，,1b,2，

(1.河海大學(xué) a.水文水資源學(xué)院;b.水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心，南京 210098;2.水安全與水科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210098; 3.湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院, 武漢 430064)

隨著地理信息系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字高程模型(DEM)得到廣泛的應(yīng)用，基于DEM提取水系信息，則成為研究分布式水文模型的基礎(chǔ)。在流域水文模擬中，為了考慮流域下墊面水文特性的空間差異，常采用分布式水文模型，需將流域按一定形式劃分成若干計(jì)算單元[1]。合理劃分單元的關(guān)鍵就是確立流域的最佳閾值。地形是決定河網(wǎng)水系的一個(gè)關(guān)鍵性因素[2]，因此本文在考慮地形因素的基礎(chǔ)上對(duì)流域的最佳閾值進(jìn)行研究，從而確立不同地形帶下最佳閾值與河網(wǎng)密度的關(guān)系。

1 地形因素對(duì)流域閾值的影響

集水面積閾值(簡(jiǎn)稱閾值)又稱河道臨界支撐面積，一般定義為支撐一條河道永久性存在所需要的最小集水面積[3]。利用Mark和O’Callaghan方法提取河網(wǎng)時(shí)，選取不同的閾值將會(huì)得到不同的模擬河網(wǎng)。流域的閾值直接決定著模擬河網(wǎng)的密度，閾值大，生成的河網(wǎng)相對(duì)稀疏，反映不出部分小支流；閾值小，生成河網(wǎng)相對(duì)密集，有可能產(chǎn)生偽河道。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的嘗試和研究，在閾值的設(shè)定方法上有了一定的發(fā)展。常用幾種確定閾值的方法包括河網(wǎng)密度與集水面積閾值關(guān)系曲線法、平均坡降與集水面積閾值關(guān)系曲線法、水系分形法和適度指數(shù)法。適度指數(shù)法[4]是最近提出來的一種新方法,計(jì)算的閾值較合理,獲得的水系與藍(lán)線河網(wǎng)(從地圖數(shù)字化得到的河網(wǎng))擬合程度好。之后，吳泰兵等[5]對(duì)適度指數(shù)法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)的適度指數(shù)法在原有基礎(chǔ)上考慮了模擬河網(wǎng)偏離實(shí)際河網(wǎng)的河長(zhǎng)，此方法可給出較準(zhǔn)確的集水面積閾值,使模擬河網(wǎng)與藍(lán)線河網(wǎng)最大程度擬合,模擬精度高，故本文采用改進(jìn)的適度指數(shù)法推求流域最佳閾值。

地形因素決定了河流的流向、水系形態(tài)、流域面積和河網(wǎng)密度等特征。高聳的山嶺和起伏的丘陵，容易導(dǎo)致對(duì)流雨和鋒面雨的產(chǎn)生，形成暴雨洪流，促進(jìn)水系發(fā)育；地勢(shì)低平區(qū)域，水流緩慢，有利于河流分汊和交叉發(fā)育。流域平均坡度較大時(shí)，流域地形比較陡峭，重力侵蝕較嚴(yán)重，水流流速較大，形成一定流量河道所需要的集水面積較小，閾值較小，閾值隨流域平均坡度的增加而呈冪函數(shù)減小[6]。不同的地形條件下河網(wǎng)水系發(fā)育狀況不同，最佳閾值也不同，因此地形因素與流域最佳閾值有密切關(guān)系。

2 地形帶的分類

地形體反映區(qū)域的地形特征，主要根據(jù)海拔高度、坡度、地形起伏度分辨。坡度是反映地表面在該點(diǎn)傾斜程度的一個(gè)量。地形起伏度指的是特定區(qū)域內(nèi)，最高點(diǎn)海拔高度與最低點(diǎn)海拔的差值，即相對(duì)高度，反映宏觀區(qū)域地表起伏狀況。就影響水文過程的重要性而言，坡度代表著地形條件。

長(zhǎng)江水系的形成與氣候和地形條件有著密切的關(guān)系。長(zhǎng)江流域河網(wǎng)密度的地區(qū)差別較大，在地區(qū)降水量和徑流量分布不均的影響下，總趨勢(shì)是由東向西遞減。劉會(huì)平[7]根據(jù)海拔高度、相對(duì)高程及坡度，對(duì)長(zhǎng)江流域地形形態(tài)進(jìn)行了研究，將長(zhǎng)江流域劃分成4大類：平原、高原、丘陵和山地，其中山地又劃分為低山、中山、高山和極高山4類，同時(shí)對(duì)前3種山形按高、中、低3種起伏狀態(tài)做了細(xì)分。高玄彧[8]以相對(duì)高度為主，絕對(duì)高度為輔，依照相對(duì)高度進(jìn)行一級(jí)分類，將流域地形分成平原、丘陵、中山、高山、高原、盆地，然后依照絕對(duì)高度進(jìn)行二級(jí)分類，將地形形態(tài)分成低、中、高3位，將一級(jí)分類和二級(jí)分類相結(jié)合，形成地形地貌基本形態(tài)的分類系統(tǒng)。張磊[9]以地形起伏度和海拔高度作為劃分指標(biāo)，將京津冀地區(qū)劃分成平原、盆地、丘陵、低山、中山、高山和高原7種地形類型。從前人研究來看，一般的地形劃分均是基于絕對(duì)高程和相對(duì)高程，這樣的處理方式屬于定性分類，適合于人工處理。

由于實(shí)際地形形態(tài)比較復(fù)雜，幾乎不存在單純的某一種地形，本文研究的地形區(qū)劃是確定區(qū)域的主地形體，即根據(jù)坡度指標(biāo)，綜合考慮絕對(duì)高程、相對(duì)高程和地形起伏度，分析各指標(biāo)適用范圍，劃分流域地形帶。表1給出了具體的劃分標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)地形形態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合研究區(qū)域的實(shí)際情況，可以比較方便地對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行定量的地形帶劃分。

表1 不同地形形態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)

長(zhǎng)江上游的地形區(qū)主要有3大塊，包括青藏高原、四川盆地、云貴高原。在這3大地形區(qū)中，又存在著各類地形特征，如四川盆地就是丘陵分布最為集中的地區(qū)。本文在3大地形區(qū)中，結(jié)合其它地形特征，參考地形形態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)，將長(zhǎng)江上游劃分為4種地形帶：丘陵盆地帶、高原地帶、中低山帶和高山地帶，如表2。

表2 長(zhǎng)江上游地形帶劃分

由于DEM網(wǎng)格增大，對(duì)地形的概括程度也增大，地形起伏變緩，部分地形信息會(huì)在尺度變大過程中缺失，因此本文選擇質(zhì)量可靠且高精度的數(shù)據(jù)，即分辨率為30 m×30 m的DEM作為研究區(qū)域的數(shù)據(jù)源。

根據(jù)長(zhǎng)江上游地形形態(tài)劃分指標(biāo)，利用ArcGIS柵格統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能，通過地形指標(biāo)分類實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)江上游地形自動(dòng)劃分。由于地形比較破碎，流域地形特征采用主地形體方法, 即選取流域內(nèi)面積百分比權(quán)重最大的地形種類作為該流域的地形特征。劃分得到的長(zhǎng)江上游地形帶如圖1。

圖1 長(zhǎng)江上游地形帶分布圖

3 實(shí) 例

根據(jù)長(zhǎng)江上游的地形帶分布特征，可以對(duì)不同地形帶內(nèi)的流域特征進(jìn)行研究，探討不同地形條件下流域閾值的取值問題。本文首先以赤水河流域?yàn)槔_定其最佳閾值，DEM地形圖以及藍(lán)線河網(wǎng)如圖2所示。

圖2 赤水河DEM及1∶250 000藍(lán)網(wǎng)圖

通過AraHydro擴(kuò)展模塊實(shí)現(xiàn)流域計(jì)算單元的劃分，其中最佳閾值的確定采用改進(jìn)的適度指數(shù)法，計(jì)算公式如下：

式中:Li是不足的水流長(zhǎng)度;Lr是多余的水流長(zhǎng)度;Lp是偏離較大的水流長(zhǎng)度;LT是藍(lán)線河網(wǎng)水系總長(zhǎng)度；s是多余、不足或偏離的水流長(zhǎng)度河段；n是多余、不足或偏離的水流長(zhǎng)度的河段總數(shù)。F越接近1,表明模擬河網(wǎng)與藍(lán)線河網(wǎng)擬合越好。

針對(duì)赤水河流域，設(shè)定不同的集水面積閾值，生成模擬河網(wǎng)，計(jì)算適度指數(shù)。圖3是赤水河流域在不同集水面積閾值計(jì)算得到的適度指數(shù)分布曲線。找出曲線的頂點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的集水面積閾值即認(rèn)為是最佳集水面積閾值。

圖3 赤水河30 m×30 m適度指數(shù)-集水面積閾值曲線

由圖3可看出:隨著集水面積閾值的增大，改進(jìn)后的適度指數(shù)值先增大后減小，存在一個(gè)最高點(diǎn)，使得模擬河網(wǎng)與1∶250 000藍(lán)線河網(wǎng)呈現(xiàn)最佳擬合狀態(tài)，該值即為最佳的集水面積閾值。故求得赤水河流域最佳閾值(網(wǎng)格數(shù))為1 700，最佳適度指數(shù)為0.547 4。將該流域最佳適度指數(shù)下的模擬河網(wǎng)和藍(lán)線河網(wǎng)進(jìn)行疊加對(duì)比，如圖4所示,藍(lán)色實(shí)線為藍(lán)線河網(wǎng)，黑色虛線為模擬河網(wǎng)。模擬河網(wǎng)與藍(lán)線河網(wǎng)基本吻合，說明該方法求得的閾值具有較強(qiáng)的可靠性。

研究區(qū)主要分布在3大地形帶：

(1) 丘陵盆地帶，包含的區(qū)域有：瀘州、風(fēng)灘、夾江、涪江橋、高場(chǎng)、北碚、金溪、彭山、天仙寺、建設(shè)鄉(xiāng)、羅渡溪、五通橋、清泉鄉(xiāng)、寸灘、三皇廟、小河壩、武勝；

圖4 赤水河藍(lán)網(wǎng)與模擬河網(wǎng)對(duì)比

(2) 中低山帶，包含的區(qū)域有：彭山、武隆、保家樓、昭化、濯河壩、構(gòu)皮灘、福溪、東林、思南、朱沱、江濱、閬中、鯉魚塘、龔灘、長(zhǎng)壩、江界河、沿河、五岔；

(3) 高山地帶，包含的區(qū)域有：福祿鎮(zhèn)、多營(yíng)坪、清水溪、甘溪、李莊、北川、峨邊、江油。

采用改進(jìn)的適度指數(shù)法計(jì)算表3中不同地形帶下的各個(gè)小流域的最佳集水面積閾值，然后與河網(wǎng)密度建立相關(guān)關(guān)系。并選擇清泉鄉(xiāng)、寸灘、三皇廟、小河壩、武勝、龔灘、長(zhǎng)壩、江界河、沿河、五岔、峨邊和江油做相關(guān)檢驗(yàn)。

表3 不同地形帶河網(wǎng)密度與集水面積閾值計(jì)算結(jié)果

表3給出了各地形帶內(nèi)小流域的河網(wǎng)密度與集水面積閾值計(jì)算結(jié)果，圖5給出了3種地形帶下流域河網(wǎng)密度與最佳集水面積閾值的相關(guān)關(guān)系圖。

從圖5可以看出，河網(wǎng)密度與最佳集水面積閾值之間存在明顯的相關(guān)關(guān)系，且不同地形帶有所差別。對(duì)圖5做趨勢(shì)線，得到趨勢(shì)線方程和確定性系數(shù)。

針對(duì)檢驗(yàn)流域，通過已知的藍(lán)線河網(wǎng)密度，根據(jù)趨勢(shì)方程計(jì)算得到不同地形帶下的最佳集水面積閾值，并在此基礎(chǔ)上生成模擬河網(wǎng)，計(jì)算模擬河網(wǎng)密度，與藍(lán)線河網(wǎng)密度比較，計(jì)算相對(duì)誤差。檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

圖5 3種地形帶河網(wǎng)密度與最佳集水面積閾值關(guān)系圖

表4不同地形帶藍(lán)網(wǎng)密度與集水面積閾值關(guān)系檢驗(yàn)

Table4Calibrationoftherelationshipbetweenblue-linerivernetworkdensityandcriticaldrainageareaofdifferentterrainclassifications

地形帶檢驗(yàn)區(qū)域藍(lán)網(wǎng)密度計(jì)算方程計(jì)算閾值模擬河網(wǎng)密度相對(duì)誤差/%丘陵盆地帶中低山帶高山地帶清泉鄉(xiāng)0.492 7寸灘0.540 7武勝0.607 3小河壩0.684 9三皇廟0.791 3龔灘0.305 7江界河0.334 3沿河0.431 2長(zhǎng)壩0.467 9五岔0.528 6峨邊0.420 5江油0.520 5y=-3 625.7x+4 218.4R2=0.858 7y=-24 737x+14 286R2=0.926 1y=-10 242x+7 276R2=0.912 22 4320.494 70.40 2 2580.526 3-2.66 2 0170.589 1-3.00 1 7350.648 0-5.38 1 3490.825 24.286 7240.297 4-2.74 6 0160.317 4-5.053 6190.398 6-7.562 7120.450 7-3.671 2100.574 18.602 9690.416 2-1.031 9450.505 4-2.90

注：x為河網(wǎng)密度，y為流域閾值。

根據(jù)3種地形帶下的河網(wǎng)密度與最佳閾值關(guān)系圖，可通過已知的藍(lán)線河網(wǎng)密度，得到最佳集水面積閾值；并通過檢驗(yàn)可知，該計(jì)算閾值比較合理，能夠提取較為理想的模擬河網(wǎng)，同時(shí)減少了一定的工作量，具有一定的實(shí)用性。

4 結(jié) 語

本文通過ArcGIS軟件實(shí)現(xiàn)流域地形的分類，確立了不同地形下流域閾值與河網(wǎng)密度的關(guān)系。實(shí)例表明：采用改進(jìn)的適度指數(shù)法可生成反映實(shí)際水系，且與藍(lán)網(wǎng)擬合程度高的模擬河網(wǎng)；根據(jù)不同地形帶下的河網(wǎng)密度與最佳閾值關(guān)系圖，已知的藍(lán)線河網(wǎng)密度可快速得到最佳集水面積閾值，有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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