付磊 丁發(fā)興 谷利雄 龔永智?

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075;2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

當(dāng)今社會，高速鐵路、高速公路快速發(fā)展，鐵路、公路梁橋工程日益增多.在高烈度地震區(qū)，為適應(yīng)當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)條件，對橋墩延性有著更高的要求.目前的工程中，多采用圓形或圓端形鋼筋混凝土橋墩，其抗震性能較差［1-7］.為提高橋墩的抗震性能，一些實際工程中已開始應(yīng)用圓端形鋼管混凝土(CFRT)軸壓短柱［8-11］.CFRT 軸壓短柱力學(xué)性能的試驗與分析結(jié)果表明［12］:當(dāng)鋼管寬厚比較大(如寬厚比=5)時，CFRT 的性能近似于鋼筋混凝土，鋼管不能對混凝土產(chǎn)生有效的約束.有鑒于此，文中提出圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土(SCFRT)的概念，即在圓端形鋼管內(nèi)壁焊接拉筋后再澆筑混凝土.它彌補了圓端形鋼管約束效果不足的缺陷，使得圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土具有接近于圓鋼管混凝土(CFT)的高承載力和良好塑性，此外，內(nèi)部焊接約束鋼筋后，可以大大減小鋼管壁厚，避免厚鋼板焊接時的困難，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益和良好的應(yīng)用前景.

為深入了解圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土的力學(xué)性能，文中基于合理的材料本構(gòu)關(guān)系，采用ABAQUS有限元軟件建模分析了圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土軸壓短柱的幾種拉筋內(nèi)約束形式，并通過試驗來驗證文中分析方法的合理性.

1 有限元模型

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

以ABAQUS/Standard6.4［13］為工具進(jìn)行建模，鋼材采用等向的彈塑性模型，并且滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則;核心混凝土受到鋼管的約束，鋼管會對混凝土產(chǎn)生緊箍效應(yīng);鋼材和核心混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線見文獻(xiàn)［12，14-15］.

1.2 單元類型、接觸類型及網(wǎng)格劃分

為提高計算精度和加快收斂速度，圓端形鋼管和混凝土、加載板采用8 節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元(C3D8R)，對拉鋼筋采用兩結(jié)點線性三維桁架單元(T3D2)，其中加載板采用剛性面以滿足計算精度的要求.用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)劃分模型網(wǎng)格，如圖1 所示.

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh generation of model

加載板與鋼管和核心混凝土采用綁定(Tie)約束形式，鋼筋與混凝土采用嵌入形式(Embed).

根據(jù)文獻(xiàn)［15］，圓端形鋼管和核心混凝土的接觸關(guān)系采用摩擦型，切線方向的接觸按照庫倫摩擦定義，摩擦系數(shù)選為0.5;法線方向的接觸按“硬接觸”定義，允許鋼管和混凝土間有微小的有限滑移.

1.3 邊界條件與加載方式

為了節(jié)省空間和加快收斂速度，模擬分析時，SCFRT 軸壓短柱采用1/2 有限元模型及對稱邊界條件.為得到曲線的下降段，采用位移加載方式，并采用增量迭代法進(jìn)行非線性方程組的求解.

2 有限元分析結(jié)果

2.1 不同內(nèi)約束形式的約束效果

圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土軸壓短柱可能出現(xiàn)的4 種內(nèi)約束形式分別為:圓環(huán)箍筋、菱形箍筋1、菱形箍筋2、對拉鋼筋，具體見圖2.

圖2 不同內(nèi)約束形式(單位:mm)Fig.2 Different ways of constraints (Unit:mm)

在保證鋼管截面含鋼率和拉筋配箍率一致的前提下，選取SCFRT 軸壓短柱試件高度L=2400 mm，截面寬度D= 600 mm，截面長度B=1200 mm，混凝土強(qiáng)度fcu=40 MPa，鋼管屈服強(qiáng)度fs=345 MPa，鋼管厚度t=12 mm，箍筋屈服強(qiáng)度fsv=345 MPa，鋼筋沿高度方向間距均為100 mm，計算得到不同內(nèi)約束形式下的荷載-應(yīng)變曲線，如圖3 所示.由圖3 可見，內(nèi)約束為對拉鋼筋的算例試件的承載力最大，延性最好，內(nèi)約束為圓環(huán)箍筋的其次，內(nèi)約束為菱形箍筋2 的最小.因此，對于圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土，建議采用鋼筋對拉形式，鋼筋與鋼管表面焊接牢固.

圖3 4 種內(nèi)約束形式下的荷載-應(yīng)變曲線Fig.3 Load-strain curves under four constraint forms

2.2 不同鋼筋對拉方式的約束效果

根據(jù)上述結(jié)果，選取對拉鋼筋為最佳內(nèi)約束形式，對SCFRT 軸壓短柱中鋼筋的不同對拉方式進(jìn)行參數(shù)分析，各種鋼筋對拉方式的布置見圖4.以鋼管為Q235 -Q420，鋼筋屈服強(qiáng)度為235～400 MPa，混凝土強(qiáng)度等級為C40 - C100，鋼管截面含鋼率為0.05、0.10(通過改變鋼管壁厚)，寬厚比為2～4 等參數(shù)為基礎(chǔ)，在保證鋼筋沿截面長度、寬度和試件高度方向間距不變的情況下，通過改變鋼筋直徑分析拉筋配箍率分別為0.005、0.010、0.015、0.020 時雙向?qū)蛦蜗驅(qū)瓋煞N鋼筋對拉方式對SCFRT軸壓短柱極限承載力的影響.為減少分析量，分析時取Q235 與C40、C60 匹配，Q345 與C60、C80 匹配，Q420 與C80、C100 匹配;取D=600 mm，L=2B，B 分別取1200、1 800 和2 400 mm，t 分別為10.02 與19.38、11.24 與21.62、11.91 與22.89 mm(對應(yīng)的截面含鋼率為0.05 和0.10)，共144 組試件.

圖4 雙向?qū)摻畹牟煌贾梅绞紽ig.4 Different arrangements of bidirectional butt joint stirrups

定義Q 為SCFRT 軸壓短柱的極限承載力提高系數(shù)，其表達(dá)式為

式中，Ns和Nw分別為SCFRT 和CFRT 軸壓短柱的極限承載力.

SCFRT 柱中拉筋的體積配箍率P 的表達(dá)式如下:

式中，n 為每一排對拉鋼筋短邊方向的個數(shù)，m 為試件長度方向的對拉鋼筋列數(shù)，k 為每一排對拉鋼筋長邊方向的個數(shù)，r 為對拉鋼筋半徑.

以混凝土強(qiáng)度等級為C40，fsv=400 MPa，fs=235 MPa，t=10.02 mm，D=600 mm，B=1 200 mm，P=0.005，0.010，0.015，0.020 為典型算例，計算得到不同體積配箍率下SCFRT 軸壓短柱的極限承載力提高系數(shù)隨拉筋體積配箍率的變化規(guī)律，如圖5所示.可看出，當(dāng)P 大于0.010 時，雙向?qū)璖CFRT軸壓短柱的極限承載力要大于單向?qū)瓡r;當(dāng)P 小于0.010 時，雙向?qū)璖CFRT 軸壓短柱的極限承載力要小于單向?qū)瓡r，可見P=0.010 為單向和雙向?qū)璖CFRT 軸壓短柱最佳約束效果的臨界配箍率.

圖5 單、雙向?qū)摻畹某休d力提高系數(shù)Fig.5 Improvement coefficient of bearing capacity of singletrack and bidirectional butt joint stirrups

對于圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土，提高內(nèi)約束拉筋的配箍率可增大其極限承載力，因此建議其內(nèi)約束拉筋的配箍率大于0.010，并采用雙向?qū)绞?

2.3 雙向?qū)摻顑?nèi)約束方式的優(yōu)化

為優(yōu)化對拉鋼筋的布置方式，找出最佳對拉約束形式，節(jié)省拉筋并達(dá)到最佳的受力模式，文中以均勻?qū)瓰榛鶞?zhǔn)，在保證體積配箍率一致的情況下，分別考慮雙向中間加密對拉、雙向均勻加密對拉、雙向中間加粗對拉共3 種對拉約束方式對承載力的影響，各種雙向?qū)s束方式見圖4.為與設(shè)計試驗相對應(yīng)，選取SCFRT 軸壓短柱算例的參數(shù)如下:D=600 mm，B=1 200 mm，L=2 400 mm，fcu=40 MPa，fs=345 MPa，t=12 mm，對應(yīng)的鋼管截面含鋼率為0.054，fsv=345 MPa，加粗、加密區(qū)為截面寬度方向中部300mm范圍內(nèi)，未加密截面橫向間距均為300 mm，均勻加密區(qū)的橫向間距均為100 mm，對應(yīng)拉筋配箍率為0.081.

圖6 不同雙向?qū)s束方式的比較Fig.6 Comparison among different constraint ways of bidirectional butt joint stirrups

圖6 給出了計算得到的4 種不同雙向?qū)s束方式的SCFRT 軸壓短柱的荷載-應(yīng)變曲線，可見不同雙向?qū)s束方式對軸壓短柱的極限承載力影響不大，誤差均在3%以內(nèi)，為方便施工，建議采用雙向均勻?qū)绞降膱A端形鋼管內(nèi)約束混凝土.

為探討雙向均勻?qū)绞较耂CFRT 軸壓短柱中鋼管和拉筋的受力情況，圖7 給出了內(nèi)約束拉筋和鋼管各位置的應(yīng)力隨試件軸向應(yīng)變的變化情況.

圖7 鋼管和鋼筋各位置的應(yīng)力變化規(guī)律Fig.7 Variation of stress in different positions of steel tube and steel bar

從圖7 可看出:①SCFRT 軸壓短柱中所有計算點的對拉鋼筋全部屈服，3#、2#點的應(yīng)力較大，4#、1#點的應(yīng)力相對較小且較為接近，說明沿截面寬度方向的鋼筋在靠近試件截面形心位置的約束效應(yīng)較大，在遠(yuǎn)離截面形心位置的約束效應(yīng)略小;沿截面長度方向的鋼筋其應(yīng)力變化規(guī)律一致.但由于圓端形鋼管約束薄弱處主要位于沿截面寬度方向的中間部位，因此沿截面寬度方向的鋼筋應(yīng)力要大于沿截面長度方向的鋼筋應(yīng)力.②圓端形鋼管屈服后，A1、A2和A3點的縱向應(yīng)力與橫向應(yīng)力相交，A2和A3點的約束效應(yīng)較強(qiáng)且基本相同，A1點的約束效應(yīng)相對較弱，說明對拉鋼筋后增強(qiáng)了圓端形鋼管的約束作用，改變了圓端形截面長度方向中部位置約束較小的受力狀況，使得各個位置的約束效應(yīng)較為均勻，與圓鋼管混凝土的約束效應(yīng)接近.

2.4 相同總含鋼率下不同軸壓短柱的承載力

在總含鋼率(即把圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土的對拉鋼筋配箍率折算為圓端形鋼管混凝土和圓形鋼管混凝土的截面含鋼率)和混凝土截面面積相同的情況下，進(jìn)行圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土軸壓短柱、圓端形鋼管混凝土軸壓短柱和圓鋼管混凝土軸壓短柱的承載力分析.總含鋼率分別為0.07、0.08、0.10，取圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土短柱D=600 mm，B=1200 mm，fcu=40 MPa，fs=345 MPa，t=12 mm，對應(yīng)鋼管截面含鋼率為0.06，拉筋屈服強(qiáng)度fsv=345 MPa，箍筋半徑分別為7.93、11.29 和15.94mm，橫向間距300 mm，軸向間距100 mm，配箍率分別為0.01、0.02、0.04;圓端形鋼管混凝土短柱D=600 mm，B=1200 mm，fcu=40 MPa，fs=345 MPa，對應(yīng)的鋼管厚度分別為13.8、15.7 和19.3 mm;圓鋼管混凝土短柱fs=345 MPa，鋼管的外直徑分別為935.90、940.26 和948.92 mm，鋼管的厚度分別為15.57、17.75 和22.08 mm.

相同總含鋼率和混凝土截面面積下，SCFRT 軸壓短柱極限承載力(N2)、CFRT 軸壓短柱極限承載力(N1)和CFT 軸壓短柱極限承載力(N3)的比較見表1，不同總含鋼率下3 種軸壓短柱的荷載-應(yīng)變關(guān)系的有限元計算結(jié)果見圖8.在總含鋼率相同的情況下，圓形鋼管混凝土軸壓短柱的承載力最大，約束效果最好;圓端形鋼管混凝土軸壓短柱的承載力最小，約束效果最差.此外，總含鋼率較高時，圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土的約束效果更強(qiáng)，延性改善更明顯，說明圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土方案是可行的.

表1 相同總含鋼率下3 種短柱的極限承載力Table 1 Ultimate bearing capacity of three short columns under the same steel ratio

圖8 不同總含鋼率下3 種短柱荷載-應(yīng)變關(guān)系的計算結(jié)果Fig.8 Calculated results of load-strain relations of three short columns under different steel ratios

2.5 雙向均勻?qū)绞较耂CFRT 軸壓短柱的試驗驗證

為驗證SCFRT 軸壓短柱有限元分析的合理性，對2 根雙向均勻?qū)绞降腟CFRT 軸壓短柱和2 根CFRT 軸壓短柱進(jìn)行試驗研究，各試件實測尺寸見表2，對拉鋼筋沿截面長度方向的間距見圖9，對拉鋼筋沿試件高度方向的間距S 均為50 mm.其中實測鋼管屈服強(qiáng)度為311 MPa，極限強(qiáng)度為460 MPa;φ6 mm拉筋的屈服強(qiáng)度為435 MPa，極限強(qiáng)度為615 MPa;試件實測混凝土立方體抗壓強(qiáng)度為35.5 MPa.

表2 各實測試件的特性參數(shù)Table 2 Characteristic parameters of tested specimens

測試時，在每個SCFRT 軸壓短柱試件的鋼管中部截面處布置3 個應(yīng)變花，其位置對應(yīng)于圖9 中的C1、C2和C3，另一相對面布置2 個位移計，其位置對應(yīng)于圖9 中的C1.軸壓試驗在中南大學(xué)高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室5000 kN 靜力實驗系統(tǒng)上進(jìn)行.位移計安放位置如圖10 所示，試驗采用分級加載模式:彈性階段每級荷載約為極限荷載的10%，彈塑性階段每級荷載約為極限荷載的5%;每級荷載持續(xù)加載3～5 min 后采集一次數(shù)據(jù)，試件接近其極限荷載后連續(xù)采集數(shù)據(jù).

圖9 SCFRT 軸壓短柱鋼管截面(單位:mm)Fig.9 Section of SCFRT stub columns (Unit:mm)

圖10 試件試驗布置圖Fig.10 Test arrangement of specimens

采用ABAQUS 非線性有限元軟件計算得到的CFRT 軸壓短柱和SCFRT 軸壓短柱的極限承載力計算結(jié)果(為依據(jù)兩個試件實測尺寸的平均值所建立模型的計算結(jié)果)與試驗結(jié)果的比較，以及有限元計算得到的試件破壞時鋼管表面屈曲的最大幅值A(chǔ)u見表2，試件試驗和模擬的破壞形態(tài)如圖11所示，可見帶拉筋約束后圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土短柱延緩了圓端形鋼管混凝土短柱的局部屈曲現(xiàn)象.

采用ABAQUS 非線性有限元軟件計算得到的CFRT 軸壓短柱和SCFRT 軸壓短柱的荷載–應(yīng)變有限元曲線與試驗曲線的比較如圖12 所示，兩者的極限承載力吻合良好.

圖11 試件破壞形態(tài)Fig.11 Failure modes of columns

圖12 試件荷載-應(yīng)變曲線比較Fig.12 Comparison of load-strain curves of specimens

有限元計算得到的典型試件破壞時中部截面的應(yīng)力云圖如圖13 所示，圓端形鋼管混凝土軸壓短柱的非約束區(qū)面積(圖形核心區(qū)域)明顯大于圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土軸壓短柱的非約束區(qū)面積，說明焊接對拉鋼筋后加強(qiáng)了對核心混凝土的約束.

圖13 典型試件破壞時的截面應(yīng)力云圖Fig.13 Section stress nephograms of typical specimens

3 結(jié)論

文中通過對圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土軸壓短柱力學(xué)性能的仿真及試驗分析，得到以下結(jié)論:

(1)SCFRT 軸壓短柱的4 種內(nèi)約束形式(對拉鋼筋、圓環(huán)箍筋、菱形箍筋1、菱形箍筋2)中，對拉鋼筋的內(nèi)約束效果最好.

(2)在鋼筋屈服強(qiáng)度大于外圍鋼管屈服強(qiáng)度、拉筋體積配筋率大于0.010 時，雙向?qū)璖CFRT 軸壓短柱的極限承載力要好于單向?qū)瓡r，且隨著配筋率的增大短柱的極限承載力增幅變大.

(3)雙向?qū)摻畹牟贾梅绞綄CFRT 軸壓短柱的承載力影響不明顯，實際工程應(yīng)用中建議采用雙向均勻?qū)摻畈贾玫膱A端形鋼管內(nèi)約束混凝土，并采用高強(qiáng)度拉筋，且拉筋體積配筋率宜大于0.010.

(4)雙向均勻?qū)绞降腟CFRT 軸壓短柱的試驗結(jié)果和有限元計算結(jié)果吻合良好，說明雙向均勻?qū)s束方式是合理的.

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