基于蒙特卡洛模擬的電網(wǎng)建設(shè)工程基本預(yù)備費(fèi)測算

侯學(xué)良，楊穎蓉，李越

(華北電力大學(xué)工程技術(shù)與管理研究所，北京市 102206)

基于蒙特卡洛模擬的電網(wǎng)建設(shè)工程基本預(yù)備費(fèi)測算

侯學(xué)良，楊穎蓉，李越

(華北電力大學(xué)工程技術(shù)與管理研究所，北京市 102206)

現(xiàn)行的電網(wǎng)建設(shè)工程基本預(yù)備費(fèi)的測算主要依據(jù)固定費(fèi)率，而基本預(yù)備費(fèi)是預(yù)留來應(yīng)對(duì)不可預(yù)見費(fèi)用的，具有不確定性，僅僅依靠固定費(fèi)率計(jì)取，不能很好地反映實(shí)際情況。為此，運(yùn)用Minitab對(duì)影響電網(wǎng)建設(shè)工程基本預(yù)備費(fèi)測算的各種因素(變更因素、自然災(zāi)害因素、額外建場費(fèi)因素)的實(shí)際分布狀況進(jìn)行擬合分析，根據(jù)因素之間的相互關(guān)系建立測算模型，并結(jié)合實(shí)際案例通過Matlab進(jìn)行蒙特卡洛模擬。模擬結(jié)果表明，與現(xiàn)行的測算方法相比，該方法能夠很好地反映基本預(yù)備費(fèi)的實(shí)際變動(dòng)情況，可為造價(jià)人員合理控制工程造價(jià)提供參考。

基本預(yù)備費(fèi)測算；蒙特卡洛模擬；影響因素；分布擬合

0 引 言

近年來，電網(wǎng)建設(shè)快速發(fā)展，成績顯著，同時(shí)也對(duì)項(xiàng)目建設(shè)法人的工程造價(jià)管理水平提出了越來越高的要求，各級(jí)電網(wǎng)公司也紛紛加強(qiáng)電網(wǎng)工程造價(jià)管理工作[1-4]?，F(xiàn)階段電網(wǎng)建設(shè)工程的主要本體工程造價(jià)已經(jīng)得到了有效控制，但是從工程實(shí)際管理結(jié)果來看，由于電網(wǎng)工程建設(shè)的特殊性，對(duì)工程基本預(yù)備費(fèi)的測算和使用仍然具有很大的不確定性和波動(dòng)性，這就給工程造價(jià)的精益化管理帶來了新的挑戰(zhàn)，只有運(yùn)用更加科學(xué)合理的測算方法，才能使基本預(yù)備費(fèi)的取值更加符合實(shí)際。有學(xué)者運(yùn)用蒙特卡洛模擬對(duì)基本預(yù)備費(fèi)進(jìn)行了估算[5]，指出影響建設(shè)工程基本預(yù)備費(fèi)發(fā)生的各個(gè)因素之間是相互獨(dú)立的關(guān)系，通過蒙特卡洛模擬得出的基本預(yù)備費(fèi)將會(huì)更加貼合實(shí)際。本文在此基礎(chǔ)上，結(jié)合電網(wǎng)工程建設(shè)的特點(diǎn)以及相關(guān)數(shù)據(jù)，分別得出不同影響因素的概率分布情況，再運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法對(duì)電網(wǎng)工程基本預(yù)備費(fèi)進(jìn)行更加科學(xué)合理的測算，以便為今后的電網(wǎng)工程造價(jià)工作打下良好的基礎(chǔ)。

1 電網(wǎng)建設(shè)工程基本預(yù)備費(fèi)

基本預(yù)備費(fèi)為因工程變更而增加的費(fèi)用，一般自然災(zāi)害可能造成或?yàn)榱祟A(yù)防自然災(zāi)害而采取臨時(shí)措施的費(fèi)用，以及其他不確定因素可能造成的損失而預(yù)留的資金[6]。目前，對(duì)基本預(yù)備費(fèi)的測算主要是按公式計(jì)算得到，也就是在取費(fèi)基數(shù)(建筑工程費(fèi)+安裝工程費(fèi)+設(shè)備購置費(fèi)+不包含基本預(yù)備費(fèi)的其他費(fèi)用)的基礎(chǔ)之上乘以一個(gè)固定費(fèi)率得到。 雖然針對(duì)不同階段制定了不同的取費(fèi)費(fèi)率，但是基本預(yù)備費(fèi)的發(fā)生是一種不確定的事件，所以傳統(tǒng)的計(jì)算方法不夠靈活，難免與實(shí)際不相符。如果按照確定的取費(fèi)費(fèi)率進(jìn)行測算，勢必會(huì)損失大量有效信息，而且由此測算出的基本預(yù)備費(fèi)是一個(gè)建立在統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)之上的平均值，伴隨著現(xiàn)實(shí)條件的不斷變化，其可靠性將無法保證，容易出現(xiàn)投資超支或者資金結(jié)余過多的現(xiàn)象。因此，本文對(duì)電網(wǎng)建設(shè)工程基本預(yù)備費(fèi)的影響因素進(jìn)行測算分析，運(yùn)用蒙特卡洛模擬，以提高當(dāng)前測算基本預(yù)備費(fèi)的合理性。

2 電網(wǎng)工程建設(shè)基本預(yù)備費(fèi)測算模型

蒙特卡洛模擬的基本內(nèi)容可以描述為：假設(shè)有多個(gè)分布情況已知的獨(dú)立隨機(jī)變量X1,X2,…,Xn，并且已知其所對(duì)應(yīng)的函數(shù)Y=f(X1,X2,…,Xn)；然后利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器生成隨機(jī)變量X1,X2,…,Xn的一組值(x1k,x2k,…,xnk)，并計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值yk=f(x1k,x2k,…,xnk)；最后通過多次獨(dú)立反復(fù)抽樣，可以得到函數(shù)Y的一批隨機(jī)抽樣數(shù)據(jù)y1,y2,…,ym。當(dāng)這種模擬的次數(shù)足夠多時(shí)，將可以得到與實(shí)際情況相近的函數(shù)Y的概率分布情況與數(shù)字特征，從而達(dá)到合理測算的目的[7-9]。蒙特卡洛模擬一般要在大量模擬的基礎(chǔ)上才能夠生成比較收斂和穩(wěn)定結(jié)果，本文采用Matlab軟件進(jìn)行電網(wǎng)建設(shè)工程基本預(yù)備費(fèi)的測算。

有學(xué)者通過研究分析得到，很多情況下由于數(shù)據(jù)量不夠或者其他客觀原因，很難得出達(dá)到規(guī)定擬合度要求的分布情況，因此得出的概率分布也不太具有普遍意義[10]。本文針對(duì)電網(wǎng)建設(shè)工程的特點(diǎn)，對(duì)各影響因素的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，力求得到符合實(shí)際情況的概率分布情況。英國的Stephen Grey 等人研究發(fā)現(xiàn)，三角分布可以較好地代替其他各種概率分布，而且得到的結(jié)果與真實(shí)情況也比較接近[11]，所以對(duì)于一些歷史數(shù)據(jù)不充分的影響因素，實(shí)在得不到滿足要求的分布，則按照三角分布進(jìn)行分析。電網(wǎng)建設(shè)工程基本預(yù)備費(fèi)發(fā)生的影響因素很多都是隨機(jī)的，即便有大量的歷史數(shù)據(jù)，也很難準(zhǔn)確反映出未來的變化特征，因此在推斷其分布情況的過程中，需要借助主觀經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行概率分布的判定。所以，本文首先通過真實(shí)數(shù)據(jù)分析得到符合實(shí)際狀況的各影響因素分布情況，再結(jié)合主觀經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行分布判斷，一旦數(shù)據(jù)量滿足不了要求，則找到其最大值、最小值、最可能值，進(jìn)行三角分布擬合。實(shí)際電網(wǎng)建設(shè)工程以110，220 kV工程為主，類別則以變電工程和線路工程為多，所以本文側(cè)重110，220 kV的變電和線路工程基本預(yù)備費(fèi)的測算。

2.1 變更因素變量

通過對(duì)2012年某電網(wǎng)建設(shè)工程公司完工的電網(wǎng)建設(shè)工程發(fā)生變更的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，不同地區(qū)因?yàn)榧夹g(shù)水平以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r不一致，導(dǎo)致工程變更的費(fèi)用往往有差別，通過對(duì)不同電壓等級(jí)工程發(fā)生變更費(fèi)用情況進(jìn)行分析，可以得出平均的一次變更造成的費(fèi)用增加額與總造價(jià)的比率，結(jié)果如表1所示。

表1 平均一次變更費(fèi)用占總造價(jià)的比率

由表1可知：不同電壓等級(jí)的電網(wǎng)建設(shè)工程，其發(fā)生變更的次數(shù)隨著電壓等級(jí)的升高呈現(xiàn)上升趨勢，因?yàn)殡S著電壓等級(jí)的升高，對(duì)設(shè)計(jì)的深度以及工藝的要求也更為嚴(yán)格，所以伴隨著工程的進(jìn)行，不可預(yù)知的變更難免發(fā)生。運(yùn)用Minitab對(duì)各電壓等級(jí)的變更工程次數(shù)進(jìn)行分布擬合分析，得到其與對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合度較高，p值分別為0.137和0.172，說明其擬合得非常好，如圖1所示。整理得到其變更次數(shù)分布情況特征參數(shù)均值(μ)和標(biāo)準(zhǔn)差(σ)，結(jié)果如表2所示。

2.2 自然災(zāi)害因素變量

我國自然災(zāi)害區(qū)域分布格局存在著明顯的南重北輕的特征[12]，各種自然災(zāi)害對(duì)電網(wǎng)建設(shè)工程造成的影響是相互獨(dú)立的，在對(duì)電網(wǎng)建設(shè)工程進(jìn)行路徑規(guī)劃的過程中，已經(jīng)盡量避免了在50年超越概率10%的強(qiáng)震區(qū)建設(shè)，不得不通過此區(qū)域時(shí)，必須經(jīng)過安全論證[13]。由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不足，本文中自然災(zāi)害因素對(duì)基本預(yù)備費(fèi)的影響系數(shù)設(shè)定為服從三角分布，整理得自然災(zāi)害對(duì)電網(wǎng)建設(shè)工程基本預(yù)備費(fèi)的影響系數(shù)如表3所示。

圖1 變更次數(shù)分布擬合情況

2.3 額外建場費(fèi)變量

通過統(tǒng)計(jì)該電網(wǎng)建設(shè)工程公司2010—2012年的工程數(shù)據(jù)，可以看出電網(wǎng)建設(shè)工程建設(shè)場地征用費(fèi)呈現(xiàn)逐年遞增的態(tài)勢。大部分工程建場費(fèi)決算超概算現(xiàn)象嚴(yán)重，說明建場費(fèi)的計(jì)取與實(shí)際不太相符，使超支現(xiàn)象普遍存在，因此應(yīng)該按照不同省公司的實(shí)際情況，有區(qū)別地計(jì)算，遇到一些不可預(yù)見的額外建場費(fèi)，則應(yīng)該計(jì)入基本預(yù)備費(fèi)。運(yùn)用Minitab對(duì)各電壓等級(jí)各類別工程進(jìn)行分布擬合分析，得到其與對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合度最高，變電工程p值分別為0.4和0.116，線路工程的則相對(duì)較低，如圖2所示。

表2 變更次數(shù)分布情況

表3自然災(zāi)害影響系數(shù)

Tab.3Naturaldisasterinfluencecoefficient

圖2 額外建場費(fèi)分布擬合情況圖

整理得到額外建場費(fèi)費(fèi)率分布情況特征參數(shù)，結(jié)果如表4所示。

表4 額外建場費(fèi)影響系數(shù)表

其他因素對(duì)于基本預(yù)備費(fèi)的影響偏小，所以本文不予計(jì)取。

F=Cp1x1+Cx2+Cx3

(1)

式中C為基本預(yù)備費(fèi)取費(fèi)基數(shù)，即不含基本預(yù)備費(fèi)的電網(wǎng)建設(shè)工程靜態(tài)投資額。

3 案例分析

內(nèi)蒙古包頭市某110 kV電網(wǎng)建設(shè)工程，工程預(yù)算費(fèi)用見表5(其他費(fèi)用中不包含基本預(yù)備費(fèi))。

表5某電網(wǎng)建設(shè)工程項(xiàng)目的參數(shù)表

Tab.5Parametersofpowergridconstructionproject萬元

在對(duì)其基本預(yù)備費(fèi)進(jìn)行測算以前，首先根據(jù)該電網(wǎng)建設(shè)工程的電壓等級(jí)及工程類別等相關(guān)信息確定該工程未來可能發(fā)生的工程變更次數(shù)、自然災(zāi)害影響系數(shù)以及額外建場費(fèi)影響系數(shù)。從上文研究成果可以得出，此項(xiàng)目平均變更次數(shù)服從μ=1.616 57，σ=0.905 09的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，自然災(zāi)害影響系數(shù)服從最小值為0%，最可能值為0.30%，最大值為2%的三角分布，額外建場費(fèi)影響系數(shù)分為變電工程和線路工程，變電工程影響系數(shù)服從μ=0.37%，σ=0.0025，線路工程服從μ=1.48%，σ=0.0067的正態(tài)分布。3種費(fèi)用之間分布是相互獨(dú)立的，根據(jù)基本預(yù)備費(fèi)的計(jì)算公式，運(yùn)用Matlab進(jìn)行1 000次蒙特卡洛模擬，可以得到如下結(jié)果：

(1)依據(jù)電壓等級(jí)、工程類別以及工程所在地等相關(guān)信息可以確定工程變更平均次數(shù)、自然災(zāi)害影響系數(shù)以及額外建場費(fèi)影響系數(shù)的分布情況，通過蒙特卡洛模擬可以綜合計(jì)算出基本預(yù)備費(fèi)每次都各不相同，從最小值8.68萬元到最大值143.6萬元，變化幅度非常大(如圖3所示)，這說明蒙特卡洛模擬將3個(gè)影響因素的隨機(jī)過程都考慮進(jìn)來了，能夠全面反映未來基本預(yù)備費(fèi)的變化情況。

(2)為了能夠良好反應(yīng)基本預(yù)備費(fèi)的取值情況，以累計(jì)平均基本預(yù)備費(fèi)作為最終基本預(yù)備費(fèi)的取值參考，如圖4所示。從圖4可看出，前500次左右的結(jié)果變化幅度很大，但隨著模擬次數(shù)的增加，累計(jì)平均基本預(yù)備費(fèi)趨于穩(wěn)定，在51萬元左右穩(wěn)定波動(dòng)，說明模擬1 000次已經(jīng)滿足要求，此項(xiàng)目的基本預(yù)備費(fèi)取第1 000次模擬的累計(jì)平均值50.98萬元。

圖3 單次模擬結(jié)果圖

4 結(jié) 論

(1)電網(wǎng)工程不同于其他建設(shè)工程，其基本預(yù)備費(fèi)的主要影響因素有工程變更、自然災(zāi)害損失以及額外建場費(fèi)，而這些因素往往又與工程類別、電壓等級(jí)以及工程發(fā)生地有關(guān)，所以對(duì)其進(jìn)行測算的過程中，應(yīng)該按照不同情況來進(jìn)行分析判斷。

(2)通過對(duì)某電網(wǎng)建設(shè)工程公司的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到工程變更次數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，自然災(zāi)害因素服從三角分布，而額外建場費(fèi)因素服從正態(tài)分布，并最終運(yùn)用Matlab進(jìn)行多次模擬來得出比較符合實(shí)際情況的基本預(yù)備費(fèi)，以此提高工程造價(jià)的準(zhǔn)確率，更好地控制工程造價(jià)。

(3)由于樣本不全面，統(tǒng)計(jì)整理得出的各影響因素的分布情況可能還是與實(shí)際情況不相符，這將會(huì)導(dǎo)致最終模擬求出的基本預(yù)備費(fèi)不具有實(shí)際意義，但是基本預(yù)備費(fèi)的存在就是為了應(yīng)對(duì)不可預(yù)見的事件帶來的額外費(fèi)用，本身就無法正確模擬出實(shí)際值，因此測算出一個(gè)比較符合實(shí)際的費(fèi)用對(duì)相關(guān)人員來說有一定價(jià)值。此方法是按照預(yù)算的設(shè)計(jì)深度要求設(shè)計(jì)的，而電網(wǎng)工程估算、概算以及預(yù)算的編制，會(huì)產(chǎn)生不同的與之設(shè)計(jì)深度相一致的基本預(yù)備費(fèi)，造價(jià)編制過程中在蒙特卡洛模擬的基礎(chǔ)之上，設(shè)定相應(yīng)調(diào)整系數(shù)即可。

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侯學(xué)良 (1966)，男，教授，博導(dǎo)，主要從事大型建筑工程實(shí)用技術(shù)開發(fā)、電網(wǎng)建設(shè)管理方法、特高壓工程施工管理等方面的研究工作；

楊穎蓉 (1989)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)工程造價(jià)管理、特高壓工程質(zhì)量診斷方法，E-mail：yyrfox@hotmail.com；

李越 (1988)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)工程造價(jià)管理、特高壓工程風(fēng)險(xiǎn)管理。

(編輯：蔣毅恒)

BasicReserveFundCalculationofPowerGridConstructionProjectBasedonMonteCarloSimulation

HOU Xueliang, YANG Yingrong, LI Yue

(Research Institute of Construction Technology and Management, North China Electric Power University,Beijing 102206, China)

At present, the basic reserve fund calculation method of power grid construction project is mainly based on a fixed rate. However, the basic reserve fund is to deal with the unexpected expenses, it has the characteristic of uncertainty, and cannot reflect the real situation of basic reserve fund though a fixed rate. Therefore, the distribution fitting of influence factors to basic reserve fund calculation were analyzed by Minitab, including change factor, natural disaster factor and extra building cost factor. Then a calculation model was established according to the relationship among the factors. Finally, combined with an actual case, the value of basic reserve fund was calculated by Monte Carlo simulation (MCS) on Matlab. The simulation results show that this calculation method can well reflect the accurate changes of basic reserve fund in actual works, compared with the existing calculation methods, which can provide a reference for related cost personnel to control project cost reasonable

basic reserve fund calculation; Monte Carlo simulation; influence factors; distribution fitting

國家自然科學(xué)基金(71171081)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才項(xiàng)目(NCET-11-0633)。

TM 751

： A

： 1000-7229(2014)09-0109-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.09.020

2014-04-08

：2014-04-28