改進(jìn)高數(shù)教學(xué)方法提升學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素質(zhì)

李 虹

（鹽城工學(xué)院，江蘇 鹽城 224000）

高等數(shù)學(xué)作為舉足輕重的高校課程基礎(chǔ)課程之一，能否讓學(xué)生深刻地領(lǐng)悟和掌握課程的內(nèi)容、思想及方法，不但事學(xué)生相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，還會(huì)極大地對(duì)學(xué)生發(fā)展產(chǎn)生嚴(yán)重影響。我國(guó)高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)過于偏重計(jì)算方法訓(xùn)練，這雖然有助于高等數(shù)學(xué)的快速學(xué)習(xí)，但不容忽視的是：未來社會(huì)更加關(guān)注如何由高等數(shù)學(xué)知識(shí)中提煉出分析推理實(shí)踐問題，并加以解決的實(shí)踐能力。

1 高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)分析

高校數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)知識(shí)，雖然其十分重要，但學(xué)習(xí)起來卻較為枯燥。其重要性是顯而易見的，可以說絕大多數(shù)課程知識(shí)會(huì)與數(shù)學(xué)相關(guān)課程關(guān)生聯(lián)系。要想學(xué)好專業(yè)知識(shí)，首先要掌握專業(yè)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)。這就需要專業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的平衡，來解決這一學(xué)習(xí)矛盾?？梢哉f，要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須掌握教學(xué)活動(dòng)中的教學(xué)方法，才能通過有效教學(xué)提升學(xué)生解決高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的技巧與能力。當(dāng)然，想要讓所有學(xué)生均把高等數(shù)學(xué)學(xué)得非常好是不現(xiàn)實(shí)的。一個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，可能只是因?yàn)樗麑?duì)其它知識(shí)更感興趣些，但無論如何，對(duì)于高校高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、理論均必須要熟練掌握，這是來不得半點(diǎn)馬虎的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)其它知識(shí)的專業(yè)課程的前提和基礎(chǔ)。例如，高等數(shù)學(xué)的基本概念和原理，無論從事何種行業(yè)，均是處理事物的基本方法，是十分重要的。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重要關(guān)注以下內(nèi)容：

一是，要重視能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)思想的教學(xué)內(nèi)容講授。在教學(xué)活動(dòng)中，在完成教學(xué)大綱基本要求知識(shí)點(diǎn)的講授，完成教學(xué)目標(biāo)后，應(yīng)結(jié)合具體人才培養(yǎng)目標(biāo)，思考和確定課程知識(shí)、能力、素質(zhì)具體的培養(yǎng)目標(biāo)，這樣才更具現(xiàn)實(shí)意義?；谝陨险J(rèn)識(shí)，在知識(shí)的處理上，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、概念，及數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的消化和吸收上。

微積分學(xué)是高等數(shù)學(xué)開展教學(xué)的主線，其樸素思想為在整體上通過求和取極限，局部上以“直”代“曲”，由“直”回“曲”。通?？筛爬椤盎麨榱闱蠼?，聚零為整取極限”。此外，高等數(shù)學(xué)中所有重要概念均有其實(shí)際運(yùn)用背景，只有從實(shí)際問題出發(fā)，用實(shí)際問題引出概念，并解決問題，才能切實(shí)提高教學(xué)的效果。例如，定積分概念的學(xué)習(xí)時(shí)，可通過兩個(gè)具體問題：曲邊梯形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程的計(jì)算，雖然前者為幾何量，而后者為物理量，實(shí)際意義不盡相同，但數(shù)學(xué)思想及計(jì)算原理是完全一樣?？梢哉f，只有強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用，將應(yīng)用貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，才能使概念物講解更清晰，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，從而為其今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二是，教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)認(rèn)真組織教學(xué)環(huán)節(jié)，靈活安排教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生多想、多做、多分析，這不僅有利于學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性，還有利于學(xué)生良好思維能力的境況培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是十分有效的思維體操，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生邏輯思維、發(fā)散思維、聯(lián)想思維及類比思維等思維能力的培養(yǎng)。各種思維能力是互為補(bǔ)充、相互聯(lián)系的。分析和綜合是數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常用的方法，在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)多注重證明及較為復(fù)雜問題的講授。如可先用分析手段來探求解題途徑，再采用綜合法進(jìn)行敘述，最后，利用發(fā)散性思維方法則從多角度思索答案正確性與否的教學(xué)方法。這樣的教學(xué)能夠使學(xué)生的思想更加活躍，敢于大膽探索，勇于發(fā)現(xiàn)問題，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣與激情。

3 提升高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效方法探討

高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，較為常見方法的教學(xué)方法很多，下面從應(yīng)用較為廣泛的教學(xué)方法的分析，探討提升高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效方法。

3.1 講授教學(xué)法

高校高等數(shù)學(xué)多采用合班授課方式，在有限的學(xué)時(shí)中，要為數(shù)量較多的學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。因此，教學(xué)既要滿足不同專業(yè)后繼課程的需求，還要在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。講授法是目前數(shù)學(xué)課程教學(xué)采用的主要方法之一。講授法指教師通過直接講解，和簡(jiǎn)明、生動(dòng)的口頭語言，傳授給學(xué)生系統(tǒng)的知識(shí)，拓展學(xué)生智力的的方法。其使用最早，應(yīng)用也最廣泛。其他教學(xué)方法的運(yùn)用，大多需要與講授法結(jié)合進(jìn)行。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，講授法主要表現(xiàn)為講述和講解。其優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在：課堂效率較高，可在較短時(shí)間內(nèi)有目的、有計(jì)劃地借助教學(xué)手段，讓較多學(xué)生獲得大量數(shù)學(xué)知識(shí)；還利于教師教學(xué)主導(dǎo)作用的發(fā)揮，方便教學(xué)過程控制，可在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)。但需注意的是，在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)應(yīng)處理好教師主導(dǎo)地位與學(xué)生主體作用的關(guān)系，把握好課堂教學(xué)節(jié)奏，注意因材施教，才能調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提升課堂教學(xué)質(zhì)量和效果。

3.2 情境教學(xué)法

高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容抽象性較強(qiáng)，直接對(duì)內(nèi)容加以講解，學(xué)生難以真正理解。所以教學(xué)活，應(yīng)以學(xué)生實(shí)際情況為依據(jù)，適當(dāng)選取一些例子開展教學(xué)，充分利用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)，來吸引學(xué)生注意力，實(shí)現(xiàn)提升教學(xué)質(zhì)量的目的。情景教學(xué)的實(shí)施應(yīng)該遵循如下步驟：引入例子、提出問題情境、課堂討論、教師總結(jié)。在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注如下問題：一是，應(yīng)以教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生專業(yè)為依據(jù)，選取當(dāng)前相對(duì)熱門的話題，才能提高學(xué)生的興趣；二是，應(yīng)該對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)合理控制。開展情景教學(xué)時(shí)要以鼓勵(lì)為主，以盡量使學(xué)生保持積極、熱情的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深刻體會(huì)到課堂主人是自己；三是，應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的小組討論和總結(jié)予以必要掌控，使每位學(xué)生均可參與其中。要對(duì)個(gè)別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行必要的單獨(dú)輔導(dǎo)，引導(dǎo)他們對(duì)例子中的重點(diǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行討論和研究。這種情境教學(xué)法，不僅能使學(xué)生獲取所知識(shí)，開拓其思維，還能夠利用小組討論來提升自身語言表達(dá)能力與人際交往能力。例如：在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)講解后，應(yīng)提醒學(xué)生關(guān)注，除位移速度外，物質(zhì)衰變速度、傳熱輻射、化學(xué)反應(yīng)速度等均可以利用導(dǎo)數(shù)予以相對(duì)準(zhǔn)確的描述。

3.3 對(duì)比教學(xué)法

高等數(shù)學(xué)各分支間存在千絲萬縷的聯(lián)系，各知識(shí)點(diǎn)是環(huán)環(huán)相扣的。高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題也非常多，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中往往會(huì)感內(nèi)容零碎、繁尋，但實(shí)際上高等數(shù)學(xué)課程系統(tǒng)性較強(qiáng)，其前后章節(jié)知識(shí)內(nèi)容具有較高的關(guān)聯(lián)度。因此，在教學(xué)活中，可把前后知識(shí)點(diǎn)銜接對(duì)比。通過知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比，如對(duì)兩個(gè)對(duì)象相似處的比較，由已掌握知識(shí)引出新的知識(shí)，這是較為有效的教學(xué)方法。

在教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)比教學(xué)的過程通?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，使之形成較強(qiáng)的創(chuàng)新能力。通過對(duì)比法，能使學(xué)生了解新舊知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，激發(fā)其對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，還能使深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)更加形象化。如在定積分知識(shí)點(diǎn)的講解時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生將其與不定積分相比較。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，看起來較相似的兩個(gè)概念，其產(chǎn)生途徑完全不同，它們運(yùn)算的結(jié)果一個(gè)是數(shù)，而另一個(gè)卻為是函數(shù)集合。但通過微積分基本公式，又可將兩個(gè)概念緊緊地聯(lián)系起來。這樣的對(duì)比學(xué)習(xí)法，能夠使學(xué)生更透徹地理解相關(guān)概念，更好地掌握應(yīng)用能力。

4 結(jié)語

高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的在于培養(yǎng)分析和解決問題能力，高等院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展，只有采取有合理有效的教學(xué)方法，才能取得預(yù)期效果，為社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展培養(yǎng)所需人才。

［1］葉秀斌.淺談高等數(shù)學(xué)的有效教學(xué)方法[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)：上旬，2013（8）.

［2］趙琳琳.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013（3）.