郭虎生，顏 冰

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系,武漢 430033)

在海洋環(huán)境噪聲背景中探測(cè)識(shí)別目標(biāo)的前提是實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的可靠檢測(cè)。傳統(tǒng)的水中目標(biāo)預(yù)警檢測(cè)方法有能量檢測(cè)、過零檢測(cè)、功率譜線譜檢測(cè)等。其中能量檢測(cè)方法(ED)為水中目標(biāo)預(yù)警檢測(cè)中常用方法[1]，用信號(hào)加噪聲的功率級(jí)與噪聲功率級(jí)(或幅度)不同特點(diǎn)檢測(cè)輸入信號(hào)幅度均值變化。該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，可長時(shí)間噪聲背景中檢測(cè)微弱目標(biāo)信號(hào)，但對(duì)環(huán)境噪聲幅度起伏敏感，抗起伏背景干擾能力差。

為增加探測(cè)距離及可靠性，需尋求更低信噪比下有效檢測(cè)微弱目標(biāo)信號(hào)技術(shù)。本文在矢量傳感器抑制各向同性噪聲基礎(chǔ)上提出利用多通道采樣數(shù)據(jù)構(gòu)造協(xié)方差矩陣，并以最大與最小特征值之比為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行目標(biāo)判決的信號(hào)檢測(cè)方法。該方法可在低信噪比及環(huán)境噪聲變化條件下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可靠監(jiān)測(cè)。

1 能量檢測(cè)原理及起伏噪聲影響

(1)

能量檢測(cè)作為目前對(duì)未知確定性信號(hào)的最有效檢測(cè)算法，通過計(jì)算時(shí)間帶寬積內(nèi)的信號(hào)能量與預(yù)先設(shè)定的門限比較，獲得檢測(cè)結(jié)果。判決統(tǒng)計(jì)量Y為

(2)

式中：N為檢測(cè)信號(hào)取樣點(diǎn)數(shù)。目標(biāo)不存在時(shí)，判決統(tǒng)計(jì)量Y服從自由度為N的中心卡方分布，相反則服從自由度N的非中心卡方分布；采樣點(diǎn)數(shù)N增大時(shí)，判決統(tǒng)計(jì)量近似高斯隨機(jī)過程，即

(3)

同時(shí)可得檢測(cè)概率Pd及虛警概率Pf分別為

(4)

(5)

式中：γ為檢測(cè)判決門限；Q為標(biāo)準(zhǔn)高斯互補(bǔ)累積函數(shù)；能量檢測(cè)通常按所給虛警概率Pf求得判決門限：

(6)

由式(6)看出，判決門限與數(shù)據(jù)長度、噪聲功率有關(guān)，而海洋環(huán)境噪聲受多因素影響，噪聲功率會(huì)隨環(huán)境變化在一定范圍內(nèi)變化，具有不確定特性。進(jìn)一步假設(shè)環(huán)境噪聲變化范圍為

(7)

式中：p為噪聲起伏度。

能量檢測(cè)具有局限性：① 信噪較低時(shí)信號(hào)淹沒在噪聲中，能量檢測(cè)不能有效判決信號(hào)是否存在；② 絕對(duì)門限由噪聲功率、數(shù)據(jù)長度決定；③ 能量檢測(cè)只計(jì)算信號(hào)能量，不能區(qū)分信號(hào)、噪聲及干擾，不利于有效判決。

2 協(xié)方差檢測(cè)原理

2.1 構(gòu)造檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量

由矢量傳感器接收的各通道數(shù)據(jù)所得采樣協(xié)方差矩陣可分解為目標(biāo)信號(hào)子空間與噪聲子空間，H1時(shí)對(duì)接收信號(hào)構(gòu)成的協(xié)方差矩陣分解可得最大特征值，對(duì)應(yīng)目標(biāo)信號(hào)成份，最小特征值對(duì)應(yīng)接收信號(hào)噪聲成份；H0時(shí)最大最小特征值均對(duì)應(yīng)噪聲成份。因此，據(jù)接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣在H1情況下最大最小特征值之比大于H0的特征值之比原理構(gòu)建檢測(cè)判決量，為判斷目標(biāo)的存在與否提供依據(jù)。協(xié)方差檢測(cè)充分利用矢量傳感器各通道接收信號(hào)時(shí)具有的相關(guān)性，噪聲在各通道無相關(guān)性，克服能量檢測(cè)只計(jì)算信號(hào)能量，不能區(qū)分信號(hào)、噪聲缺點(diǎn)的協(xié)方差檢測(cè)具有較低算法復(fù)雜度，且在噪聲變化時(shí)同樣可保持較高的檢測(cè)概率[2]。協(xié)方差檢測(cè)流程見圖1。

圖1 協(xié)方差檢測(cè)流程

航行中艦船部分聲能與海底耦合以海底界面波的形式傳播，稱艦船地震波，因其獨(dú)特的頻率及傳播特性可用于淺水環(huán)境的目標(biāo)探測(cè)。三軸矢量傳感器布放于海底，可接收航行艦船的目標(biāo)信息，其中各通道接收的噪聲信號(hào)可視為互不相關(guān)，而目標(biāo)信號(hào)具有相關(guān)性[3-4]。若矢量傳感器由M個(gè)通道同時(shí)采樣，每個(gè)通道由N個(gè)連續(xù)采樣點(diǎn)組成，定義yi(k)為第i個(gè)采樣矢量中第k個(gè)采樣點(diǎn)值，則輸出振動(dòng)分量為

(8)

通常目標(biāo)信號(hào)與背景環(huán)境噪聲不相關(guān)，可求得接收信號(hào)協(xié)方差矩陣為

Ry=E[Y(k)YT(k)]=E[S(k)ST(k)]+

(9)

式中：I為M階單位矩陣。

H1時(shí)協(xié)方差矩陣含信號(hào)及噪聲能量，且分解所得最大特征值應(yīng)對(duì)應(yīng)信號(hào)能量，最小特征值代表噪聲能量；H0時(shí)只存在噪聲能量，可見兩種情況最大特征值λmax及最小特征值λmin比值不同。故本文采用最大與最小特征值之比構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的協(xié)方差檢測(cè)方法(MMED)對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)警檢測(cè)[5-7]，即

(10)

2.2 門限確定

實(shí)際中無法準(zhǔn)確計(jì)算統(tǒng)計(jì)協(xié)方差，可由有限抽樣數(shù)據(jù)估計(jì)協(xié)方差矩陣

(11)

(12)

3 性能比較

3.1 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)

圖4為對(duì)兩種方法在信噪比-15 dB檢測(cè)性能隨采樣次數(shù)N變化的特性曲線。信噪比較低時(shí)，能量檢測(cè)方法的檢測(cè)概率較低，且隨采樣次數(shù)N的增加，檢測(cè)概率未提高；但噪聲起伏變化增大時(shí)，檢測(cè)性能嚴(yán)重下降，說明能量檢測(cè)無法通過增加采樣次數(shù)解決噪聲起伏所致影響。協(xié)方差檢測(cè)方法在低信噪比時(shí)檢測(cè)率較高，且隨采樣點(diǎn)數(shù)的增加，檢測(cè)概率提高較快，噪聲起伏變化對(duì)檢測(cè)性能影響較小，對(duì)噪聲起伏變化不敏感。

圖2 能量檢測(cè)性能曲線

3.2 測(cè)試數(shù)據(jù)分析

為進(jìn)一步檢驗(yàn)協(xié)方差檢測(cè)方法在實(shí)測(cè)環(huán)境中效果，用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在東海某海域進(jìn)行海上實(shí)船實(shí)驗(yàn)，水深20 m，淤泥質(zhì)海底，實(shí)驗(yàn)船只為大型船舶，用于接收數(shù)據(jù)的三軸地震波傳感器置于海底。實(shí)測(cè)目標(biāo)的通過特性見圖5，采樣頻率fs=400 Hz，取時(shí)窗點(diǎn)數(shù)N=1 000；圖6為能量檢測(cè)與協(xié)方差檢測(cè)方法檢測(cè)結(jié)果。由圖6看出，協(xié)方差檢測(cè)方法性能高于能量檢測(cè)方法，尤其在低信噪比環(huán)境中信號(hào)幅度變化不明顯時(shí)，效果遠(yuǎn)好于能量檢測(cè)方法，此由于協(xié)方差檢測(cè)方法可對(duì)噪聲、信號(hào)進(jìn)行區(qū)別，能有效增強(qiáng)信號(hào)，使檢測(cè)性能明顯改善。

計(jì)算復(fù)雜度時(shí)，協(xié)方差檢測(cè)方法主要由計(jì)算采樣協(xié)方差及特征值分解構(gòu)成，計(jì)算采樣協(xié)方差矩陣需NM次乘法、加法，特征值分解需O(M3)次，N遠(yuǎn)大于M，該項(xiàng)可忽略不計(jì)。而能量檢測(cè)計(jì)算需N次乘法、加法，協(xié)方差檢測(cè)方法計(jì)算度為能量檢測(cè)的M倍，通道數(shù)不多時(shí)計(jì)算量并不復(fù)雜。

圖5 目標(biāo)通過特性

圖6 兩種方法特征量比較

4 結(jié) 論

本文在矢量傳感器抑制各向同性噪聲基礎(chǔ)上，利用接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣特征值構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)有無目標(biāo)進(jìn)行判決，改進(jìn)了能量檢測(cè)方法統(tǒng)計(jì)量不能區(qū)分噪聲的缺陷。矢量傳感器具有抑制各向同性噪聲能力，可改善低信噪比環(huán)境下檢測(cè)性能。仿真及實(shí)驗(yàn)表明，該方法在低信噪比下檢測(cè)性能優(yōu)于能量檢測(cè)方法，且對(duì)噪聲變化不敏感，檢測(cè)精度較高，適合矢量傳感器目標(biāo)的預(yù)警檢測(cè)。

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