閆 斌, 戴公連, 魏 標(biāo)

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙 410075)

較之于普通鐵路橋，高速鐵路橋?qū)ζ巾樞砸蟾撸瑯蛄簞偠雀?，其梁軌互制問題成為橋梁和軌道設(shè)計(jì)的重要課題之一。而對于地震作用下的梁軌相互作用，國內(nèi)外研究相對較少[1-4]。既有研究中，有的未考慮梁軌之間的非線性作用，有的研究對象僅為聯(lián)絡(luò)線橋，研究的橋型多為簡支梁橋，且均未考慮行波效應(yīng)的影響。

本文采用帶剛臂的梁單元模擬梁體，用非線性桿單元模擬梁軌接觸，采用大質(zhì)量法考慮地震動(dòng)的非一致激勵(lì)，以滬昆高速鐵路線上某(60+100+60)m大跨度連續(xù)梁橋?yàn)樗憷?，建立了考慮行波效應(yīng)的無縫線路與連續(xù)梁橋一體化模型。分析了在縱向和豎向非一致激勵(lì)下，軌道、梁體和橋梁制動(dòng)墩的受力特點(diǎn)，并對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析。

1 考慮行波效應(yīng)的梁軌模型及計(jì)算參數(shù)

1.1 非一致激勵(lì)的梁軌相互作用模型

假設(shè)軌道橫向與橋梁不發(fā)生相對位移，豎向采用線性彈簧模擬扣件豎向剛度，縱向采用截面積和單元長度均為1的雙線性桿單元模擬梁軌非線性作用。豎向無載時(shí)，無砟軌道線路阻力參照式(1)取值[5]：

(1)

其中，r(kN/m)為線路縱向阻力，u(mm)為梁軌相對位移。

在橋梁范圍外各模擬200 m路基上的鋼軌，以減小邊界條件的影響[6]。

采用該模型計(jì)算單線50 m簡支梁橋上有砟軌道縱向力，與相關(guān)文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，鋼軌縱向力誤差為1%～4%，梁軌相對位移誤差為1%，證明該模型可較為準(zhǔn)確地模擬梁軌相互作用[7]。

在計(jì)算地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，采用多點(diǎn)激勵(lì)的大質(zhì)量法：釋放橋墩支承點(diǎn)和路基點(diǎn)在激勵(lì)方向上的約束，在各點(diǎn)附加一個(gè)大質(zhì)量單元(其質(zhì)量ML取為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的10e6倍)，在支承點(diǎn)和路基點(diǎn)上施加動(dòng)力時(shí)程Pb以模擬基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)[8-9]。

(2)

建立的梁軌相互作用模型見圖1。

圖1 本文建立的有限元模型

1.2 工程算例及計(jì)算參數(shù)

以滬昆高速鐵路線上某(60+100+60)m大跨度連續(xù)箱梁為算例，橋面寬12.2 m，跨中合攏段梁高4.53 m。橋上鋪設(shè)雙線無砟軌道，鋼軌采用60 kg/m軌，線路縱向阻力按式(1)取值，二期恒載130 kN/m，橋墩為圓端性RC墩，在計(jì)算時(shí)，設(shè)橋臺(tái)高1 m，橋墩高為30 m，墩底固結(jié)，見圖1。

水平地震波選用El Centro波和天津波，分別對應(yīng)三類場地和四類場地，豎向地震波按水平地震波的65%計(jì)[10]。在計(jì)算行波效應(yīng)時(shí)，僅考慮不同支承點(diǎn)輸入時(shí)間上的差異，路基點(diǎn)采用與相鄰橋臺(tái)處相同的激勵(lì)，視波速取為1 000 m/s。

阻尼比h為0.05，Rayleigh阻尼系數(shù)α和β按式(3)取值：

(3)

其中w1和w2為第一階和對結(jié)構(gòu)縱向或豎向振型貢獻(xiàn)最大的一階頻率。

2 軌道結(jié)構(gòu)對橋梁地震響應(yīng)的影響

考慮和不考慮軌道時(shí)，分別對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，前10階自振頻率及振型特征見表1。

表1 考慮與不考慮軌道時(shí)系統(tǒng)的自振特性

注：在模態(tài)分析時(shí)，不考慮桿單元的非線性。

由表1可知，軌道的存在大大提高了系統(tǒng)一階自振頻率。而軌道在第9階時(shí)出現(xiàn)了局部振動(dòng)，說明軌道對于結(jié)構(gòu)的高階振動(dòng)較為敏感。

圖2 軌道對橋梁地震響應(yīng)的影響

分別計(jì)算El Centro波和天津波(加速度峰值均調(diào)整為0.3 g)的水平向一致激勵(lì)作用下橋梁的軸力和墩頂水平力，由于地震動(dòng)的頻譜特性，梁軌系統(tǒng)對接近其自振頻率的天津波較為敏感。

考慮軌道時(shí)，梁體和橋墩的受力均有明顯下降，證明軌道對地震動(dòng)能有一定的耗散作用。圖2(a)顯示了兩種地震波一致激勵(lì)下，軌道對連續(xù)梁軸力的影響，圖2(b)為El Centro波一致激勵(lì)下，制動(dòng)墩墩頂水平力的時(shí)程曲線。

3 縱向行波效應(yīng)下的梁軌相互作用

為考察縱向(順橋向)行波效應(yīng)對梁軌受力的影響，分別計(jì)算視波速為500～2 000 m/s時(shí)的鋼軌應(yīng)力及制動(dòng)墩頂水平力，與一致激勵(lì)(相當(dāng)于視波速為∞時(shí))下的地震響應(yīng)作對比，見圖3(El Centro波，下同)。

圖3 視波速對梁軌受力的影響(縱向激勵(lì))

地震作用下，鋼軌縱向力在連續(xù)梁兩端橋臺(tái)處取得最大值?？紤]行波效應(yīng)時(shí)，鋼軌縱向力有所提高，增幅約為20%，隨著視波速的降低，鋼軌縱向力略有減小。行波效應(yīng)對制動(dòng)墩的受力是有利的，隨著視波速的降低，制動(dòng)墩所受水平力也降低。

4 設(shè)計(jì)參數(shù)對縱向行波效應(yīng)的影響

行波效應(yīng)分析的主要設(shè)計(jì)參數(shù)除前面涉及的地震波類型、視波速外，還包括線路縱向阻力及下部結(jié)構(gòu)剛度等。

4.1 線路阻力的影響

為比較線路阻力對梁軌系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響，參照文獻(xiàn)[5]，將有砟軌道的線路阻力按式(4)取值：

(4)

與無砟軌道阻力模型的計(jì)算結(jié)果對比見圖4。

隨著線路阻力的增加，梁軌之間相互作用增強(qiáng)，軌道將從橋梁上獲得更多的動(dòng)能，使得鋼軌受力有大幅度的增加。對本橋而言，行波效應(yīng)下無砟軌道最大應(yīng)力約為有砟軌道的2.08倍。

圖4 線路阻力對鋼軌縱向力的影響

對制動(dòng)墩而言，橋上鋪設(shè)無砟軌道時(shí)其所受水平力略有減小，為7 956 kN，約為鋪設(shè)有砟軌道時(shí)的92%。

4.2 橋墩剛度的影響

為考察橋墩剛度對行波效應(yīng)下梁軌地震響應(yīng)的影響，假設(shè)橋墩截面特性保持不變，僅將橋墩高度進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整幅度為10～50 m。分析結(jié)果顯示：隨著橋墩剛度的增大，制動(dòng)墩相鄰橋臺(tái)處鋼軌縱向力有所降低，墩頂水平力增大。圖5顯示了橋墩高度對行波效應(yīng)下鋼軌縱向力的影響。

圖5 橋墩高度對鋼軌應(yīng)力的影響

5 豎向行波效應(yīng)下的梁軌相互作用

現(xiàn)有研究中，在檢算墩臺(tái)受力時(shí)，通常僅對橋梁進(jìn)行縱向一致激勵(lì)[3,11]。本文還考慮了豎向地震對梁軌互制作用的影響。

對制動(dòng)墩受力而言，豎向地震的行波效應(yīng)與一致激勵(lì)下計(jì)算結(jié)果相差不大，均為1 000 kN左右。但豎向地震對鋼軌應(yīng)力影響較大。圖6列舉了在視波速為500～1 500 m/s時(shí)豎向地震波產(chǎn)生的鋼軌縱向力。

圖6 豎向行波效應(yīng)對鋼軌縱向力的影響

隨著視波速的降低，鋼軌縱向力有大幅度增加，最大可達(dá)縱向行波效應(yīng)激勵(lì)下的20%，因此，在檢算鋼軌強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，應(yīng)考慮豎向行波效應(yīng)的影響。

6 結(jié) 論

對于鋪設(shè)無縫線路的高速鐵路連續(xù)梁橋，可采用本文所述的方法分析行波效應(yīng)下的梁軌地震響應(yīng)。

軌道的存在可一定程度上提高系統(tǒng)基頻，起到耗能作用，降低橋梁和墩臺(tái)的地震響應(yīng)。

與一致激勵(lì)相比，縱向行波效應(yīng)作用下，鋼軌縱向力最大值可增加20%，連續(xù)梁制動(dòng)墩受力有所減小。當(dāng)線路阻力減小，橋墩剛度增大時(shí)，可減少行波效應(yīng)下的鋼軌受力。

在檢算墩臺(tái)和鋼軌時(shí)，除應(yīng)計(jì)算縱向地震波的行波效應(yīng)外，還應(yīng)考慮豎向地震波行波效應(yīng)的影響。

參 考 文 獻(xiàn)

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