陳 鯤 何 勇

(中國(guó)建筑第五工程局有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000)

換土墊層厚度的簡(jiǎn)化計(jì)算法研究

陳 鯤 何 勇

(中國(guó)建筑第五工程局有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000)

根據(jù)換土墊層法的基本理論，從安全和實(shí)用的角度出發(fā)，對(duì)換算厚度計(jì)算公式進(jìn)行了簡(jiǎn)化,得出了關(guān)于墊層厚度的一元二次方程，通過(guò)對(duì)某工程案例的計(jì)算分析，指出該簡(jiǎn)化計(jì)算公式可方便地直接求解墊層厚度，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便，同時(shí)能很好的滿足工程要求。

地基處理，換土墊層法,厚度，簡(jiǎn)化算法

0 引言

對(duì)于土木工程中的建筑結(jié)構(gòu)，當(dāng)持力層地質(zhì)條件不好，承載能力不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，可以采用地基處理的方法進(jìn)行處理。換土墊層法就是其中常用的一種方法，其原理為挖去地基土里某一范圍不滿足要求的土層，隨后在這些范圍內(nèi)填入強(qiáng)度和壓縮性都滿足條件的材料，比如砂、碎石以及一些高強(qiáng)和低壓縮性的材料，再將這類材料進(jìn)行壓實(shí)，作為新的地基土的持力層。根據(jù)以往的工程經(jīng)驗(yàn)，利用此方法進(jìn)行地基的加固能夠很好的滿足土體受力要求。尤其是對(duì)一般的房屋結(jié)構(gòu)，路堤等的換土墊層處理更為方便。能夠根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況方便的取材和縮短施工工期，從而降低工程造價(jià)。因此越來(lái)越多的工程在地基加固時(shí)選擇了換土墊層法。換土墊層法根據(jù)材料不同一般分為砂墊層、灰土墊層、素土墊層等[1]。

墊層土的作用主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:1)提高地基的承載力。因?yàn)橥翆邮芰^(guò)大發(fā)生剪切破壞會(huì)導(dǎo)致地基破壞，并且由于應(yīng)力的增大，破壞會(huì)逐漸向深處發(fā)展。所以，換用抗剪強(qiáng)度大的材料，能明顯抵抗地基發(fā)生的剪應(yīng)力，防止發(fā)生剪切破壞。2)減小上部結(jié)構(gòu)的沉降變形。在沉降中，淺層地基的沉降百分比很大，對(duì)于條形基礎(chǔ)而言，此比例為50%左右。而且由于地基的側(cè)向變形也會(huì)引起沉降，因此如果采用強(qiáng)度和壓縮性都滿足要求的材料進(jìn)行換填,就能夠大幅度減小地基的沉降量，同時(shí)將地基應(yīng)力進(jìn)行擴(kuò)散，也起到了減小地基沉降量的作用。3)加快地基的排水固結(jié)。因?yàn)椴煌杆A(chǔ)將會(huì)與軟弱地基層直接接觸作用，在上部荷載作用下，軟弱土層里的水會(huì)被排出，導(dǎo)致軟弱地基層土體固結(jié)困難，以至于出現(xiàn)的孔隙水壓力很大。甚至導(dǎo)致由于土體強(qiáng)度較低發(fā)生塑性破壞。墊層中的土體既可以充當(dāng)基底下排水面，消散孔隙水壓力,使土體不會(huì)發(fā)生塑性破壞，又能夠提高強(qiáng)度，加快固結(jié)速度[2]。

換土墊層計(jì)算分析中，需要首先計(jì)算得出墊層的寬度和厚度。其中墊層的寬度是根據(jù)壓力擴(kuò)散角理論在已知墊層厚度的基礎(chǔ)上計(jì)算得出的。故墊層的計(jì)算設(shè)計(jì)中，墊層厚度的確定是至關(guān)重要的一步。規(guī)范中對(duì)于厚度的計(jì)算方法規(guī)定如下：首先計(jì)算確定出土的自重應(yīng)力σcz與附加應(yīng)力σz之和σ，再由σ≤fz(軟弱土地基承載力)，試算得到合適的取值。但在計(jì)算過(guò)程中，σcz,σz和fz會(huì)隨墊層厚度發(fā)生變化。墊層厚度增大，fz,σcz將增大，σz將減小。故在實(shí)際計(jì)算中大多先假定墊層厚度為已知值Z0，反復(fù)試算，如果試算的結(jié)果不滿足要求,則需改變厚度重新計(jì)算,直到得出滿意的結(jié)果為止[3]。這種計(jì)算方法理論上可行，但是在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中,存在明顯的缺陷,需要反復(fù)迭代進(jìn)行試算，非常繁瑣。因此本文基于現(xiàn)行的計(jì)算方法,得到了換土墊層厚度計(jì)算的簡(jiǎn)化方法,計(jì)算量小,并且能夠滿足實(shí)際工程需要，避免了傳統(tǒng)計(jì)算方法需反復(fù)試算的缺陷。

1 換土墊層基本理論

軟弱下臥層經(jīng)過(guò)修正后的地基承載力設(shè)計(jì)值為fz，下臥層附加壓力設(shè)計(jì)值為σz，下臥層自重應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值為σcz，三者滿足如下關(guān)系式[4]:

σz+σcz≤fz

(1)

(2)

σcz=(d+Z)γ0

(3)

fz=fk+ηbγ(b0-3)+ηdγ0(d+Z-0.5)

(4)

其中，b為矩形基礎(chǔ)的寬度，m;p為矩形基礎(chǔ)底面壓力設(shè)計(jì)值，kPa；σc為土的自重應(yīng)力,kPa,σc=γ1d；γ1為土體的平均重度,kN/m3；d為基礎(chǔ)的深度,m;θ為底面壓力擴(kuò)散角;fk為不良土體的承載力標(biāo)準(zhǔn)值,kPa；ηd為地基承載力的深度修正系數(shù);γ為軟弱土體的重度,kN/m3;b0為墊層寬度,m；ηb為地基承載力寬度的修正系數(shù);Z為墊層的厚度,m；γ0為底面以上土體的平均重度,kN/m3。

將式(2)～式(4)代入式(1)，可得：

(d+Z)γ0≤fk+ηbγ(b0-3)+ηdγ0(d+Z-0.5)

(5)

工程中較常見(jiàn)的軟弱地基土的承載力標(biāo)準(zhǔn)值為50 kPa≤fk≤90 kPa。根據(jù)規(guī)范，可查ηb=0，ηd=1.1；取墊層底面以上土的平均重度γ0=18 kN/m3，將上述數(shù)據(jù)代入式(5)，可得:

fk+1.1×18×(d+Z-0.5)-18×(d+Z)

(6)

式(6)是關(guān)于墊層厚度Z的一元三次方程，需要進(jìn)行迭代求解，因此本文根據(jù)安全實(shí)用的原則，將式(6)進(jìn)行簡(jiǎn)化，由式(6)可得到：

fk+1.1×18×(d+Z-0.5)-1.1×18(d+Z)

(7)

化簡(jiǎn)可得：

(8)

由式(8)求墊層厚度Z的最小值，可得：

(9)

則式(9)即為換土墊層厚度的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，為關(guān)于Z的一元二次方程，求解便可得到墊層厚度Z。

2 工程實(shí)例計(jì)算

擬建保利濱江B7地塊-E-2-12號(hào)位于長(zhǎng)沙市銀盆嶺大橋西端南側(cè)，北側(cè)為銀盆嶺路，東側(cè)為擬建的長(zhǎng)紡路，南側(cè)為擬建桐梓坡路東路，交通方便，地理位置優(yōu)越，其原始地貌單元屬于湘江Ⅲ級(jí)階地。規(guī)劃總用地面積約41 459 m2，規(guī)劃總建筑面積約258 182 m2，設(shè)置1層～3層地下室，設(shè)計(jì)地坪±0.00 m約為50.70 m～53.50 m(1985國(guó)家高程)。

根據(jù)鉆探揭露，場(chǎng)地內(nèi)埋藏的地層主要由填土層、粉質(zhì)粘土層、圓礫、卵石、殘積粉質(zhì)粘土層、全風(fēng)化板巖、強(qiáng)風(fēng)化板巖、中風(fēng)化板巖、淤泥質(zhì)土組成。

建筑結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)采用矩形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)的立面和平面布置圖如圖1和圖2所示。

上部結(jié)構(gòu)軸心荷載(±0.000)F=211.085 kN,地基土承載力標(biāo)準(zhǔn)值fk=50 kPa。計(jì)算中采用素土墊層進(jìn)行換填,其壓力擴(kuò)散角為θ=22°,p=120 kPa，γ1=18 kN/m3,γ0=18 kN/m3,γG=20 kN/m3,基礎(chǔ)埋深為d=0.8 m，求此工程中換土墊層的厚度Z。

首先需要確定矩形基礎(chǔ)的參數(shù)。根據(jù)公式，可求得矩形基礎(chǔ)的面積S：

由此，取矩形基礎(chǔ)寬度b=1.2 m，長(zhǎng)度l=1.6 m。

其次求矩形基礎(chǔ)墊層的換土墊層厚度Z。

由式(9)可得：

4tan222°Z2+2×(1.2+1.6)tan22°Z+

求解可得Z=1.43 m。

最后驗(yàn)算換填后的承載力能否滿足要求。

fz=fk+ηdγ0(d+Z-0.5)=

50+1.1×18×(0.8+1.43-0.5)=84.254 kPa。

墊層土體底面處壓力為:

(0.8+1.43)×18=79.61 kPa。

且84.254>79.61,由此得出的計(jì)算結(jié)果略偏安全，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)便，能很好地滿足工程需要。

3 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)換土墊層法基本理論，將換土墊層法厚度的計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)化，得出偏于安全，適合求解的換土墊層法厚度的計(jì)算公式。此公式用于計(jì)算換土墊層厚度時(shí)，計(jì)算量小,結(jié)果精確,誤差小,能夠較好的滿足實(shí)際工程要求。

[1] 黃生根,張希浩.地基處理與基坑支護(hù)工程[M].北京:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社,1999.

[2] 王恩遠(yuǎn),吳 邁.工程實(shí)用地基處理手冊(cè)[M].北京:中國(guó)建材工業(yè)出版社,2005.

[3] 閻明禮.地基處理技術(shù)[M].北京:中國(guó)環(huán)境科學(xué)院出版社,1996.

[4] 黃運(yùn)飛.深基坑工程實(shí)用技術(shù)[M].北京:兵器工業(yè)出版社,1996.

[5] 王 赫.建筑工程質(zhì)量事故分析與防治[M].南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社,1990.

[6] 趙理杰.淺談砂墊層法加固軟土地基[J].石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào),1994,7(1):99-101.

[7] 劉順義,范曉英.用換土墊層法處理軟弱地基[J].沈陽(yáng)建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào),1998,14(1):83-87.

[8] 雷 強(qiáng).換土墊層法在某工程中的應(yīng)用實(shí)例[J].福建建筑,2001(2):53-54.

[9] 姚 鵬,陳湘桂.砂石墊層法在軟土地基中的應(yīng)用—例析[J].安徽建筑,2003(1):77-78.

[10] 王文凱.墊層法在處理橋梁軟弱地基的應(yīng)用[J].遼寧交通科技,2004(2):37-39.

Simplified calculation method of cushion thickness in soil research

CHEN Kun HE Yong

(ChinaConstructionFifthEngineeringDividionCo.，Ltd,Changsha410000，China)

According to the basic theory of soil replacement cushion method, from the safe and practical point of view, this paper simplified the equivalent thickness calculation formula, gained the quadratic equation of cushion thickness, through the calculation and analysis of engineering cases, pointed out that the simplification formula could be easily directly solution of cushion thickness, the calculation process was simple, at the same time, could be very good to meet the engineering requirements.

foundation treatment, soil replacement cushion method, thickness, simplification algorithm

1009-6825(2014)35-0088-02

2014-09-22

陳 鯤(1986- )，男，工程師； 何 勇(1975- )，男，高級(jí)工程師

TU472.2

A