王震

高一物理在學(xué)習(xí)了牛頓三大定律的內(nèi)容之后，特意安排了2節(jié)內(nèi)容，鞏固學(xué)習(xí)牛頓運動定律的應(yīng)用，其中就涉及到了超重和失重的問題。本文作者將以此為著手點，與大家一起深入探討，并且著重就視重類習(xí)題進行歸納終結(jié)。

“超重”和“失重”現(xiàn)象是人們的日常生活及現(xiàn)代科學(xué)實驗中常見的一種現(xiàn)象，如蹦極運動，電梯的啟動和停止過程，火箭的發(fā)射過程及繞地球運動的衛(wèi)星中，都存在超重和失重現(xiàn)象。而對于超重和失重現(xiàn)象中視重和重力的關(guān)系、超重和失重現(xiàn)象的實質(zhì)等，相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生還存在模糊認識，因此專題的設(shè)置很有必要。

首先讓我們從超重和失重的定義入手，來明確到底什么是超重失重？我們要明確超重和失重的定義，當(dāng)物體或物體系統(tǒng)在豎直系統(tǒng)做加速運動時，物體或物體系統(tǒng)對豎直懸線的拉力或?qū)λ矫娴膲毫筒坏扔谥亓α?。?dāng)彈力（拉力或壓力）大于重力時，叫做超重；當(dāng)彈力（拉力或壓力）小于重力時，叫做失重；當(dāng)彈力（拉力或壓力）等于零時，叫完全失重。單個物體或整個系統(tǒng)的超重和失重現(xiàn)象是由單個物體或整個系統(tǒng)的豎直方向加速度來決定，即當(dāng)加速度方向豎直向上為超重，當(dāng)加速度方向豎直向下則為失重，與物體運動方向沒有直接關(guān)系。

從定義上，我們知道要判斷超重還是失重，我們有兩種方法，1.判斷拉力或者壓力與重力的大小關(guān)系；2.判斷在豎直方向上的加速度方向。

例1：一個人站在磅秤上，讀出體重為500N。在他忽然蹲下的過程中，磅秤上讀出的體重有無變化？為什么？

解析：結(jié)合上面的加速度方向判斷方式，我們?nèi)菀桌斫忾_始下蹲時，加速度向下，失重，讀數(shù)變?。粚⒁紫聲r，加速度向上，超重，讀數(shù)變大。

那么，當(dāng)發(fā)生超重失重現(xiàn)象時，物體受到的彈力（拉力或壓力）與物體所受到的重力有什么區(qū)別呢？我們知道，在物體處于超重、失重狀態(tài)時，地球作用于物體的重力始終存在，大小也沒有變化，只不過要使物體豎直加速上升或豎直加速下降時，支持物或懸掛物對物體的作用力必須發(fā)生變化，即對物體的作用力必須大于或小于物體所受重力，這樣看起來物體的重量有所增加或減小，我們將彈簧秤或體重計的讀數(shù)，習(xí)慣上稱為示重（視重）而物體受到引力而產(chǎn)生的重力稱為實重。

在超重失重狀態(tài)下，由于視重發(fā)生了變化，因此將導(dǎo)致由重力產(chǎn)生的相關(guān)物理現(xiàn)象都要發(fā)生相應(yīng)的變化，平常由重力產(chǎn)生的所有物理現(xiàn)象都會完全消失，比如單擺將停止擺動、浸沒在液體中的物體不再受到浮力、天平不能測量物體的質(zhì)量、液體不再產(chǎn)生向下的壓強等。但是需要注意的是，此時物體所重力依然存在，而且是不變的。請看下面例題：

例2如圖所示，體積為V0、密度為水密度一半的木塊漂浮在靜止的燒杯中的水面上。當(dāng)升降機以加速度a（a≤g）加速上升或下降時，木塊浸入水中的體積各是多少？

說明：只看到木塊的超重或失重現(xiàn)象，而忽略水同時存在的超重或失重現(xiàn)象，從而導(dǎo)致解答錯誤。

1.研究對象為個體

解析：在地面上該人最多能舉起60kg的重物，說明他能承受的最大壓力（或最多能提供的支持力）N=m0g=600N。當(dāng)他在豎直運動的電梯中能舉起80kg的物體時，說明質(zhì)量為80kg的物體對人只產(chǎn)生600N的壓力?？梢娢矬w處于失重狀態(tài)，且具有向下的加速度。設(shè)加速度大小為a，則由牛頓第二定律，得：mg-N=ma，代入數(shù)值可得：a=2.5m/s2即電梯以大小為a=2.5m/s2得加速度向下運動或向上做勻減速直線運動。若電梯以該加速度勻加速上升時，此人能舉起的最大質(zhì)量為m′，則由牛頓第二定律，得：N-m′g=m′a解得：m′=48kg。

2.研究對象為整體

對整個系統(tǒng)而言，如果系統(tǒng)的一部分處于靜止?fàn)顟B(tài)或者勻速直線運動狀態(tài)，另一部分處于超重或失重狀態(tài)，則系統(tǒng)就處于超重或失重狀態(tài)。設(shè)整體中處于超重或失重部分的質(zhì)量為m，在豎直方向上的加速度或加速度分量的值為a，其余部分的質(zhì)量為M，則整體的“視重”G′=Mg+m（g±a），整體處于超重狀態(tài)時取“+”號，整體處于失重狀態(tài)時取“-”號.

例4.如圖所示，置于水平地面上的盛水容器中，用固定于容器底部的細線使一木球懸浮于水中。若將細線剪斷，則在木球上升但尚未露出水面的過程中，地面對容器的支持力如何變化？

解析：細線未剪斷時，容器、水、木球均處于平衡狀態(tài)，故地面對容器的支持力等于三者的重力之和。由于木球所受到的浮力大于重力，細線被減斷后，它加速上升，處于超重狀態(tài)。在木球加速上升的過程中，相應(yīng)的由同體積“水球”以等大的加速度下降填補木球上升形成的空隙，處于始終狀態(tài)。因木球的質(zhì)量小于同體積的“水球”質(zhì)量而其余部分的水及容器仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以容器系統(tǒng)呈始終狀態(tài)，地面支持力將減小。

說明：本題最易犯的錯誤是只看到木球加速上升所呈的超重狀態(tài)，而忽視與木球等體積的“水球”加速下降所呈現(xiàn)的始終狀態(tài)，而得出地面支持力增大的錯誤結(jié)論。

解析：本題屬于是連接體問題，其中斜面保持靜止，故物體的加速度方向就是整體的加速度方向，根據(jù)運動學(xué)知識，我們可以判斷a的加速度沿斜面向下，失重。b處于平衡狀態(tài)，c的加速度沿斜面向上，超重。d處于靜止?fàn)顟B(tài)。因此答案選C。

最后我們再來看一下超重、失重的應(yīng)用。

在生活中，超重、失重現(xiàn)象很常見，比如乘坐汽車時，當(dāng)汽車在一段坡路上加速向下行駛時，人的內(nèi)臟器官因失重而“上浮”，使人不舒服這便是失重現(xiàn)象。為減輕橋梁所受壓力，橋一般造成凸型，使汽車過橋時有一個向下的加速度而使橋梁所受壓力減輕，當(dāng)汽車經(jīng)過凹陷的路面時，由于有豎直向上的加速度而出現(xiàn)超重現(xiàn)象，往往使車輪胎由于壓力大而爆破。由于重力作用，在地面上，用現(xiàn)代技術(shù)制成的滾珠，并不呈絕對球形，這是造成軸承磨損的重要原因之一，如果在宇宙飛船中則可以制成絕對球形的滾珠。諸如此類，我們還能舉出很多這樣的例子。

總之，超重失重是我們高中物理的一個重要知識點，我們需要正確理解視重和實重。從加速度的方向入手，結(jié)合整體法和隔離法，解決相關(guān)習(xí)題。

（作者單位：江蘇省震澤中學(xué)）endprint

高一物理在學(xué)習(xí)了牛頓三大定律的內(nèi)容之后，特意安排了2節(jié)內(nèi)容，鞏固學(xué)習(xí)牛頓運動定律的應(yīng)用，其中就涉及到了超重和失重的問題。本文作者將以此為著手點，與大家一起深入探討，并且著重就視重類習(xí)題進行歸納終結(jié)。

“超重”和“失重”現(xiàn)象是人們的日常生活及現(xiàn)代科學(xué)實驗中常見的一種現(xiàn)象，如蹦極運動，電梯的啟動和停止過程，火箭的發(fā)射過程及繞地球運動的衛(wèi)星中，都存在超重和失重現(xiàn)象。而對于超重和失重現(xiàn)象中視重和重力的關(guān)系、超重和失重現(xiàn)象的實質(zhì)等，相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生還存在模糊認識，因此專題的設(shè)置很有必要。

首先讓我們從超重和失重的定義入手，來明確到底什么是超重失重？我們要明確超重和失重的定義，當(dāng)物體或物體系統(tǒng)在豎直系統(tǒng)做加速運動時，物體或物體系統(tǒng)對豎直懸線的拉力或?qū)λ矫娴膲毫筒坏扔谥亓α?。?dāng)彈力（拉力或壓力）大于重力時，叫做超重；當(dāng)彈力（拉力或壓力）小于重力時，叫做失重；當(dāng)彈力（拉力或壓力）等于零時，叫完全失重。單個物體或整個系統(tǒng)的超重和失重現(xiàn)象是由單個物體或整個系統(tǒng)的豎直方向加速度來決定，即當(dāng)加速度方向豎直向上為超重，當(dāng)加速度方向豎直向下則為失重，與物體運動方向沒有直接關(guān)系。

從定義上，我們知道要判斷超重還是失重，我們有兩種方法，1.判斷拉力或者壓力與重力的大小關(guān)系；2.判斷在豎直方向上的加速度方向。

例1：一個人站在磅秤上，讀出體重為500N。在他忽然蹲下的過程中，磅秤上讀出的體重有無變化？為什么？

解析：結(jié)合上面的加速度方向判斷方式，我們?nèi)菀桌斫忾_始下蹲時，加速度向下，失重，讀數(shù)變??；將要蹲下時，加速度向上，超重，讀數(shù)變大。

那么，當(dāng)發(fā)生超重失重現(xiàn)象時，物體受到的彈力（拉力或壓力）與物體所受到的重力有什么區(qū)別呢？我們知道，在物體處于超重、失重狀態(tài)時，地球作用于物體的重力始終存在，大小也沒有變化，只不過要使物體豎直加速上升或豎直加速下降時，支持物或懸掛物對物體的作用力必須發(fā)生變化，即對物體的作用力必須大于或小于物體所受重力，這樣看起來物體的重量有所增加或減小，我們將彈簧秤或體重計的讀數(shù)，習(xí)慣上稱為示重（視重）而物體受到引力而產(chǎn)生的重力稱為實重。

在超重失重狀態(tài)下，由于視重發(fā)生了變化，因此將導(dǎo)致由重力產(chǎn)生的相關(guān)物理現(xiàn)象都要發(fā)生相應(yīng)的變化，平常由重力產(chǎn)生的所有物理現(xiàn)象都會完全消失，比如單擺將停止擺動、浸沒在液體中的物體不再受到浮力、天平不能測量物體的質(zhì)量、液體不再產(chǎn)生向下的壓強等。但是需要注意的是，此時物體所重力依然存在，而且是不變的。請看下面例題：

例2如圖所示，體積為V0、密度為水密度一半的木塊漂浮在靜止的燒杯中的水面上。當(dāng)升降機以加速度a（a≤g）加速上升或下降時，木塊浸入水中的體積各是多少？

說明：只看到木塊的超重或失重現(xiàn)象，而忽略水同時存在的超重或失重現(xiàn)象，從而導(dǎo)致解答錯誤。

1.研究對象為個體

解析：在地面上該人最多能舉起60kg的重物，說明他能承受的最大壓力（或最多能提供的支持力）N=m0g=600N。當(dāng)他在豎直運動的電梯中能舉起80kg的物體時，說明質(zhì)量為80kg的物體對人只產(chǎn)生600N的壓力。可見物體處于失重狀態(tài)，且具有向下的加速度。設(shè)加速度大小為a，則由牛頓第二定律，得：mg-N=ma，代入數(shù)值可得：a=2.5m/s2即電梯以大小為a=2.5m/s2得加速度向下運動或向上做勻減速直線運動。若電梯以該加速度勻加速上升時，此人能舉起的最大質(zhì)量為m′，則由牛頓第二定律，得：N-m′g=m′a解得：m′=48kg。

2.研究對象為整體

對整個系統(tǒng)而言，如果系統(tǒng)的一部分處于靜止?fàn)顟B(tài)或者勻速直線運動狀態(tài)，另一部分處于超重或失重狀態(tài)，則系統(tǒng)就處于超重或失重狀態(tài)。設(shè)整體中處于超重或失重部分的質(zhì)量為m，在豎直方向上的加速度或加速度分量的值為a，其余部分的質(zhì)量為M，則整體的“視重”G′=Mg+m（g±a），整體處于超重狀態(tài)時取“+”號，整體處于失重狀態(tài)時取“-”號.

例4.如圖所示，置于水平地面上的盛水容器中，用固定于容器底部的細線使一木球懸浮于水中。若將細線剪斷，則在木球上升但尚未露出水面的過程中，地面對容器的支持力如何變化？

解析：細線未剪斷時，容器、水、木球均處于平衡狀態(tài)，故地面對容器的支持力等于三者的重力之和。由于木球所受到的浮力大于重力，細線被減斷后，它加速上升，處于超重狀態(tài)。在木球加速上升的過程中，相應(yīng)的由同體積“水球”以等大的加速度下降填補木球上升形成的空隙，處于始終狀態(tài)。因木球的質(zhì)量小于同體積的“水球”質(zhì)量而其余部分的水及容器仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以容器系統(tǒng)呈始終狀態(tài)，地面支持力將減小。

說明：本題最易犯的錯誤是只看到木球加速上升所呈的超重狀態(tài)，而忽視與木球等體積的“水球”加速下降所呈現(xiàn)的始終狀態(tài)，而得出地面支持力增大的錯誤結(jié)論。

解析：本題屬于是連接體問題，其中斜面保持靜止，故物體的加速度方向就是整體的加速度方向，根據(jù)運動學(xué)知識，我們可以判斷a的加速度沿斜面向下，失重。b處于平衡狀態(tài)，c的加速度沿斜面向上，超重。d處于靜止?fàn)顟B(tài)。因此答案選C。

最后我們再來看一下超重、失重的應(yīng)用。

在生活中，超重、失重現(xiàn)象很常見，比如乘坐汽車時，當(dāng)汽車在一段坡路上加速向下行駛時，人的內(nèi)臟器官因失重而“上浮”，使人不舒服這便是失重現(xiàn)象。為減輕橋梁所受壓力，橋一般造成凸型，使汽車過橋時有一個向下的加速度而使橋梁所受壓力減輕，當(dāng)汽車經(jīng)過凹陷的路面時，由于有豎直向上的加速度而出現(xiàn)超重現(xiàn)象，往往使車輪胎由于壓力大而爆破。由于重力作用，在地面上，用現(xiàn)代技術(shù)制成的滾珠，并不呈絕對球形，這是造成軸承磨損的重要原因之一，如果在宇宙飛船中則可以制成絕對球形的滾珠。諸如此類，我們還能舉出很多這樣的例子。

總之，超重失重是我們高中物理的一個重要知識點，我們需要正確理解視重和實重。從加速度的方向入手，結(jié)合整體法和隔離法，解決相關(guān)習(xí)題。

（作者單位：江蘇省震澤中學(xué)）endprint

高一物理在學(xué)習(xí)了牛頓三大定律的內(nèi)容之后，特意安排了2節(jié)內(nèi)容，鞏固學(xué)習(xí)牛頓運動定律的應(yīng)用，其中就涉及到了超重和失重的問題。本文作者將以此為著手點，與大家一起深入探討，并且著重就視重類習(xí)題進行歸納終結(jié)。

“超重”和“失重”現(xiàn)象是人們的日常生活及現(xiàn)代科學(xué)實驗中常見的一種現(xiàn)象，如蹦極運動，電梯的啟動和停止過程，火箭的發(fā)射過程及繞地球運動的衛(wèi)星中，都存在超重和失重現(xiàn)象。而對于超重和失重現(xiàn)象中視重和重力的關(guān)系、超重和失重現(xiàn)象的實質(zhì)等，相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生還存在模糊認識，因此專題的設(shè)置很有必要。

首先讓我們從超重和失重的定義入手，來明確到底什么是超重失重？我們要明確超重和失重的定義，當(dāng)物體或物體系統(tǒng)在豎直系統(tǒng)做加速運動時，物體或物體系統(tǒng)對豎直懸線的拉力或?qū)λ矫娴膲毫筒坏扔谥亓α恕．?dāng)彈力（拉力或壓力）大于重力時，叫做超重；當(dāng)彈力（拉力或壓力）小于重力時，叫做失重；當(dāng)彈力（拉力或壓力）等于零時，叫完全失重。單個物體或整個系統(tǒng)的超重和失重現(xiàn)象是由單個物體或整個系統(tǒng)的豎直方向加速度來決定，即當(dāng)加速度方向豎直向上為超重，當(dāng)加速度方向豎直向下則為失重，與物體運動方向沒有直接關(guān)系。

從定義上，我們知道要判斷超重還是失重，我們有兩種方法，1.判斷拉力或者壓力與重力的大小關(guān)系；2.判斷在豎直方向上的加速度方向。

例1：一個人站在磅秤上，讀出體重為500N。在他忽然蹲下的過程中，磅秤上讀出的體重有無變化？為什么？

解析：結(jié)合上面的加速度方向判斷方式，我們?nèi)菀桌斫忾_始下蹲時，加速度向下，失重，讀數(shù)變??；將要蹲下時，加速度向上，超重，讀數(shù)變大。

那么，當(dāng)發(fā)生超重失重現(xiàn)象時，物體受到的彈力（拉力或壓力）與物體所受到的重力有什么區(qū)別呢？我們知道，在物體處于超重、失重狀態(tài)時，地球作用于物體的重力始終存在，大小也沒有變化，只不過要使物體豎直加速上升或豎直加速下降時，支持物或懸掛物對物體的作用力必須發(fā)生變化，即對物體的作用力必須大于或小于物體所受重力，這樣看起來物體的重量有所增加或減小，我們將彈簧秤或體重計的讀數(shù)，習(xí)慣上稱為示重（視重）而物體受到引力而產(chǎn)生的重力稱為實重。

在超重失重狀態(tài)下，由于視重發(fā)生了變化，因此將導(dǎo)致由重力產(chǎn)生的相關(guān)物理現(xiàn)象都要發(fā)生相應(yīng)的變化，平常由重力產(chǎn)生的所有物理現(xiàn)象都會完全消失，比如單擺將停止擺動、浸沒在液體中的物體不再受到浮力、天平不能測量物體的質(zhì)量、液體不再產(chǎn)生向下的壓強等。但是需要注意的是，此時物體所重力依然存在，而且是不變的。請看下面例題：

例2如圖所示，體積為V0、密度為水密度一半的木塊漂浮在靜止的燒杯中的水面上。當(dāng)升降機以加速度a（a≤g）加速上升或下降時，木塊浸入水中的體積各是多少？

說明：只看到木塊的超重或失重現(xiàn)象，而忽略水同時存在的超重或失重現(xiàn)象，從而導(dǎo)致解答錯誤。

1.研究對象為個體

解析：在地面上該人最多能舉起60kg的重物，說明他能承受的最大壓力（或最多能提供的支持力）N=m0g=600N。當(dāng)他在豎直運動的電梯中能舉起80kg的物體時，說明質(zhì)量為80kg的物體對人只產(chǎn)生600N的壓力。可見物體處于失重狀態(tài)，且具有向下的加速度。設(shè)加速度大小為a，則由牛頓第二定律，得：mg-N=ma，代入數(shù)值可得：a=2.5m/s2即電梯以大小為a=2.5m/s2得加速度向下運動或向上做勻減速直線運動。若電梯以該加速度勻加速上升時，此人能舉起的最大質(zhì)量為m′，則由牛頓第二定律，得：N-m′g=m′a解得：m′=48kg。

2.研究對象為整體

對整個系統(tǒng)而言，如果系統(tǒng)的一部分處于靜止?fàn)顟B(tài)或者勻速直線運動狀態(tài)，另一部分處于超重或失重狀態(tài)，則系統(tǒng)就處于超重或失重狀態(tài)。設(shè)整體中處于超重或失重部分的質(zhì)量為m，在豎直方向上的加速度或加速度分量的值為a，其余部分的質(zhì)量為M，則整體的“視重”G′=Mg+m（g±a），整體處于超重狀態(tài)時取“+”號，整體處于失重狀態(tài)時取“-”號.

例4.如圖所示，置于水平地面上的盛水容器中，用固定于容器底部的細線使一木球懸浮于水中。若將細線剪斷，則在木球上升但尚未露出水面的過程中，地面對容器的支持力如何變化？

解析：細線未剪斷時，容器、水、木球均處于平衡狀態(tài)，故地面對容器的支持力等于三者的重力之和。由于木球所受到的浮力大于重力，細線被減斷后，它加速上升，處于超重狀態(tài)。在木球加速上升的過程中，相應(yīng)的由同體積“水球”以等大的加速度下降填補木球上升形成的空隙，處于始終狀態(tài)。因木球的質(zhì)量小于同體積的“水球”質(zhì)量而其余部分的水及容器仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以容器系統(tǒng)呈始終狀態(tài)，地面支持力將減小。

說明：本題最易犯的錯誤是只看到木球加速上升所呈的超重狀態(tài)，而忽視與木球等體積的“水球”加速下降所呈現(xiàn)的始終狀態(tài)，而得出地面支持力增大的錯誤結(jié)論。

解析：本題屬于是連接體問題，其中斜面保持靜止，故物體的加速度方向就是整體的加速度方向，根據(jù)運動學(xué)知識，我們可以判斷a的加速度沿斜面向下，失重。b處于平衡狀態(tài)，c的加速度沿斜面向上，超重。d處于靜止?fàn)顟B(tài)。因此答案選C。

最后我們再來看一下超重、失重的應(yīng)用。

在生活中，超重、失重現(xiàn)象很常見，比如乘坐汽車時，當(dāng)汽車在一段坡路上加速向下行駛時，人的內(nèi)臟器官因失重而“上浮”，使人不舒服這便是失重現(xiàn)象。為減輕橋梁所受壓力，橋一般造成凸型，使汽車過橋時有一個向下的加速度而使橋梁所受壓力減輕，當(dāng)汽車經(jīng)過凹陷的路面時，由于有豎直向上的加速度而出現(xiàn)超重現(xiàn)象，往往使車輪胎由于壓力大而爆破。由于重力作用，在地面上，用現(xiàn)代技術(shù)制成的滾珠，并不呈絕對球形，這是造成軸承磨損的重要原因之一，如果在宇宙飛船中則可以制成絕對球形的滾珠。諸如此類，我們還能舉出很多這樣的例子。

總之，超重失重是我們高中物理的一個重要知識點，我們需要正確理解視重和實重。從加速度的方向入手，結(jié)合整體法和隔離法，解決相關(guān)習(xí)題。

（作者單位：江蘇省震澤中學(xué)）endprint