柳文煒

（昆明理工大學管理與經濟學院，云南昆明650093）

一、引言

中小企業(yè)在我國社會經濟的發(fā)展過程中起著重要的作用。據統(tǒng)計，我國中小企業(yè)數量現已經超過3000萬戶，大概占全國企業(yè)的99%左右，占國內生產總值的55%、利稅的40%、就業(yè)機會的75%、出口總額的60%。但是，與中小企業(yè)的貢獻形成反差的是，中小企業(yè)融資渠道的建設并不健全，中小企業(yè)通過股票、債券和其他金融渠道很難融資成為制約其發(fā)展的瓶頸因素[1]。對剛建立的零售企業(yè)更是如此，因缺乏固定資產而無法籌集資金，最終影響到企業(yè)的運營。

就這一問題，很多學者從不同角度進行研究：主要包括完善資本市場、建立中小企業(yè)信用擔保機構、相關優(yōu)惠政的出臺等，這些方法可以部分解決中小企業(yè)融資難題，但并沒有從根本上解決這一問題。動產質押融資業(yè)務提供了一條有效的途徑。這一策略得到了批發(fā)商、零售商甚至生產商的廣泛運用[2～4]。與傳統(tǒng)的抵押貸款比較，動產質押融資不需要企業(yè)用固定資產和其他設備作為貸款的抵押，只需要向銀行提供現金余額、庫存以及應收賬款的情況，就可以從銀行貸到所需款項。動產質押融資業(yè)務有效地解決了中小企業(yè)融資問題。

動產質押融資業(yè)務的理論研究卻相對滯后，理論的研究需要將金融決策問題與傳統(tǒng)的動產決策問題結合起來。雖然在過去有許多研究者對企業(yè)庫存管理問題和融資決策問題的進行相關研究，但只有部分研究把金融決策融入到生產運營決策研究之中。如Lederer&Singhal在研究生產投資決策時，考慮了金融與技術的結合。相關研究表明：金融決策可以帶來更大的經濟收益[5]；Li等在需求不確定且無借貸限額的條件下，對生產決策、借貸和股息分配方案之間的關系進行建模分析[6]；Birge利用期權定價模型把風險評估融入到產能規(guī)劃當中[7]；針對風險融入庫存的問題，Birge&Zhang運用風險中性定價理論進行深入的研究[8]；Buzacott&Zhang討論了在需求不確定性的條件下，買方信貸貸款企業(yè)以全部動產和現金作為質押品，向銀行貸款為生產運營融資問題[9]；Caldentey&Haugh在經典斯塔克伯格模型中，研究了金融市場如何影響彈性合同、一般合同和套期保值彈性合同三種批發(fā)合同的設計及運作。研究發(fā)現，采用一般合同和彈性合同中零售商不會進入金融市場，采用套期保值彈性合同的零售商會進入金融市場，以減輕預算約束帶來的負面影響[10]；Gupta&Wang認為交易信貸相當于一種基于時間遞減的折扣條款，他們通過建立隨機需求條件下的離散模型和連續(xù)模型，并設計了最優(yōu)策略的算法，證明了最優(yōu)策略參數會受到交易信貸的影響，但不會受到交易信貸的影響[11]。

但是，已有文獻對于在動產質押業(yè)務具有重要影響的質押監(jiān)管業(yè)務的定價問題還沒有進行研究。從本質上看，質押監(jiān)管業(yè)務外包定價問題是一個討價還價的問題。討價還價的模型主要研究參與方對固定資源分配與談判問題，許多學者對這一問題進行過相關的研究，但沒有考慮轉換成本對定價過程的影響。與他們不同的是我們考慮了銀行不能與第三方物流達成質押監(jiān)管協(xié)議所產生的轉換成本對動產質押融資質押監(jiān)管定價的影響，運用討價還價理論，對銀行的質押監(jiān)管業(yè)務定價過程進行研究，用逆向歸納法解出質押監(jiān)管討價還價的完美貝葉斯均衡，并通過比較分析了考慮轉換成本和不考慮轉換成本討價還價的完美貝葉斯均衡的性質。

二、質押監(jiān)管討價還價模型

（一）模型描述

在開展動產質押融資業(yè)務時，銀行需要把動產質押過程中不擅長的一部分業(yè)務外包給第三方物流處理。第三方物流利用專業(yè)的技術手段、豐富的專業(yè)知識和便利的存儲條件對這些業(yè)務親自處理，以減少銀行交易成本，提高銀行運作效率。討價還價機制在定價上具有靈活，可操作性強等特點。

為了彼此達成協(xié)議，銀行以及第三方物流企業(yè)需要就質押監(jiān)管合同進行談判。事實上，服務量的大小對討價還價過程沒有實質性的影響，也不會改變模型的性質，因此，在以下的分析中，我們假定質押監(jiān)管的作業(yè)量大小恒定，設為1。銀行和第三方物流企業(yè)只對物流作業(yè)外包價格進行談判。銀行可以花費Cb的成本親自對質押物進行監(jiān)管，也可以委托第三方物流企業(yè)進行監(jiān)管，設第三方物流企業(yè)的質押監(jiān)管成本為Ct。銀行和第三方物流企業(yè)在討價還價過程中具有不完全信息，即不知道對方監(jiān)管成本的確切值，但知道監(jiān)管成本的概率分布。第三方物流企業(yè)對Cb的估計值分布服從［a，b］區(qū)間上的均勻分布，同樣銀行對Ct的估計值也服從［a，b］區(qū)間上的均勻分布。我們分別用ξt和ξb表示第三方物流企業(yè)和銀行的貼現因子，ξt，ξb＜1，貼現因子在本研究中作為雙方在討價還價博弈中的耐心程度或討價還價能力。我們只研究Cb＞Ct的情形，因為Cb＜Ct時，第三方物流企業(yè)的承接價格肯定會高于銀行親自監(jiān)管模式下的成本，所以銀行會親自監(jiān)管，雙方無法達成質押監(jiān)管協(xié)議。

與已有的討價還價模型不同，我們用Γb和Γt表示銀行和第三方物流企業(yè)無法達成監(jiān)管協(xié)議時的轉換成本。轉換成本即銀行和第三方物流企業(yè)無法就監(jiān)管作業(yè)承接價格達成一致意見時，花費在尋找、考察和評估新的合作對象上的成本，假設雙方的貼現因子和轉換成本為雙方共同知識。

（二）質押監(jiān)管輪流報價討價還價模型分析

我們以輪報價模型為例，來分析銀行和第三方物流企業(yè)的討價還價過程。假設第三方物流企業(yè)先報價（在下文中，有銀行先報價的分析），則第三方物流企業(yè)在1、3、5、…、階段和在2、4、6、…、n階段負責報價；銀行在2、4、6、…、n-1階段負責報價。第三方物流企業(yè)第1階段的報價為，對于這一報價，銀行可以選擇拒絕或接受，假若銀行對這一報價選擇拒絕，那么第二階段由討價還價博弈開始進入，銀行進行報價；假若銀行對這一報價選擇接受，那么為第三方物流企業(yè)的收益，銀行的支付為，討價還價結束；銀行在第二階段報價，如果第三方物流企業(yè)選擇接受這一價格，那么雙方的收益為，其中ξt，ξb為折現因子，討價還價結束；假若銀行的報價被第三方物流企業(yè)拒絕，由此第三階段由博弈開始進入。類推下去，一直達到討價還價博弈的第n階段。n的奇偶性對博弈最后階段的收益起到決定性作用，即假若n為奇數，那么第三方物流企業(yè)在第n階段報價，原因在于作為最后階段，不論銀行對于報價是拒絕或是接受，這個時候討價還價博弈都結束。如果報價被銀行接受，那么是雙方的收益，如果銀行選擇拒絕報價，則雙方的支付將為ξt，ξb。而假若n為偶數，則銀行在第n階段報價，假若報價由第三方物流企業(yè)所接受，那么就是雙方的支付，如果第三方物流企業(yè)選擇拒絕，則雙方的支付為

由于n階段博弈的演化過程和結果獲得與2階段博弈的過程類似，為了便于說清楚問題，我們僅僅將第三方物流企業(yè)首先報價的2階段價格確定過程的博弈作為詳細的例證來加以說明，通過這個例證我們來說明動產質押融資、質押監(jiān)管討價還價的完美貝葉斯均衡如何求解及達到均衡的基本性質。

（三）質押監(jiān)管兩階段討價還價的均衡求解

在這里主要運用逆向歸納法以第二階段為起點來求解該博弈，確定各博弈方在各自選擇階段的選擇，最終對動態(tài)博弈的路徑和各博弈方的利益和得失作出判斷，總結每一個階段博弈方的選擇，通過此類方法得到每一個博弈方在整個動態(tài)博弈過程中的策略。

在第二階段里，銀行作為主動者首先進行報價，在兩階段討價還價博弈中，銀行的報價是企業(yè)達成交易的最后選擇，假如第三方物流企業(yè)拒絕該報價的話，則將會得到一個負的收益-Γt，在這樣的情況下，第三方物流只要接受報價的收益大于-Γt，通常情況下，他們不會拒絕銀行的報價。即不管第三方物流企業(yè)在第一階段的報價如何，只要下式成立，第三方物流企業(yè)就會接受報價。

由（1）式可得，

再分析第一階段，再分析第一階段，在這一階段銀行決策策略選擇的根本是在該階段能得到的最大期望值，原因很簡單，因為銀行非常清楚對方一定會在第二階段按照（2）的分析過程進行決策，基于這樣的判斷銀行會按照（3）式給出價格使得自己在第一階段實現自己期望利益最大化。

將（4）式和（5）式代入（3）式中，（3）式化為：

由上式，可以求出銀行在該階段（第二階段）的最理想報價：

求出銀行在第二階段給出的價格之后，我們可以得到第三方物流企業(yè)接受報價時，銀行和對方的收益：

假若報價被第三方物流企業(yè)所拒絕，那么（-ξbΓb，-ξtΓt）便分別為銀行和第三方物流企業(yè)的收益。

現在回到第一階段，只要銀行在這二階段的收益π2b大于第一階段的收益，銀行就會接受對方給出的價格，即只要（10）式成立時，銀行就會在第一階段選擇接受第三方物流企業(yè)給出的價格：

對（10）式進行變形可得：

在第一階段，第三方物流企業(yè)會根據自己掌握的銀行在兩階段的決策規(guī)則進行報價使得自己的期望效益最大化，也就是使得下式取最大值。

其中：銀行在第一階段接受第三方物流企業(yè)報價由A表示；銀行在第一階段拒絕第三方物流企業(yè)報價由B表示，同時在第二階段第三方物流企業(yè)接受銀行報價；銀行在第一階段拒絕第三方物流企業(yè)報價由C表示，并且在第二階段第三方物流企業(yè)拒絕銀行報價。

將（13）式、（15）式和（16）式代入（12）式中，并求出其關于得最優(yōu)化條件，可得：

由（17）式可以求出第三方物流企業(yè)第一階段的最優(yōu)報價：

由（18）式可知，第三方物流企業(yè)在第一階段的報價受到雙方貼現因子的影響，具體而言就是第三方物流企業(yè)即受到自身耐心程度的影響，也受到銀行耐心程度的限制。

命題1：耐心程度在考慮轉換成本的討價還價中表現得越高，但在第一階段中第三方物流企業(yè)的報價并非就越高。

證明：由（18）式不難得出：

無疑，（19）式即可是正亦可為負，這也就是說，只有當（19）式大于零時，在第一階段中越有耐心的第三方物流企業(yè)的報價則越高；反之，當（19）式小于零時，在第一階段中越有耐心的第三方物流企業(yè)的報價反而則越低。

命題得證。

（四）質押監(jiān)管討價還價博弈完美貝葉斯均衡

通過上面的分析，我們把第三方物流企業(yè)首先給出價格的兩階段質押監(jiān)管討價還價博弈的完美貝葉斯均衡過程總結為：

①第三方物流企業(yè)在第一階段首先給出報價：

（五）考慮轉換成本與否的質押監(jiān)管討價還價完美貝葉斯均衡比較

采用1.2節(jié)的分析方法，我們可以得到不考慮轉換成本的兩階段討價還價完美貝葉斯均衡：

①第三方物流企業(yè)在第一階段報價：

通過比較考慮轉換成本和不考慮轉換成本的兩階段討價還價博弈完美貝葉斯均衡結果，下列命題是我們所不難得出的：

命題2：轉換成本在不被考慮的討價還價中，銀行的耐心程度越高，第三方物流企業(yè)在第一階段的報價越低；轉換成本在被考慮的討價還價中，當Γb-Γt＞b-a時，銀行的耐心程度越高，第三方物流企業(yè)在第一階段的報價越高，當Γb-Γt＜b-a時，銀行的耐心程度越高，第三方物流企業(yè)在第一階段的報價反而越低。

證明：由上面不考慮轉換成本的完美貝葉斯均衡不難得出：

顯然，上式為負值，因此在不考慮轉換成本的討價還價博弈中，只要銀行的耐心程度越高，那么第三方物流企業(yè)在第一階段的報價就越低。

我們接著分析考慮轉換成本的情形，由（18）式可得：

當Γt-Γb＞b-a時，（21）式為正，銀行的耐心程度越高，第三方物流企業(yè)在第一階段的報價也會越高。

當Γb-Γt＜b-a時，（21）式為負，銀行的耐心程度越高，第三方物流企業(yè)在第一階段的報價反而越低。

命題3：當Γt＜Γb，且R＞0時，考慮轉換成本的討價還價博弈中第三方物流企業(yè)的報價比不考慮轉換成本的討價還價博弈的報價高。Γt＞Γb，，且R＜0時，考慮轉換成本的討價還價博弈中第三方物流企業(yè)的報價比不考慮轉換成本的討價還價博弈的報價低。

其中：

命題4：當雙方無法在第一階段達成交易，博弈進入第二階段時，如果，即銀行轉化成本比第三方物流企業(yè)轉化成本大時，考慮轉化成本的討價還價博弈中銀行在第二階段的報價更大。如果，即銀行轉化成本比第三方物流企業(yè)轉化成本小時，不考慮轉化成本討價還價博弈中銀行在第二階段的報價更大。轉化成本低的參與方能夠在第二階段取得更大收益。

證明：由以上分析，不考慮轉換成本時，銀行第二階段的報價和交易條件為：

考慮轉換成本時，銀行第二階段的報價和交易條件為：

容易看出，（23）式右邊項比（24）式右邊項小，因此只要（23）式成立，則（24）式必然成立，即在第二階段中不考慮轉換成本的討價還價博弈能夠達成交易時，那么考慮轉換成本的討價還價博弈也能夠在第二階段達成交易。

命題得證。

命題5：具有較高轉換成本的第三方物流企業(yè)不一定總報較低的價格。當?＜0時，具有較高轉換成本的第三方物流企業(yè)在第一階段才會報出一個較低的價格；而當?＞0時，一個較高的價格反而會在第一階段由具有較高轉換成本的第三方物流企業(yè)報出。其中

命題的證明只需要對（18）關于Γt的偏導數進行分析即可。

三、結論

對于動產質押融資質押監(jiān)管討價還價的參與雙方，我們依照得出的命題提出兩方面的意見：一方面，為確保自身在博弈中處于一定的優(yōu)勢地位，那么第三方物流企業(yè)和銀行對博弈對手的信息應極力地搜集，這是很簡單的。另一方面，第三方物流和銀行企業(yè)應該盡可能更好地降低自己的轉換成本，以取得一定的談判優(yōu)勢。因為假若雙方在考慮轉換成本的質押監(jiān)管討價還價中不能夠在第一階段達成交易，那么也就無法使得博弈進入第二階段，而唯有低轉換成本的參與方能夠取得對自己更有利的交易價格。

在本文中，我們只是分析和求解了銀行和第三方物流企業(yè)之間的兩階段質押監(jiān)管討價還價博弈模型，但是對于多階段質押監(jiān)管討價還價博弈模型的分析和求解，該分析框架也是同樣適用的。我們只是就第三方物流企業(yè)和銀行的雙邊討價還價博弈模型進行了研究，未來我們的研究方向將是第三方物流企業(yè)、銀行和貸款企業(yè)參與的多邊討價還價博弈模型。

[1]陳偉，于麗艷．我國中小企業(yè)現狀分析及發(fā)展對策研究[J]．商業(yè)研究，2006，（12）．

[2]張媛媛，李建斌．庫存商品融資下的庫存優(yōu)化管理[J]．系統(tǒng)工程理論與實踐，2008，（9）．

[3]Barnett W．What’s in a name？A brief overview of asset-based lending[J]Secured Lender，1997，（53）．

[4]Carner CH．Secured lending for high-growth retailers[J]．Secured Lender，1998，（54）．

[5]Lederer PJ，Singhal VR．The effect of financing decisions on the economic evaluation of flexible manufacturing systems[J]．International Journal of Flexible Manufacturing Systems，1994，6（4）．

[6]Li L，Shubik M，Sobel MJ．Production with dividends and default penalties[R]．Working paper，Weatherhead School of Management，Case Western Reserve University，Cleveland，OH．1997．

[7]Birge JR．Option methods for incorporating risk into linear capacity planning models[J]．Manufacturing&Service Operations Management，2000，2（1）．

[8]Birge JR，Zhang RQ．Risk-neutral option pricing methods for adjusting constrained cash flows[J]．Energy Economist，1999，44（1）．

[9]Buzacott JA，Zhang RQ．Inventory management with asset-based financing[J]．Management Science，2004，50（9）．

[10]Caldentey R，Haugh MB．Supply Contracts with Financial Hedging[J]．Operations Research，2009，57（1）．

[11]Gupta D，Wang L．A Stochastic Inventory Model with Trade Credit[J]．Manufacturing&Service Operations Management，2009，11（1）．