唐紅春，王 璐，史永高,2

(1.西安工業(yè)大學北方信息工程學院 建筑工程系， 陜西 西安 710025；2.西安工業(yè)大學 教學督導團， 陜西 西安 710032)

末制導炮彈是上世紀末發(fā)展起來的一種新型炮彈。它是指炮彈主彈丸在彈道中段采用慣性制導，而在彈道末段依靠自身的制導裝置搜索、跟蹤目標的炮彈。對于這種先進的制導炮彈，它的每一個零部件都有著特別的作用及嚴格的要求，其中末制導炮彈用彈帶就是一種要求較高的重要零件。

為了減少金屬彈帶對炮膛的磨損，降低制造成本，研制代替金屬彈帶的軟金屬或塑料彈帶[1-3]。塑料彈帶相對其他材料的彈帶具有良好的閉氣作用和定心作用、微旋作用[4-5]，發(fā)射過程的起始擾動小，彈丸外壁壓力小，導引頭污染少。

研究彈帶強度的方法有解析法、試驗法、數(shù)值分析法等[6-8]，本文采用解析與試驗結(jié)合的方法進行研究，提出了一種塑料彈帶設(shè)計理論和試驗方法，為塑料彈帶的設(shè)計定型提供技術(shù)支持。

1 滑動式塑料彈帶強度計算公式的建立

1.1 滑動式塑料彈帶發(fā)射時所受載荷分析

在擠進過程完成后，作用在滑動式塑料彈帶上的載荷主要有[9-10]：1)火藥氣體壓力；2)膛線與滑動式塑料彈帶的相互作用力；3)滑動式塑料彈帶與彈丸之間的相互作用力；4)摩擦力。受力示意圖如圖1。

圖1中：u為彈帶與炮管膛壁及彈丸之間產(chǎn)生的相互作用力，稱為初次反作用力；N為陽線側(cè)面給予彈帶的導轉(zhuǎn)側(cè)壓力；α為膛線纏角；Pd為火藥氣體單位面積上的壓力；Q為彈帶與彈帶槽端面的接觸力；f1為彈丸與彈帶間摩擦因數(shù)；f為炮管壁與彈帶間摩擦因數(shù)。依據(jù)模擬試驗彈彈丸出膛后的轉(zhuǎn)速測定值經(jīng)過轉(zhuǎn)速公式反推計算，摩擦因數(shù)的值約在0.06～0.1，初步設(shè)計時均取0.07。

圖1 彈帶受力示意圖

1.2 運動方程的建立

建立彈丸及彈帶運動方程的依據(jù)是動力學定律[11-13]，結(jié)合受力圖，有

彈帶的直線運動方程為：

(1)

彈丸的直線運動方程為：

(2)

彈帶的旋轉(zhuǎn)運動方程為：

nRcp1(Ncosα-fNsinα)-Rcp2f1Q-

(3)

彈丸的旋轉(zhuǎn)運動方程為：

(4)

式中：Rd為彈帶槽后部彈丸半徑(mm)；Rcp1為導轉(zhuǎn)側(cè)壓力的平均作用半徑(mm)；Rcp1為彈帶槽與彈帶接觸端面的平均半徑(mm)；r為彈槽底部半徑(mm)；R為彈丸半徑(mm)；J為彈丸的轉(zhuǎn)動慣量；J1為彈帶的轉(zhuǎn)動慣量；n為膛線條數(shù)；Sh為彈帶后端面受火藥氣體作用的面積(mm2)；m為彈丸質(zhì)量(kg)；m1為彈帶質(zhì)量(kg)。

解上述方程組并化簡得：

(5)

(6)

當彈帶擠入膛線，且達到最大膛壓Pm后，u≈0，有最大導轉(zhuǎn)側(cè)壓力Nm：

(7)

彈帶與彈帶槽端面最大接觸力Qm：

(8)

1.3 滑動式塑料彈帶強度判斷條件的建立

彈帶導轉(zhuǎn)側(cè)抗壓強度條件[12]

(9)

式中：Nm為最大導轉(zhuǎn)側(cè)壓力(N)；Δ為膛線深度(mm)；b為彈帶寬度(mm)；σb為塑料彈帶材料的抗壓強度極限應力(MPa)；n1為彈帶導轉(zhuǎn)側(cè)抗壓強度安全系數(shù)。

彈帶導轉(zhuǎn)側(cè)抗剪強度條件[12]

(10)

式中：Nm為最大導轉(zhuǎn)側(cè)壓力(N)；τd為塑料彈帶材料的剪切強度極限值(MPa)；n2為彈帶導轉(zhuǎn)側(cè)抗剪強度安全系數(shù)；l1為炮管陰線寬度(mm)。

彈帶與彈丸接觸端面抗壓強度條件[12]

(11)

式中：Sh1為彈帶與彈丸接觸端面的面積(mm2)；n3為彈帶和彈丸接觸端面的抗壓強度安全系數(shù)。

2 彈帶設(shè)計

彈帶結(jié)構(gòu)：單層。

彈帶材料：國產(chǎn)MC為尼龍塑料材料。

彈帶主要結(jié)構(gòu)尺寸：彈帶直徑通常比陰線直徑略大[13]，稱彈帶強制量δ，取δ=1 mm，彈帶外徑D5=D1+2δ=159.56 mm，D1為大口徑火炮直徑，彈帶內(nèi)徑D2=144.5 mm，彈帶寬度b=36.8 mm。

彈丸上彈帶槽主要結(jié)構(gòu)尺寸：彈帶槽前部彈丸直徑(取定心部)D3=154.87 mm，彈帶槽后部彈丸直徑Dd=2Rd=154.5 mm，彈帶槽部分直徑D4=144.5 mm。

3 強度計算

1) 彈帶與彈丸彈帶槽接觸端面的強度

滑動式塑料彈帶與彈丸接觸端面的最大壓應力為：

σ2=Qm/Sh1

彈帶的抗壓強度條件為：

σ2≤[σ]=σb/n3

代入強度條件公式，解得室溫(假定為23 ℃)下：

由于室溫與高溫時的安全系數(shù)n3>1.2，所以彈丸初步設(shè)計方案的彈帶與彈帶槽接觸端面的強度是足夠的。

2) 彈帶導轉(zhuǎn)側(cè)抗壓強度

滑動式塑料彈帶導轉(zhuǎn)側(cè)最大壓應力為：

σ1=Nm/Δb

式中：Nm為最大導轉(zhuǎn)側(cè)壓力(N)；Δ為膛線深度(mm)；b為彈帶寬度(mm)。

彈帶的抗壓強度條件為：

σ1≤[σ]=σb/n1

[(1 +f1f)cosα+(f1-f)sinα]=315 N

3) 彈帶導轉(zhuǎn)側(cè)抗剪強度

滑動式塑料彈帶嵌入膛線的凸起部分的最大剪應力為：

τ=Nm/bl1

彈帶的抗剪強度條件為：

τ≤[τ]=τb/n2

MC為尼龍的τb≥50 MPa。

4) 彈帶強度計算結(jié)論

對于某號裝藥，采用上述結(jié)構(gòu)及MC為尼龍制造彈帶，彈帶的各種安全系數(shù)均達到安全要求，在射擊時強度足夠。

4 模擬彈試驗及其結(jié)果分析

為了研究更多影響強度的因素，全面掌握系統(tǒng)的性能，便于測試，加快研制周期，本項目在大口徑炮彈未設(shè)計定型之前，先在制式小口徑火炮上模擬研究一些大口徑炮彈彈帶的性能。假設(shè)它們之間的作用原理、受力狀態(tài)、力學模型、運動方程、計算方法等統(tǒng)統(tǒng)相似，在小口徑火炮上試驗得到的定性分析結(jié)論適用于大口徑實彈。大、小口徑彈帶如圖2。

圖2 大小口徑彈帶對比

模擬彈用火炮部分參數(shù)為：火炮代號、名稱77146B-3海30毫米彈道炮，纏度η=28(倍口徑)，纏角6°24′(等齊右旋)，膛線條數(shù)n=12，陽線直徑φ30，陰線直徑φ31.2，陽線寬2.85 mm，陰線寬5 mm，炮管陽線長約1 866.5 mm。

模擬彈彈藥部分參數(shù)為：① 藥筒WN004三七黃銅YB146-71WJ264-65，長210 mm，筒口內(nèi)徑29.2 mm，重0.508 kg。② 發(fā)射藥單基無煙藥7/14WJ17-64，重0.175 kg。③ 底火1號電底火，重0.013 5 kg。④ 彈丸重0.354 kg。

模擬彈的全彈示意圖如圖3，模擬彈實彈如圖4。

回收每發(fā)試射炮彈的彈帶，便于分析彈帶強度。

4.1 強度不足的兩組彈帶參數(shù)及其理論計算結(jié)果

試驗彈結(jié)構(gòu)尺寸與質(zhì)量測量結(jié)果(平均值)見表1。

第一組方案強度計算

71.05 MPa> [σ]=70 MPa

1.彈丸; 2.彈帶; 3.彈尾

圖4 模擬彈實彈圖

第1組第2組彈帶內(nèi)徑D2/mm27．428．2彈帶外徑D5/mm彈帶寬度b/mm32．28彈帶槽前端面平均彈徑29．875彈帶槽后端面平均彈徑29．6彈帶槽部分平均直徑27彈帶質(zhì)量m1/g2．01．6彈丸質(zhì)量m/g396．3398．2

由此判斷彈帶前端面抗壓強度不夠。彈帶碎片承壓的前端面發(fā)生塑性流動，如圖5。

圖5 彈帶碎片圖

第2組方案強度計算

因為σ2(二)>σ2(一)，所以第二組方案比第一組方案前端面承受的壓應力更大。而由彈帶碎片也可以看出，第二組方案彈帶前端面產(chǎn)生的塑性流動更嚴重。

4.2 標準彈強度計算和分析

標準彈是通過理論計算強度合格的模擬彈，其部分結(jié)構(gòu)尺寸和參數(shù)實測(平均值)為：彈帶質(zhì)量m1=3.17 g，彈丸質(zhì)量m=391.6 g，彈帶槽后端面彈丸直徑Dd=29.6 mm，彈帶槽前端面彈丸直徑：D3=29.875 mm，彈帶槽部分直徑：D4=24 mm，彈帶外徑：D5=33.2 mm。

試射時自動脫落的彈帶碎片上標準彈彈帶沒有發(fā)生大的塑性變形，說明強度合格。

5 結(jié)論與展望

依據(jù)所提供的理論和方法設(shè)計了強度合格的大口徑末制導炮彈滑動式塑料彈帶，模擬試驗結(jié)果較為理想，因此，對于在大口徑末制導炮彈上安裝滑動式塑料彈帶這一設(shè)計方案可行。

模擬彈試驗方法只是驗證了單個因素對彈帶強度的影響，但各種因素的綜合影響值是否滿足線性關(guān)系沒有試驗。后續(xù)對大口徑實彈的研究工作應該將計算機模擬與少量試驗相結(jié)合進行。

[1] HOFFMANN et al.Projectile body with a rotating band of plastic,USA,4558646[P].Dec.17,1985.

[2] ALTENAU.Method of welding a soft-iron guide band to a stell projectile body.USA,5449874[P].Sep.12,1995.

[3] 王樹倫,章玉齋.塑料彈帶和塑料彈托的應用進展[J].工程塑料應用,2008,36(12):75-78.

[4] 王鵬,葛建立,孫全兆,等.彈帶材料對擠進過程的影響分析研究[J].機械制造與自動化,2016,45(1):54-57.

[5] 史永高,于永昌,李憲周.大口徑榴彈塑料材料閉氣環(huán)作用的研究[J].兵工學報彈箭分冊，1990(1):19-24.

[6] 張樹霞.彈帶擠進過程的有限元分析[J].四川兵工學報,2008,29(2):51-52.

[7] 李宣榮,胡桂梅.彈丸擠進過程研究的概況[J].科技創(chuàng)新導報,2013,15:89-90.

[8] 孫河洋.彈帶擠進過程動力學仿真[J].四川兵工學報，2008,29(5):46-49.

[9] 卡盧奇,雅各布森.彈道學:槍炮彈藥的理論與設(shè)計[M].韓珺禮,譯.北京:國防工業(yè)出版社,2014.

[10] 彭濤,王學軍,黃善文.基于ANSYS的彈帶擠進變形及應力分析[J].艦船電子工程,2009,29(11):156-158.

[11] 丁建春.彈丸膛內(nèi)動力分析[D].南京：南京理工大學,2001:22-28.

[12] 史永高,陳陽泉.塑料彈帶[M].西安：陜西科學技術(shù)出版社,1995.

[13] 孫小兵.槍炮內(nèi)彈道學[M].北京：北京理工大學出版社，2014.