齊黎明，陳學(xué)習(xí)，程根銀，程 宥

(1.河北省礦井災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 廊坊 065201;2.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，北京 東燕郊 101601;3.華北科技學(xué)院高教研究所，北京 東燕郊 101601)

隨著開(kāi)采深度的增加，深部巖體力學(xué)行為出現(xiàn)了一系列新現(xiàn)象，最突出的是“三高一擾動(dòng)”的復(fù)雜力學(xué)環(huán)境(三高是指高地應(yīng)力、高溫、高瓦斯壓力;一擾動(dòng)是指強(qiáng)烈的開(kāi)采擾動(dòng))［1］。在這種深部環(huán)境下，煤礦工程中與應(yīng)力和開(kāi)采擾動(dòng)密切相關(guān)的沖擊地壓等煤巖瓦斯動(dòng)力災(zāi)害也日趨增多，并表現(xiàn)出新的更為復(fù)雜的災(zāi)害特征。為有效防止沖擊地壓的發(fā)生，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了一系列卓有成效的研究工作，不僅提出了強(qiáng)度理論、能量理論、剛度理論、沖擊傾向理論和失穩(wěn)理論等沖擊地壓發(fā)生機(jī)理，而且，彈性變形能指數(shù)、沖擊能量指數(shù)、煤的動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間等沖擊地壓預(yù)測(cè)指標(biāo)在煤礦井下得到了廣泛應(yīng)用［2－5］。雖然，國(guó)內(nèi)外對(duì)沖擊地壓的研究取得了很大的成果，但是，對(duì)于進(jìn)入深部開(kāi)采后，高地應(yīng)力和瓦斯壓力如何耦合作用導(dǎo)致災(zāi)害發(fā)生的研究還很少。本研究從理論上對(duì)該條件下的沖擊地壓觸發(fā)機(jī)制進(jìn)行研究，從而為深部開(kāi)采過(guò)程中的煤(巖)動(dòng)力災(zāi)害防治提供理論指導(dǎo)。

1 高地應(yīng)力和瓦斯壓力耦合作用下的煤體受力物理模型

在采掘工作面前方，應(yīng)力是先上升，后下降并趨于穩(wěn)定，瓦斯壓力是逐步上升，并最終趨于穩(wěn)定;對(duì)于容易發(fā)生沖擊地壓的煤層，在頂板與煤層之間存在較薄一層的粉狀軟煤(厚約0.1～0.2 m)［6－8］。采掘工作面前方的煤體，在應(yīng)力集中條件下，煤體破裂，從彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄誀顟B(tài)的同時(shí)，高壓瓦斯大量解吸，氣流將沿著煤層裂隙進(jìn)入煤層頂部，煤層和頂板間的軟弱碎煤在高壓瓦斯氣流的作用下，向外噴出，在頂板和煤層間遺留下少量堅(jiān)硬煤體顆粒，具體如圖1所示。

圖1 沖擊地壓發(fā)生前的煤巖體結(jié)構(gòu)圖

采掘工作面深部，煤體從彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄誀顟B(tài)，其彈性變形能必然要釋放出來(lái)，這個(gè)能量多寡直接取決于它的沖擊能量指數(shù)，其釋放速度的快慢取決于動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間，則單位時(shí)間內(nèi)釋放能量的多少取決于這兩個(gè)指標(biāo)的相對(duì)大小。單位時(shí)間內(nèi)釋放的能量越大，則形成的附加應(yīng)力越高;由于煤不屬于剛體，則這個(gè)能量將以應(yīng)力波的形式向采掘工作面?zhèn)鞑ァ?/p>

在應(yīng)力波向采掘工作面?zhèn)鞑サ倪^(guò)程中，在應(yīng)力波的擾動(dòng)下，沿途煤體都會(huì)吸收一定的能量并產(chǎn)生變形;采掘工作面前方的煤體在不同的應(yīng)力和瓦斯壓力條件下，其變形、失穩(wěn)所消耗的能量也是不同的。緊靠采掘工作面煤壁的一個(gè)單元煤體，在應(yīng)力波的作用下可能發(fā)生彎曲變形甚至于失穩(wěn)垮塌，從宏觀上顯示沖擊地壓的發(fā)生。

每個(gè)單元煤體在應(yīng)力波作用下，其力學(xué)模型可簡(jiǎn)化為:左右受力，下端固定，有一定的抗剪切強(qiáng)度，上端通過(guò)一個(gè)球形煤塊與頂板接觸，它與球形煤塊之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)屬于滾動(dòng)摩擦。

當(dāng)煤體破裂釋放的彈性變形能和瓦斯膨脹能比較高，其剩余能量所產(chǎn)生的附加應(yīng)力達(dá)到一定程度，足以克服煤層頂部的滾動(dòng)摩擦阻力和煤層底部的滑動(dòng)摩擦阻力時(shí)。一方面，煤體自身受力進(jìn)一步壓縮，另一方面，煤體向低應(yīng)力區(qū)方向(巷道煤壁)產(chǎn)生位移，具體如圖2所示。

圖2 沖擊煤體受力示意圖

對(duì)于該條件下的煤體受力情況，可簡(jiǎn)單看作懸臂梁來(lái)對(duì)待，并且，在梁的左右兩側(cè)受力的同時(shí)，在自由端也受到集中載荷的作用，整個(gè)煤體(包括煤體底部)都將產(chǎn)生位移。

2 高地應(yīng)力和瓦斯壓力耦合作用下的煤體受力分析

σy為作用于煤體與沖擊方向垂直的應(yīng)力，MPa;根據(jù)巖體力學(xué)的基本知識(shí)，在應(yīng)力極限區(qū)內(nèi)，該應(yīng)力基本呈指數(shù)規(guī)律上升，因此，可表示為:

在式(1)中，σb1為巷道煤壁處的壓應(yīng)力，MPa，b1為描述應(yīng)力變化速率的系數(shù)，m－1，x為距煤壁深度，m。

對(duì)于高地應(yīng)力和高瓦斯壓力作用下的煤體，煤層頂部受力為滾動(dòng)摩擦，底部受力為滑動(dòng)摩擦，單位面積的滾動(dòng)摩擦阻力和滑動(dòng)摩擦阻力可分別表示為:

式中，μg為滾動(dòng)摩擦系數(shù)，μh為滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

由彈性能和瓦斯膨脹能釋放所產(chǎn)生的附加應(yīng)力可表示為:

式中，σt為煤體彈性變形能和瓦斯膨脹能的釋放所產(chǎn)生的附加應(yīng)力，MPa，σb2為彈性波傳遞到巷道煤壁處的殘余應(yīng)力，MPa，b2為描述應(yīng)力變化速率的系數(shù)，m－1。

在附加應(yīng)力的作用下，煤體自身發(fā)生壓縮后，煤體左右兩側(cè)的應(yīng)力發(fā)生變化，并可達(dá)到短暫的應(yīng)力平衡。此時(shí)，左側(cè)應(yīng)力值可表示為:

式中，σx為煤體左側(cè)應(yīng)力值，MPa，K為側(cè)壓系數(shù)。

對(duì)該煤體進(jìn)行受力分析，構(gòu)建平衡方程有:

在式(6)中，L為發(fā)生沖擊地壓的煤層寬度，m，m為發(fā)生沖擊地壓的煤層厚度，m，ρ為煤體密度，kg/m3，a為所分析煤體微元的加速度，m/s2。

對(duì)式(6)進(jìn)行簡(jiǎn)化，有

將式(1)、(4)和(5)代入式(7)，有

對(duì)式(8)進(jìn)行簡(jiǎn)化，有

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

在式(10)中，V為所分析煤體微元的整體移動(dòng)速度，m/s，t為加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s。

在整個(gè)加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，煤體加速運(yùn)動(dòng)位移為初始位置距巷道煤壁的距離，則有，

該微元煤體所獲得動(dòng)能為:

在式(12)中，W1為煤體整體移動(dòng)所需能量，MJ。

將式(10)和式(11)代入式(12)，有

將式(9)代入式(13)，有

對(duì)式(14)進(jìn)行積分有

3 高地應(yīng)力和瓦斯壓力耦合作用下的沖擊地壓觸發(fā)機(jī)制

根據(jù)式(15)可知，對(duì)于某個(gè)礦井生產(chǎn)工作面來(lái)說(shuō)，沖擊煤層厚度m和寬度L是固定的，用于沖擊移動(dòng)煤體的能量與煤體原始應(yīng)力和由彈性變形能與瓦斯膨脹能釋放所產(chǎn)生的附加應(yīng)力成正比，與頂?shù)装宓哪Σ磷枇Τ煞幢?，與沖擊深度的關(guān)系比較復(fù)雜，難以直接判斷，采用數(shù)學(xué)軟件可繪制出該能量隨沖擊地點(diǎn)發(fā)生深度的變化曲線，具體如圖3所示。根據(jù)圖3可知，用于沖擊移動(dòng)煤體的能量與沖擊地壓發(fā)生位置距煤壁的距離基本呈指數(shù)關(guān)系。

圖3 沖擊能量與沖擊深度關(guān)系曲線圖

對(duì)于高地應(yīng)力與瓦斯壓力條件下的沖擊煤體來(lái)說(shuō)，瞬間可釋放大量的煤巖體彈性變形能和瓦斯膨脹能，使得沖擊煤體的原始應(yīng)力和附加應(yīng)力都比較高，而高壓瓦斯和頂部粉碎煤體的存在，又改變了煤體沖擊摩擦阻力形式，降低了摩擦阻力，根據(jù)式(15)可知，這大大增加了用于沖擊移動(dòng)煤體的能量，使得沖擊地壓發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)急劇增加。

沖擊地壓發(fā)生位置距煤壁的距離越大，即沖擊深度越深，則煤體沖擊移動(dòng)所需的能量越高，在同等條件下，發(fā)生沖擊地壓的風(fēng)險(xiǎn)也就越小。現(xiàn)行的沖擊地壓防治措施(包括卸壓爆破、煤層注水和水力割縫等)機(jī)理都在于增加采掘工作面前方的卸壓帶寬度，使得沖擊地壓發(fā)生地點(diǎn)距煤壁的距離增加，沖擊移動(dòng)煤體的能耗急劇上升，從而有效降低沖擊地壓發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

1)構(gòu)建了高地應(yīng)力和瓦斯壓力條件下的沖擊煤體受力物理模型，在沖擊移動(dòng)過(guò)程中，煤體與頂板之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)屬于滾動(dòng)摩擦，而與底板之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)則屬于滑動(dòng)摩擦。

2)在高地應(yīng)力與瓦斯壓力條件下，煤巖體彈性變形能和瓦斯膨脹能瞬間釋放，不僅可為沖擊地壓的發(fā)生提供巨大的能量和動(dòng)力，而且，改變了沖擊煤體與頂板之間的受力形式，降低了沖擊地壓發(fā)生的阻力，沖擊地壓發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)明顯升高。

3)對(duì)高地應(yīng)力和瓦斯壓力條件下的沖擊煤體進(jìn)行了受力分析，從理論上推導(dǎo)出了沖擊能量計(jì)算公式，它隨沖擊深度呈指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng);因此，通過(guò)采取各類卸壓措施，增加卸壓帶寬帶，可以大幅度提高沖擊地壓發(fā)生的能耗條件，降低沖擊地壓發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。

［1］ http://hi.baidu.com/songbook/blog/item/0b9d9964aedb48f2 f6365463.html.

［2］ 劉衛(wèi)方，張榮玉.沖擊地壓發(fā)生機(jī)理綜述［J］.礦業(yè)工程，2006，4(2):12 －14.

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