未確知測(cè)度理論在采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

吳和平 周 旭

(鑫達(dá)金銀開發(fā)中心，北京 100038)

未確知測(cè)度理論在采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

吳和平 周 旭

(鑫達(dá)金銀開發(fā)中心，北京 100038)

采空區(qū)災(zāi)害是礦山頻繁高發(fā)的災(zāi)害之一。將未確知測(cè)度理論用于評(píng)價(jià)采空區(qū)的危險(xiǎn)性，考慮到空區(qū)穩(wěn)定性影響因素?cái)?shù)值的易取性和顯著性，經(jīng)綜合分析，選取空區(qū)巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、圍巖抗壓強(qiáng)度、水文因素、采空區(qū)布置形狀、礦體傾角、高跨比、采空區(qū)體積、埋深、最大暴露面積、暴露時(shí)間、采動(dòng)擾動(dòng)情況、相鄰空區(qū)情況等13項(xiàng)因素作為空區(qū)危險(xiǎn)性的判別指標(biāo)。根據(jù)空區(qū)危險(xiǎn)性等級(jí)和評(píng)價(jià)指標(biāo)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合采空區(qū)失穩(wěn)機(jī)理和相關(guān)研究成果，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)，采用信息熵理論計(jì)算指標(biāo)權(quán)重和綜合測(cè)度，依照置信度識(shí)別準(zhǔn)則進(jìn)行等級(jí)判定。對(duì)某金屬礦12組空區(qū)危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)判。結(jié)果表明，該法的判別結(jié)論與采用模糊綜合評(píng)判法和物元分析方法得出的結(jié)果完全相符，這充分說明該方法是可靠實(shí)用的，可以在工程實(shí)踐中推廣應(yīng)用。

采空區(qū)危險(xiǎn)性 未確知測(cè)度 采空區(qū) 穩(wěn)定性 熵權(quán)

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)開展了大量的研究，研究方法主要為數(shù)值模擬方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法2類。李俊平等[1]率先將ANSYS用于采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)并取得了良好的效果。劉科偉等[2]根據(jù)三道莊礦CALS空區(qū)探測(cè)結(jié)果，利用Surapc-FLAC3D耦合技術(shù)對(duì)空區(qū)危險(xiǎn)性進(jìn)行了分析，結(jié)果令人非常滿意；杜坤等[3]采用Midas/GTS對(duì)老鴉巢礦采空區(qū)進(jìn)行建模并模擬分析，分析結(jié)果與采用物元分析法的評(píng)價(jià)結(jié)果基本吻合；寇向宇等[4]和倪彬等[5]分別基于CMS-Dimine-FLAC3D耦合技術(shù)和Phase2軟件對(duì)采空區(qū)穩(wěn)定性成功進(jìn)行了模擬。此外，還有一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法如模糊數(shù)學(xué)、灰色理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等[6-9]相繼被用于評(píng)價(jià)采空區(qū)的危險(xiǎn)性。由于影響采空區(qū)危險(xiǎn)性的因素很多，既有確定性的，又有未知的，為了更加合理、可靠地評(píng)價(jià)采空區(qū)的危險(xiǎn)性，必須把這些未知的因素充分考慮在內(nèi)，而未確知測(cè)度理論在這方面則優(yōu)勢(shì)明顯。鑒于此，本研究將這一理論用于評(píng)價(jià)采空區(qū)危險(xiǎn)性的研究中。

1 未確知測(cè)度理論

未確知測(cè)度理論是由王光遠(yuǎn)于1990年創(chuàng)立[10]，在此基礎(chǔ)上，劉開第和趙國彥等[11-12]對(duì)其進(jìn)行了發(fā)展和完善。目前，它被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的模式識(shí)別、項(xiàng)目決策、分類評(píng)價(jià)和聚類預(yù)測(cè)等問題中并且應(yīng)用效果非常理想。

一個(gè)分類評(píng)價(jià)問題可以表示為：若Q1，Q2，…，Qn為n個(gè)待評(píng)價(jià)的對(duì)象，那么評(píng)價(jià)對(duì)象空間可記為

對(duì)于評(píng)價(jià)對(duì)象空間中的任一子集Qi(i=1，2，…，n)均有m個(gè)影響其大小的因素即評(píng)價(jià)指標(biāo)，記為

那么，Qi可表示為m維向量

其中，xij表示研究對(duì)象Qi關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj(j=1，2，…，m)的測(cè)量值或量化值。對(duì)于每個(gè)指標(biāo)值xij，假設(shè)有z個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí){C1，C2，…，Cz}，若將評(píng)價(jià)類別空間記作C，那么

設(shè)Ck為(k=1，2，…，z)評(píng)價(jià)對(duì)象所屬的第k級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)且第k級(jí)比第k+1級(jí)危險(xiǎn)等級(jí)“高”或“低”，記為Ck>Ck+1或CkC2>…>Cz或C1

1.1 單指標(biāo)測(cè)度

記μijk=μ(xij∨Ck；i=1,2,…,n；j=1,2,…,m；k=1,2,…,z)表示評(píng)價(jià)指標(biāo)值xij屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Ck的程度或概率，同時(shí)要滿足

0≤μ(xij∈Ck)≤1，

(1)

μ(xij∈C)=1，

(2)

(3)

若μ同時(shí)滿足式(1)～式(3)，則μ稱為測(cè)度或未確知測(cè)度，式(2)和式(3)分別代表未確知測(cè)度的“歸一性”和“可加性”，那么評(píng)價(jià)對(duì)象的單指標(biāo)測(cè)度矩陣(μijk)m×z可記為

(4)

1.2 指標(biāo)權(quán)重和多指標(biāo)綜合測(cè)度向量的確定

a=(a1，a2，…，am).

過去人們普遍采用AHP法、專家打分法、Delphi法等方法確定指標(biāo)權(quán)重，但這些方法在應(yīng)用上受人為主觀性的影響，誤差較大。對(duì)此，筆者采用信息熵理論計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，系統(tǒng)無序的程度可用熵權(quán)來反映，用熵c(j)表示對(duì)象Qi評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重aj為

(5)

(6)

(7)

式(6)中，規(guī)定0lg0=0，記μik=μ(xi∨Ck；i=1,2,…,n；k=1,2,…,z)表示樣本xi屬于第k個(gè)分類Ck的隸屬度，則

(8)

μi=(μi1，μi2，…，μiz)

稱為評(píng)價(jià)對(duì)象Qi的多指標(biāo)綜合測(cè)度向量。

1.3 確定評(píng)價(jià)對(duì)象所屬等級(jí)

若評(píng)價(jià)類別空間

滿足上述有序分割集的有序性條件，記置信度為ε，ε定義域?yàn)?.5≤ε≤1，評(píng)價(jià)對(duì)象Qi的多指標(biāo)綜合測(cè)度向量μi若滿足

(9)

那么，評(píng)價(jià)對(duì)象Qi的分類等級(jí)則為k0等級(jí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，ε一般取0.6。

2 采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

影響采空區(qū)危險(xiǎn)性的因素既有自然因素，又有人為因素，這些因素相互制約，且又存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取應(yīng)遵循影響顯著、代表性強(qiáng)、易于獲取、易于量化并能以少量評(píng)價(jià)指標(biāo)并能反映全面信息等原則。結(jié)合前人研究成果[4,13-16]，綜合考慮各項(xiàng)指標(biāo)的重要性及數(shù)據(jù)的有效性，選取巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、圍巖抗壓強(qiáng)度、水文因素、采空區(qū)布置形狀、礦體傾角、高跨比、采空區(qū)體積、埋深、最大暴露面積、暴露時(shí)間、采動(dòng)擾動(dòng)情況、相鄰空區(qū)情況等13項(xiàng)因素作為判別指標(biāo)，分別用X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13表示。同時(shí)，將空區(qū)危險(xiǎn)性定性指標(biāo)分為4類：危險(xiǎn)性極高、危險(xiǎn)性較高、危險(xiǎn)性一般和危險(xiǎn)性較低，分別用C1、C2、C3、C4表示，相應(yīng)的賦值分別為1、2、3、4。判別指標(biāo)的定性和定量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1、表2。

表1 采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的定性指標(biāo)分級(jí)及賦值

表2 采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的定量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3 工程實(shí)例

以某地下金屬礦山為實(shí)例，調(diào)查分析該礦山得出12組采空區(qū)數(shù)據(jù)，繼而運(yùn)用本文方法對(duì)采空區(qū)危險(xiǎn)性進(jìn)行分析，采空區(qū)相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)見表3。

表3 采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

3.1 構(gòu)建單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

根據(jù)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)的定義，基于上述指標(biāo)值和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，分別構(gòu)建各評(píng)價(jià)指標(biāo)的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)。其中，圍巖抗壓強(qiáng)度、礦體傾角、高跨比、采空區(qū)體積、埋深、暴露面積、暴露時(shí)間等7項(xiàng)定量指標(biāo)的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)如圖1～圖7。巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、水文因素、空區(qū)布置、采動(dòng)擾動(dòng)、鄰近空區(qū)等6項(xiàng)定性指標(biāo)的單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)如圖8。

圖1 圍巖單軸抗壓強(qiáng)度單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

圖2 礦體傾角單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

圖3 高跨比單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

圖4 采空區(qū)體積單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

圖5 埋深單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

圖6 空區(qū)暴露面積單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

圖7 空區(qū)暴露時(shí)間單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

3.2 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

圖8 定性指標(biāo)單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

根據(jù)式(5)～式(7)，基于樣本集計(jì)算評(píng)價(jià)指權(quán)重，權(quán)重向量為

a=(a1，a2，…，a13)=

(0.080 3，0.079 2，0.073 3，0.082 6，0.080 6，

0.083 8，0.076 4，0.066 2，0.068 2，0.069 5，

0.080 6，0.080 3，0.079 0).

3.3 評(píng)判結(jié)果及分析

以第1組采空區(qū)(樣本1)數(shù)據(jù)為例，根據(jù)判別指標(biāo)數(shù)值或量化值，分別代入圖1～圖8計(jì)算13個(gè)判別指標(biāo)的單指標(biāo)測(cè)度，由此得出單指標(biāo)測(cè)度矩陣為

結(jié)合權(quán)重向量，將單指標(biāo)測(cè)度矩陣代入式(8)求出樣本1的多指標(biāo)綜合測(cè)度向量為

μ1=(μ11，μ12，μ13，μ14)=

(0.149 7，0.021 5，0.059 1，0.769 7).

根據(jù)置信度識(shí)別準(zhǔn)則，取ε為0.6，由式(9)可得，k0為4，即第1個(gè)采空區(qū)危險(xiǎn)性等級(jí)為C4。同理，可依次計(jì)算出其余11組采空區(qū)的危險(xiǎn)性等級(jí)，計(jì)算結(jié)果如表4。

由表4可知，1、2、3、4、7、8、12號(hào)采空區(qū)危險(xiǎn)性較低，對(duì)礦山安全生產(chǎn)不構(gòu)成威脅；5、9號(hào)采空區(qū)危險(xiǎn)性一般，在生產(chǎn)中應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測(cè)和防范；6、10、11號(hào)3個(gè)采空區(qū)危險(xiǎn)性較大，應(yīng)根據(jù)礦山情況及時(shí)采取相應(yīng)的措施處理采空區(qū)，如充填空區(qū)、崩落圍巖、支撐空區(qū)、封閉或隔離空區(qū)等。同時(shí)，為了檢驗(yàn)本文方法評(píng)價(jià)采空區(qū)危險(xiǎn)性的可靠度，研究分別采用模糊綜合評(píng)判方法和文獻(xiàn)[3]中的物元分析方法對(duì)上述12組采空區(qū)危險(xiǎn)性進(jìn)行分析，見表4。結(jié)果表明，采用未確知測(cè)度理論得出的評(píng)價(jià)結(jié)果和采用模糊綜合評(píng)判法、物元分析法得出的結(jié)論完全相符。由此可見，將未確知測(cè)度理論用于采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中是科學(xué)可行的。

表4 采空區(qū)危險(xiǎn)性的未確知測(cè)度評(píng)價(jià)結(jié)果

4 結(jié) 論

(1)采空區(qū)災(zāi)害是目前礦山頻繁高發(fā)的災(zāi)害之一，對(duì)隱伏采空區(qū)及時(shí)進(jìn)行探測(cè)、評(píng)價(jià)和處理是防治采空區(qū)災(zāi)害的重要舉措。對(duì)采空區(qū)的危險(xiǎn)性進(jìn)行科學(xué)合理的評(píng)價(jià)是防治空區(qū)災(zāi)害的重要環(huán)節(jié)和關(guān)鍵，它是決定采空區(qū)處理措施的參考依據(jù)和保證礦山安全生產(chǎn)的前提。一直以來，開展采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)都是采礦領(lǐng)域內(nèi)的重要研究課題。

(2)通過引入信息熵理論計(jì)算因子權(quán)重對(duì)未確知測(cè)度理論進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化后的理論用于評(píng)價(jià)采空區(qū)的危險(xiǎn)性，為空區(qū)危險(xiǎn)性的評(píng)判提供了一個(gè)行之有效的新方法。

(3)結(jié)合采空區(qū)失穩(wěn)機(jī)理和相關(guān)研究成果，在考慮到空區(qū)穩(wěn)定性影響因素?cái)?shù)值易取性和顯著性的基礎(chǔ)上，經(jīng)綜合分析，選取空區(qū)巖體結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、圍巖抗壓強(qiáng)度、水文因素、采空區(qū)布置形狀、礦體傾角、高跨比、采空區(qū)體積、埋深、最大暴露面積、暴露時(shí)間、采動(dòng)擾動(dòng)情況、相鄰空區(qū)情況等13項(xiàng)因素作為空區(qū)危險(xiǎn)性的判別指標(biāo)，基本反映了空區(qū)穩(wěn)定性的綜合狀況。

(4)未確知測(cè)度理論在某礦山12組空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)判中的應(yīng)用結(jié)果表明，采用未確知測(cè)度方法能夠準(zhǔn)確地識(shí)別空區(qū)的危險(xiǎn)性，由此可因地制宜的根據(jù)空區(qū)危險(xiǎn)性程度采取相應(yīng)的采空區(qū)處理方案。

(5)需要指出的是，由于采空區(qū)危險(xiǎn)性受很多因素的影響，為了讓所得的結(jié)論更加全面、科學(xué)，在今后的研究工作中，應(yīng)全面考慮影響采空區(qū)危險(xiǎn)性的影響因素，不斷增加采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的判別指標(biāo)，如圍巖彈性模量、結(jié)構(gòu)面、礦柱布置及采取的何種防護(hù)措施等，從而進(jìn)一步提高未確知測(cè)度理論的可靠度和增強(qiáng)其在工程實(shí)踐中的適用性。

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(責(zé)任編輯 石海林)

ApplicationofUncertaintyMeasurementTheoryinUndergroundGoafRiskEvaluation

Wu Heping Zhou Xu

(XindaGold&SilverDevelopmentCenter，Beijing100038，China)

Goaf disaster is one of frequently-occurred mining disasters.The uncertainty measurement theory is used to evaluate the risk of goaf.Considering that the factor value for affecting the stability of the goaf are easily grasped and of significance，13 factors of goaf risks are regarded as the discriminant index by comprehensive analysis，including rock structure，geological structure，intensity of surrounding rocks，hydrological condition，goaf shape，ore-body dip，high-span ratio，goaf volume，burial depth，maximum exposure area，exposure time，mining disturbances，and the condition of the neighboring goaf.The measurement function of each evaluation index is established based on the hazard degree of underground goaf and evaluation indexes' grading standards，and combining with the mechanism of underground goaf instability and some relevant research results as well.Then，the index weights and the comprehensive measurement of multiple indicators are calculated by using the information entropy theory.The hazard degree of underground goaf can be judged by credible recognition rule.This method is used to make evaluation on hazard of 12 underground goafs in a certain metal mine.The results show that the discrimination conclusion by this method is similar to the conclusion by the fuzzy comprehensive evaluation method and the matter-element analysis method，proving that the method is reliable and practical and can be applied and promoted to the actual engineering.

Goaf hazard，Unascertained measurement，Underground goaf，Stability，Entropy weight

2014-09-27

吳和平(1982—)，男，工程師。

TD853.391

A

1001-1250(2014)-12-175-06