陳 于，馬 麟，白羽林

( 丹佛斯(天津)有限公司,天津 301700 )

通常，對(duì)制冷劑的傳熱性能的研究主要分為管外沸騰、管內(nèi)沸騰、管外冷凝和管內(nèi)冷凝。在大多數(shù)冷凝器中，工質(zhì)的冷凝是在管內(nèi)進(jìn)行的。根據(jù)蒸汽質(zhì)量流速的大小，水平管內(nèi)流動(dòng)凝結(jié)換熱一般認(rèn)為存在兩種主要的傳熱機(jī)理，即層流膜狀凝結(jié)和強(qiáng)迫對(duì)流凝結(jié)。當(dāng)蒸汽質(zhì)量流速很低時(shí)，蒸汽在管子上部形成層流凝結(jié)液膜，而凝結(jié)液則在管子底部積聚而向下流動(dòng)，部分研究者[1-2]認(rèn)為這時(shí)通過(guò)管子底部液體的傳熱可以忽略不計(jì)。在工程應(yīng)用中，水平管內(nèi)蒸汽流動(dòng)的速度一般都較高，雷諾數(shù)通常都高于3.5×104，也就是說(shuō)工程實(shí)際中常見(jiàn)的是強(qiáng)迫流動(dòng)凝結(jié)過(guò)程。因此，研究管內(nèi)強(qiáng)迫流動(dòng)的凝結(jié)換熱是工質(zhì)相變傳熱的一個(gè)重要內(nèi)容。由于凝結(jié)現(xiàn)象本身的復(fù)雜性和對(duì)現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識(shí)局限性，目前的理論尚不足以對(duì)工質(zhì)在管內(nèi)流動(dòng)凝結(jié)問(wèn)題進(jìn)行完整的理論求解，采用實(shí)驗(yàn)方法整理獲取的關(guān)聯(lián)式又具有一定的局限性[3-4]。

1 水平管內(nèi)氣液兩相流型簡(jiǎn)介

對(duì)于兩相流，通常用流動(dòng)方式來(lái)描述流動(dòng)分布，即相分布，稱為流型；用流動(dòng)機(jī)制來(lái)描述每相的層流和湍流，稱為流動(dòng)機(jī)制。流型和流動(dòng)機(jī)制是相互關(guān)聯(lián)的。氣相為層流，液相為湍流，大半是氣泡狀兩相流動(dòng)；氣相為湍流，液相為層流時(shí)，往往是霧(滴)狀流動(dòng)。氣相和液相之間，可以有各種不連續(xù)的流動(dòng)，如彈狀流、塞狀流或攪拌流。兩相均為層流時(shí)，在水平流動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)分層流；兩相均為湍流時(shí)，在垂直流動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)環(huán)狀流等。因此，在氣液兩相流中，可以用幾種流型代表流動(dòng)方式。

由于重力的作用，水平管中氣液兩相流會(huì)呈現(xiàn)明顯的相分布不均勻性，液相趨向于沿管道底部流動(dòng)。水平管中的氣液兩相流主要流型如圖1所示，包括泡狀流、平滑層狀流、波狀流、塞狀流、彈狀流、環(huán)狀流、霧狀流。

圖1 水平管內(nèi)氣液兩相流流型

(1)泡狀流：氣泡趨于管道上部，下部較少。其分布與流速關(guān)系很大。液相流速增大，分布趨于均勻。

(2)塞狀流：氣泡聚結(jié)長(zhǎng)大而形成氣塞，與垂直上升流中彈狀流相似。大氣塞后有小氣泡，由泡狀流過(guò)渡而來(lái)。

(3)分層流：

1)出現(xiàn)在W′,W″都比較小的情況；

2)兩相完全分離，氣相在管道上方流動(dòng)；

3)氣液之間有明顯的分界面。

(4)波狀流：氣相流速足夠高時(shí)，由于氣相的作用，在界面上產(chǎn)生一個(gè)擾動(dòng)波，擾動(dòng)波向前推進(jìn)向波浪一樣，形成波狀流。

(5)彈狀流：在波狀流基礎(chǔ)上，隨著氣相流速的增加，會(huì)使這些擾動(dòng)波碰到流道的頂部表面，形成氣彈。

(6)環(huán)狀流：受重力作用，周向液膜厚度不均勻。出現(xiàn)在氣相流速較高、流量比較大，而液相流速較低時(shí)。當(dāng)壁面粗糙時(shí)，液膜可能不連續(xù)。

2 水平管內(nèi)氣液兩相流型圖的研究

在兩相流質(zhì)量流速、流體物性、管道幾何形狀、尺寸及安裝方式確定的條件下，可以通過(guò)氣液兩相流型圖判別管內(nèi)流型。流型圖是根據(jù)流型變換的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)歸納，再按照某些流動(dòng)參數(shù)在坐標(biāo)圖上繪制成分割不同流型的曲線。

早期，兩相流型的研究主要集中在氣液混合物絕熱系統(tǒng)和氣液非絕熱沸騰時(shí)的兩相流動(dòng)。這也為水平管內(nèi)凝結(jié)的兩相流型研究奠定了基礎(chǔ)。1971年，Solidman和Azer[5]針對(duì)水平管內(nèi)凝結(jié)的兩相流型進(jìn)行了系統(tǒng)研究，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，他們觀察到9種不同流型，包括塞狀流、波狀流、彈狀流、半環(huán)狀流、環(huán)狀流、波環(huán)狀流、波半環(huán)狀流、霧環(huán)狀流、霧狀流。其中，波狀流、塞狀流、彈狀流、霧狀流、半環(huán)狀流和環(huán)狀流這6種流型，普遍認(rèn)為是主要流型。其他3種則認(rèn)為是過(guò)渡性流型。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，他們還給出了四種不同的流型圖，分別為：

2)以參數(shù)λ和ψ為坐標(biāo)的Baker流型圖；

3)以氣、液折算速度作為坐標(biāo)的流型圖；

4)以總的質(zhì)量速度和蒸汽干度為坐標(biāo)的流型圖。

研究者認(rèn)為第一種流型圖比較全面的反映了觀察到的實(shí)際情況。此外，還發(fā)現(xiàn)傳熱率和進(jìn)口過(guò)熱度對(duì)凝結(jié)流型的轉(zhuǎn)變具有影響。

Soliman[6-8]針對(duì)水平管內(nèi)凝結(jié)，提出另一種預(yù)測(cè)流型轉(zhuǎn)變的方法。針對(duì)水平管內(nèi)凝結(jié)，研究者將流型分為波狀流、環(huán)狀流和霧狀流，并提出了判斷流型轉(zhuǎn)換的兩個(gè)準(zhǔn)則：一是波狀流轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)狀流的判斷準(zhǔn)則，二是環(huán)狀流轉(zhuǎn)變?yōu)殪F狀流的判斷準(zhǔn)則。需要說(shuō)明的是，Soliman認(rèn)為雖然從流型的流動(dòng)角度，尤其是氣液分界面的穩(wěn)定性方面，分層流、波狀流和彈狀流具有較大的差別，但是三種流型都有分層結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，因而將三種流型歸類為波狀流。假設(shè)波狀流和環(huán)狀流之間轉(zhuǎn)換是由于液膜的慣性力和所受到的重力作用達(dá)到了平衡，他推導(dǎo)得出了表示慣性力和重力之比的無(wú)因次Froude數(shù)：

Rel≤1250

(1)

Rel≥1250

(2)

式中，Xtt為L(zhǎng)ockart Martinelli參數(shù)，Ga為Galileo數(shù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出波狀流和環(huán)狀流的轉(zhuǎn)換判據(jù)為Fr=7，當(dāng)Fr<7時(shí)是波狀流，當(dāng)Fr>7時(shí)是環(huán)狀流。

對(duì)環(huán)狀流和霧狀流的流型轉(zhuǎn)換，Soliman假設(shè)形成霧狀流的主要作用力為氣體的慣性力，阻礙形成霧狀流的作用力為液體的粘性力和表面張力。通過(guò)修正的無(wú)因次Weber準(zhǔn)則數(shù)表示三種作用力的強(qiáng)弱：

Rel≤1250

(3)

其中，Suv為Suratman數(shù)。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出環(huán)狀流和霧狀流之間的流型轉(zhuǎn)換判據(jù)：

We<20時(shí)，為環(huán)狀流；

We>30時(shí)，為霧狀流。

采用Fr和We為坐標(biāo)的流型圖，稱為Soliman流型圖。

圖2 Soliman流型圖

Mandhane等[9]通過(guò)空氣和水在水平管內(nèi)流動(dòng)的大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)段的壓力和溫度下計(jì)算汽、液相的折算速度為坐標(biāo)，繪制出Mandhane流型圖。有人將該流型圖用于水平管內(nèi)凝結(jié)過(guò)程，但是發(fā)現(xiàn)Mandhane流型圖預(yù)測(cè)與制冷劑的兩相流型實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果具有較大偏差，通過(guò)分析得出Mandhane流型圖是建立在常溫常壓下空氣-水的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上。Hanrattgy通過(guò)考慮不同工質(zhì)間的密度差異，對(duì)氣相折算速度進(jìn)行修正：

得出新的Mandhane流型圖，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合。

圖3 Mandhane流型圖

Taitel和Dukler[10]通過(guò)對(duì)Mandhane流型圖進(jìn)行理論分析，采用以下參數(shù)：

構(gòu)成不同的坐標(biāo)系統(tǒng)來(lái)描述流型的轉(zhuǎn)變，所得流型圖被稱為T(mén)aitel-Dukler流型圖。

圖4 Tailel-Dukler流型圖

Jaster和Kosky[11]1976年在預(yù)示水平管內(nèi)凝結(jié)換熱時(shí)，指出可以通過(guò)軸向剪切力和重力之比B來(lái)確定是否為環(huán)狀流：

當(dāng)B>29時(shí)，總是出現(xiàn)環(huán)狀流。

Palen等[12]在1977年提出另外一種流型判據(jù)。他們?cè)谟^測(cè)玻璃管內(nèi)膜狀凝結(jié)時(shí)發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)Wallis采用的無(wú)因次氣體速度來(lái)區(qū)分不同的流型：

通過(guò)大量的研究表明：水平管內(nèi)蒸汽凝結(jié)時(shí)，主要有三種流型：環(huán)狀流、分層流以及間歇流。

環(huán)狀流通常出現(xiàn)在凝結(jié)的初始段。此時(shí)，凝結(jié)液流動(dòng)主要受蒸汽剪切力控制，重力作用可以忽略不計(jì)，凝結(jié)液膜厚度隨著管長(zhǎng)增加而逐漸變厚，而沿管周方向變化不大。

分層流時(shí)，重力為主要作用力，剪切力作用相對(duì)較小。此時(shí)，凝結(jié)液在重力作用下沿管壁流向管道底部，凝結(jié)液和蒸汽分層的向前流動(dòng)。在水平管的上部，凝結(jié)液膜厚度沿周向是變化的，但是與管長(zhǎng)基本無(wú)關(guān)。

在間歇流區(qū)域，氣體的軸向剪切力和重力對(duì)凝結(jié)液的作用均可忽略不計(jì)。間歇流盡管基本上還是分層的，但是蒸汽剪切力對(duì)凝結(jié)液的流動(dòng)有明顯影響。蒸汽剪切力作用使氣液界面產(chǎn)生劇烈的波動(dòng)，沿流動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)的波浪又使氣液界面變得更加紊亂。

3 水平光滑管內(nèi)環(huán)狀流凝結(jié)換熱關(guān)聯(lián)

式的研究

在不同的流型中，蒸汽剪切力和重力起到的作用并不相同，其相應(yīng)的換熱規(guī)律也會(huì)有很大差別。大量研究人員通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)的方法，各自得出了不同形式的水平管內(nèi)凝結(jié)換熱的關(guān)聯(lián)式。

(1)Cvaallini一Zeeehin水平光管內(nèi)凝結(jié)換熱關(guān)聯(lián)式[13]：

1974年Cavallnii和Zechcnli提出適用于水平管內(nèi)凝結(jié)換熱的關(guān)系式，無(wú)量綱關(guān)聯(lián)式為：

Cavallini一Zecchin將關(guān)聯(lián)式的計(jì)算值與Rll、R12、R21、R22、R113、R114的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，標(biāo)準(zhǔn)誤差8%～48%，所有數(shù)據(jù)的平均誤差30%。

注：此式適用于環(huán)狀流。

(2)Shah水平光管內(nèi)純工質(zhì)凝結(jié)換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式[14]：

1979年，Shah綜合了各種文獻(xiàn)的結(jié)果，用474個(gè)數(shù)據(jù)得出了豎管、水平管和傾斜管管內(nèi)的強(qiáng)迫流動(dòng)凝結(jié)換熱的的計(jì)算關(guān)聯(lián)式，這些關(guān)聯(lián)式既可計(jì)算飽和蒸汽完全凝結(jié)時(shí)的對(duì)流換熱凝結(jié)換熱系數(shù)，也可計(jì)算進(jìn)出口均為氣液混合物時(shí)不完全凝結(jié)的凝結(jié)換熱系數(shù)，它可以表示成如下形式:

作者推薦的主要參數(shù)范圍:管徑7～40mm，質(zhì)量流速11～4000 kg/(m2s)，干度0～l，蒸氣速度3～300m/s，飽和溫度21～355℃，以及任意的熱流密度、管道方向(豎立、水平和傾斜)及流型。

(3)Dobson一Chato水平光管內(nèi)凝結(jié)換熱關(guān)聯(lián)式[15]：

1998年，Dobosn和Chato在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了適用于環(huán)狀流、波動(dòng)流的凝結(jié)換熱關(guān)聯(lián)式，形式如下：

1)環(huán)狀流計(jì)算關(guān)聯(lián)式：

適用條件：干度0～1，F(xiàn)rso>20。

2)波動(dòng)流計(jì)算關(guān)聯(lián)式：

α=

(4)Cavallini水平內(nèi)螺紋管中純工質(zhì)凝結(jié)換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式[16]：

2000年，Cavallini在Cavallini-Zecchin水平光管中強(qiáng)制對(duì)流凝結(jié)換熱關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)上提出了螺紋管內(nèi)凝結(jié)換熱的關(guān)聯(lián)式：

注:此關(guān)聯(lián)式適用條件是水平內(nèi)螺紋管、內(nèi)交叉肋管，流型為環(huán)狀流。

Cavallini認(rèn)為影響凝結(jié)換熱系數(shù)的因素有內(nèi)螺紋管的內(nèi)徑、導(dǎo)熱系數(shù)、質(zhì)量流速、表面張力、動(dòng)力粘度、氣液相密度、以及齒片高度、齒數(shù)、螺旋角、齒片頂角等管形參數(shù)。

(5)Yu-Koyama水平內(nèi)螺紋管中純工質(zhì)凝結(jié)換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式[17]：

1998年，Yu-Koyama根據(jù)R134a、R123、R22的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了自己的關(guān)聯(lián)式。此關(guān)聯(lián)式中Nuf和Nub強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流的努謝特?cái)?shù)。

注：此關(guān)聯(lián)式的適用條件是水平內(nèi)螺紋管。

Yu-Koyoma認(rèn)為強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)主要取決于：工質(zhì)的氣液相密度、內(nèi)螺紋管的平均內(nèi)徑、動(dòng)力粘度系數(shù)。而自然對(duì)流的凝結(jié)換熱系數(shù)主要取決于：內(nèi)螺紋管的平均直徑、普朗特?cái)?shù)、空隙率、飽和溫度、管壁溫度、動(dòng)力粘度系數(shù)、工質(zhì)的等壓潛熱、管長(zhǎng)等因素的影響。

(6)Kuahski-Azer水平內(nèi)螺紋管純工質(zhì)凝結(jié)換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式：

1988年，Kaushik和Azer[18]根據(jù)不同研究者的大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，總結(jié)出純工質(zhì)在螺紋管內(nèi)的凝結(jié)換熱系數(shù)計(jì)算關(guān)系式，形式如下：

對(duì)于Fl<1.4

對(duì)于Fl>1.4

注:此關(guān)聯(lián)式使用條件是水平內(nèi)螺紋管、流型為環(huán)狀流。

Kaushik和Azer認(rèn)為凝結(jié)換熱系數(shù)會(huì)受到內(nèi)螺紋管的內(nèi)徑、工質(zhì)的氣液相密度、工質(zhì)的干度變化量、齒數(shù)、螺旋角、齒高、齒厚、管長(zhǎng)、質(zhì)量流速、動(dòng)力粘度系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、普朗特?cái)?shù)、臨界壓力等因素的影響。

4 總結(jié)

本文對(duì)水平管內(nèi)凝結(jié)的氣液兩相流型，以及不同坐標(biāo)形式的流型圖進(jìn)行了系統(tǒng)梳理和詳細(xì)介紹，得出了水平管內(nèi)環(huán)狀流、波狀流和霧狀流之間轉(zhuǎn)換的依據(jù)。并選取六個(gè)較為經(jīng)典的水平光滑管和內(nèi)螺紋管內(nèi)凝結(jié)換熱的經(jīng)驗(yàn)型關(guān)聯(lián)式，對(duì)考慮因素、工況等作了詳細(xì)介紹。

通過(guò)以上介紹，可以看出國(guó)內(nèi)外學(xué)者和研究人員對(duì)于水平管內(nèi)氣液兩相流的流型以及轉(zhuǎn)換研究的較為透徹，對(duì)不同類型管內(nèi)凝結(jié)換熱得出了較為實(shí)用的關(guān)聯(lián)式。但是，關(guān)于氣液兩相流型轉(zhuǎn)換的機(jī)理和換熱機(jī)理研究很少，可作為下一步研究的重點(diǎn)和主要方向。

[1] Chato J.C.Laminar condensation inside horizontal and inclined tubes[J].ASHRAE Journal,1962,4(1):52-60

[2] Rufer C.E,Kezios S.P.Analysis of two-phase one component stratified flow with condensation[J].ASME Journal of Heat Transfer,1966,88(1):265-275

[3] Tandon T.N.,Varma H.K,Gupta C.P.An experimental investigation of forced-convection condensation during annular flow inside a horizontal tube[J].ASHRAE Trans.,1985,91(2):343-355

[4] Borchmann J.Heat transfer of high velocity vapors condensing in annular flow.[J].ASHRAE Trans.,1976,82(1):1-12

[5] Solimen,H M,and Azer,N．Z．Flow Patterns During Condensation inside a Horizontal Tube[J].ASME Transactions,1971,Vol.77,Partl:210-224

[6] Soliman H M.On the Annular-to-Wavy Flow Patten Transition During Condensation inside Horizontal Tubes[J].The Canadian Journal of Chemical Engineering,1982,V01.60:475-481

[7] Solimen H M.Correlation of Mist-to-Annular Transition During Condensation[J].The Canadian Journal of Chemical Engineering,1983,V01.60:178-182

[8] Soliman H M.The Mist-Annular Transition During Condensation and its influence on the Heat Transfer Mechanism[J].International Journal of Multiphase Flow,1986,V01.12:277-288

[9] Mandhane J.M,Gregory G.A.A Flow Pattern Map for Gas-Liquid Flow in Horizontal Pipes[J]．International Journal of Multiphase Flow,1974,Vol.1:537-553

[10] Taitel Y.and Dukler A.E.A Model for Predicting Regime Transition in Horizontal Near Horizontal Gas-Liquid Flow[J].American Institute of Chemical Engineering Journal,1976,V01.22:47-55

[11]Jaster H and Kosky P.G.Condensation in a Mixed Flow Regime[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,1976,V01.19:95-99

[12] Palen J.W.Prediction of Flow Regimes in Horizontal Tube-side Condensation[C].17th NATO Heat Transfer Conference,1977

[13] Cavallini,A.,Zecchin,R.A dimensionless correlation for heat transfer in forced convection condensation[R].In:Proceedings of the 5thInternational Heat Transfer Conference,1974,vol.3:309-313

[14] Shah M.M.A general correlation for heat transfer during film condensation inside Pipes[J].International Journal of Heat Mass Transfer,1979,22(4):547-556

[15] Dobson,M.K.,Chato,J.C.Condensation in smooth horizontal tubes[J].ASME Journal of Heat Transfer,1998,120:193-213

[16] Park,K.J.,Lee,K.Y.,Jung,D.S.Flow condensation heat transfer coefficient of R22,R134a propane,in aluminum multi-channel tube[J].Air-Condition Refrigeration Engineering,2005,17:649-658

[17] Yu J,Koymaa S.Condensation Heat Transfer of Pure Refrigerants in microfin Tubes[R].International Refrigerants Conference at Purdue,1998:325-330

[18] B.Sur,Ph.D,N.Z.Azer.Effect of oil on Heat Transfer and Pressure Drop During Condensation of Refrigerant-113 inside Smooth and Internally Finned Tubes[J].ASHRAE Trans,1991,97:365-373