曲 智， 汪 驥， 劉玉君， 韋智元， 顧圣駿

(大連理工大學(xué)， 遼寧 大連 116024)

基于電阻應(yīng)變片法的船舶推進(jìn)軸系負(fù)荷測試方法研究

曲 智， 汪 驥， 劉玉君， 韋智元， 顧圣駿

(大連理工大學(xué)， 遼寧 大連 116024)

船舶推進(jìn)軸系負(fù)荷測試是船舶推進(jìn)軸系設(shè)計、校中計算、軸系安裝、調(diào)整等過程中不可缺少的環(huán)節(jié)，其目的是使船舶實際運營中的軸承負(fù)荷在設(shè)計允許的范圍之內(nèi)。利用軸系截面應(yīng)變測量原理，推導(dǎo)出軸系應(yīng)變、截面彎矩與軸承負(fù)荷三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，在此基礎(chǔ)上，確定了后艉軸承載荷分配比例與支點位置計算方法。經(jīng)過實船數(shù)據(jù)的測量計算，并與國外實驗結(jié)果的比較和分析，證明了該方法能夠滿足目前國內(nèi)船舶推進(jìn)軸系負(fù)荷測試的需要。

電阻應(yīng)變片法 船舶推進(jìn)軸系 軸承負(fù)荷 軸系校中

1 引言

船舶推進(jìn)軸系在運轉(zhuǎn)中承受著復(fù)雜的應(yīng)力和負(fù)荷。為確保軸系長期安全正常地運轉(zhuǎn)，除在軸系設(shè)計時應(yīng)保證具有足夠的強度及剛度外，軸系校中必不可少。軸系較中就是按一定的要求和方法，將軸系敷設(shè)成某種狀態(tài)，處于這種狀態(tài)下的軸系，其全部軸承上的負(fù)荷及各軸段內(nèi)的應(yīng)力都處于允許范圍之內(nèi)，或具有最佳的數(shù)值，從而可保證軸系持續(xù)正常運轉(zhuǎn)[1]。

船舶軸系校中質(zhì)量的優(yōu)劣，對保障軸系及主機的正常運轉(zhuǎn)，以及對減小船體振動有著重要的影響。因此，對船舶推進(jìn)軸系校中的質(zhì)量需實行嚴(yán)格地管理和監(jiān)督，應(yīng)在軸系的各種工作狀態(tài)下，對各軸承的負(fù)荷進(jìn)行測量，根據(jù)每次測量結(jié)果，調(diào)整負(fù)荷較大的軸承高度，保證各軸承的負(fù)荷都具有較小的數(shù)值，維持軸系的正常運轉(zhuǎn)[2]。

本文根據(jù)電阻應(yīng)變法的軸承負(fù)荷測量原理，構(gòu)建了船舶推進(jìn)軸系截面彎矩測量方法，在此基礎(chǔ)上，基于梁結(jié)構(gòu)力學(xué)與軸系合理校中原理，推導(dǎo)出后艉軸承載荷分配比例與支點位置的計算方法。

2 電阻應(yīng)變片法測量

電阻應(yīng)變片測量軸系彎曲變形,是計算軸系實際彎矩及負(fù)荷的方法[3]，通過測量軸彎曲應(yīng)變值，可以計算軸截面彎矩、剪力、軸承實際負(fù)荷及軸承位移量等。

2.1 電阻應(yīng)變片法的工作原理

船舶軸系在靜態(tài)時可視作工程力學(xué)中的連續(xù)梁。各軸段的自重、螺旋槳、聯(lián)軸器、推力盤、飛輪、減速器大齒輪等均作為加在梁上的載荷。在這些載荷作用下梁將產(chǎn)生彈性彎曲變形。同時，當(dāng)軸系的各軸承不同軸時，可視為連續(xù)梁的支座不等高，這時也將產(chǎn)生彈性彎曲變形。梁的彎曲變形，可借助電阻應(yīng)變片及應(yīng)變儀測出其應(yīng)變值，根據(jù)測量得到的應(yīng)變值可以計算出測量截面處的彎矩，然后按連續(xù)梁的性質(zhì)計算出軸系有關(guān)截面上的彎矩，最后按梁的力學(xué)平衡條件計算出軸承實際負(fù)荷。

2.2 電阻應(yīng)變片法測量過程

2.2.1 應(yīng)變片的粘貼[4]

應(yīng)變片在軸上粘貼的位置，應(yīng)盡量靠近被測軸承。一般可粘貼在離被測軸承端面50～200 mm處。軸系上幾個測量截面(測點)的同側(cè)粘貼點應(yīng)處在軸系軸表面的同一母線上。為此，應(yīng)在貼片前在軸的貼片點處用劃針輕輕劃出貼片中線。且必須注意保證應(yīng)變片的粘貼質(zhì)量。貼片前應(yīng)用細(xì)砂紙將貼片點處打磨光潔，并除油。用502膠粘貼，用防潮膠或蠟進(jìn)行防潮處理。粘好后，它與軸表面的絕緣電阻應(yīng)大于200 MΩ。

2.2.2 連橋方式

軸系每一個測量截面上應(yīng)變片的粘貼數(shù)量及位置都與接橋方式有關(guān)，常分為單片、二片及四片，接半橋或全橋方式測量。實際測量中常用的是二片半橋接法(見圖1)，在測量截面相對稱的位置上增貼一片測量片，既能使所測得的應(yīng)變值比單片擴大一倍，提高測量精度，且兩個應(yīng)變片又能作溫度補償片用。

圖1 二片半橋接法

2.2.3 應(yīng)變測量

電阻應(yīng)變片在軸系各個測點粘貼好后，將軸系按順、逆時針方向各轉(zhuǎn)2～3圈，以消除貼片時內(nèi)應(yīng)力的影響。然后按圖1中的接橋方式用屏蔽導(dǎo)線將電阻應(yīng)變片與靜態(tài)應(yīng)變儀連接起來，便可按下列步驟進(jìn)行應(yīng)變測量[5]：

(1) 盤車轉(zhuǎn)動軸系，使各個測點的主測量片R1置于垂直位置(或水平位置)；(2) 將應(yīng)變儀各測點調(diào)零平衡；(3) 盤車轉(zhuǎn)動軸系旋轉(zhuǎn)90°，測量并記錄各測點的應(yīng)變值；(4) 盤車轉(zhuǎn)動軸系，使軸系轉(zhuǎn)至180°，270°，360°，分別測量和記錄各測點的應(yīng)變值；(5) 反向盤車，使軸系回轉(zhuǎn)至270°，180°，90°，0°，分別測量和記錄各測點的應(yīng)變值；(6) 由軸系正、反轉(zhuǎn)所測得的各相對測點的應(yīng)變值，計算出軸系各測量截面在垂直及水平方向的應(yīng)變值。

2.3 測量截面處彎矩計算[6]

根據(jù)工程力學(xué)原理并考慮到應(yīng)變實際測量中的某些修正，可按下列兩式計算測量點截面上的彎曲應(yīng)力及彎曲力矩：

彎曲應(yīng)力：σ=±Eεβ/A

彎曲力矩：M′=±Wσ=±WEεβ/A

式中：ε為實際測得的應(yīng)變量；W為軸的截面模量；E為軸材料的彈性模量；β為線路修正系數(shù)；A為橋臂系數(shù)；M′為測點彎矩；其符號規(guī)定如下：M垂直“+”時軸段上凹，M水平“+”時軸段右凹。

3 軸承負(fù)荷計算方法

用應(yīng)變測量求得軸系各測量截面處的彎矩后，可應(yīng)用“單元法”計算軸系支點截面上的彎矩及軸承上的實際負(fù)荷。將軸系按測點截面斷開分成若干軸段——單元軸段，在單元軸段內(nèi)由已知的外載荷及測點彎矩，按工程力學(xué)中力和力矩平衡原理，以求得軸承截面的彎矩及軸承反力。

3.1 單支點時軸承負(fù)荷及支點位置

將后艉軸承簡化為單支點，目標(biāo)是計算該支點位置及支反力。假設(shè)支點位置(O)距后艉軸承后端點(A)的距離為x’，如圖2所示。在后艉軸承前端點(B)附近、中間軸承左側(cè)各粘貼1組應(yīng)變片(C、D)，測得應(yīng)變片所在截面的彎矩M1’、M2’。根據(jù)力、力矩平衡方程，求得后艉軸承支點位置x’、支反力R1。

(1)

(2)

圖2 艉軸軸系示意圖(單支點)

3.2 軸承負(fù)荷分配計算

將后艉軸承假設(shè)為雙支點，前支點位于后艉軸承前端點， 后支點位于后艉軸承后端點， 如圖3所示。在后艉軸承與中間軸承附近位置各粘貼1組應(yīng)變片(C、D)，測得應(yīng)變片所在截面的彎矩M1’、M2’。根據(jù)力、力矩平衡方程，求得后艉軸承前后端點的支反力R1、R2，后艉軸承負(fù)荷分配比例即為R1：R2。

圖3 艉軸軸系示意圖(雙支點)

(3)

(4)

4 船舶推進(jìn)軸系負(fù)荷測試計算算例

根據(jù)上述電阻應(yīng)變片法軸系負(fù)荷測試方法，對國內(nèi)某船廠某型號船舶推進(jìn)軸系的后艉軸承和中間軸承進(jìn)行了實船測量，并對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析計算，得到軸承負(fù)荷計算結(jié)果如表1所示。與國外專業(yè)測試機構(gòu)同狀態(tài)下測試計算結(jié)果進(jìn)行比較，誤差值如表2所示，從中可以看出，本文的計算結(jié)果與國外專業(yè)機構(gòu)測試結(jié)果較為接近。

表1 電阻應(yīng)變片法軸承負(fù)荷計算結(jié)果 (負(fù)荷單位：t；向上、向右舷為正)

表2 與國外測試計算結(jié)果的誤差值

5 結(jié)論

船舶推進(jìn)軸系負(fù)荷測試是船舶推進(jìn)軸系設(shè)計、校中計算、軸系安裝、調(diào)整等過程中的重要環(huán)節(jié)，對保證船舶推進(jìn)軸系正常運轉(zhuǎn)具有重要意義。本文基于電阻應(yīng)變片法的測量原理，結(jié)合船舶推進(jìn)軸系的特點，確定了船舶推進(jìn)軸系負(fù)荷測試計算方法，能夠得到軸承負(fù)荷及支點位置、軸承負(fù)荷分配比例。

通過實船測量和數(shù)據(jù)計算，并與國外專業(yè)測試機構(gòu)的結(jié)果進(jìn)行了比較，證明了本文介紹的方法能夠滿足目前國內(nèi)船舶推進(jìn)軸系負(fù)荷測試的需要。

[1] 周繼良，鄒鴻鈞.船舶軸系校中原理及其應(yīng)用[M].北京：人民交通出版社,1985.

[2] 吳杰長，黃世亮.船舶推進(jìn)軸系校中技術(shù)若干問題研究[J].造船技術(shù),2007，2：26-28.

[3] 張洪田，王傳溥.船舶軸系合理校中的應(yīng)變片檢測技術(shù)[J].船舶工程, 1989，3：36-41.

[4] 董偉.電阻應(yīng)變片粘貼技巧[J]. 山西建筑. 2011，28：46-48.

[5] 鄧陽春，陳鋼，楊笑峰.消除電阻應(yīng)變片大應(yīng)變測量計算誤差的算法研究[J]. 實驗力學(xué)，2008，3：227-233.

[6] Nenad Vulic ＇,Ante Sestan, Vedrana Cvitanic＇. Modelling of Propulsion Shaft Line and Basic Procedure of Shafting Alignment Calculation[J]. Brodogradnja, 2008.

Research on the Load Measurement of the Marine Propulsion Shafting System Based on the Resistance Strain Method

QU Zhi, WANG Ji, LIU Yu-jun, WEI Zhi-yuan, GU Sheng-jun

(Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116024, China)

The load measurement of marine propulsion shafting system is an essential part to make the bearing load in the actual ship operation within the allowed range during shaft design, alignment calculation, shafting installation and adjustment, based on the measurement principle of shaft cross section strain, mathematical relationship between shaft strain, section bending moment and bearing loads have been derived and load distribution ratio of the rear bearing and calculation method of the fulcrum position have been determined on this basis. With measurement and calculation for a real ship, compared with the foreign tests, it is shown that the method can be able to meet the needs of the load measurement of marine propulsion shafting system.

Resistance strain method Marine propulsion shafting system Bearing load Shaft alignment

曲 智(1988-)，男，碩士研究生。

U664

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