,

(中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430071)

1 研究背景

水庫(kù)蓄水之后，根據(jù)水庫(kù)運(yùn)行調(diào)度方式，水位會(huì)有周期性的上升和下降，此時(shí)岸坡的地下水位也會(huì)隨之發(fā)生變化，會(huì)同步產(chǎn)生相應(yīng)的力學(xué)效應(yīng)[1]：①岸坡被淹沒(méi)的部分會(huì)有浮力作用，從而有效重力減少；②在水庫(kù)水位驟降、庫(kù)岸地下水響應(yīng)不及時(shí)時(shí)，會(huì)在較大的水力梯度下形成動(dòng)水壓力，從而增大下滑力；③隨著水位的升降變化，巖土體的飽和區(qū)與非飽和區(qū)也在不斷變換，因而基質(zhì)吸力和孔隙水壓力也在不斷地變化。降雨的入滲會(huì)引起地下水、坡體及滑帶的物理力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，使巖土體的飽和度增加，同時(shí)降雨的入滲會(huì)降低巖土體的抗剪強(qiáng)度，抬高地下水位使得孔隙水壓力升高，基質(zhì)吸力則有所減小，另外長(zhǎng)時(shí)間高強(qiáng)度的降雨會(huì)使得地下水位以上區(qū)域出現(xiàn)暫態(tài)飽和區(qū)[2]。我國(guó)西部正在或?qū)⒁罅ㄔO(shè)大中型水利水電工程，因此研究水庫(kù)庫(kù)岸滑坡在水庫(kù)升降和降雨作用下的穩(wěn)定性具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

文獻(xiàn)[3]分析了降雨和庫(kù)水位聯(lián)合作用下庫(kù)岸邊坡的暫態(tài)滲流場(chǎng)，并確定了不同降雨強(qiáng)度下滑坡的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[4]運(yùn)用非飽和土滲流及抗剪強(qiáng)度理論，分析了降雨和庫(kù)水位疊加作用對(duì)滑坡的滲流場(chǎng)和穩(wěn)定性影響；文獻(xiàn)[5]推導(dǎo)了庫(kù)水位升降聯(lián)合降雨作用下均質(zhì)岸坡模型中浸潤(rùn)線的近似解析解；文獻(xiàn)[6]建立了三峽庫(kù)區(qū)千將坪滑坡的地質(zhì)力學(xué)模型，指出水庫(kù)蓄水是誘導(dǎo)該滑坡發(fā)生的主要因素；文獻(xiàn)[7]通過(guò)建立水-氣二相流模型，研究了庫(kù)水位下降的岸坡非穩(wěn)定滲流場(chǎng)。

上述研究為深入了解水庫(kù)庫(kù)岸滑坡在降雨及庫(kù)水位變化作用下的穩(wěn)定性具有重要意義，但所研究的滑坡坡度都比較緩，基本上沒(méi)超過(guò)0.40，且滑坡體的后緣高程都不高。如文獻(xiàn)[3]岸坡后緣高程約為250 m，平均坡度約為0.38；文獻(xiàn)[4]滑坡的后緣高程約為320 m，平均坡度約為0.28；文獻(xiàn)[5]模型的后緣高程約為400 m，平均坡度約為0.23；文獻(xiàn)[6]滑坡的后緣高程為400 m，平均坡度約為0.30；文獻(xiàn)[7]岸坡的頂部高程為185.3 m，坡比為1∶3。對(duì)于大型的高陡滑坡，并沒(méi)有涉及。在我國(guó)西南，正在建設(shè)大型的水電工程，庫(kù)區(qū)兩岸高山峻嶺，坡度比較陡峭，且雨水比較充沛，一旦發(fā)生滑坡，造成的災(zāi)害損失往往比之前研究的滑坡大得多。因此本文擬對(duì)庫(kù)水位變化和降雨作用下付家坪子高陡滑坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，希望對(duì)以后的工程有借鑒作用。

2 理論分析

2.1 飽和與非飽和滲流理論

隨著水庫(kù)水位的上漲和降落，滑坡體中的地下水位也會(huì)隨之變化，因而在滑坡體中就會(huì)形成飽和區(qū)和非飽和區(qū)；當(dāng)?shù)叵滤宦裆钶^淺時(shí)，降雨的入滲也會(huì)改變地下水位，從而也會(huì)形成飽和區(qū)與非飽和區(qū)。飽和區(qū)的地下水與非飽和區(qū)的土壤水的運(yùn)動(dòng)是相互聯(lián)系，這種由于水的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致巖土體狀態(tài)的改變即為飽和與非飽和滲流問(wèn)題。以壓力水頭h為控制方程的因變量，考慮滲透各向異性的飽和與非飽和滲流問(wèn)題，可以得出二維飽和與非飽和滲流控制方程[8]：

(1)

式中：kx，ky分別為巖土體水平和垂直方向的滲透系數(shù)；ρw為水的密度；g為重力加速度；Q為施加的邊界流量；mw為比水容重，定義為體積含水率θw對(duì)基質(zhì)吸力偏導(dǎo)數(shù)的負(fù)值，即

(2)

mw也是土水特征曲線斜率的絕對(duì)值，因此在得到巖土體的土水特征曲線和滲透性函數(shù)曲線之后，并附加邊界條件和初始條件，即可得到滑坡體的瞬態(tài)滲流場(chǎng)。

2.2 非飽和土的抗剪強(qiáng)度理論

在庫(kù)水位變化和降雨條件下，滑坡體的飽和區(qū)與非飽和區(qū)在不斷交替變化，因此要研究滑坡體的穩(wěn)定性變化規(guī)律，采用非飽和土的抗剪強(qiáng)度理論比較合適。國(guó)內(nèi)外就關(guān)于基質(zhì)吸力對(duì)滑坡體穩(wěn)定性的影響也做了一些研究[9-11]，認(rèn)為基質(zhì)吸力的貢獻(xiàn)不可忽略。這里采用巖土界廣泛認(rèn)可的Fredlund的雙應(yīng)力變量公式[8]，即為

τ=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb。

(3)

式中：c′,φ′為有效應(yīng)力強(qiáng)度參數(shù)；σ為法向總應(yīng)力；ua為孔隙氣壓力(本文認(rèn)為孔隙氣壓力為大氣壓力)，即為0；uw為孔隙水壓力； (ua-uw)為基質(zhì)吸力；φb為基質(zhì)吸力增加引起抗剪強(qiáng)度增加的曲線傾角(本文設(shè)定其為常量)。由上述公式可以看出，隨著基質(zhì)吸力壓力的增減，抗剪強(qiáng)度也隨之增減。

2.3 邊坡穩(wěn)定性分析的極限平衡法

邊坡穩(wěn)定性分析的方法目前主要有強(qiáng)度折減法和極限平衡法，在我國(guó)被廣泛認(rèn)可且擁有豐富的工程經(jīng)驗(yàn)的是極限平衡法。傳統(tǒng)的極限平衡法有瑞典圓弧法、Bishop法、剩余推力法和Morgenstern-Price法(簡(jiǎn)稱(chēng)M-P法)等，前3種方法雖然減少了計(jì)算量，但卻大大簡(jiǎn)化了土條間的相互作用力，因此不能很好地反映各土條的實(shí)際受力情況。M-P法則是在滑裂面的形狀、靜力平衡以及多余未知數(shù)的迭代方面不做任何假定的方法，因而可以確定任意滑裂面的邊坡穩(wěn)定性，也能較好地反映出最危險(xiǎn)滑面各土條間相互作用力的情況。本文擬采用M-P法來(lái)分析庫(kù)岸滑坡的穩(wěn)定性。

3 滲流模型的建立

3.1 工程概況

3.2 滲流計(jì)算模型

本文選擇Ⅱ區(qū)滑坡段作為主滑剖面進(jìn)行模擬，采用邊坡穩(wěn)定性分析軟件SEEP/W 模擬滑坡在降雨和庫(kù)水位變化條件下的暫態(tài)滲流場(chǎng)。根據(jù)滑面和巖性將滑坡體分為兩層，庫(kù)水位以上的表面坡作為入滲邊界，庫(kù)水位以下部分和邊坡后緣作為定水頭邊界，底部也作為零流量邊界。付家坪子主畫(huà)面二維有限元網(wǎng)格剖分如圖1所示。

圖1 付家坪子主滑面的二維有限元網(wǎng)格剖分圖

3.3 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的原位試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)，滑坡體的上層土和滑床的飽和滲透系數(shù)分別為1.44×10-5m/s和5.787×10-7m/s。本文所用的土水特征曲線是由Van-Genuchten模型擬合而成，滲透性函數(shù)則是根據(jù)飽和滲透系數(shù)大小和土水特征曲線推導(dǎo)的。將SEEP/W 模擬出庫(kù)水位變化和降雨引起滑坡體中的暫態(tài)孔隙水壓力代入到SLOPE/W 中，根據(jù)M-P法計(jì)算出滑坡體各個(gè)工況下的安全系數(shù)。表1給出了滑坡土體的強(qiáng)度參數(shù)。

表1 滑坡體的強(qiáng)度參數(shù)

4 計(jì)算成果及分析

4.1 庫(kù)水位變化對(duì)滑坡體穩(wěn)定性的影響

4.1.1 庫(kù)水位上升

為了研究庫(kù)水位升速對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響，根據(jù)水庫(kù)調(diào)度曲線，本文設(shè)計(jì)了庫(kù)水從560 m水位開(kāi)始上升，升速分別為8,4,2 m/d 3種工況。圖2表示庫(kù)水位上升過(guò)程中安全系數(shù)的變化過(guò)程。

圖2 庫(kù)水位上升與安全系數(shù)的關(guān)系

由圖2可知，庫(kù)水位從560 m上升到600 m的過(guò)程中，安全系數(shù)一直是在增加。升速為8 m/d的安全系數(shù)增長(zhǎng)速率最大，升速4 m/d次之，2 m/d的最小。說(shuō)明了庫(kù)水位上升越快，安全系數(shù)增長(zhǎng)速率越大，安全系數(shù)也越大。升速越大，滑體內(nèi)的地下水位線來(lái)不及隨之上升，因此孔隙水壓力和基質(zhì)吸力的變化很小，而坡外的靜水推力卻在一直增加，從而使滑坡的安全系數(shù)增大；升速越小，滑坡體的浸潤(rùn)線會(huì)隨水位的上升而上升，此時(shí)滑坡體的穩(wěn)定性就由孔隙水壓力、基質(zhì)吸力和靜水推力共同作用，但靜水推力的影響最大，因而表現(xiàn)出了安全系數(shù)增大、增長(zhǎng)速率卻很小的規(guī)律?？偟膩?lái)看，3種工況下安全系數(shù)大小及其增長(zhǎng)速率的差異均不大。

4.1.2 庫(kù)水位下降

同樣根據(jù)水庫(kù)調(diào)度曲線，本文設(shè)計(jì)了庫(kù)水從600 m水位開(kāi)始下降，降速分別為0.667，0.364，0.267 m/d 3種工況。庫(kù)水位下降過(guò)程中安全系數(shù)的變化過(guò)程如圖3所示。

圖3 庫(kù)水位下降與安全系數(shù)的關(guān)系

由圖3可知，滑坡體在3種工況下都有可能處于不穩(wěn)定狀態(tài)，尤其是降速v為0.667 m/d的工況；降速對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響基本上呈拋物線變化，即安全系數(shù)先減小、后增加。水位在前期下降過(guò)程中，坡體中的地下水位來(lái)不及下降，而且會(huì)產(chǎn)生超孔隙水壓力，隨著時(shí)間的增加，坡體的地下水位也在下降，使坡體中的孔隙水壓力減小，基質(zhì)吸力增大，從而滑坡體的穩(wěn)定性得到提高。此變化說(shuō)明了在庫(kù)水位下降過(guò)程中存在一個(gè)臨界水位，如降速為0.667 m/d時(shí)，臨界水位是560 m；當(dāng)降速為0.364 m/d時(shí)，臨界水位約為572 m；當(dāng)降速為0.267 m/d時(shí)，臨界水位在580 m左右。

4.2 降雨對(duì)滑坡體穩(wěn)定性的影響

根據(jù)該地區(qū)的長(zhǎng)年雨水統(tǒng)計(jì)資料，可知日最大降雨量為69.3 mm。為了研究不同庫(kù)水位下的降雨強(qiáng)度對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響，本文設(shè)計(jì)了天然水位、庫(kù)水位為540，560 m；降雨強(qiáng)度分別為69.3mm/4 h,69.3 mm/6 h和69.3 mm/24 h。圖4表示了不同水位下安全系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系。圖5給出了天然水位下持時(shí)為1.2 d不同降雨強(qiáng)度下有限元計(jì)算網(wǎng)格中x=320.21 m處孔隙水壓力隨埋深的變化。圖6給出了天然水位下降雨強(qiáng)度為69.3 mm/24 h持時(shí)為5.4 d的降雨有限元計(jì)算網(wǎng)格中x=320.21 m處孔隙水壓力隨埋深的變化。

圖4 不同庫(kù)水位下安全系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系

從圖4可以看出，在不同庫(kù)水位下，隨著降雨強(qiáng)度的增大，安全系數(shù)減小速率越大；在一定的降雨強(qiáng)度下，安全系數(shù)隨著時(shí)間的增加而減??；最大降雨強(qiáng)度與最小降雨強(qiáng)度對(duì)滑坡安全系數(shù)影響的差值均不超過(guò)0.01；在最大降雨強(qiáng)度下引起滑坡安全系數(shù)降低的幅度為：天然水位時(shí)，降低幅度為0.017；在540 m庫(kù)水位時(shí)，降低幅度為0.015；在560 m庫(kù)水位時(shí)，降低幅度為0.011。即安全系數(shù)的降低幅度都沒(méi)有超過(guò)0.02，且隨著庫(kù)水位的升高，安全系數(shù)降低幅度減小。由圖5可知，在相同持時(shí)下，隨著降雨強(qiáng)度的增大，降雨入滲影響的深度也越大，邊坡淺層巖土體的基質(zhì)吸力也下降得越多。由圖6可知，滑坡初始孔隙水壓力分布于深度幾乎成線性關(guān)系，隨著降雨的發(fā)展，孔隙水壓力的變化區(qū)域深度逐漸增大，變化區(qū)內(nèi)基質(zhì)吸力逐漸減小，可以看出降雨入滲是從坡面自上而下逐步發(fā)展的。

圖5 不同降雨強(qiáng)度在天然水位下孔隙水壓力隨埋深的變化

注：①降雨強(qiáng)度為69.3 mm/24 h;②在有限元計(jì)算網(wǎng)格中x=320.21 m處

4.3 庫(kù)水位變化和降雨聯(lián)合作用對(duì)滑坡體穩(wěn)定性的影響

在庫(kù)水位變化和降雨研究的基礎(chǔ)上，對(duì)最不利條件進(jìn)行組合，分析付家坪子滑坡在庫(kù)水位變化和降雨聯(lián)合作用下的穩(wěn)定性。本文選擇了一種最不利的工況：庫(kù)水位從600 m降到560 m，降速為0.667 m/d；降雨強(qiáng)度為69.3 mm/4 h。為研究庫(kù)水位下降與降雨在時(shí)間上的最不利組合方式，本文設(shè)計(jì)了降雨發(fā)生在最初和在最末2種方式。庫(kù)水位下降和降雨聯(lián)合作用下安全系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 庫(kù)水位變化和降雨聯(lián)合作用下安全系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系

從圖7可知，在庫(kù)水位變化和降雨聯(lián)合作用下，降雨發(fā)生在最初安全系數(shù)的減小速率在前6 d內(nèi)與降雨單獨(dú)作用下的基本相同，在后期則與庫(kù)水位下降單獨(dú)作用下的基本上相同，但安全系數(shù)下降幅度均比兩者單獨(dú)作用下的大，此時(shí)滑坡體處于最危險(xiǎn)的狀態(tài)；降雨發(fā)生在最末安全系數(shù)的減小速率基本上與庫(kù)水位下降單獨(dú)作用下的相同，只是在后期稍微有點(diǎn)下降，下降幅度卻不大，在下降到560 m水位時(shí)，安全系數(shù)卻與降雨單獨(dú)作用的基本一致。說(shuō)明了降雨發(fā)生在最初比發(fā)生在最末更危險(xiǎn)，應(yīng)該多注意。

5 結(jié) 論

(1) 庫(kù)水位上升越快，滑坡安全系數(shù)的增長(zhǎng)速率越大，安全系數(shù)也越大；在不同降速下，滑坡均處于不穩(wěn)定狀態(tài)，且降速對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響基本上呈拋物線變化，即安全系數(shù)先減小，后增加，每個(gè)降速下均存在一個(gè)臨界水位。

(2) 在一定的降雨強(qiáng)度下，安全系數(shù)隨著時(shí)間的增加而減小，隨著降雨強(qiáng)度的增大，安全系數(shù)減小速率越大；不同庫(kù)水位下，最大降雨強(qiáng)度與最小降雨強(qiáng)度對(duì)滑坡安全系數(shù)影響的差值均不超過(guò)0.01，安全系數(shù)的降低幅度都不超過(guò)0.02，且隨著庫(kù)水位的升高，安全系數(shù)降低幅度減小。

(3) 在相同持時(shí)下，當(dāng)降雨強(qiáng)度小于滑坡體的飽和滲透系數(shù)時(shí)，隨著降雨強(qiáng)度的增大，邊坡淺層巖土體的基質(zhì)吸力下降得越多；隨著降雨的發(fā)展，孔隙水壓力的變化區(qū)域深度逐漸增大，變化區(qū)內(nèi)基質(zhì)吸力則逐漸減小。

(4) 在研究庫(kù)水位下降與降雨在時(shí)間上的最不利組合方式時(shí)，發(fā)現(xiàn)降雨作用在最末對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響比作用在最初要有利。

(5) 該滑坡只有在庫(kù)水位上升過(guò)程中，才處于穩(wěn)定狀態(tài)，而在庫(kù)水位下降、降雨以及庫(kù)水位變化和降雨聯(lián)合作用下穩(wěn)定性都較差，但在所有工況下，安全系數(shù)的變化幅度均很小，最大的變化幅度也只為0.031。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳爭(zhēng)光. 庫(kù)水位變化對(duì)庫(kù)岸邊坡穩(wěn)定性影響研究[J]. 災(zāi)害與防治工程，2009，(1)：1-6.(WU Zheng-guang. The Influence of Water Level Fluctuation on Bank Slope Stability[J]. Disaster and Control Engineering，2009，(1)：1-6.(in Chinese))

[2] 鄔 凱. 山區(qū)公路邊坡地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)與預(yù)警系統(tǒng)研究[D].武漢：中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，2001.(WU Kai. Monitoring and Early Warning System for Geological Hazards of Mountainous Highway Slope[D]. Wuhan: Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences，2001.(in Chinese))

[3] 張桂榮，程 偉. 降雨及庫(kù)水位聯(lián)合作用下秭歸八字門(mén)滑坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)[J]. 巖土力學(xué)，2011，32(增刊1)：476-482.(ZHANG Gui-rong, CHENG Wei. Stability Prediction for Bazimen Landslide of Zigui County under the Associative Action of Reservoir Water Level Fluctuations and Rainfall Infiltration[J]. Rock and Soil Mechanics，2011，32(Sup.1)：476-482.(in Chinese))

[4] 唐滿(mǎn)金. 降雨與庫(kù)水位疊加作用下的庫(kù)岸滑坡穩(wěn)定性研究[J]. 中國(guó)水運(yùn)，2007，5(10)：85-86.(TANG Man-jin. Stability of Reservoir Bank Slope under the Combined Action of Rainfall and Reservoir Water Level[J]. China Water Transport, 2007，5(10)：85-86.(in Chinese))

[5] 吳 瓊，唐輝明，王亮清,等. 庫(kù)水位升降聯(lián)合作用下庫(kù)岸邊坡中的浸潤(rùn)線研究[J]. 巖土力學(xué)，2009，30(10)：3025-3031.(WU Qiong, TANG Hui-ming, WANG Liang-qing,etal. Analytic Solutions for Phreatic Line in Reservoir Slope with Inclined Impervious Bed under Rainfall and Reservoir Water Level Fluctuation[J]. Rock and Soil Mechanics，2009，30(10)：3025-3031.(in Chinese))

[6] 肖詩(shī)榮，劉德富，胡志宇. 三峽庫(kù)區(qū)千將坪滑坡地質(zhì)力學(xué)模型研究[J]. 巖土力學(xué)，2007，28(7)：1459-1464.(XIAO Shi-rong, LIU De-fu, HU Zhi-yu. Study on Geomechanical Model of Qianjiangping Landslide, Three Gorges Reservoir[J]. Rock and Soil Mechanics，2007，28(7)：1459-1464.(in Chinese))

[7] 孫冬梅，朱岳明，張明進(jìn). 庫(kù)水位下降時(shí)的岸坡非穩(wěn)定滲流問(wèn)題研究[J]. 巖土力學(xué)，2008，29(7)：1807-1812.(SUN Dong-mei, ZHU Yue-ming, ZHANG Ming-jin. Research on Unsteady Seepage Problem of Bank Slope due to Drawdown of Reservoir Water Level[J]. Rock and Soil Mechanics，2008，29(7)：1807-1812.(in Chinese))

[8] FREDLUND D G，RAHARDJO H. 非飽和土土力學(xué)[M]. 陳仲頤，張?jiān)诿?，陳愈?等譯，北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997. (FREDLUND D G，RAHARDJO H. Unsaturated Soil Mechanics[M]. Translated by CHEN Zhong-yi, ZHANG Zai-ming, CHEN Yu-jiong,etal. Beijing: China Architecture & Building Press, 1997.(in Chinese))

[9] 張 華，陳善雄，陳守義. 非飽和土入滲的數(shù)值模擬[J]. 巖土力學(xué)，2003，24(5)：715-718.(ZHANG Hua, CHEN Shan-xiong, CHEN Shou-yi. Numerical Simulation of Infiltration in Unsaturated Soil[J]. Rock and Soil Mechanics，2003，24(5)：715-718.(in Chinese))

[10] 孟黔靈，姚海林，邱倫峰. 吸力對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)[J]. 巖土力學(xué)，2001，22(4)：423-426.(MENG Qian-ling, YAO Hai-lin, QIU Lun-feng. The Contribution of Matric Suction to Shear Strength of Unsaturated Soils[J]. Rock and Soil Mechanics，2001，22(4)：423-426.(in Chinese))

[11] 吳俊杰，王成華，李廣信. 非飽和土基質(zhì)吸力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響[J]. 巖土力學(xué)，2004，25(5)：732-737.(WU Jun-jie, WANG Cheng-hua, LI Guang-xin. Influence of Matric Suction in Unsaturated Soils on Slope Stability[J]. Rock and Soil Mechanics，2004，25(5)：732-737.(in Chinese))