劉小兵， 楊 群， 劉志文

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 風(fēng)工程研究中心， 石家莊 050043； 2. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院， 石家莊 050043；3. 湖南大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心， 長(zhǎng)沙 410082)

氣動(dòng)干擾對(duì)串列雙幅類流線形斷面顫振的影響

劉小兵1,3， 楊 群2， 劉志文3

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 風(fēng)工程研究中心， 石家莊 050043； 2. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院， 石家莊 050043；3. 湖南大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心， 長(zhǎng)沙 410082)

針對(duì)串列雙幅類流線形斷面，在均勻流場(chǎng)中進(jìn)行了一系列的顫振穩(wěn)定性風(fēng)洞試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果與單幅類流線形斷面的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。研究結(jié)果顯示：氣動(dòng)干擾降低了雙幅類流線形斷面的顫振臨界風(fēng)速，間距越小，降低幅度越大；氣動(dòng)干擾增大了雙幅類流線形斷面的顫振頻率，間距越小，增大幅度越大；與單幅類流線形斷面相比，氣動(dòng)干擾使雙幅類流線形斷面的軟顫振特性更明顯。

氣動(dòng)干擾；串列雙幅類流線形斷面；顫振；風(fēng)洞試驗(yàn)

近年來，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的蓬勃發(fā)展，交通量日益增長(zhǎng)。為了提高橋梁通行能力，通常將主梁設(shè)計(jì)成彼此分離且相互平行的雙幅橋面。工程實(shí)踐中，雙幅橋面橋梁通常有兩種形式：(1)橋梁新建時(shí)將主梁設(shè)計(jì)成分離平行的雙幅橋面，兩橋面同時(shí)建造并同時(shí)投入使用，如美國(guó)德克薩斯州1995年建成的跨越休斯頓航道的Fred Hartman橋、我國(guó)2006年建成的佛山平勝橋以及在建的青島海灣大橋紅島航道橋等等；(2)在已建橋梁一側(cè)再修建一座與其平行的橋梁，如美國(guó)分別于1950年和2007年建成的塔科馬橋、日本分別于1985年和1996年建成的名港西橋以及韓國(guó)分別于1984年和2005年建成的珍島橋等等。這兩類橋梁主梁間距都不大，上游橋面與下游橋面在來流風(fēng)作用下相互干擾，雙幅橋面的風(fēng)荷載、渦振特性及顫振穩(wěn)定性等與單幅橋面相比存在一定的差異[1-2]。系統(tǒng)研究氣動(dòng)干擾對(duì)雙幅橋面靜力系數(shù)、渦激振動(dòng)及顫振的影響規(guī)律對(duì)于雙幅橋面橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)具有重要意義。由于過去雙幅橋面橋梁建設(shè)不多，所以目前相關(guān)的氣動(dòng)干擾研究文獻(xiàn)相對(duì)較少，且主要是針對(duì)特定的橋梁工程展開的[3-10]。

本文以大跨度橋梁中經(jīng)常應(yīng)用的類流線形斷面為對(duì)象，通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了氣動(dòng)干擾對(duì)串列雙幅類流線形斷面顫振臨界風(fēng)速和顫振頻率的影響，并從顫振導(dǎo)數(shù)出發(fā)分析了氣動(dòng)干擾機(jī)理。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)簡(jiǎn)介

風(fēng)洞試驗(yàn)在湖南大學(xué)HD-2風(fēng)洞高速試驗(yàn)段進(jìn)行。采用彈性懸掛二元?jiǎng)傮w節(jié)段模型的方式進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)。類流線形斷面的幾何參數(shù)見圖1，單幅斷面寬B=40.392 cm(不含風(fēng)嘴的斷面寬度b=30 cm)，高H=6 cm，寬高比B/H=6.732(不包含風(fēng)嘴的斷面寬度與斷面高度之比b/H=5)。兩幅斷面之間的凈間距為D。

為了方便改變?cè)囼?yàn)參數(shù)，設(shè)計(jì)了針對(duì)雙幅斷面顫振氣動(dòng)干擾的試驗(yàn)裝置，如圖2所示。單幅節(jié)段模型由8根彈簧懸掛。在試驗(yàn)段上頂板和下底板分別固定兩片槽鋼。節(jié)段模型上方的4根彈簧通過帶鉤的活動(dòng)螺栓和上頂板槽鋼內(nèi)的可滑動(dòng)鋼塊連接。節(jié)段模型下方的4根彈簧通過帶鉤的活動(dòng)螺栓與力傳感器連接，力傳感器再與下底板槽鋼內(nèi)的可滑動(dòng)鋼塊連接。通過滑動(dòng)槽鋼內(nèi)的鋼塊可以整體平移節(jié)段模型，實(shí)現(xiàn)上下游模型間距的改變。通過力傳感器測(cè)量上下游斷面模型的振動(dòng)位移時(shí)程。為了有效防止模型在高風(fēng)速下發(fā)生順風(fēng)向側(cè)移，在模型來流前方大約10 m的位置固定兩根立柱，通過細(xì)鋼絲把立柱與模型兩邊的鐵軸相連。

試驗(yàn)在均勻流場(chǎng)中進(jìn)行，空風(fēng)洞順風(fēng)向紊流度約為1%。首先進(jìn)行單幅模型試驗(yàn)，然后進(jìn)行不同間距串列雙幅模型試驗(yàn)。對(duì)于雙幅模型，選擇了D/B=0.3、0.6、1.0、2.0、4.0和5.0六個(gè)間距進(jìn)行研究。表1列出了試驗(yàn)參數(shù)。上下游模型的頻率保持一致，阻尼大體接近。

圖1 雙幅類流線形斷面的尺寸(單位：cm)Fig.1 Dimension of twin streamline-liked sections (unit: cm)

圖2 風(fēng)洞試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.2 Photo of wind tunnel test

試驗(yàn)狀態(tài)模型位置質(zhì)量/kg頻率/Hz阻尼比/%豎向(fh)扭轉(zhuǎn)(fα)豎向(ξh)扭轉(zhuǎn)(ξa)單幅-13．382．545．270．20～0．400．20～0．40雙幅上游13．382．545．270．20～0．400．20～0．40下游13．382．545．270．20～0．400．20～0．40

2 氣動(dòng)干擾試驗(yàn)結(jié)果

圖3為不同無量綱風(fēng)速下單幅類流線形斷面扭轉(zhuǎn)角位移時(shí)程曲線及幅值譜。圖4為D/B=0.6時(shí)不同無量綱風(fēng)速下雙幅類流線形斷面扭轉(zhuǎn)角位移時(shí)程曲線及幅值譜。圖5為單幅類流線形斷面與不同間距雙幅類流線形斷面扭轉(zhuǎn)角位移根方差隨無量綱風(fēng)速變化曲線。圖中無量綱風(fēng)速Vr的定義如下：

(1)

其中，U為來流風(fēng)速，ft為模型的扭轉(zhuǎn)頻率，B為模型寬度。

從圖3～圖5可以看到：(1)單幅斷面接近無量綱顫振臨界風(fēng)速10.67時(shí)，扭轉(zhuǎn)角位移急劇增大，表現(xiàn)出較明顯的硬顫振形態(tài)。與單幅斷面相比，雙幅斷面的軟顫振表現(xiàn)得更明顯。上下游兩斷面的扭轉(zhuǎn)角位移根方差隨無量綱風(fēng)速的增大逐漸增大，變化曲線在顫振臨界風(fēng)速附近的斜率轉(zhuǎn)折不如單幅斷面明顯。(2)同一無量綱風(fēng)速，下游斷面扭轉(zhuǎn)角位移根方差大于上游斷面扭轉(zhuǎn)角位移根方差。這表明，與上游斷面相比，下游斷面的穩(wěn)定性更差。(3)顫振過程中，上下游兩斷面振動(dòng)并不同步，二者存在相位差。(4)上下游兩斷面的顫振頻率保持一致，且介于固有豎向頻率和固有扭轉(zhuǎn)頻率之間。

表2列出了按0.5°扭轉(zhuǎn)角位移根方差標(biāo)準(zhǔn)得到的單、雙幅類流線形斷面的無量綱顫振臨界風(fēng)速及顫振頻率。需要說明的是，表中雙幅斷面的顫振臨界風(fēng)速及顫振頻率定義為干擾狀態(tài)下穩(wěn)定性相對(duì)較差的一幅斷面對(duì)應(yīng)的顫振臨界風(fēng)速及顫振頻率。這一定義方式把兩分離斷面當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)來考慮，而沒有單獨(dú)定義上、下游斷面的顫振臨界風(fēng)速及顫振頻率。筆者認(rèn)為這符合雙幅橋面橋梁顫振時(shí)的真實(shí)情況。

圖3 單幅類流線形斷面扭轉(zhuǎn)角位移時(shí)程曲線及幅值譜Fig．3Curvesoftorsionalangulardisplacementversustimehistoryandamplitudespectrumofsinglestreamline?likedsection圖4 雙幅類流線形斷面扭轉(zhuǎn)角位移時(shí)程曲線及幅值譜(D/B=0．6)Fig．4Curvesoftorsionalangulardisplacementversustimehistoryandamplitudespectrumoftwinstreamline?likedsections(D/B=0．6)

圖5 雙幅類流線形斷面扭轉(zhuǎn)角位移根方差隨無量綱風(fēng)速變化曲線Fig.5 Curves of mean square root of torsional angular displacement versus dimensionless wind speed of twin streamline-liked sections

試驗(yàn)狀態(tài)單幅類流線形斷面雙幅類流線形斷面D/B=0．3D/B=0．6D/B=1D/B=2D/B=4D/B=5無量綱顫振臨界風(fēng)速10．674．876．267．469．5610．0010．20顫振頻率3．995．054．864．634．244．174．11

圖6和圖7分別顯示了不同間距雙幅類流線形斷面的無量綱顫振臨界風(fēng)速干擾因子IFv和顫振頻率干擾因子IFf隨D/B的變化曲線。本文定義顫振臨界風(fēng)速干擾因子和顫振頻率干擾因子如下：

(2)

(3)

從圖6可以看到：雙幅斷面的無量綱顫振臨界風(fēng)速在D/B=0.3時(shí)僅為單幅斷面結(jié)果的45%；隨著間距的增大，逐漸與單幅斷面結(jié)果靠近；在D/B=5時(shí)約為單幅斷面結(jié)果的95%。這表明：氣動(dòng)干擾降低了雙幅類流線形斷面整體的顫振臨界風(fēng)速，間距越小，降低幅度越大。

從圖7中可以看到：雙幅斷面的顫振頻率在D/B=0.3時(shí)為單幅斷面結(jié)果的1.27倍；隨著間距的增大，逐漸與單幅斷面結(jié)果靠近；在D/B=5時(shí)約為單幅斷面結(jié)果的1.03倍。這表明：氣動(dòng)干擾增大了雙幅斷面的顫振頻率，間距越小，增大幅度越大，顫振頻率越接近固有扭轉(zhuǎn)頻率。這也說明：雙幅類流線形斷面雖然仍發(fā)生彎扭耦合顫振，但隨著間距的不斷減小，彎扭耦合顫振形態(tài)逐漸向單自由度扭轉(zhuǎn)顫振形態(tài)轉(zhuǎn)移。

3 氣動(dòng)干擾機(jī)理分析

顫振導(dǎo)數(shù)是橋梁斷面狀態(tài)向量到自激力的傳遞函數(shù)。氣動(dòng)干擾對(duì)雙幅橋面顫振的影響源于對(duì)上下游兩橋面顫振導(dǎo)數(shù)的影響。鑒于此，本節(jié)基于顫振導(dǎo)數(shù)來分析串列雙幅類流線形斷面顫振的氣動(dòng)干擾機(jī)理。從前節(jié)試驗(yàn)結(jié)果可以看到，由于下游類流線形斷面的顫振穩(wěn)定性比上游類流線形斷面差，雙幅類流線形斷面整體的顫振臨界風(fēng)速往往取決于下游類流線形斷面的顫振臨界風(fēng)速，因此，本文著重通過對(duì)比單幅類流線形斷面和雙幅下游類流線形斷面的顫振導(dǎo)數(shù)來分析氣動(dòng)干擾機(jī)理。

圖6 雙幅類流線形斷面無量綱顫振臨界風(fēng)速干擾因子隨D/B變化曲線Fig．6CurveofdimensionlessfluttercriticalwindspeedinterferencefactorversusD/Boftwinstreamline?likedsections圖7 雙幅類流線形斷面顫振頻率干擾因子隨D/B變化曲線Fig．7CurveofflutterfrequencyandinterferencefactorversusD/Boftwinstreamline?likedsections圖8 單幅類流線形斷面與雙幅下游類流線形斷面的顫振導(dǎo)數(shù)(□單幅△D/B=1☆D/B=4)Fig．8Flutterderivativesofsingleandleewardstreamline?likedsection(□single△D/B=1☆D/B=4)

基于CFD軟件Fluent計(jì)算了單幅類流線形斷面和雙幅下游類流線形斷面的顫振導(dǎo)數(shù)。單幅斷面顫振導(dǎo)數(shù)的獲取過程如下：首先數(shù)值模擬斷面分別做單自由度豎向強(qiáng)迫振動(dòng)和單自由度扭轉(zhuǎn)強(qiáng)迫振動(dòng)，然后分別提取兩種強(qiáng)迫振動(dòng)下斷面的升力和扭矩，最后基于升力和扭矩按最小二乘法確定顫振導(dǎo)數(shù)。識(shí)別雙幅下游斷面的顫振導(dǎo)數(shù)時(shí)，保持上游斷面靜止不動(dòng)并強(qiáng)迫下游斷面分別做豎向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。通過提取下游斷面的升力和扭矩來進(jìn)行顫振導(dǎo)數(shù)識(shí)別。

4 結(jié) 論

本文通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了氣動(dòng)干擾對(duì)均勻流場(chǎng)串列雙幅類流線形斷面顫振的影響，揭示了串列雙幅類流線形斷面的顫振氣動(dòng)干擾規(guī)律，分析了串列雙幅類流線形斷面的顫振氣動(dòng)干擾機(jī)理，得到了如下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 氣動(dòng)干擾降低了串列雙幅類流線形斷面的顫振臨界風(fēng)速，間距越小，降低幅度越大。

(2) 氣動(dòng)干擾增大了串列雙幅類流線形斷面的顫振頻率，間距越小，增大幅度越大。

(3) 與單幅類流線形斷面相比，串列雙幅類流線形斷面的軟顫振特性更明顯。

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Effects of aerodynamic interference on flutter of twin streamline-liked sections in tandem

LIU Xiao-bing1,3，YANG Qun2，LIU Zhi-wen3

(1. Wind Engineering Research Center, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China；2. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;3. Wind Engineering Research Center，Hunan University, Changsha 410082, China)

A series of wind tunnel tests were performed to investigate flutter stability of twin streamline-liked sections in tandem. The test results were compared with those of a single streamline-liked section. The study results showed that the flutter critical wind speed of twin streamline-liked sections in tandem is decreased by aerodynamic interference, the smaller the distance between sections, the lower the flutter critical wind speed; the flutter frequency of two streamline-liked sections in tandem is increased by aerodynamic interference, the smaller the distance between sections, the higher the flutter frequency; the soft flutter characteristic of two streamline-liked sections in tandem is more obvious due to aerodynamic interference compared with that of a single streamline-liked section.

aerodynamic interference; twin streamline-liked sections in tandem; flutter stability; wind tunnel test

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50608030)

2013-02-19 修改稿收到日期：2013-05-30

劉小兵 男，博士，講師，1982年3月生

TU311.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.08.028