摘 要 文章利用傳輸矩陣法對摻雜的一維三單元光子晶體進行了研究。選?。ˋBC）NDM（CBA）N型的光子晶體，研究發(fā)現(xiàn)，禁帶內(nèi)出現(xiàn)的透射峰個數(shù)為N-1，隨著N的增加，禁帶被展寬，透射峰的間距變窄。MATLAB模擬表明，若MN時，雜峰多，選擇性很差。隨著入射角的增大，透射譜向短波方向移動，峰值間距變小，非對稱結(jié)構(gòu)使得禁帶內(nèi)出現(xiàn)很多小的透射峰，光譜分布不對稱。

關(guān)鍵詞 三單元光子晶體；多通道濾波；缺陷層；禁帶

中圖分類號：O734 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）14-0099-01

在光子晶體中加入缺餡層，可使光子局域化，在禁帶內(nèi)產(chǎn)生很強的透射譜。這一光學特性，可用于設計高品質(zhì)的激光諧振腔[1]，波分復用的光子晶體濾波器[2]，有機發(fā)光二極管[4]等。蔣玉蓉[5]等人研究了含有多個缺陷層的一維光子晶體的透射譜，分析了多個缺陷對局域場以及透射峰距離的影響，這對于多通道濾波器的設計有指導作用。李志全[6]等人研究了具有對稱結(jié)構(gòu)的一維三單元光子晶體最佳周期數(shù)的選擇以及透射譜隨折射率、介質(zhì)厚度的變化規(guī)律。在實驗中，提取出了波長為2351nm光波，實驗的效果很好。劉宏開[7]等人認為，當光子晶體中含有多個缺陷層時，禁帶中會出現(xiàn)多個分立的缺陷能級，因而會產(chǎn)生多個光通道?；谶@個性質(zhì)，他們設計了紅外譜段的三通道光子晶體器件。但是，利用摻雜的一維三單元光子晶體設計多通道濾波器的報道較少，因此，本文在一維三單元光子晶體中加入缺陷層，實現(xiàn)多通道濾波。

1 光子晶體結(jié)構(gòu)

本文選取（ABC）NDM（CBA）N型的光子晶體結(jié)構(gòu)模型，取四種介質(zhì)的折射率分別為nA=2.58，nB=1.35，nC=4.1，nD=1.22，對應的幾何厚度分別為dA、dB、dC、dD，且滿足nm。N、M表示周期數(shù)，D表示缺陷層。

2 數(shù)值計算結(jié)果與分析

2.1 透射譜隨光子晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化

設光波的入射角為0°，選定M=2，利用傳輸矩陣法，對TE波的禁帶進行軟件仿真。N從4到7的禁帶變化如圖1所示。

2）隨著N的增加，禁帶逐漸變寬，透射峰的間隔逐漸變窄，即窄帶濾波性能越精細。N=4時，禁?λ1=178nm帶寬度?λ1=355nm，透射峰的平均的間隔，N=7時，?λ1=477nm，?λ=159nm。

3）透射光譜近似對稱分布在中心波長兩側(cè)，在模擬中發(fā)現(xiàn)，如果缺陷層兩邊的周期數(shù)不對稱，則透射峰的位置會發(fā)生移動或者只有透射率很低的透射峰。例如，?。ˋBC）的周期是4，（CBA）的周期數(shù)是6，D的周期數(shù)取2。結(jié)果表明，在只有在1550nm處出現(xiàn)了98.32%的透射峰，在1550nm兩側(cè)只有一些透射率不超過10%的光譜?？梢妼ΨQ結(jié)構(gòu)對于實現(xiàn)濾波功能的重要性。

2.2 透射譜隨缺陷層數(shù)的變化

對于（ABC）NDM（CBA）N型結(jié)構(gòu)，若，隨著M的增加，則得到的光譜透射率接近或達到1，光譜峰值銳利，分布對稱，選擇性好。如果，則得到的光譜往往出現(xiàn)很多雜峰，光譜峰值減小，對稱性下降，失去了利用價值。例如，N=5時，分別取M=1，2，3，4，5，6。M=1時，光譜的選擇性不是很好。M=2，3，4，時，光譜的選擇性不斷增強。M=5時，光譜的選擇性有所下降。當M=6時，在透射譜中，出現(xiàn)了很多雜峰，光譜的分布不規(guī)律，選擇性極差。

2.3 透射譜隨光波入射角的變化

對于TE波，隨著入射角的增大，透射光譜向短波方向移動，透射峰之間的間距變小。TM波與TE波的變化規(guī)律相同。這個性質(zhì)可用于通過改變?nèi)肷浣莵韥碚{(diào)節(jié)選擇濾除波段。

3 結(jié)論

本文研究了在一維三單元光子晶體中加入缺陷層后，透射譜的變化規(guī)律。根據(jù)實際需要，調(diào)節(jié)周期層數(shù)N，可以實現(xiàn)多通道濾波。如果破壞光子晶體的對稱性，將給濾波功能的實現(xiàn)帶來很大不便。在設計濾波器時，缺陷層的周期數(shù)要小于光子晶體的周期數(shù)。這對于設計超窄帶、寬帶的光學濾波器等有一定的參考價值。

參考文獻

[1]Villeneuve PR.，Joannopoulos JD.，F(xiàn)an SH. et al.MICROCAVITIES IN PHOTONIC CRYSTALS - MODE SYMMETRY， TUNABILITY， AND COUPLING EFFICIENCY[J].Physical Review. B， Condensed Matter， 1996，54（11）：7837-7842.

[2]劉海山，歐陽征標，李景鎮(zhèn)，等.用于波分復用的光子晶體濾波器[J].光電子·激光，2002，13（2）：145-149.

[3]Takahiro Shiga，Hisayoshi Fujikawa，Yasunori Taga et al.Design of multiwavelength resonant cavities for white organic light-emitting diodes[J].Journal of Applied Physics，2003，93（1）：19-22.

[4]蔣玉蓉，宋玉婷，薛唯，等.一維光子晶體多缺陷耦合的多通道濾波[J].北京理工大學學報，2008，28（2）：143-145，176.

[5]李志全，田秀仙，朱丹丹，等.對稱結(jié)構(gòu)的一維三元光子晶體濾波特性的研究[J].光電子技術(shù)，2007，27（3）：145-151.

[6]劉宏開，羅崇泰，陳燾，等.多通道光子晶體器件設計[J].真空科學與技術(shù)學報，2009，29（z1）：36-38.

[7]馬科斯.波恩，埃米爾.沃爾夫.光學原理（第七版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005：49-54.

作者簡介

劉岳飛，西南民族大學應用物理（電子信息材料）專業(yè)，本科在讀。

摘 要 文章利用傳輸矩陣法對摻雜的一維三單元光子晶體進行了研究。選?。ˋBC）NDM（CBA）N型的光子晶體，研究發(fā)現(xiàn)，禁帶內(nèi)出現(xiàn)的透射峰個數(shù)為N-1，隨著N的增加，禁帶被展寬，透射峰的間距變窄。MATLAB模擬表明，若MN時，雜峰多，選擇性很差。隨著入射角的增大，透射譜向短波方向移動，峰值間距變小，非對稱結(jié)構(gòu)使得禁帶內(nèi)出現(xiàn)很多小的透射峰，光譜分布不對稱。

關(guān)鍵詞 三單元光子晶體；多通道濾波；缺陷層；禁帶

中圖分類號：O734 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）14-0099-01

在光子晶體中加入缺餡層，可使光子局域化，在禁帶內(nèi)產(chǎn)生很強的透射譜。這一光學特性，可用于設計高品質(zhì)的激光諧振腔[1]，波分復用的光子晶體濾波器[2]，有機發(fā)光二極管[4]等。蔣玉蓉[5]等人研究了含有多個缺陷層的一維光子晶體的透射譜，分析了多個缺陷對局域場以及透射峰距離的影響，這對于多通道濾波器的設計有指導作用。李志全[6]等人研究了具有對稱結(jié)構(gòu)的一維三單元光子晶體最佳周期數(shù)的選擇以及透射譜隨折射率、介質(zhì)厚度的變化規(guī)律。在實驗中，提取出了波長為2351nm光波，實驗的效果很好。劉宏開[7]等人認為，當光子晶體中含有多個缺陷層時，禁帶中會出現(xiàn)多個分立的缺陷能級，因而會產(chǎn)生多個光通道?；谶@個性質(zhì)，他們設計了紅外譜段的三通道光子晶體器件。但是，利用摻雜的一維三單元光子晶體設計多通道濾波器的報道較少，因此，本文在一維三單元光子晶體中加入缺陷層，實現(xiàn)多通道濾波。

1 光子晶體結(jié)構(gòu)

本文選取（ABC）NDM（CBA）N型的光子晶體結(jié)構(gòu)模型，取四種介質(zhì)的折射率分別為nA=2.58，nB=1.35，nC=4.1，nD=1.22，對應的幾何厚度分別為dA、dB、dC、dD，且滿足nm。N、M表示周期數(shù)，D表示缺陷層。

2 數(shù)值計算結(jié)果與分析

2.1 透射譜隨光子晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化

設光波的入射角為0°，選定M=2，利用傳輸矩陣法，對TE波的禁帶進行軟件仿真。N從4到7的禁帶變化如圖1所示。

2）隨著N的增加，禁帶逐漸變寬，透射峰的間隔逐漸變窄，即窄帶濾波性能越精細。N=4時，禁?λ1=178nm帶寬度?λ1=355nm，透射峰的平均的間隔，N=7時，?λ1=477nm，?λ=159nm。

3）透射光譜近似對稱分布在中心波長兩側(cè)，在模擬中發(fā)現(xiàn)，如果缺陷層兩邊的周期數(shù)不對稱，則透射峰的位置會發(fā)生移動或者只有透射率很低的透射峰。例如，?。ˋBC）的周期是4，（CBA）的周期數(shù)是6，D的周期數(shù)取2。結(jié)果表明，在只有在1550nm處出現(xiàn)了98.32%的透射峰，在1550nm兩側(cè)只有一些透射率不超過10%的光譜?？梢妼ΨQ結(jié)構(gòu)對于實現(xiàn)濾波功能的重要性。

2.2 透射譜隨缺陷層數(shù)的變化

對于（ABC）NDM（CBA）N型結(jié)構(gòu)，若，隨著M的增加，則得到的光譜透射率接近或達到1，光譜峰值銳利，分布對稱，選擇性好。如果，則得到的光譜往往出現(xiàn)很多雜峰，光譜峰值減小，對稱性下降，失去了利用價值。例如，N=5時，分別取M=1，2，3，4，5，6。M=1時，光譜的選擇性不是很好。M=2，3，4，時，光譜的選擇性不斷增強。M=5時，光譜的選擇性有所下降。當M=6時，在透射譜中，出現(xiàn)了很多雜峰，光譜的分布不規(guī)律，選擇性極差。

2.3 透射譜隨光波入射角的變化

對于TE波，隨著入射角的增大，透射光譜向短波方向移動，透射峰之間的間距變小。TM波與TE波的變化規(guī)律相同。這個性質(zhì)可用于通過改變?nèi)肷浣莵韥碚{(diào)節(jié)選擇濾除波段。

3 結(jié)論

本文研究了在一維三單元光子晶體中加入缺陷層后，透射譜的變化規(guī)律。根據(jù)實際需要，調(diào)節(jié)周期層數(shù)N，可以實現(xiàn)多通道濾波。如果破壞光子晶體的對稱性，將給濾波功能的實現(xiàn)帶來很大不便。在設計濾波器時，缺陷層的周期數(shù)要小于光子晶體的周期數(shù)。這對于設計超窄帶、寬帶的光學濾波器等有一定的參考價值。

參考文獻

[1]Villeneuve PR.，Joannopoulos JD.，F(xiàn)an SH. et al.MICROCAVITIES IN PHOTONIC CRYSTALS - MODE SYMMETRY， TUNABILITY， AND COUPLING EFFICIENCY[J].Physical Review. B， Condensed Matter， 1996，54（11）：7837-7842.

[2]劉海山，歐陽征標，李景鎮(zhèn)，等.用于波分復用的光子晶體濾波器[J].光電子·激光，2002，13（2）：145-149.

[3]Takahiro Shiga，Hisayoshi Fujikawa，Yasunori Taga et al.Design of multiwavelength resonant cavities for white organic light-emitting diodes[J].Journal of Applied Physics，2003，93（1）：19-22.

[4]蔣玉蓉，宋玉婷，薛唯，等.一維光子晶體多缺陷耦合的多通道濾波[J].北京理工大學學報，2008，28（2）：143-145，176.

[5]李志全，田秀仙，朱丹丹，等.對稱結(jié)構(gòu)的一維三元光子晶體濾波特性的研究[J].光電子技術(shù)，2007，27（3）：145-151.

[6]劉宏開，羅崇泰，陳燾，等.多通道光子晶體器件設計[J].真空科學與技術(shù)學報，2009，29（z1）：36-38.

[7]馬科斯.波恩，埃米爾.沃爾夫.光學原理（第七版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005：49-54.

作者簡介

劉岳飛，西南民族大學應用物理（電子信息材料）專業(yè)，本科在讀。

摘 要 文章利用傳輸矩陣法對摻雜的一維三單元光子晶體進行了研究。選?。ˋBC）NDM（CBA）N型的光子晶體，研究發(fā)現(xiàn)，禁帶內(nèi)出現(xiàn)的透射峰個數(shù)為N-1，隨著N的增加，禁帶被展寬，透射峰的間距變窄。MATLAB模擬表明，若MN時，雜峰多，選擇性很差。隨著入射角的增大，透射譜向短波方向移動，峰值間距變小，非對稱結(jié)構(gòu)使得禁帶內(nèi)出現(xiàn)很多小的透射峰，光譜分布不對稱。

關(guān)鍵詞 三單元光子晶體；多通道濾波；缺陷層；禁帶

中圖分類號：O734 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）14-0099-01

在光子晶體中加入缺餡層，可使光子局域化，在禁帶內(nèi)產(chǎn)生很強的透射譜。這一光學特性，可用于設計高品質(zhì)的激光諧振腔[1]，波分復用的光子晶體濾波器[2]，有機發(fā)光二極管[4]等。蔣玉蓉[5]等人研究了含有多個缺陷層的一維光子晶體的透射譜，分析了多個缺陷對局域場以及透射峰距離的影響，這對于多通道濾波器的設計有指導作用。李志全[6]等人研究了具有對稱結(jié)構(gòu)的一維三單元光子晶體最佳周期數(shù)的選擇以及透射譜隨折射率、介質(zhì)厚度的變化規(guī)律。在實驗中，提取出了波長為2351nm光波，實驗的效果很好。劉宏開[7]等人認為，當光子晶體中含有多個缺陷層時，禁帶中會出現(xiàn)多個分立的缺陷能級，因而會產(chǎn)生多個光通道?；谶@個性質(zhì)，他們設計了紅外譜段的三通道光子晶體器件。但是，利用摻雜的一維三單元光子晶體設計多通道濾波器的報道較少，因此，本文在一維三單元光子晶體中加入缺陷層，實現(xiàn)多通道濾波。

1 光子晶體結(jié)構(gòu)

本文選?。ˋBC）NDM（CBA）N型的光子晶體結(jié)構(gòu)模型，取四種介質(zhì)的折射率分別為nA=2.58，nB=1.35，nC=4.1，nD=1.22，對應的幾何厚度分別為dA、dB、dC、dD，且滿足nm。N、M表示周期數(shù)，D表示缺陷層。

2 數(shù)值計算結(jié)果與分析

2.1 透射譜隨光子晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化

設光波的入射角為0°，選定M=2，利用傳輸矩陣法，對TE波的禁帶進行軟件仿真。N從4到7的禁帶變化如圖1所示。

2）隨著N的增加，禁帶逐漸變寬，透射峰的間隔逐漸變窄，即窄帶濾波性能越精細。N=4時，禁?λ1=178nm帶寬度?λ1=355nm，透射峰的平均的間隔，N=7時，?λ1=477nm，?λ=159nm。

3）透射光譜近似對稱分布在中心波長兩側(cè)，在模擬中發(fā)現(xiàn)，如果缺陷層兩邊的周期數(shù)不對稱，則透射峰的位置會發(fā)生移動或者只有透射率很低的透射峰。例如，?。ˋBC）的周期是4，（CBA）的周期數(shù)是6，D的周期數(shù)取2。結(jié)果表明，在只有在1550nm處出現(xiàn)了98.32%的透射峰，在1550nm兩側(cè)只有一些透射率不超過10%的光譜?？梢妼ΨQ結(jié)構(gòu)對于實現(xiàn)濾波功能的重要性。

2.2 透射譜隨缺陷層數(shù)的變化

對于（ABC）NDM（CBA）N型結(jié)構(gòu)，若，隨著M的增加，則得到的光譜透射率接近或達到1，光譜峰值銳利，分布對稱，選擇性好。如果，則得到的光譜往往出現(xiàn)很多雜峰，光譜峰值減小，對稱性下降，失去了利用價值。例如，N=5時，分別取M=1，2，3，4，5，6。M=1時，光譜的選擇性不是很好。M=2，3，4，時，光譜的選擇性不斷增強。M=5時，光譜的選擇性有所下降。當M=6時，在透射譜中，出現(xiàn)了很多雜峰，光譜的分布不規(guī)律，選擇性極差。

2.3 透射譜隨光波入射角的變化

對于TE波，隨著入射角的增大，透射光譜向短波方向移動，透射峰之間的間距變小。TM波與TE波的變化規(guī)律相同。這個性質(zhì)可用于通過改變?nèi)肷浣莵韥碚{(diào)節(jié)選擇濾除波段。

3 結(jié)論

本文研究了在一維三單元光子晶體中加入缺陷層后，透射譜的變化規(guī)律。根據(jù)實際需要，調(diào)節(jié)周期層數(shù)N，可以實現(xiàn)多通道濾波。如果破壞光子晶體的對稱性，將給濾波功能的實現(xiàn)帶來很大不便。在設計濾波器時，缺陷層的周期數(shù)要小于光子晶體的周期數(shù)。這對于設計超窄帶、寬帶的光學濾波器等有一定的參考價值。

參考文獻

[1]Villeneuve PR.，Joannopoulos JD.，F(xiàn)an SH. et al.MICROCAVITIES IN PHOTONIC CRYSTALS - MODE SYMMETRY， TUNABILITY， AND COUPLING EFFICIENCY[J].Physical Review. B， Condensed Matter， 1996，54（11）：7837-7842.

[2]劉海山，歐陽征標，李景鎮(zhèn)，等.用于波分復用的光子晶體濾波器[J].光電子·激光，2002，13（2）：145-149.

[3]Takahiro Shiga，Hisayoshi Fujikawa，Yasunori Taga et al.Design of multiwavelength resonant cavities for white organic light-emitting diodes[J].Journal of Applied Physics，2003，93（1）：19-22.

[4]蔣玉蓉，宋玉婷，薛唯，等.一維光子晶體多缺陷耦合的多通道濾波[J].北京理工大學學報，2008，28（2）：143-145，176.

[5]李志全，田秀仙，朱丹丹，等.對稱結(jié)構(gòu)的一維三元光子晶體濾波特性的研究[J].光電子技術(shù)，2007，27（3）：145-151.

[6]劉宏開，羅崇泰，陳燾，等.多通道光子晶體器件設計[J].真空科學與技術(shù)學報，2009，29（z1）：36-38.

[7]馬科斯.波恩，埃米爾.沃爾夫.光學原理（第七版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005：49-54.

作者簡介

劉岳飛，西南民族大學應用物理（電子信息材料）專業(yè)，本科在讀。