，，

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150000)

基于圖像特征偏差的姿態(tài)調(diào)整策略研究

劉延杰，景亞寧，隋聰穎

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150000)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)泡沫柱空間姿態(tài)的調(diào)整，研究了基于雙路視覺的泡沫柱空間位姿調(diào)整策略，建立了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，提出了基于圖像特征偏差的位姿調(diào)整策略。在仿真分析中，推導(dǎo)了基于Broyden方法的圖像雅可比矩陣在線估計(jì)方程，建立了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與視覺成像模型，設(shè)計(jì)采用了比例控制器。仿真結(jié)果表明，采用的圖像雅可比矩陣估計(jì)方法可以很好地跟蹤目標(biāo)圖像特征，圖像特征偏差可以快速收斂到設(shè)定要求。

姿態(tài)調(diào)整；圖像特征；圖像雅可比矩陣；Broyden方法

0 引言

現(xiàn)階段微操作機(jī)器人越來越多地應(yīng)用在醫(yī)療，微裝配系統(tǒng)等相關(guān)領(lǐng)域。為了實(shí)現(xiàn)高精度的微操作要求，微操作系統(tǒng)常需要采用顯微視覺。視覺系統(tǒng)作為非接觸測(cè)量實(shí)現(xiàn)了控制的閉環(huán)，視覺伺服方法按照誤差定義的不同分為基于位置的視覺伺服和基于圖像的視覺伺服2種[1]。在視覺伺服系統(tǒng)中，為了避免復(fù)雜的標(biāo)定過程，以及實(shí)現(xiàn)更高的操作精度，視覺伺服常采用圖像雅可比矩陣在線估計(jì)[2-4]的方法完成系統(tǒng)操作。參考文獻(xiàn)[5]利用基于Broyden的非線性優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像雅可比矩陣的在線估計(jì)?；谂菽胱詣?dòng)裝配系統(tǒng)模型，采用Broyden方法在線估計(jì)圖像雅可比矩陣，設(shè)計(jì)了比例反饋控制器，根據(jù)圖像特征偏差控制系統(tǒng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，通過仿真分析，驗(yàn)證了該方法的可行性，可以很好的跟蹤要求的圖像特征，快速消除圖像特征偏差。

1 泡沫柱半自動(dòng)裝配系統(tǒng)

泡沫柱半自動(dòng)裝配系統(tǒng)是為了完成泡沫柱與絲陣負(fù)載孔的裝配任務(wù)，在本體設(shè)計(jì)中，采用正交雙路顯微視覺來實(shí)現(xiàn)對(duì)泡沫柱空間位姿的識(shí)別，位姿調(diào)整平臺(tái)采用高精度步進(jìn)電機(jī)串聯(lián)的形式實(shí)現(xiàn)對(duì)泡沫柱空間位姿的調(diào)整，設(shè)計(jì)的泡沫柱微裝配系統(tǒng)如圖1所示。泡沫柱位姿調(diào)整模塊包含5個(gè)電動(dòng)平臺(tái)，分別控制X，Y，Z3個(gè)自由度的直線運(yùn)動(dòng)以及繞X,Y軸的擺動(dòng)自由度θx，θy。左臂位姿調(diào)整平臺(tái)XYZ軸的定位精度≤5μm，分辨率為1μm/脈沖，旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的行程為360°和6°，往返定位精度≤0.003°，分辨率為0.0009°/脈沖，左臂末端安裝泡沫柱夾具，真空吸附實(shí)現(xiàn)對(duì)泡沫柱的粗定位。

圖1 泡沫柱微裝配系統(tǒng)模型

左臂位姿調(diào)整平臺(tái)XYZ軸的定位精度≤5μm，分辨率為1μm/脈沖，旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的行程為360°和6°，往返定位精度≤0.003°，分辨率為0.0009°/脈沖，左臂末端安裝泡沫柱夾具，真空吸附實(shí)現(xiàn)對(duì)泡沫柱的粗定位。

雙路顯微視覺系統(tǒng)用于檢測(cè)泡沫柱的邊緣線的空間姿態(tài)，進(jìn)而確定泡沫柱軸線的空間姿態(tài)，系統(tǒng)采用遠(yuǎn)心鏡頭，具有高分辨率，超寬景深，極低畸變，無視差的優(yōu)點(diǎn)。

泡沫柱半自動(dòng)裝配系統(tǒng)裝配流程如圖2所示。

圖2 裝配流程

2 位姿調(diào)整策略

在裝配任務(wù)中，需要依次識(shí)別泡沫柱的空間位姿，對(duì)于泡沫柱和定位桿空間位姿的識(shí)別，都可以用通過圓柱體軸線的空間向量來表示。泡沫柱經(jīng)過夾具的粗定位，軸線空間向量記為n0=[nxnynz]，對(duì)泡沫柱空間位姿的調(diào)整，就是對(duì)軸線空間向量的空間變換。

泡沫柱軸線的空間向量通過正交雙路視覺系統(tǒng)獲得。

在視覺A,B中，泡沫柱軸線向量在成像平面投影與豎直方向的夾角記為α,β，圖示角度方向?yàn)檎?/p>

泡沫柱的空間姿態(tài)用空間向量n0=[nxnynz]表示，向量與偏轉(zhuǎn)角θ,φ的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:

(1)

泡沫柱軸線的空間向量與雙路視覺中偏轉(zhuǎn)角是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

在系統(tǒng)中，泡沫柱軸線姿態(tài)的調(diào)整由俯仰軸與回轉(zhuǎn)軸完成，變換矩陣分別記為R(y,β)和R(x,α)。調(diào)整完成后泡沫柱軸線的空間向量為n=[0 0 1],旋轉(zhuǎn)變換為:

n=R(y,β)·R(x,α)·n0

(2)

聯(lián)立式(1)與式(2)，可得泡沫柱偏轉(zhuǎn)角θ,φ與位姿調(diào)整角α,β之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:

(3)

化簡(jiǎn)得：

(4)

式(4)求得了位姿調(diào)整平臺(tái)調(diào)整角與視覺系統(tǒng)中偏轉(zhuǎn)角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系?？梢酝ㄟ^偏轉(zhuǎn)角的值來控制位姿調(diào)整平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)泡沫柱空間位姿的調(diào)整。

3 圖像雅可比矩陣在線估計(jì)

在第2節(jié)的位姿調(diào)整過程中，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)模型以及相機(jī)模型建立了關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量與圖像特征變化量之間的函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)關(guān)系通?？梢砸跃仃嚨男问奖硎尽５窃趯?shí)際操作中，由于平臺(tái)裝配誤差以及鏡頭成像畸變的存在導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與相機(jī)模型不準(zhǔn)確，往往需要經(jīng)過復(fù)雜的標(biāo)定，并且重復(fù)性較差，無法達(dá)到理想的調(diào)整精度。

研究了基于圖像特征偏差的位姿調(diào)整控制策略，其中，基于圖像雅可比矩陣的方法在目前視覺伺服中應(yīng)用非常廣泛。

圖像雅可比矩陣描述了圖像特征變化量與末端執(zhí)行器在關(guān)節(jié)空間的速度量之間的映射關(guān)系，圖像雅可比矩陣為：

(5)

J的含義為:

(6)

圖像雅可比矩陣實(shí)際是非線性手-眼映射關(guān)系在當(dāng)前位置的線性近似，是一個(gè)時(shí)變的模型。圖像雅可比矩陣可以通過標(biāo)定參數(shù)，然后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)與攝像機(jī)模型建模，代入推導(dǎo)的解析式得出，但是不可避免地存在誤差，求解精度很大程度上依賴于模型精度和標(biāo)定精度。

為了避免復(fù)雜的矩陣計(jì)算與求導(dǎo)過程，避免引入運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與視覺模型標(biāo)定引入的誤差，常采用圖像雅可比矩陣的在線估計(jì)方法來完成視覺伺服任務(wù)。常用的圖像雅可比矩陣有以下4種：

a.基于在線自標(biāo)定的間接估計(jì)方法。

b.最小二乘法估計(jì)圖像雅可比矩陣。

c.Broyden更新法。

d.基于Kalman濾波的圖像雅可比矩陣在線估計(jì)[6]。

選取圖像特征為fe(∶0)=[θ,φ]，期望的圖像特征為fe(∶∞)=[0,0]，期望的圖像特征隨時(shí)間變化為0，所以為靜態(tài)視覺伺服研究。不考慮時(shí)間因素，圖像特征參數(shù)矢量只與位姿調(diào)整平臺(tái)各個(gè)關(guān)節(jié)量有關(guān)，記為f(q)，那么圖像特征偏差為:

e(q)=f(q)-fe

(7)

對(duì)泡沫柱空間位姿的調(diào)整目標(biāo)，就是要圖像特征偏差e(q)盡可能取最小值0，也就是求解e(q)=0在局部范圍內(nèi)的收斂解。在求解非線性方程組中，選用Broyden方法來估計(jì)圖像雅可比矩陣，具有超線性收斂速度。Broyden更新表示為:

(8)

按照式(8)可以構(gòu)造圖像雅可比矩陣的迭代方程為:

(9)

使用的基于圖像特征偏差的位姿調(diào)整控制策略框圖如圖3所示。

圖3 位姿調(diào)整控制策略

4 仿真分析

為了驗(yàn)證上述控制策略的正確性，以泡沫柱半自動(dòng)裝配系統(tǒng)模型為機(jī)械本體，通過Matlab進(jìn)行了仿真研究，主函數(shù)為sita_adjustment.m,其中，運(yùn)動(dòng)學(xué)模型采用DH法建立，顯微視覺系統(tǒng)成像采用小孔成像模型。

在仿真中，通過模塊化的m文件分別建立了相應(yīng)的模型，在主程序sita_adjustment.m中，實(shí)現(xiàn)了Broyden在線估計(jì)圖像雅可比矩陣，以及控制器采用比例環(huán)節(jié)計(jì)算關(guān)節(jié)增量，其中，F(xiàn)unction_Fe_N實(shí)現(xiàn)了由圖像特征值向空間向量的轉(zhuǎn)換，F(xiàn)unction_image_feature實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度到圖像特征的轉(zhuǎn)換，空間向量的旋轉(zhuǎn)變換如式(3)所示，F(xiàn)unction_Inital_Jacobian.m中通過兩次試探運(yùn)動(dòng)獲取了圖像雅可比矩陣的初始賦值。

在比例控制中，各個(gè)關(guān)節(jié)的增量并不能任意變化，如果變化過大，可能會(huì)超出局部收斂的范圍出現(xiàn)震蕩或者在其他收斂點(diǎn)收斂，因?yàn)樵诔绦蛑屑尤肓岁P(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的歸一化處理，設(shè)置關(guān)節(jié)一次性運(yùn)動(dòng)限制為5°，當(dāng)判斷關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)超過限制時(shí)，關(guān)節(jié)增量等比例的縮小，這樣既不會(huì)影響雅可比矩陣的估計(jì)，也可以保證平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定，但是，同時(shí)由于關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度的限制，會(huì)使得消除圖像特征偏差所需的迭代次數(shù)增大。需要設(shè)置迭代終止的條件，通過實(shí)時(shí)判斷圖像特征與期望特征的偏差，當(dāng)偏差image_error小于限定的值時(shí)，迭代終止，輸出顯示“姿態(tài)調(diào)整完成”,跳出迭代循環(huán)。

4.1 階躍響應(yīng)

假設(shè)初始圖像特征為fe=[0,0],給定期望的圖像特征為fd=[50,70]，測(cè)試系統(tǒng)對(duì)于階躍信號(hào)的響應(yīng)，控制采用比例環(huán)節(jié)，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 階躍信號(hào)圖像特征跟蹤結(jié)果

根據(jù)圖4，對(duì)于階躍信號(hào)，仿真系統(tǒng)可以在較小的迭代次數(shù)完成無誤差跟蹤，能滿足泡沫柱位姿調(diào)整的要求，迭代次數(shù)與關(guān)節(jié)限制有關(guān)。

4.2 斜波響應(yīng)

假設(shè)初始圖像特征為fe=[0,0],給定期望的圖像特征為fd=[k,k]，測(cè)試系統(tǒng)對(duì)于斜波信號(hào)的響應(yīng)，控制采用比例環(huán)節(jié)。

迭代次數(shù)為100時(shí)，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 斜波信號(hào)圖像特征跟蹤結(jié)果

根據(jù)圖5，對(duì)于斜波信號(hào)，仿真系統(tǒng)也可以完成角度特征的跟蹤任務(wù)。

4.3 加速度信號(hào)響應(yīng)

加速度信號(hào)跟蹤的仿真結(jié)果如圖6所示，首先將仿真模型中關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量限制更改為1000°，系統(tǒng)仍然無法完成跟蹤，所以系統(tǒng)不能跟蹤加速度信號(hào)。通過仿真分析，系統(tǒng)可以跟蹤階躍信號(hào)與斜波信號(hào)，但是不能跟蹤加速度信號(hào)，在跟蹤階躍信號(hào)時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，圖像特征偏差趨向于0，可以實(shí)現(xiàn)無偏差的姿態(tài)調(diào)整。

圖6 加速度信號(hào)跟蹤的仿真結(jié)果

5 結(jié)束語

分析了泡沫柱半自動(dòng)裝配系統(tǒng)的組成原理，重點(diǎn)研究和解決了在雙路顯微視覺下泡沫柱進(jìn)行空間位姿調(diào)整的問題，提出了基于圖像特征偏差的位姿調(diào)整控制策略，通過Broyden更新方法完成了圖像雅可比矩陣的在線估計(jì)，并構(gòu)建了基于該系統(tǒng)的仿真模型，分別對(duì)典型信號(hào)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性，圖像特征偏差可以快速收斂到0，該控制算法可以在無標(biāo)定的泡沫柱位姿調(diào)整中應(yīng)用。

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Image-based Research on Posture Adjustment Strategy

LIUYanjie，JINGYaning，SUICongying

(State Key Laboratory of Robotics and System，Harbin Institute of Technology，Harbin 150000,China)

In order to complete the task of foam’s posture adjustment,the study of space posture adjustment strategy based on dual vision is carried on and the system kinematic model is established.Afterwards,a strategy based on image features deviation is proposed.In the simulation analysis,the equation is derived based on image Jacobian matrix online estimation using the method of Broyden in which kinematic model and visual imaging model is established and a proportional controller is designed.The simulation results show that the method of image Jacobian matrix online estimation proposed in this paper can track the target image well and the image feature deviation can quickly converge to the set requirements.

posture adjustment；image features；image Jacobian matrix；broyden method

2014-05-04

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃“八六三”資助項(xiàng)目(2013AA040901);黑龍江省科研機(jī)構(gòu)創(chuàng)新能力提升專項(xiàng)計(jì)劃項(xiàng)目(YC13D004)

TP24

A

1001-2257(2014)08-0066-04

劉延杰(1975-)，男，教授，黑龍江哈爾濱人，研究方向?yàn)闄C(jī)器人技術(shù)；景亞寧(1989-)，男，河北石家莊人，碩士研究生，研究方向?yàn)槲⒉僮鳌?/p>