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(長安大學(xué) a.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院； b.水與發(fā)展研究院， 西安 710054)

近年來，在氣候變化和人類活動的共同作用下，徑流及降雨序列形成的物理背景發(fā)生了較大變化。不同流域表現(xiàn)出不同的降雨及徑流特征，而降雨徑流特征直接影響著水資源分配狀況及開發(fā)利用方式。涇河是渭河最大的一級支流，涇河流域水文特征變化對該流域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活十分重要。 因此，本文將應(yīng)用Mann-Kendall 趨勢分析法、R/S分析等方法，分析涇河張家山站徑流及其控制流域降雨的變化特征及持續(xù)性，掌握其變化規(guī)律，為涇河流域水資源開發(fā)利用提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

涇河為黃河的二級支流，全長455.1 km，流域面積4.54萬km2，流域身處大陸，為典型的溫帶大陸性氣候，多年平均降雨量為539.1 mm。支流眾多，主要有馬蓮河、蒲河、黑河、馬攔河、泔河等。徑流年際變化較大，洪、枯水流量相差懸殊，1933年8月5日張家山站最大洪水流量9 200 m3/s，1977年4月15日最小流量只有1.94 m3/s，20世紀(jì)90年代以來，洪澇和枯水事件較為頻發(fā)，對城市發(fā)展造成諸多不便[1]。

張家山水文站為涇河下游干流控制站，涇惠渠渠首站，系一類精度水文站，國家重要站，中央報汛站。1932 年1 月設(shè)立張家山水文站，基本斷面位于涇惠渠渠首下游約500 m 處;1952 年6 月下移3 500 m，即張家山(二)站;1955 年設(shè)立涇惠渠斷面。作為涇河把口站， 張家山水文站控制流域面積43 216 km2，占徑流流域面積的95%[2]。

文中徑流資料來源于涇河張家山水文站，降雨資料來源于其所控制流域中的環(huán)縣、長武、固原、鹽池、西峰鎮(zhèn)、彬縣、淳化等7個雨量站，利用泰斯多邊形法對各個雨量站的降雨資料進(jìn)行加權(quán)平均獲得面降雨量資料，降雨徑流資料的序列長度為54 a(1956—2009年)。

2 徑流降雨年際變化特征

2.1 研究方法

2.1.1 坎德爾(Kendall)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法[3-6]

水文樣本序列x1,x2,…,xn為平衡的時間序列，統(tǒng)計序列x1,x2,…,xn中所有對偶值(xi,xj)(i

(1)

當(dāng)n→∞,U∈N(0,1)，即U符合標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布。給定顯著性水平α，求Uα/2，通常取α=0.05，Uα/2=1.96。若|U|>Uα/2，則序列趨勢性存在，否則無趨勢。

2.1.2 R/S檢驗(yàn)法

目前, 通過R/S分析, 應(yīng)用Hurst指數(shù)H來判斷趨勢性成分的強(qiáng)度, 反映序列的持續(xù)性?；驹砗头椒ㄈ缦耓7-11]：

考慮一個時間序列{ξ(t)},t=1,2,…,n;對于任意正整數(shù)τ≥1,定義均值序列為

(2)

用X(t)表示累積離差為

(3)

極差R定義為

(4)

標(biāo)準(zhǔn)差S定義為

(5)

對于{ξ(t)},t=1,2,…,n,不是相互獨(dú)立的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動,可以證明

R(τ)/S(τ)=(cτ)H(c為常數(shù))。

(6)

H為赫斯特指數(shù)。

根據(jù)H的大小可以判斷時間序列趨勢成分是表現(xiàn)為持續(xù)性, 還是反持續(xù)性。對于不同的Hurst指數(shù)H(0

(1)H=0.5時, 表明時間序列變化是隨機(jī)的;

(2) 0

(3) 0.5

2.2 徑流降雨趨勢變化與持續(xù)性分析

采用坎德爾(Kendall)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法和R/S法分析年、汛期、非汛期的變化趨勢和持續(xù)性,徑流分析如圖1所示，降雨分析如圖2所示，并計算U值及Hurst系數(shù)見表1、表2。其中坎德爾(Kendall)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法選取顯著性水平α1/2=0.05,即Uα/2=U0.05/2=1.96。

表1中各個時期|U|>Uα=1.96,表明徑流量均呈現(xiàn)下降趨勢，且下降趨勢顯著，Hurst系數(shù)H在0.68～0.78之間，均大于0.5，表明徑流序列具有一定的持續(xù)性。

表2中降雨趨勢及持續(xù)性與徑流一致，即張家山站徑流量和降雨量的變化趨勢在未來一段時間內(nèi)仍表現(xiàn)出持續(xù)下降趨勢。

圖1 張家山站徑流R/S分析

圖2 張家山站降雨R/S分析

表1 涇河張家山站徑流趨勢變化與持續(xù)性分析結(jié)果

表2 涇河張家山站降雨趨勢變化與持續(xù)性分析結(jié)果

3 徑流降雨年內(nèi)變化特征

計算張家山水文站1956—2009年月徑流量及其控制流域月降雨量的平均值如表3所示，整體上，降雨和徑流主要集中在7—9月份，分別占全年的51.83%和48.98%，整體集中程度較高。

表3 1956—2009年張家山站降水量、徑流量統(tǒng)計表

為了進(jìn)一步分析不同年的年內(nèi)降雨徑流分配的特點(diǎn)，計算了其年內(nèi)分配不均勻系數(shù)CL，如圖3所示，不均勻系數(shù)CL[11-13]定義為

(7)

圖3 徑流、降雨分配不均勻系數(shù)

圖3顯示，張家山站年徑流系列的分配不均勻系數(shù)CL范圍在0.13～0.45之間，其最大值出現(xiàn)在2005年，說明2005年年內(nèi)徑流分配最不均勻，最小值出現(xiàn)在1967年，該年徑流分配相對較為均勻。年降雨量的分配不均勻系數(shù)CL在0.21～0.52之間，最大值出現(xiàn)在1981年，最小值出現(xiàn)在1972年。利用坎德爾(Kendall)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法對其趨勢進(jìn)行檢驗(yàn)，選取顯著性水平α1/2=0.05,即Uα/2=U0.05/2=1.96，得到徑流正態(tài)分布統(tǒng)計量|U|=0.843 7<1.96,降雨正態(tài)分布統(tǒng)計量|U|=0.592 4<1.96，因此，徑流與降雨的年內(nèi)分配不均勻系數(shù)都沒有顯著的變化趨勢，即年內(nèi)分配均勻性無上升或下降趨勢，與整體趨于一致。

4 結(jié) 論

利用坎德爾(Kendall)秩次相關(guān)檢驗(yàn)法和R/S檢驗(yàn)法分析張家山水文站徑流降雨年際變化特點(diǎn)，重點(diǎn)分析年、汛期、非汛期的變化趨勢和持續(xù)性，并對該流域徑流降雨系列的年內(nèi)變化特點(diǎn)進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

(1) 降雨徑流各個時期|U|均大于1.96,表明徑流量及降雨量均呈現(xiàn)下降趨勢，且趨勢明顯。Hurst系數(shù)H在0.65～0.78之間，均大于0.5，表明徑流量及降雨量下降趨勢均具有一定的持續(xù)性。

(2) 徑流和降雨的年內(nèi)分配特點(diǎn)為：整體上降雨和徑流主要集中在7—9月份，分別占全年的51.83%和48.98%，集中程度較高,徑流降雨系列的分配不均勻系數(shù)CL范圍在0.13～0.52之間，其統(tǒng)計量 均小于1.96，表明徑流降雨的年內(nèi)分配不均勻系數(shù)都沒有顯著的變化趨勢，即年內(nèi)分配均勻性無上升或下降趨勢，與整體趨于一致。

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