張 躍（江蘇省宜興市紅塔中學(xué)）

隨著《新課程標準》的具體實施，數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)已轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注每一個學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的發(fā)展，為每個學(xué)生的自身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).課堂教學(xué)從傳統(tǒng)的集中于數(shù)學(xué)的結(jié)果性方面，轉(zhuǎn)變到數(shù)學(xué)的形成性方面，其核心是給學(xué)生創(chuàng)造機會、提供機會，通過“創(chuàng)設(shè)問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用、拓展”的學(xué)習(xí)過程，讓每個學(xué)生在生動具體的情境中參與數(shù)學(xué)，親自體驗數(shù)學(xué)的由來和發(fā)展過程，積極主動地探索并建立自己的認識和理解，在自身活動的過程中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的方法與途徑.教學(xué)時，我們應(yīng)善于從學(xué)生的現(xiàn)有生活經(jīng)驗和已有的知識為出發(fā)點，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會，努力改變以前的被動、單一學(xué)習(xí)方式，向自主、合作的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，使他們在自主探索的過程中真正掌握和理解數(shù)學(xué)的知識技能，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.我認為新課程標準下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從以下幾方面進行.

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)知識有著嚴密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學(xué)知識都是基于一定的現(xiàn)實情境而構(gòu)建發(fā)展的.圍繞《新教材》教學(xué)目標，創(chuàng)設(shè)真實、新奇、有趣的操作活動的情境，滿足學(xué)生好奇好動的心理要求，是改進數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段.豐富的圖形世界、有趣的七巧板、銀行儲蓄、打折銷售……通過以上手段將數(shù)學(xué)問題鑲嵌在具體而豐富的生活情境中，使數(shù)學(xué)知識注入生動的生活氣息，就能實現(xiàn)“人人從生活中體會有趣的數(shù)學(xué)”、“人人都能學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”、“人人在數(shù)學(xué)上得到相應(yīng)的發(fā)展”的目的.

在課堂教學(xué)中，教師要努力做到根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造問題情境、激發(fā)學(xué)生思維，使他們帶著濃厚興趣愉快地學(xué)習(xí).例如在講授《正方形的識別》時，我拿了一些長短不一的塑料小棒和一把剪刀，對學(xué)生說：“我們在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)過平行四邊形、矩形、菱形，那么現(xiàn)在請幾個同學(xué)選一些塑料小棒把這些圖形拼一下怎么樣？”學(xué)生們紛紛舉手踴躍參加，被叫起來的幾個學(xué)生都能既快又正確地把幾個圖形拼好.我又問：“矩形、菱形你們是怎么拼的？”學(xué)生回答：“拼矩形時可以先拼一個平行四邊形，再把平行四邊形扶成兩鄰邊垂直，拼菱形時只要把平行四邊形的長邊剪成和短邊一樣長”.然后我把前面同學(xué)拼的矩形和菱形拿在手上，對學(xué)生說：“現(xiàn)在誰會把矩形和菱形變成我們熟悉的正方形呢？”不一會就有人舉手回答：拼正方形時可以把菱形扶成兩鄰邊垂直，拼正方形時也可以把矩形的長邊剪成和短邊一樣長.這樣學(xué)生就從自己的動手實踐中找到了識別正方形的方法，效果比直接告知他們識別的方法要好得多.

二、建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力

愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個教學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊的問題，不僅需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學(xué)的真正進步.”

同時《課程標準》中也明確指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等各方面得到進步與發(fā)展”.因此，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過實際背景材料，運用已有的數(shù)學(xué)知識，進行觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型.建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實際問題的前提.建立數(shù)學(xué)模型的能力是運用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步，解應(yīng)用題，特別是解綜合性較強的應(yīng)用題的過程，實際上就是建造一個數(shù)學(xué)模型的過程.在教學(xué)中，我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進行建模訓(xùn)練，也可結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟中的一些實際問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力.學(xué)會并掌握數(shù)學(xué)建摸的方法，幫助學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，既有利于學(xué)生形成科學(xué)的思維方式，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

三、倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐

解決數(shù)學(xué)問題時，一方面，教師要給學(xué)生足夠的空間獨立思考，自主探索，嘗試從不同的角度去尋求解決問題的方法，讓每個學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，都有自己對問題的理解，使他們體驗到解決問題策略的多樣性.另一方面，在解決問題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會與他人合作，分組開展討論、交流，然后由各小組代表進行匯報，通過師生互動、生生互動，使學(xué)生獲取教科書中未能表達的知識層面.在匯報交流的過程中，要形成評價與反思的意識，嘗試評價不同解題策略之間的差異，反思解決問題的過程，從而獲得解決問題的經(jīng)驗，形成并提高自己的實踐能力和創(chuàng)新精神.解決問題中的交流與合作不能流于形式，交流前要有明確的目標，討論的問題要有思維的價值.另外，合作探索不能代替學(xué)生的獨立思考、自主探索.合作交流必須以學(xué)生的獨立探究為前提.當(dāng)學(xué)生遇到無法解決的問題時，老師可作適當(dāng)?shù)奶崾?、引?dǎo)，千萬不能包辦代替.

如在“用代入法解二元一次方程”的教學(xué)中的課堂練習(xí)這一環(huán)節(jié)里,我安排了四位學(xué)生在黑板上解題,然后再讓幾個學(xué)生上來批改.其中一個學(xué)生的做法被批改為錯誤,他的做法是：

由①得：5x=y+3③

把③代入②得y+3=11－y

所以2y=8.

所以y=4.

把y=4代入③，

所以5x=7.

于是我問:“為什么認為他的解法有錯誤？” 該學(xué)生答:“因為老師講的代入方法不是這樣的,他沒有按老師的方法做”.我說:“但他的結(jié)論與其他的同學(xué)是一樣的呀!” 該學(xué)生答不出.于是我趁機表揚解題的同學(xué)：“他的解法非常正確,是一種創(chuàng)新的解法!他能夠不滿足于老師所講的方法,自己探索出一種新的方法解決問題,這就是一種創(chuàng)新的行為.同學(xué)們應(yīng)多動腦筋,多向這位同學(xué)學(xué)習(xí)，從更多方面去開拓解決問題的方法.”這樣民主平等的教學(xué)氛圍，非常有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

四、創(chuàng)設(shè)探究性問題，提高學(xué)生的思維能力

解決了課堂上數(shù)學(xué)問題后，很重要的一點是如何將其運用到生活中去解決實際生活中的問題，進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.應(yīng)用數(shù)學(xué)不是單純地做練習(xí)題，更重要的是讓學(xué)生走向社會，搜集和整理有關(guān)信息，并用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，拓展數(shù)學(xué)問題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平.同時可以促進學(xué)生的探索思想、發(fā)現(xiàn)問題思想和創(chuàng)新思想的形成，從而培養(yǎng)學(xué)生的實踐思想.

課本例、習(xí)題雖具有典型性、示范性，但作為新知識的應(yīng)用，解答時往往只與本節(jié)的知識有關(guān)，學(xué)生也習(xí)慣將其與本節(jié)知識掛鉤，而且思考方法比較單一，抑制了學(xué)生思維的全面展開，不能有效發(fā)揮例、習(xí)題的功能.在《數(shù)據(jù)的收集與表示》一章的學(xué)習(xí)中，我引入開放性問題.2001年1月13日《文匯報》報道：NBA官方雜志《籃圈》根據(jù)每位球員在7項技術(shù)統(tǒng)計上的成績進行了總排名，“飛人”喬丹得分17102分，列第二，搶斷1277次，列第六.曾輔佐“飛人”喬丹開創(chuàng)了公牛王朝的皮蓬，出場第21位，732場，得分第10位，13937分，籃板球第21位，5226次，助攻第10位，4330次，搶斷第4位，1608次，上場時間第3位，27752分，在6項中進入前25名.學(xué)生根據(jù)報道中提供的數(shù)據(jù)，在評價兩人技術(shù)水平誰好時，展開了創(chuàng)新研討：有的認為打籃球最重要的是得分，即喬丹優(yōu)于皮蓬，且年輕，體力好；有的則贊成技術(shù)全面的皮蓬勝于喬丹，認為這是一項合作運動，需要集體力量，強調(diào)全面發(fā)展，喬丹的得分中滲透了皮蓬的功勞.在對問題的認識和理解上，不追求大統(tǒng)一，不搞一言堂，不設(shè)計標準答案，不輕率否定學(xué)生的探索，積極鼓勵學(xué)生多視角、多層面地探索和研究問題，尋求不同答案.通過創(chuàng)設(shè)開放性的問題，打開了學(xué)生開放的思維空間，既有利于各類學(xué)生主動參與教學(xué)活動，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

實踐證明，數(shù)學(xué)教學(xué)模式與學(xué)生的能力培養(yǎng)關(guān)系密切.教師只有轉(zhuǎn)變教育理念，充分尊重學(xué)生、信任學(xué)生，以學(xué)生為主體，與學(xué)生密切合作，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性、自覺性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生成為有自身獨特性的個體，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，成為21世紀的創(chuàng)新型人才.