顧 瑋，伍鐵軍，于 洋

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)(2.73906部隊(duì)，江蘇 南京 210028 )

基于GTN損傷模型的坡膛損傷數(shù)值分析

顧 瑋1，伍鐵軍1，于 洋2

(1.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)(2.73906部隊(duì)，江蘇 南京 210028 )

針對(duì)火炮身管在射擊過程中形成的橫向裂紋，運(yùn)用彈塑性有限元接觸理論，基于 GTN 細(xì)觀損傷原理，引入了坡膛材料的初始損傷及累計(jì)損傷模型。對(duì)彈帶擠進(jìn)沖擊坡膛的過程進(jìn)行了模擬數(shù)值分析, 建立了彈帶擠進(jìn)沖擊坡膛的顯式非線性有限元模型。對(duì)在兩種不同結(jié)構(gòu)坡膛條件下的彈帶擠進(jìn)過程進(jìn)行分析計(jì)算，得到了擠進(jìn)過程坡膛的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并通過計(jì)算分析了坡膛結(jié)構(gòu)變化對(duì)擠進(jìn)沖擊力的影響，得出相應(yīng)規(guī)律性結(jié)論，揭示了坡膛結(jié)構(gòu)因素所導(dǎo)致的內(nèi)膛出現(xiàn)橫向裂紋的形成機(jī)理。

火炮；坡膛結(jié)構(gòu)；沖擊；細(xì)觀損傷；非線性；有限元

火炮的發(fā)射涉及到彈帶擠進(jìn)坡膛的過程，彈帶材料在擠進(jìn)坡膛的過程中，膛壁受擠壓作用而產(chǎn)生大變形。由于擠進(jìn)時(shí)間很短，因此伴隨著擠進(jìn)過程坡膛材料出現(xiàn)了高應(yīng)變率、溫度升高、應(yīng)力軟化等一系列復(fù)雜的非線性力學(xué)形態(tài)，分別涉及非線性問題的三大方面: 材料非線性、幾何非線性和邊界條件非線性。工程和學(xué)術(shù)界針對(duì)沖擊問題建立的本構(gòu)模型主要分為兩大類，一類為純粹經(jīng)驗(yàn)型的，而另一類則為高度理論化的。其中，經(jīng)驗(yàn)式的公式往往是基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的，而理論化的公式多是由材料的細(xì)觀模型導(dǎo)出[1]。

本文基于GTN細(xì)觀損傷模型,建立彈帶材料的初始損傷及累計(jì)損傷失效模型，運(yùn)用顯式非線性有限元算法對(duì)兩種不同結(jié)構(gòu)坡膛的擠進(jìn)過程進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的數(shù)值模擬，研究了坡膛結(jié)構(gòu)變化對(duì)彈帶擠進(jìn)沖擊身管內(nèi)壁的影響，為從力學(xué)角度揭示火炮坡膛裂紋形成機(jī)理奠定了理論基礎(chǔ)。

1 GTN本構(gòu)

GTN模型的屈服函數(shù)為[2-3]

2 坡膛損傷參數(shù)的確定

身管材料的 GTN細(xì)觀損傷模型的材料參數(shù)取自相關(guān)文獻(xiàn)[4],見表1。

表1 GTN模型材料參數(shù)

3 計(jì)算模型

3.1有限元模型

以某型火炮坡膛及彈丸為研究對(duì)象，采用Pro/E 實(shí)體建模軟件分別建立彈丸、彈帶和坡膛的CAD模型， 在有限元前處理軟件MSC.Patran 中進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。如圖1所示，所有的彈帶有限元實(shí)體單元均采用 8 節(jié)點(diǎn)6 面體縮減積分實(shí)體單元進(jìn)行建模，在沒有添加損傷的情況下,坡膛模型的有限元單元尺寸選擇0.5mm×0.5mm×0.5mm進(jìn)行單元?jiǎng)澐?；添加損傷本構(gòu)模擬材料失效的情況下，有限元單元尺寸選擇0.2mm×0.2mm×0.2mm進(jìn)行單元?jiǎng)澐帧?/p>

圖1 坡膛及彈帶有限元模型

3.2計(jì)算工況模型

本文分析了彈帶擠進(jìn)某型火炮坡膛及其改進(jìn)型坡膛兩種擠進(jìn)工況下彈丸、彈帶對(duì)坡膛的沖擊影響，兩工況下坡膛長(zhǎng)度分別取40 mm及100 mm，彈帶及彈丸的尺寸均保持不變,彈底壓力分別取自兩火炮計(jì)算說明書所提供的數(shù)據(jù)。

4 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

圖2為GTN模型短坡膛工況下擠進(jìn)過程中坡膛內(nèi)壁應(yīng)力分布云紋圖。從圖中可以看出擠進(jìn)各個(gè)時(shí)刻坡膛內(nèi)壁應(yīng)力的分布情況，從最后一幅圖中可以看出彈帶完全擠出之后，坡膛內(nèi)壁仍有一定的殘余應(yīng)力(主要集中在陽線起點(diǎn)之后)。

圖2 坡膛內(nèi)部損傷云紋圖

在兩種工況下分別選取最大損傷處三個(gè)單元，并提取其等效應(yīng)力、基體等效塑性應(yīng)變、損傷(空穴體積分?jǐn)?shù))以及三軸應(yīng)力率等相應(yīng)變量進(jìn)行分析。圖3、圖4分別為工況1和工況2三單元的損傷/應(yīng)力三軸度曲線。GTN 模型跟材料的應(yīng)力三軸度和基體塑性應(yīng)變密切相關(guān)，從圖4中可以看出，單元 44157及單元44158處所受的應(yīng)力相對(duì)較大，且應(yīng)力三軸度水平接近，但單元 44157的基體等效塑性應(yīng)變最大，損傷值也最大。從三者的損傷/應(yīng)力三軸度的對(duì)比圖來看，損傷的產(chǎn)生都在4.1～4.3ms時(shí)間段內(nèi)，在這段時(shí)間內(nèi)，三單元的損傷值都有一個(gè)忽然的攀升，而伴隨著損傷的產(chǎn)生，其應(yīng)力三軸度在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)也呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，三單元的應(yīng)力狀態(tài)都由受壓狀態(tài)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)，三軸應(yīng)力度的增加又進(jìn)一步導(dǎo)致了受力單元受到損傷。

圖3 工況1損傷/應(yīng)力三軸度曲線

圖4 工況2損傷/應(yīng)力三軸度曲線

對(duì)比工況1最大損傷處三單元的相應(yīng)變量曲線圖可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)坡膛工況下最大損傷處具有相對(duì)較低的應(yīng)力水平及較小的基體塑性應(yīng)變。從圖4中的應(yīng)力三軸度圖可以發(fā)現(xiàn)，圖中指示的A,B點(diǎn)間，應(yīng)力三軸度攀升很快，其中A點(diǎn)相應(yīng)于彈帶擠壓時(shí)的受力狀態(tài)，B點(diǎn)相應(yīng)于彈帶擠過之后摩擦力拉伸該單元的狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)的迅速轉(zhuǎn)化導(dǎo)致?lián)p傷的產(chǎn)生。

為深入理解孔洞閉合區(qū)域的受力情況，提取孔洞閉合區(qū)域一個(gè)單元處的等效應(yīng)力、基體塑性應(yīng)變的時(shí)間曲線圖進(jìn)行相關(guān)對(duì)比研究，如圖5所示。由圖可以看出，工況1單元在 2.5～3.8ms時(shí)間段內(nèi)與前后彈帶進(jìn)行了接觸，且接觸之后該單元仍然有一定的殘余應(yīng)力，這意味著該單元發(fā)生了一定塑性形變，主要的塑性形變產(chǎn)生于3.0～3.8ms 時(shí)間區(qū)間內(nèi)，后彈帶與該單元接觸時(shí)發(fā)生了一定的塑性形變，即后彈帶與該坡膛單元的擠壓致使空穴發(fā)生了閉合。工況2孔洞閉合現(xiàn)象發(fā)生于3.0～3.5ms時(shí)間區(qū)間內(nèi)，該時(shí)間段內(nèi)前彈帶作用于該單元的應(yīng)力達(dá)到峰值，致使孔洞發(fā)生閉合效應(yīng)。在 3.5～4.0ms時(shí)間區(qū)間內(nèi)，后彈帶擠過該單元，由于孔洞閉合效應(yīng)，該單元處損傷減小，后彈帶作用下該單元處的塑性變形較小，因而后彈帶作用于該單元處的等效應(yīng)力減小。

圖5 坡膛內(nèi)壁孔洞閉合區(qū)域單元

5 結(jié)束語

本文對(duì)某大口徑火炮的彈帶擠進(jìn)沖擊坡膛的過程進(jìn)行了分析，運(yùn)用彈塑性有限元接觸理論，基于 GTN 細(xì)觀損傷模型對(duì)長(zhǎng)坡膛及短坡膛工況下的擠進(jìn)過程導(dǎo)致的坡膛內(nèi)壁損傷進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)短坡膛工況下彈帶擠進(jìn)導(dǎo)致的內(nèi)膛損傷分布比較集中(主要集中于陽線起點(diǎn)位置之后)，而長(zhǎng)坡膛工況下擠進(jìn)過程導(dǎo)致的損傷分布較為分散(其分布區(qū)域?yàn)閺年幘€起點(diǎn)至陽線起點(diǎn)以及陽線起點(diǎn)之后的區(qū)域)，而兩種坡膛工況下彈帶擠進(jìn)導(dǎo)致的坡膛內(nèi)壁的損傷峰值，短坡膛的要比長(zhǎng)坡膛的大一個(gè)量級(jí)，且短坡膛最大損傷處變形明顯，類似于棒材拉拔產(chǎn)生的頸縮現(xiàn)象，而長(zhǎng)坡膛工況下相對(duì)應(yīng)處無明顯變形。本文對(duì)火炮的坡膛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了方向， 但是對(duì)彈帶擠進(jìn)沖擊坡膛的有限元計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用還需要通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。由于目前實(shí)驗(yàn)條件及測(cè)試手段的限制，彈帶在高溫、高壓及瞬態(tài)的環(huán)境下沖擊坡膛的實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證工作仍有一定難度。

[1] 肖新科. 雙層金屬靶的抗侵徹性能和Taylor桿的變形與斷裂[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2010.

[2] Tvergaard V. Influence of voids on shear band instabilities under plane strainconditions[J]. International Journal of Fracture, 1981, 17(4):398-407.

[3] Needleman A, Tvergaard V. An analysis of ductile rupture in notched bars[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1984, 32:461-490.

[4] Narasimhan R, Rosakis A J, Moran B A. Three-Dimensional numerical investigation of fracture initiation by ductile failure mechanisms in a 4340 steel[J]. International Journal of Fracture, 1992, 56:1-24.

TheNumericalAnalysisofDamageofBoreBasedonGTNModel

GU Wei1, WU Tiejun1, YU Yang2

(1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)(2. Army 73906 Unit, Jiangsu Nanjing, 210028, China)

In view of the cannon gun tube transverse cracks formed in the process of shooting, it uses the elastic-plastic contact finite element theory, builds a model of the bore based on the principle of GTN mesoscopic damage, analyzes the initial damage and progressive damage, presents failure of material. Based on dynamic finite element model it studies the impacting and engraving process of the band, simulates the impacting and engraving processes for two differentbore structures and obtains their dynamic responses, reveales the mechanism of crack initiation.

Artillery; Bore Structure; Impact; GTN; Nonlinearity; FEM

10.3969/j.issn.2095-509X.2014.03.007

2013-11-04

顧瑋(1983—)，男，江蘇江都人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)、火炮自動(dòng)控制。

TP391.9

A

2095-509X(2014)03-0027-03