趙 彤，黃沛霖，姬金祖

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100000)

航空宇航工程

橢圓形切扇修形對波瓣混合器摻混性能影響

趙 彤，黃沛霖，姬金祖

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100000)

在保證面積不變的情況下，選取不同的長軸、短軸，對波瓣混合器進(jìn)行橢圓形切扇修形，研究切口深度與寬度對波瓣混合器摻混性能的影響規(guī)律。使用商用CFD軟件對流場進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果顯示，對波瓣側(cè)壁進(jìn)行切扇處理會加強流向渦的強度，切扇越深，流向渦強度越大；切扇波瓣流向渦的耗散速率要大于基準(zhǔn)波瓣混合器的流向渦耗散速率，預(yù)示著更為高效的摻混；引射系數(shù)與切口深度成正比，而總壓恢復(fù)系數(shù)與切口深度成反比。考察了兩種衡量熱混合效率的模型并對其信度進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)在x=0.4 m之前切扇可以提高熱混合效率，而在x=0.4 m之后，基準(zhǔn)波瓣混合器熱混合效率要大于切扇波瓣混合器。

波瓣混合器；切扇修形；流向渦；引射系數(shù)；總壓恢復(fù)系數(shù)；熱混合效率

波瓣混合器具有出色的摻混性能，有增加推力、抑制尾焰紅外特征信號和降低噪聲等功能，因此被廣泛的應(yīng)用于發(fā)動機的排氣系統(tǒng)。國內(nèi)外許多專家、學(xué)者對波瓣混合器管進(jìn)行了大量的實驗研究與數(shù)值模擬研究。這些研究揭示了波瓣加強摻混的機理，同時在工程上為波瓣設(shè)計提供了依據(jù)。波瓣混合器增強射流摻混的主要影響因素可以總結(jié)為[1]：(1)波瓣特殊外形誘導(dǎo)生成的大尺度流向渦;(2)褶皺的出口增加了主流與次流的接觸面積;(3)尾跡剪切層Kelvin-Helmholtz失穩(wěn)發(fā)展出來的正交渦。Skebe指出波瓣擴張角的增大有利于增強流向渦，加速摻混[2]。但是擴張過大會造成大量低能流體在波谷堆積，進(jìn)而導(dǎo)致流動分離。對波瓣進(jìn)行切扇處理可以減少波瓣擴張角過大帶來的負(fù)面影響[3]。早在NASA的E3項目研究人員就已經(jīng)對切扇波瓣的性能進(jìn)行了研究[4-5]。Yu等[3,6]通過實驗系統(tǒng)地研究了切扇對波瓣性能的影響，指出切口處可以形成附加的渦結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生更大的流向環(huán)量，同時流向環(huán)量的衰減速度也更快，從而具有更好的摻混性能。劉友宏等[7-9]則是以實際工程應(yīng)用為背景，使用數(shù)值模擬，通過分析射流熱摻混效率、總壓損失等評價不同程度的切扇修形對射流摻混的影響。

盡管上述文獻(xiàn)對波瓣切扇進(jìn)行了細(xì)致的研究，但是這些文章中所使用的切扇形狀并不相同，如文獻(xiàn)[6]只針對一種三角切扇形狀進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[7]雖然研究了不同橢圓切扇形狀，但只是使用“切扇程度”籠統(tǒng)地對其進(jìn)行了描述，而沒有對切扇面積，切口深度、寬度對波瓣性能的影響作進(jìn)一步的深入研究。本文通過對波瓣側(cè)壁進(jìn)行橢圓切扇處理，以引射系數(shù)、總壓恢復(fù)系數(shù)、熱混合效率等為評價指標(biāo)，在切扇面積一定的條件下，對切口深度、寬度兩種因素對波瓣性能的綜合影響進(jìn)行了研究。

1 數(shù)值研究方法

1.1 計算模型

圖1為波瓣混合器示意圖，混合管的直徑為700 mm，長度為1 150 mm，波瓣混合器總長為600 mm，其中非波瓣區(qū)長度為265.5 mm，波瓣的具體尺寸見表1。

圖1 波瓣混合器示意圖

表1 波瓣幾何參數(shù)

在切扇面積一定的情況下，選取一組具有不同長、短軸的橢圓對基準(zhǔn)波瓣混合器側(cè)壁進(jìn)行切扇，用以研究切扇深度、寬度對波瓣摻混性能的影響。以基準(zhǔn)波瓣混合器側(cè)壁尾緣的中點為橢圓的圓心，側(cè)壁尾緣為橢圓的一個軸對波瓣進(jìn)行半橢圓形切扇。切扇面積保持900 mm2不變，更改橢圓的長軸、短軸組合，得到分別為90-20，60-30，45-40，33-55不同的切扇組合，其中第一個長度代表切口的深度，第二個代表切口的寬度(為了表示方便省略單位mm，下文同，同時對長度33進(jìn)行了圓整)，選取90-20情況作為示意，見圖2。

圖2 波瓣切扇修形示意圖

1.2 計算網(wǎng)格

波瓣混合器的外形具有周期性，因此選擇一個完成的波瓣結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算,見圖3。波瓣混合器的幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，為了減少網(wǎng)格數(shù)量，對流動的核心區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。同時，為了提高求解精度，對波瓣噴管、中心錐、混合管等壁面采用三層棱柱網(wǎng)格進(jìn)行加密，計算域的網(wǎng)格數(shù)量為300萬+。

1.3 計算方法

使用FLUENT軟件，模擬渦軸發(fā)動機試車臺工況。波瓣混合器入口采用速度入口邊界條件，其值為125 m/s，溫度900 K；外界遠(yuǎn)場分別設(shè)為壓力入口邊界和壓力出口邊界，標(biāo)準(zhǔn)海平面條件。波瓣噴管、中心錐、混合管等壁面均采用絕熱固壁邊界條件。計算域兩側(cè)面設(shè)為對稱邊界。由于流動速度較低，氣流設(shè)為不可壓縮理想流體(Incompressible ideal flow)。湍流模式選擇SSTk-ω模型。采用壓力基隱式求解器，速度和壓力的耦合采用SIMPLE算法，各項的離散格式采用二階迎風(fēng)格式。截取混合管內(nèi)若干截面，以截面上的流場物理量作為計算收斂判定標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 計算域示意圖

1.4 計算方法驗證

為了驗證所采用的計算方法的有效性及計算結(jié)果的可信性，本文對Hu[10，11]文章中的6瓣角波瓣實驗進(jìn)行了數(shù)值模擬，詳見參考文獻(xiàn)[12]。數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比如圖4所示。通過對比可知，無論是速度矢量還是速度分布規(guī)律都與實驗結(jié)果相符，尤其核心區(qū)速度大小和范圍都與實驗結(jié)果較一致，說明本文所用數(shù)值模型具有一定的精確性，計算結(jié)果可信。

圖4 實驗結(jié)果與計算結(jié)果對比圖

2 結(jié)果與分析

2.1 流場分析

圖5給出了基準(zhǔn)波瓣混合器在波峰對稱切面上的流線-溫度圖，x軸的坐標(biāo)原點固定在波瓣出口截面處。從圖中可以清晰地看出波瓣混合器引射外界溫度較低的次流到混合管中與高溫氣體的摻混。從流線可以看出，由于初始時次流的速度為零，從混合管入口(x=-0.1 m)到x=0.2 m處次流在混合管管壁附近出現(xiàn)分離。隨著主次流摻混的進(jìn)行，在波瓣外擴張角的作用下，高溫氣體在x=0.4 m附近觸壁。其他切扇情況的流線-溫度圖均與基準(zhǔn)波瓣相似，只不過由于切扇作用使得混合氣流在波瓣側(cè)壁附近的摻混要略快于基準(zhǔn)波瓣，因此不再贅述。

圖5 波峰切面軸向流線-溫度圖

圖6a、6b給出了基準(zhǔn)波瓣混合器、90-20切扇波瓣混合器在波瓣出口附近相同截面上的橫向速度矢量圖。為了更清楚的揭示主流、次流的相對流動，矢量的顏色用溫度區(qū)分。對切扇波瓣低溫次流在主流引射作用下可以從切口流入主流，擠壓高溫主流，使得高溫區(qū)變窄。這種引射作用也為流向渦的產(chǎn)生提供了額外的能量，同時由于切口的存在為主次流的相對轉(zhuǎn)動提供了空間，因此90-20在波瓣側(cè)壁附近已經(jīng)明顯地出現(xiàn)了流向渦渦核，而基準(zhǔn)波瓣還只是主、次流的相對運動，流向渦的產(chǎn)生并不明顯,見圖6c、6d。通過以上分析可以預(yù)見切扇可以在出口處增加流向渦的強度。

2.2 流向渦

由波瓣特殊幾何外形誘導(dǎo)所形成的流向渦，深刻地影響著波瓣的摻混性能，更強的流向渦與更快的耗散速率，意味著更高效的摻混[3]。引入流向渦無量綱平均渦量，比較不同切扇情況對流向渦的影響。無量綱平均流向量定義如下：

圖6 橫截面速度矢量圖

(1)

式中，Dmix為混合管直徑，uP為波瓣混合器入口處主流速度，v，w分別為摻混流體沿y，z方向速度。

圖7 流向渦沿軸變化規(guī)律

圖7給出了流向渦無量綱平均渦量沿軸向不同位置的橫截面的變化規(guī)律。如圖所示，流向渦的變化主要分為3個階段。第一階段為x=0到x=0.062 m，為流向渦的產(chǎn)生階段，此時波瓣特殊構(gòu)型誘導(dǎo)的兩股速度相反的二次流在壓力梯度的作用下形成流向渦。第二階段為x=0.062 m到x=0.4 m。此階段完成了由流向渦主導(dǎo)的射流摻混，隨著摻混的進(jìn)行流向渦強度迅速下降。第三階段為x=0.4 m到混合管出口截面，在此階段流向渦強度逐漸減弱。在圖中還可以看出，在產(chǎn)生階段，基準(zhǔn)波瓣混合器的流向渦強度要小于經(jīng)過切扇處理的混合器。通過橫向比較，流向渦的強度總體上隨切扇深度的增加而增加。但比較60-30與90-20兩種情況發(fā)現(xiàn)，60-30情況產(chǎn)生的流向渦要強于90-20情況，這表明了60-30切扇波瓣混合器的摻混性能可能要優(yōu)于90-20切扇波瓣混合器；在第二階段，切扇波瓣混合器的流向渦耗散速率要明顯高于基準(zhǔn)波瓣混合器，這暗示著更高效的摻混。同時，受到流向渦耗散速率的影響，在第三階段切扇波瓣混合器的流向渦強度要小于基準(zhǔn)波瓣混合器，且切扇深度越深，較之基準(zhǔn)波瓣流向渦強度越小。另一方面，高溫流體在x=0.4 m處觸壁，而觸壁后的流場形態(tài)會發(fā)生很大的變化。因此，上述現(xiàn)象是由于流體觸壁還是由于流向渦衰減，需要更進(jìn)一步的研究。為更明確地表現(xiàn)上述現(xiàn)象，表2選取了3個階段的若干典型截面上的流向渦無量綱平均渦量值作為參考。

表2 流向渦無量綱平均渦量

2.3 引射系數(shù)

引射系數(shù)定義[13]為：

Φ=mS/mP

(2)

式中，mS為次流質(zhì)量流量，mP為主流質(zhì)量流量。表3給出了不同切扇處理的波瓣混合器的引射系數(shù)。其中基準(zhǔn)波瓣引射系數(shù)最小，而90-20切扇處理的引射系數(shù)最大，且引射系數(shù)呈現(xiàn)隨著切扇深度的增加而增加的趨勢。

表3 引射系數(shù)

2.4 總壓恢復(fù)系數(shù)

文獻(xiàn)[12]中總壓恢復(fù)系數(shù)定義為：

(3)

(4)

通過橫向比較基準(zhǔn)波瓣與不同切扇波瓣的總壓恢復(fù)系數(shù)發(fā)現(xiàn)，前者在軸向各個截面均要大于后者，說明對波瓣進(jìn)行切扇處理會降低波瓣混合器的總壓恢復(fù)系數(shù)。另一方面，總壓恢復(fù)系數(shù)隨著切扇深度的增加而降低。圖8給出各個波瓣混合器在x=0.3～1.0 m截面上的總壓恢復(fù)系數(shù)，對于總壓恢復(fù)系數(shù)呈現(xiàn)此種規(guī)律一種合理的解釋是：當(dāng)切扇深度越深，波瓣混合器引射的低能流體就越多，經(jīng)過摻混后混合器氣體的能量就越小，從而導(dǎo)致了主流更多的能量損失，因此總壓恢復(fù)系數(shù)隨切扇深度的增加而減少。另外，從流向渦的角度來看，更強的流向渦意味著更強的二次流動，而更強的二次流動必然會導(dǎo)致更大的總壓損失。通過流向渦的變化規(guī)律可知，總體上切扇深度越深，流向渦越強，因此總壓損失越大，總壓恢復(fù)系數(shù)越小。綜上所述，這兩種原因的綜合作用使得總壓恢復(fù)系數(shù)呈現(xiàn)上述規(guī)律。

圖8 總壓恢復(fù)系數(shù)

2.5 熱混合效率

本文首先使用劉友宏等[14]推導(dǎo)的熱混合效率公式進(jìn)行研究，公式定義為：

(5)

式中，Tp為噴管入口處主流溫度，Ts為摻混前次流溫度，Tm為摻混流體溫度，TM為主、次流完全摻混后的溫度，

(6)

圖9a、9b給出了各個波瓣混合器沿軸向的熱混合效率的變化趨勢，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，所有波瓣混合器的熱混合效率都可分為兩個階段，第一階段為x=0(即波瓣出口)到x=0.4 m，此時的熱混合效率迅速增大，第二階段為x=0.4 m之后，熱混混合效率變化較為緩慢。在第一階段所有研究的切扇波瓣的熱混合效率均要大于基準(zhǔn)波瓣，而在第二階段切扇波瓣的熱混合效率要小于基準(zhǔn)波瓣的熱混合效率且切扇深度越深，較基準(zhǔn)波瓣的差值越大，參考文獻(xiàn)[7]中的熱混合效率變化趨勢也給出了與本文相似的規(guī)律。另外通過對比場流向渦的變化，熱混合效率的變化規(guī)律與流向渦的變化規(guī)律完全相似，這從另一個角度反映出流向渦對射流摻混的主導(dǎo)作用。x=0.4 m也成為了熱混合效率變化的臨界點。在x=0.4 m之前的各個截面上，橫向比較不同切扇情況的熱混合效率，熱混合效率隨切扇深度的增加而增加，但60-30的切扇情況的要優(yōu)于90-20情況，如表4所示。

圖9 熱混合效率

表4 熱混合效率

另外，本文采用了Tsui等[15]使用的混合度(mixedness)公式對波瓣的熱混合效率進(jìn)行了研究。熱混合度公式定義如下：

(7)

其中，

(8)

(9)

σ0位于波瓣出口截面。通過計算發(fā)現(xiàn)，公式(7)預(yù)測的熱混合效率趨勢大致與公式(5)給出的規(guī)律一致，但值得注意的是，基準(zhǔn)波瓣在出口附近的幾個截面上的熱混合效率均要大于切扇波瓣。然而，切扇使得主、次流在切口處便開始相互擴散混合，所以在波瓣出口附近切扇波瓣的熱混合效率必然大于基準(zhǔn)波瓣，這表明公式(7)給出的熱混合效率并不可信。

為了解釋上述錯誤的結(jié)果，進(jìn)一步觀察公式(7)，注意到它的物理意義是，首先求出各個截面上溫度混合的不均勻度σ，然后用出口截面的不均度對其進(jìn)行歸一化處理。然而對于不同的波瓣混合器出口處的不均勻度是不同的，在進(jìn)行歸一化處理時必然會抹平不同波瓣模型熱混合效率的變化規(guī)律，甚至給出上述錯誤的結(jié)果。反過來，單獨考察各個截面的溫度混合不均度σ，認(rèn)為其具有明確的物理含義可以直接表征熱混合效率，1/σ越大表明摻混效果越好。通過1/σ對數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，無論是縱向比較或是橫向比較，其變化規(guī)律與公式(5)給出的熱混效率變化規(guī)律完全一致，都預(yù)測了在60-30切扇形狀附近可能存在針對熱混合效率的最優(yōu)切扇形狀。以上分析一方面驗證了本文數(shù)值求解具有良好的準(zhǔn)確度，同時也說明了在考察不同波瓣熱混合效率時，公式(5)可以有效地揭示規(guī)律，具有良好的信度。表5給出了沿x軸幾個截面上的溫度不均勻度作為參考。

表5 熱混合效率與溫度不均勻度

3 結(jié)論

通過對波瓣混合器側(cè)壁進(jìn)行切扇處理，使用數(shù)值模擬手段對流場進(jìn)行分析，在本文的研究范圍內(nèi)得到如下主要結(jié)論：

(1)切扇處理可以增強流場中的流向渦，在出口附近切扇深度越深，流向渦增強的越多，但是在當(dāng)切扇深度為60時流向渦要強于切扇深度為90的情況。在流向渦的耗散階段，切扇波瓣混合器的耗散速率要快于基準(zhǔn)波瓣混合器。在x=0.4 m之后，切扇波瓣混合器的流向渦強度要小于基準(zhǔn)波瓣混合器。

(2)切扇處理可以提高波瓣的引射能力，且引射系數(shù)與切扇深度成正比，但代價是需要付出較大的總壓損失。

(3)熱混合效率的變化規(guī)律與流向渦的變化規(guī)律相似。在x=0.4 m之前，切扇波瓣混合器的熱混合效率要大于基準(zhǔn)波瓣混合器，而在x=0.4 m后切扇波瓣混合器的熱混合效率要小于基準(zhǔn)波瓣混合器。另外，在60-30切扇情況附近存在最優(yōu)切扇情況，進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計已經(jīng)進(jìn)行。

(4)x=0.4 m成為波瓣混合器性能變化的臨界點的原因可能與流向渦耗散和(或)流動觸壁有關(guān)，需要進(jìn)一步研究。

(5)通過比較兩種不同的熱混合效率評價模型表面揭示了公式5在評價熱混合效率的準(zhǔn)確性與有效性。

[1]Mengle V G,Dalton W N.Lobed mixer design for noise suppression:acoustic and aerodynamic test data analysis[R].NASA,CR-2002-210823:VOLL

[2]Skebe S A,Paterson R W,Barber T J R L.Experimental investigation of three-dimensional forced mixer lobe flow fields[J].AIAA,1988:3785.

[3]Simon C M Yu,T H Yip,C Y Liu.Mixing characteristics of forced mixers with scalloped lobes[J].Journal of Propulsion and Power,1997,13(2):305-311.

[4]Kozlowski H,Kraft G.Experimental evaluation of exhaust mixers for an energy efficient engine[M].1980:12.

[5]Kuchar A P,Chamberlin R.Scale model performance test investigation of exhaust system mixers for an energy efficient engine (E3) propulsion system[J].AIAA,1980(80):229.

[6]Mao R,Yu S C M,Zhou T,et al.On the vortices characteristics of lobe-forced mixer at different configurations[J].Experiments in fluids,2009,46(6):1049-1066.

[7]劉友宏,杜力偉,謝翌,等.波瓣凹扇修形對波瓣強迫混合排氣系統(tǒng)性能影響[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2013 (18):5226-5233.

[8]劉友宏,謝翌,郭楠.尾緣凹扇及綜合修形對波瓣混合器性能影響[J].航空動力學(xué)報,2010 (2):243-250.

[9]丁玉林,劉友宏,謝翌,等.尾緣鋸齒修形對波瓣強迫混合排氣系統(tǒng)性能影響[J].航空動力學(xué)報,2012,27(10):2236-2242.

[10]Hu H,Saga T,Kobayashi T,et al.Dual-plane stereoscopic particle image velocimetry:system set-up and its application on a lobed jet mixing flow[J].Experiments in Fluids,2001,31(3):277-293.

[11]Cooper N J,Merati P,Hu H.Numerical simulation of the vertical structures in a lobed jet mixing flow[C]//43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit,Reno:Nevada,2005.AIAA- 2005-0635.

[12]盛志強,黃沛霖,姬金祖,等.改型對劍形深波谷交變波瓣噴管射流摻混的作用[J].北航學(xué)報,2014,40(10):1417-1423.

[13]李立國,靖周.航空用引射混合器[M].北京：國防工業(yè)出版社,2007:1-5.

[14]Xie Y,Liu Y H.A modified thermal mixing efficiency and its application to lobed mixer nozzle for aero-engines[J].Heat Transfer Research,2011,42(4):317-335.

[15]Tsui Y Y,Wu P W.Investigation of the mixing flow structure in multilobe mixers[J].AIAA,1996,34(7):1386-1391.

(責(zé)任編輯：宋麗萍 英文審校：劉敬鈺)

Numericalinvestigationintheeffectofovalscallopingmodificationontheaerodynamicsperformanceoflobedmixers

ZHAO Tong，HUANG Pei-lin，JI Jin-zu

(School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University，Beijing 100000，China)

Oval scalloping modification on a lobed mixer was conducted.A set of semi-ellipsis of the same area but with different length of major and minor axes which represent the depth and width of scalloping respectively was adopted.The effect on aerodynamic performance of the lobed mixer was studied in this paper by CFD software in terms of streamwise vorticity,pumping factor,total pressure recovery coefficientand the thermal mixing efficiency.The results show that deeper scalloping attains strongerstreamwise vorticity.The dissipation of streamwise vorticity of the scalloped lobed mixers is faster than that of baseline lobed mixer.Pumping factor is directly proportional to the depth of the notch while total pressure has an inverse relationship with the depth.The fidelity of two different models for thermal mixing efficiency is evaluated.It is revealed by comparison thatscalloping enhances thermal mixing efficiency beforex=0.4 mm.After that the baseline lobed mixer has a larger value than the scalloped mixers investigated.

lobed mixer;scalloping;streamwise vorticity;pumping factor;total pressure recovery coefficient;thermal mixing efficiency

2014-08-13

總裝備部預(yù)研資助項目(項目編號：×××)

趙彤(1989-)，男，遼寧朝陽人，碩士研究生，主要研究方向：飛行器總體設(shè)計、飛行器隱身設(shè)計，E-mail:tonyplanedesigner@163.com； 黃沛霖(1975-)，男，浙江諸暨人，副教授，主要研究方向：飛行器總體設(shè)計、飛行器隱身設(shè)計，E-mail:562325678@qq.com。

2095-1248(2014)05-0001-07

V231.3；V211.3

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.05.001