，

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 汽車工程學(xué)院，山東 威海 264209)

S型流道冷板的流體域熵產(chǎn)分析及流道優(yōu)化

劉福東，譚建宇

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 汽車工程學(xué)院，山東 威海 264209)

粘性流體在流動(dòng)和傳熱過程中，由于粘性耗散和熱傳導(dǎo)的存在造成能量損失。為分析流體流動(dòng)和傳熱過程的能量損失并得到冷板的最優(yōu)流道形式，本文以某電子器件用S型流道液冷冷板為分析對(duì)象，通過數(shù)值模擬，得到S型流道液冷冷板的流體域熵產(chǎn)率隨工質(zhì)流量的變化規(guī)律，對(duì)流體域充分發(fā)展的直段和彎段內(nèi)熵產(chǎn)率大小進(jìn)行了比較，并在固定流量下，分析了熵產(chǎn)率大小沿工質(zhì)流動(dòng)方向上的變化情況。提出冷板流道優(yōu)化方案，并從換熱表現(xiàn)、壓頭損失和總能量損失三方面對(duì)不同流道形式的冷板進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)和比較，得到了冷板流道的最優(yōu)形式，為工程實(shí)際提供參考。

冷板；數(shù)值模擬；流體域；熵產(chǎn)；流道優(yōu)化

電子器件的發(fā)展正趨向大功率和集成化，這對(duì)電子器件的熱控制提出了更高的要求。液冷冷板作為一種高效成熟的熱控制手段，常被用于高熱流密度電子器件的冷卻。液冷冷板的流道常采用S型流道，或稱為蛇形流道。在設(shè)計(jì)S型流道冷板時(shí)，需綜合考慮冷板工作時(shí)的換熱表現(xiàn)、流動(dòng)壓降以及總能量損失。對(duì)于尺寸較小的大功率電子器件，所用冷板流道尺寸往往較小，所需的工質(zhì)流量相應(yīng)增大，使得工質(zhì)流動(dòng)的流動(dòng)阻力相應(yīng)增大，進(jìn)而需要較大的泵功?？紤]對(duì)流道的前半段進(jìn)行稀疏處理，有較好換熱表現(xiàn)的同時(shí)，可以減少內(nèi)部工質(zhì)流動(dòng)所需的泵功。

在流動(dòng)和傳熱的熵產(chǎn)分析以及換熱器優(yōu)化分析方面，Babaelahi M[1]等人基于熵產(chǎn)最小化，針對(duì)某板翅式換熱器，提出了一種多目標(biāo)優(yōu)化方法，并通過與單一目標(biāo)優(yōu)化方法對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性；Tarlet D[2]等人通過實(shí)驗(yàn)，改進(jìn)微型管殼式換熱器結(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)傳熱強(qiáng)化，并通過熵產(chǎn)理論對(duì)其進(jìn)行了評(píng)價(jià)；Makinde[3]通過數(shù)值計(jì)算，得到特定的管道在變溫壁面下變粘度流體熵產(chǎn)數(shù)的分布特點(diǎn)；Jeon D.H[4]對(duì)燃料電池用S型流道冷板進(jìn)行了數(shù)值研究，對(duì)比四種流道下的流動(dòng)和換熱表現(xiàn)，驗(yàn)證了多支路流道冷板的性能優(yōu)越性；柳熊斌[5]等驗(yàn)證了熵產(chǎn)極值準(zhǔn)則在評(píng)價(jià)熱功轉(zhuǎn)換型換熱器的熱力學(xué)優(yōu)化中的先進(jìn)性；張榮婷[6]、翟妮娜[7]等人通過數(shù)值模擬，從流動(dòng)阻力的角度對(duì)S型流道液冷冷板的流道進(jìn)行了優(yōu)化分析。綜上，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)流動(dòng)與傳熱的熵產(chǎn)分析更多的集中在基于熵產(chǎn)理論的評(píng)價(jià)方法創(chuàng)新以及對(duì)具體應(yīng)用的性能評(píng)價(jià)上。

本文以某電子器件用S型流道液冷冷板為研究對(duì)象，通過熵產(chǎn)分析，分析其流體域內(nèi)工質(zhì)因粘性耗散和熱傳導(dǎo)引起的能量損失特點(diǎn)；提出了流道稀疏化后的冷板形式，并從換熱表現(xiàn)、壓頭損失和能量損失三方面對(duì)流道稀疏后的冷板進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 熵產(chǎn)控制方程

對(duì)于不可壓縮流體單相流動(dòng)和傳熱過程，笛卡爾坐標(biāo)系下的熵輸運(yùn)方程[8]表示為

(1)

式中s——熵;

u、v、w——分別表示流體微團(tuán)在x、y、z方向的速度;

ρ——流體的密度;

T——流體溫度;

(2)

(3)

E=∫EfdV+∫ETdV

(4)

式中μ——流體的粘度;

λ——流體的導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2 壓頭損失系數(shù)

壓頭損失系數(shù)K的定義[6]為

(5)

式中φ——由于黏性摩擦引起的能量耗散;

um——流體平均流速。

粘性流體恒定總流的伯努利方程

(6)

對(duì)于充分發(fā)展的水平管道流動(dòng)，有α1=α2=1、z1=z2、um1=um2，則有

(7)

聯(lián)立式(5)和式(7)可得

(8)

1.3 努賽爾數(shù)Nu

根據(jù)努賽爾數(shù)的定義

(9)

(10)

式中h——流體與壁面間的對(duì)流換系數(shù);

q——壁面的平均熱流密度;

tw——壁面的平均溫度;

tf——流體的平均溫度;

d——截面的當(dāng)量直徑;

W——流道截面的寬度;

H——流道截面的深度。

2 物理模型

2.1 物理描述

圖1 S型流道液冷冷板模型

圖2 流道稀疏處理后的冷板

某電子器件的S型流道液冷冷板三維幾何模型如圖1所示，冷板的側(cè)面與電子器件箱接觸，電子器件箱內(nèi)包含發(fā)熱元件。冷板長(zhǎng)L1為65 mm，寬L2為75 mm，厚度為6 mm，材質(zhì)為金屬鋁；冷板上包含端子通孔，設(shè)計(jì)的流道繞開端子通孔，流道截面尺寸(寬×高)為1.5 mm×2 mm，截面距冷板上下面各2 mm；另外根據(jù)流道特點(diǎn)提出兩種流道稀疏化后的冷板優(yōu)化模型，圖2a為對(duì)流道前半段稀疏化處理的冷板，圖2b為整條流道稀疏化處理的冷板。

2.2 計(jì)算方法與邊界條件

本文采用有限體積法對(duì)冷板進(jìn)行流動(dòng)和傳熱的熵產(chǎn)分析、流動(dòng)阻力分析及傳熱分析，選擇的湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，近壁面選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。

邊界條件設(shè)置：選擇液體工質(zhì)為水，冷板流道入口為質(zhì)量流量入口，入口水溫為303 K；流道出口選擇為壓力出口；冷板底面施加固定熱流邊界條件，熱流密度為50 000 W/m2，冷板的其他面為絕熱邊界條件。

對(duì)流體域邊界處網(wǎng)格進(jìn)行加密，并采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)最大網(wǎng)格尺寸為0.25 mm時(shí)，有較好的收斂結(jié)果和較高的計(jì)算精度。

3 冷板內(nèi)流體域的熵產(chǎn)分析

3.1 流體域總熵產(chǎn)隨工質(zhì)流量的變化

圖3 S型流道冷板的流體域示意圖

圖4 流體域內(nèi)熵產(chǎn)率隨工質(zhì)流量的變化

S型流道冷板的流體域如圖3，由數(shù)值模擬得到整個(gè)流體域的熵產(chǎn)率隨流量變化情況，如圖4，可以看出，在研究的工質(zhì)流量范圍內(nèi)，熱傳導(dǎo)引起的熵產(chǎn)ET要大于黏性耗散引起的熵產(chǎn)Ef；且隨著水量的增加，Ef逐漸增大而ET逐漸減小，使得流體域的總熵產(chǎn)率呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，在工質(zhì)流量為0.003 5 kg/s左右總熵產(chǎn)率E存在最小值。

3.2 流體域中直段和彎段的熵產(chǎn)率

取整個(gè)流體域中已充分發(fā)展的一直段和一半圓彎段進(jìn)行熵產(chǎn)率分析，分析區(qū)域如圖5，直段長(zhǎng)度為0.086 3 m，半圓彎段半徑為0.003 1 m。

由計(jì)算結(jié)果得到直段和彎段的熵產(chǎn)率隨流量的變化，如圖6，粘性耗散引起的熵產(chǎn)方面，相同流量下彎段的數(shù)值大于直段，這說明彎段內(nèi)粘性耗散相較直段更劇烈；而在熱傳導(dǎo)引起的熵產(chǎn)方面，相同流量下直段的數(shù)值大于彎段，說明直段內(nèi)溫度梯度更大；而在總熵產(chǎn)方面，直段和彎段的總熵產(chǎn)率都呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，流量小于0.003 5 kg/s時(shí)，直段內(nèi)總熵產(chǎn)大于彎段內(nèi)總熵產(chǎn)，流量大于0.003 5 kg/s時(shí)，彎段內(nèi)總熵產(chǎn)大于直段內(nèi)總熵產(chǎn)。

圖5 流體域中的直段和彎段示意圖

圖6 流體域直段和彎段內(nèi)熵產(chǎn)率隨流量的變化

3.3 熵產(chǎn)率沿工質(zhì)流動(dòng)方向的變化

圖7 熵產(chǎn)率沿工質(zhì)流動(dòng)方向的變化

將圖5所示流體域沿流動(dòng)方向上取15個(gè)等距截面，分析工質(zhì)流量為0.003 5 kg/s時(shí)熵產(chǎn)率沿工質(zhì)流動(dòng)方向的變化情況，如圖7。可以看出，同一截面上由熱傳導(dǎo)引起的熵產(chǎn)ET遠(yuǎn)大于粘性耗散引起的熵產(chǎn)Ef；從ET的變化曲線可以看出，在直段上沿流動(dòng)方向先增大后趨于平穩(wěn)，并在半圓段的第一個(gè)截面開始逐漸減小，在彎段的最后一個(gè)截面，減小到最小值；Ef在直段上沿流動(dòng)方向熵產(chǎn)率先減小后趨于平穩(wěn)，并在半圓段的第一個(gè)截面開始逐漸升高，在彎段的中心截面上增大到最大值；總熵產(chǎn)方面，整體上呈現(xiàn)出先增大后趨于穩(wěn)定然后減小的趨勢(shì)，并在彎道的出口處達(dá)到最小值。

由熵產(chǎn)率沿流動(dòng)方向的變化規(guī)律，可以看出，Ef較大的區(qū)域，ET往往較小，而Ef較小的區(qū)域，ET較大。由熵產(chǎn)計(jì)算公式可知，速度梯度和溫度梯度的大小直接決定了熵產(chǎn)率的大小，熵產(chǎn)變化之所以有圖7所示的規(guī)律，在于壁面受流體沖刷劇烈的區(qū)域，速度梯度較大而溫度梯度較小，反之，速度梯度較小而溫度梯度較大，造成熵產(chǎn)率沿工質(zhì)流動(dòng)方向的變化。

4 冷板流道的優(yōu)化分析

在相同工況下，分別對(duì)常規(guī)S型流道液冷冷板、半流道稀疏冷板和全流道稀疏冷板進(jìn)行內(nèi)部流體的流動(dòng)和傳熱分析，三種流道形式下的冷板如圖1和圖2所示，通過不同流道形式冷板的努賽爾數(shù)及冷板底面溫度分布、總壓頭損失系數(shù)以及總熵產(chǎn)的對(duì)比，對(duì)冷板的性能做出綜合評(píng)價(jià)。

4.1 不同流道冷板的換熱效果比較

圖8 三種冷板內(nèi)流體對(duì)流換熱的Nu數(shù)隨流量的變化

圖9 工質(zhì)流量為0.003 5 kg/s時(shí)三種冷板的底面溫度分布(K)

圖8為相同工況下不同冷板內(nèi)部流體與流道壁面對(duì)流換熱的努賽爾數(shù)隨流量的變化情況，可以看出，Nu隨流量的增加而增大，但相同流量下三種流道形式對(duì)應(yīng)的Nu相差不大，這說明流道稀疏化對(duì)冷板內(nèi)的流體與流道壁面的對(duì)流換熱強(qiáng)度影響不大。

另外，得到三種流道形式的冷板在相同熱工況下的底面溫度分布，以流量為0.003 5 kg/s時(shí)的冷板底面溫度分布為例，如圖9，全稀疏流道形式的冷板高溫區(qū)域較大，不滿足換熱要求，后續(xù)的性能評(píng)價(jià)可排除此方案；S型流道冷板原型和半稀疏流道冷板的底面溫度差異體現(xiàn)在流道的前半段，前者的前半段溫度較低，而兩者在流道后半段差別不大且高溫區(qū)域的大小幾乎相同，均能較好的滿足電子器件的散熱要求。

4.2 不同流道冷板的壓頭損失對(duì)比

圖10 兩種冷板總壓頭損失系數(shù)隨流量的變化

冷板壓頭損失系數(shù)的大小反映了對(duì)泵功的要求，工程實(shí)際中，流量不變的前提下，壓頭損失系數(shù)越大，所需的泵功也越大。對(duì)于冷卻效果接近的兩種冷板，圖10給出了在相同工況下壓頭損失系數(shù)隨流量的變化情況?？芍?，總壓頭損失系數(shù)隨流量的增加而減小，但減小的幅度越來越小；在相同流量下，S型流道液冷冷板原型的總壓頭損失系數(shù)數(shù)值上遠(yuǎn)大于半流道稀疏冷板的壓頭損失系數(shù)，需要更大的泵功。

4.3 不同流道冷板的總熵產(chǎn)隨工質(zhì)流量的變化

圖11 三種流道形式的冷板總熵產(chǎn)隨流量的變化

冷板工作時(shí)的總熵產(chǎn)包括三部分：流體域中粘性耗散引起的熵產(chǎn)、流體域中熱傳導(dǎo)引起的熵產(chǎn)以及固體域中熱傳導(dǎo)引起的熵產(chǎn)。通過數(shù)值計(jì)算得到S型流道冷板原型和半流道稀疏冷板的總熵產(chǎn)隨工質(zhì)流量的變化，如圖11，可以看出，兩種流道形式下冷板的總熵產(chǎn)隨著工質(zhì)流量的增大而減小，其原因在于：隨著工質(zhì)流量的增加，雖然流體域內(nèi)粘性耗散引起的熵產(chǎn)在不斷增大，但是由流體域和固體域內(nèi)熱傳導(dǎo)引起熵產(chǎn)在不斷減小，造成總熵產(chǎn)在數(shù)值上逐漸減小。

此外，在工質(zhì)流量較小時(shí)，S型流道冷板原型的總熵產(chǎn)要大于半流道稀疏冷板，但流量增加至約0.003 2 kg/s后，S型流道冷板原型的總熵產(chǎn)小于半流道稀疏冷板的總熵產(chǎn)。

綜上，對(duì)比三種流道形式冷板的換熱效果，發(fā)現(xiàn)全流道稀疏冷板底面高溫區(qū)域過大而不滿足要求；而對(duì)于滿足換熱要求且冷卻效果接近的S型流道冷板原型和半流道稀疏冷板，在相同流量下，半流道稀疏冷板具有更小的壓頭損失，在工程實(shí)際中所需的泵功也較少，而在總熵產(chǎn)方面，在所研究的流量范圍內(nèi)，兩種冷板互有大小且相差不大。所以，本文選擇半流道稀疏冷板作為流道優(yōu)化的方案。

5 結(jié)論

本文對(duì)某電子器件用S型流道液冷冷板的流體域進(jìn)行了熵產(chǎn)分析，包括熵產(chǎn)率隨流量的變化、沿工質(zhì)流動(dòng)方向的熵產(chǎn)率變化以及流體域彎段和直段內(nèi)熵產(chǎn)率的對(duì)比；對(duì)S型流道液冷冷板提出流道優(yōu)化方案，并通過換熱表現(xiàn)、壓頭損失以及總熵產(chǎn)的綜合比較，驗(yàn)證了優(yōu)化方案的性能優(yōu)越性，結(jié)果如下：

(1)S型流道液冷冷板流體域的總熵產(chǎn)隨工質(zhì)流量增加先減小后增大，且熵產(chǎn)最小時(shí)對(duì)應(yīng)的工質(zhì)流量為 0.003 5 kg/s。由黏性耗散引起的熵產(chǎn)隨流量的增加而增大，由熱傳導(dǎo)引起的熵產(chǎn)隨流量增加而減小。

(2)同一流量下，相比于直段，彎段內(nèi)粘性耗散引起的熵產(chǎn)率更大，熱傳導(dǎo)引起的熵產(chǎn)率更??；流量為0.003 5 kg/s時(shí)，在流體域的某一直段和彎段內(nèi)，沿流動(dòng)方向上的熵產(chǎn)率呈現(xiàn)出先增大后趨于穩(wěn)定，然后減小的趨勢(shì)。

(3)對(duì)流道前半段進(jìn)行稀疏化處理后的S型流道冷板，兼具了較好的換熱表現(xiàn)以及更小的壓頭損失。

[1]Babaelahi M, Sadri S. Multi-Objective Optimization of a Cross-Flow Plate Heat Exchanger Using Entropy Generation Minimization[J].Chemical Engineering & Technology,2014,37(1):87-94.

[2]Tarlet D, Fan Y, Roux S, et al. Entropy generation analysis of a mini heat exchanger for heat transfer intensification[J].Experimental Thermal and Fluid Science,2014(53):119-126.

[3]Makinde O.D. Entropy-generation analysis for variable viscosity channel flow with non-uniform wall temperature[J].Applied Energy,2008,85(5):384-393.

[4]Jeon D. H. Numerical study of serpentine flow-field cooling plates on PEM fuel cells performance[J].International Journal of Energy Research,2013,6(37):510-521.

[5]柳雄斌,孟繼安,過增元.換熱器參數(shù)優(yōu)化中的熵產(chǎn)極值和熱動(dòng)耗散極值[J].科學(xué)通報(bào),2008,53(24):3026-3029.

[6]張榮婷,余小玲,馮全科.電力電子集成模塊用冷板中液流通道結(jié)構(gòu)優(yōu)化及傳熱數(shù)值分析[J].電子器件,2008,31(5):1618-1622.

[7]翟妮娜.S型流道液冷冷板性能分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[D].西安:西安電子科技大學(xué),2013.

[8]Herwig H, Kock F. Local entropy production in turbulent shear flows: A tool for evaluating heat transfer performance[J].Journal of Thermal Science,2006,15(2):159-167.

[9]Makhanlall D, Liu L H, Zhang H C. Determination of loss coefficients for high-temperature flow devices: An entropy-based approach[J].International Journal of Thermal Sciences,2010,49(9):1848-1855.

Entropy-generationAnalysisandFlowOptimazationfortheCooling-platewithaSerpentineFlowChannel

LIU Fu-dong, TAN Jian-yu

(School of Harbin Institute of Technology, Weihai 264209, China)

Energy loss occurs in the process of flow and heat transfer with the viscous fluid. To analyze the energy loss and get the optimal flow channel of the cooling-plate, we have got entropy-generation rate which is variable with the working medium flow in the fluid domain of the cooling-plate with serpentine flow channel by numerical simulation. Results show the minimum flow rate for the least entropy generation. Besides, the entropy generation generating in the straight section is contrasted with the entropy generation in the curved section of the flow channel. In addition, the variation of the entropy generation along the flow direction have been analyzed in a constant flow rate. Then three projects are compared to get the best flow channel with a comprehensive evaluation which includes the heat transfer performance, head loss and energy loss, and can provide reference for the engineering practice.

cooling-plate; numerical simulation; the Fluid domain; entropy generation; optimization of channel

2014-05-21修訂稿日期2014-06-19

教育部新世紀(jì)人才支持計(jì)劃(NCET-12-0152)

劉福東(1989～)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹教炱鳠峥刂啤?/p>

TK124

A

1002-6339 (2014) 05-0392-05