鄒進貴，朱勇超，徐亞明

(1. 武漢大學 測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢 430079)

一、引 言

三角高程測量方法觀測簡單、靈活，受地形限制較小，但是由于儀器的精度限制和大氣折光、地球曲率等因素的影響，三角高程測量的精度問題一直是制約其發(fā)展的瓶頸問題。近年來，隨著測繪技術的進步及測量儀器的發(fā)展，尤其是高精度測量機器人的出現，三角高程測量的精度在理論上有了新的提升空間。許多專家相繼提出了三角高程測量代替高等級水準測量的可能，筆者通過利用兩臺高精度測量機器人，經加裝改進，實現了同時對向觀測，削弱了大氣折光、地球曲率等因素的影響。通過對測段按偶數邊進行觀測，無需量取儀器高和覘標高，有效避免了由此帶來的測量誤差，可以達到二等水準測量的精度要求。

二、精密三角高程測量觀測方程

1. 儀器對棱鏡單元的觀測方程

圖1為儀器觀測棱鏡單元的示意圖，P1、P2兩點的高程分別為H1和H2。

圖1 儀器觀測棱鏡示意圖

由佩利年在《理論大地測量學》中提出的嚴密計算公式可得P1、P2點的高差的計算公式為

(1)

式中，D1,2為P1點觀測P2點的斜距；Z為P1點對P2點觀測的天頂距；i為儀器高；v為目標高；ε1為照準方向上的垂線偏差分量；εc為測線沿線垂線偏差分量均值；K1為P1到P2點的積分折光系數；S為P1、P2點經氣象改正后的斜距在參考橢球上的投影；R為P1、P2點的平均曲率半徑；B1、B2、Bm分別為P1、P2的緯度和平均緯度。

整理式(1)，可得

即

(2)

式中，h12為儀器物鏡中心到棱鏡中心的高差。

2. 儀器對儀器單元的觀測方程

如圖2所示，P1、P2兩點的高程分別為H1和H2。

P1、P2點的高差的計算公式為

(3)

圖2 對向觀測示意圖

式中，D1,2、Z1,2分別為P1觀測P2點低棱鏡所獲得的斜距和天頂距；D2,1、Z2,1分別為P2觀測P1點低棱鏡所獲得的斜距和天頂距；Δd1、Δd2分別為P1、P2點兩處儀器的棱鏡互差。令ΔP1、ΔP2分別為相應的兩處儀器低棱鏡中心至儀器中心的距離，h12為P1點儀器中心到P2點低棱鏡中心的高差，h21為P2點儀器中心到P1點低棱鏡中心的高差，h1,2為P1儀器中心到P2儀器中心的高差，于是有

h1,2=(H2+i2)-(H1+i1)=ΔP1-h21=h12-ΔP2

(4)

將式(4)代入式(3)，可得

(5)

若i為偶數，則

Di,i-1cosZi,i-1)-Mi-1,i-Ni-1,i

(6)

若i為奇數，則

Di,i-1cosZi,i-1)-Mi-1,i-Ni-1,i

(7)

3. 總觀測方程

精密三角高程測量高程傳遞過程如圖3所示。

圖3 高程傳遞示意圖

根據儀器對棱鏡觀測單元和儀器對儀器對向觀測單元的推導，可以得出精密三角高程測量總的觀測方程為

B0)2cos2B1,0-(Bn-Bn-1)2cos2Bn,n-1]

(8)

式中，第一項為概略高差；第二項為轉點改正項；其余為起、末點改正項。

三、機載精密三角高程測量系統(tǒng)設計

為了保證高質量、高效、便捷地完成測量任務，系統(tǒng)必須具備良好的性能。首先要求利用該系統(tǒng)進行高程測量，須滿足國家二等水準測量的精度要求；其次要求野外觀測值必須實時得到記錄和基本解算，以免在出現故障時丟失數據；最后從系統(tǒng)開發(fā)角度出發(fā)，該系統(tǒng)必須具有良好的用戶接口，能夠方便地進行移植，而且當用戶進行不當操作時，該系統(tǒng)能夠進行相應的錯誤處理，給予提示或警告，且不影響系統(tǒng)正常運行。

考慮到該系統(tǒng)將用于野外數據采集且數據處理需要兩臺儀器的數據，因此系統(tǒng)將分為兩個部分：數據采集單元和數據解算單元。數據采集單元運行于智能全站儀上；數據解算單元運行于PC機上。

1. 數據采集單元

筆者運用Geo C++開發(fā)語言，在TS30測量機器人平臺上設計并開發(fā)了機載精密三角高程測量數據采集程序。數據采集單元集成了多測回自動觀測、數據自動檢核、自動重測、數據預處理、數據評定等功能，可使外業(yè)數據采集更加高效和便捷。

數據采集程序執(zhí)行自動化測量的函數調用機制如圖4所示。通過按下“測量”功能鍵啟動測量，測量完成即自動重載OnTargetPointMeasFinished()獲取觀測值并且在該函數中啟動下一次測量。

圖4 自動測量過程函數調用機制

2. 數據解算單元

本測量系統(tǒng)的數據解算單元運行于PC機上，該單元利用C++語言編寫，可以運行在Windows 7/XP/2000/98等操作系統(tǒng)下。將兩臺儀器的觀測數據拷貝到PC機上后可以直接利用該程序進行解算，獲取數據結果并且對數據結果進行精度評定。該單元主要包括項目管理、數據導入與數據預處理、數據查看、數據計算、解算結果輸出等功能。

四、機載精密三角高程測量系統(tǒng)實現

1. 數據采集軟件的實現

筆者運用Geo C++開發(fā)語言，在機載開發(fā)平臺上進行了系統(tǒng)開發(fā)。機載精密三角高程測量系統(tǒng)菜單選項實現主界面如圖5所示。

圖5 程序菜單選項主界面

(1) 作業(yè)項目的管理

根據系統(tǒng)的設計，該單元的主要功能是新建作業(yè)、選擇已有作業(yè)及刪除作業(yè)的功能，并且在指定路徑下創(chuàng)建初始觀測值文件。作業(yè)項目管理實現界面如圖6所示。

圖6 作業(yè)管理程序界面

(2) 測量參數的設置

參數設置包含3個頁面，在參數設置單元，利用Geo C++的Tabbed頁面形式,參數設置實現界面分別如圖7所示。

圖7 測量參數設置界面

(3) 數據采集的控制

數據采集是機載程序實現的主要功能，也是機載程序設計的目的。為了實現數據采集的自動化，進行多測回自動化觀測、數據自動檢核及自動存儲等功能，筆者在軟件設計的基礎上，利用Geo C++開發(fā)語言實現了該單元。系統(tǒng)實現自動搜索、自動照準、自動測量的部分源代碼如圖8所示。

圖8 自動測量部分源代碼

數據采集功能實現如圖9所示。其中，圖9(a)主要控制測量流程、顯示測量進度并且集成高低棱鏡數據檢核功能；圖9(b)主要進行自動化觀測，而且集成棱鏡單元觀測數據檢核功能。

圖9 數據采集界面

2. 數據處理軟件

數據處理軟件采用C++語言在Visual Studio 2010平臺上進行開發(fā)，主要實現項目管理、數據的導入導出、數據預處理、數據查看、結果輸出等功能。

五、系統(tǒng)的應用

按照精密三角高程測量的理論，對兩臺裝載有筆者開發(fā)的機載精密三角高程測量軟件PTriLevel的全站儀進行必要的加裝。并配備一套可以安裝高低棱鏡的棱鏡桿，在某地區(qū)進行了實際應用，路線如圖10所示。

圖10 路線圖

表1 測段高差成果表

表2 閉合環(huán)成果表

經過計算，本次測量每千米偶然中誤差計算結果為0.48 mm，符合國家二等水準測量的精度要求。

六、結束語

筆者設計并開發(fā)了基于徠卡智能全站儀的機載精密三角高程測量數據采集軟件，提高了工作效率。其中數據采集模塊多測回自動觀測、數據檢核、自動重測等功能，大大提高了野外數據采集效率。該軟件的設計思路不僅適用于精密三角高程測量，也同樣適用于其他測量系統(tǒng)的設計，為下一步研究的開展打下了基礎。

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