欒 聲 揚(yáng)， 邱 天 爽*， 于 玲， 李 景 春， 譚 海 峰

( 1.大連理工大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)部, 遼寧 大連 116024；2.國(guó)家無(wú)線電監(jiān)測(cè)中心，北京 100037；3.北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 北京 100876 )

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電子與信息工程、管理工程

基于飛機(jī)散射信號(hào)的民航地面干擾源定位新算法

欒 聲 揚(yáng)1， 邱 天 爽*1， 于 玲1， 李 景 春2， 譚 海 峰3

( 1.大連理工大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)部, 遼寧 大連 116024；2.國(guó)家無(wú)線電監(jiān)測(cè)中心，北京 100037；3.北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 北京 100876 )

為了快速準(zhǔn)確定位民航地面干擾源，提出了一種新的基于飛機(jī)散射信號(hào)的定位算法．首先，提出了新的初始參考點(diǎn)選取方法，并對(duì)此進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；然后，引入了相關(guān)熵和加權(quán)質(zhì)心法，對(duì)現(xiàn)有算法進(jìn)行了改進(jìn)，同時(shí)進(jìn)行了分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法在保持計(jì)算量不變的前提下，顯著地提升了基于飛機(jī)散射信號(hào)的民航地面干擾源定位精度，更具實(shí)用性．

干擾源定位；民航；多普勒頻移；相關(guān)熵；加權(quán)質(zhì)心法

0 引 言

民航通信安全是民航飛行安全的重要組成部分，按照國(guó)際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)規(guī)定，通常情況下采用頻率范圍為108 MHz到137 MHz的調(diào)幅(amplitude modulation，AM)廣播為主要導(dǎo)航和通信方式，上述頻率范圍屬于甚高頻(vertical high frequency，VHF)頻段[1]．在此頻段，機(jī)載通信設(shè)備容易受到多種干擾[2]．根據(jù)干擾源的種類可以將其分為廣播電臺(tái)和有線電視臺(tái)、大功率無(wú)繩電話、工科醫(yī)射頻設(shè)備、電力傳輸系統(tǒng)干擾等；而按照干擾產(chǎn)生的機(jī)制可以分為同頻干擾、互調(diào)干擾、阻塞干擾和雜散輻射等．近年來(lái)，較常見的干擾源主要是非法的或設(shè)備老化的無(wú)線廣播電臺(tái)同頻干擾、互調(diào)干擾．上述各類干擾是民航飛行作業(yè)嚴(yán)重的安全隱患，因此如何對(duì)影響民航通信的地面干擾源進(jìn)行快速準(zhǔn)確定位成為保障民航通信安全的重要課題．

針對(duì)民航地面干擾源的定位方法主要分為基于直達(dá)波方法和基于非直達(dá)波方法兩大類．在這兩大類方法中，基于直達(dá)波方法的研究比較成熟，其又分為地面監(jiān)控和空中監(jiān)控兩種，具體而言，主要是基于接收信號(hào)強(qiáng)度(received signal strength，RSS)估計(jì)[3-4]、基于時(shí)延(time delay of arrival，TDOA)估計(jì)[5-6]和基于波達(dá)方向(direction of arrival，DOA)估計(jì)[7-8]．地面監(jiān)控雖然成本較低，但易受地形地勢(shì)影響，監(jiān)測(cè)范圍較??；而空中監(jiān)控雖然具有較大的監(jiān)測(cè)范圍，但是成本較高．針對(duì)上述問(wèn)題，譚海峰等[9]提出了利用飛機(jī)散射信號(hào)對(duì)地面干擾源進(jìn)行定位的設(shè)想，并給出了相應(yīng)的算法；邱天爽等[10]在此基礎(chǔ)上，引入粒子濾波算法對(duì)民航干擾源的定位問(wèn)題開展了研究．這兩種算法都屬于基于非直達(dá)波的民航地面干擾源定位算法，均可有效地解決在直達(dá)波信號(hào)較弱或者沒有直達(dá)波情況下的定位問(wèn)題，同時(shí)具有監(jiān)測(cè)范圍大、監(jiān)控成本低的優(yōu)點(diǎn)．但這兩種算法仍存在不足，例如，文獻(xiàn)[9]采用了正方形的區(qū)域劃分方法來(lái)選取參考點(diǎn)，并且只利用最大相關(guān)值參考點(diǎn)對(duì)干擾源位置進(jìn)行估計(jì)，導(dǎo)致定位誤差較大；文獻(xiàn)[10]在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)引入大量粒子(即參考點(diǎn))導(dǎo)致計(jì)算量較大，在較低信噪比時(shí)定位精度較差．

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種新的基于飛機(jī)散射信號(hào)的民航地面干擾源定位算法．該算法采用正三角形劃分監(jiān)測(cè)區(qū)域，選取其各頂點(diǎn)作為初始參考點(diǎn)，并利用相關(guān)熵和加權(quán)質(zhì)心法來(lái)估計(jì)干擾源的位置．

1 多普勒頻移數(shù)學(xué)建模

民航地面干擾源發(fā)出的無(wú)線電信號(hào)經(jīng)過(guò)飛機(jī)散射再被接收機(jī)獲取的過(guò)程主要分為兩個(gè)階段，分別是信號(hào)由干擾源發(fā)射到達(dá)飛機(jī)的過(guò)程和信號(hào)由飛機(jī)散射后到達(dá)地面接收機(jī)的過(guò)程．在上述兩個(gè)階段中，飛機(jī)與干擾源之間、飛機(jī)與接收機(jī)之間都存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故信號(hào)會(huì)發(fā)生多普勒頻移，該頻移與速度在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩者之間連線上的投影有關(guān)，而速度的投影又是時(shí)間變量的函數(shù)，故多普勒頻移也是時(shí)間變量的函數(shù)，進(jìn)而可以通過(guò)計(jì)算得到多普勒時(shí)頻曲線．

依據(jù)大地坐標(biāo)系理論[11]建立空間笛卡爾坐標(biāo)系，將t時(shí)刻的飛機(jī)速度設(shè)為vp(t)=(vp,x(t)vp,y(t)vp,z(t))T，將飛機(jī)坐標(biāo)設(shè)為xp(t)=(xp(t)yp(t)hp(t))T，將干擾源坐標(biāo)設(shè)為xi=(xiyihi)T，將接收機(jī)坐標(biāo)設(shè)為xr=(xryrhr)T，并且記光速為c0，干擾源信號(hào)載波頻率為fc．其中，飛機(jī)的位置和速度信息可由廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視報(bào)文獲取，接收機(jī)坐標(biāo)以及接收信號(hào)的時(shí)間戳可由全球定位系統(tǒng)獲取．

干擾源信號(hào)上行到達(dá)飛機(jī)處的載頻fup(t)稱為上行載頻，根據(jù)多普勒頻移的相關(guān)理論，它滿足

(1)

干擾源信號(hào)被飛機(jī)散射后下行到達(dá)接收機(jī)處的載頻fdown(t)稱為下行載頻，它滿足

(2)

在接收機(jī)處得到的干擾源信號(hào)所包含的多普勒頻移fD(t)為

(3)

式(3)表示關(guān)于時(shí)間變量的多普勒頻移函數(shù)，由式(3)可計(jì)算理論多普勒時(shí)頻曲線．

2 定位算法與分析

2.1 定位算法

現(xiàn)有的民航干擾源定位算法流程可以分為3個(gè)階段，即建立數(shù)學(xué)模型、選擇初始參考點(diǎn)，以及基于不同準(zhǔn)則篩選參考點(diǎn)．在選擇初始參考點(diǎn)階段，如圖1(a)所示，文獻(xiàn)[9]以正方形劃分整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域，并以各正方形的頂點(diǎn)作為初始參考點(diǎn)，文獻(xiàn)[10]則在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選取大量的粒子作為初始參考點(diǎn)；在篩選參考點(diǎn)階段，文獻(xiàn)[9]采用最大相關(guān)值法，并以此作為選擇最優(yōu)點(diǎn)的依據(jù)，文獻(xiàn)[10]則基于最小均方誤差(MMSE)為每一個(gè)粒子選取了不同的權(quán)重，并以權(quán)重作為衡量參考點(diǎn)重要性的依據(jù)．

如圖1(b)所示，本文在選擇初始參考點(diǎn)階段以正三角形對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域進(jìn)行劃分，并以其頂點(diǎn)作為參考點(diǎn)；在篩選參考點(diǎn)階段，本文引入了相關(guān)熵的方法，并且只利用篩選出的少數(shù)參考點(diǎn)通過(guò)加權(quán)質(zhì)心法來(lái)對(duì)干擾源位置進(jìn)行估計(jì)．

圖1 監(jiān)測(cè)區(qū)域按照正方形或正三角形劃分

首先用正三角形劃分監(jiān)測(cè)區(qū)域，選取頂點(diǎn)作為初始參考點(diǎn)，其坐標(biāo)記為xi,j=(xi,jyi,jhi,j)T，其中j=1,2,…,N，N表示整個(gè)區(qū)域的參考點(diǎn)總數(shù)．再將初始參考點(diǎn)坐標(biāo)xi,j代入式(3)，可以計(jì)算得到對(duì)應(yīng)于每個(gè)初始參考點(diǎn)的多普勒頻移函數(shù)，記作fD,j(t)，其中j=1,2,…,N．設(shè)接收機(jī)所接收到零中頻散射信號(hào)可以分成IQ兩路sI(t)和sQ(t)，即

sI(t)=a(t)cos[φ(t)]

sQ(t)=a(t)sin[φ(t)]

(4)

其中a(t)是信號(hào)的包絡(luò)，φ(t)是信號(hào)的相位．

設(shè)散射信號(hào)的多普勒頻移函數(shù)為fD(t)，則有

(5)

將fD,j(t)和fD(t)代入式(6)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的相關(guān)熵vj，其中j=1,2,…,N，則有

vj=E[к(fD,j(t)-fD(t))]

(6)

式中：E[·]表示數(shù)學(xué)期望；к(·)是核函數(shù)，在此選用高斯核函數(shù)：

(7)

(8)

其中權(quán)值

(9)

2.2 算法分析

不妨設(shè)用來(lái)劃分監(jiān)測(cè)區(qū)域的正多邊形邊數(shù)為n，每個(gè)內(nèi)角為αn，單位為(°)，則αn能被360整除．由平面幾何知識(shí)，αn取值范圍為(0,180°)，并且隨n的增大，αn也不斷增大，故滿足條件的αn只能取60°、90°和120°，即滿足條件的正多邊形為正三角形、正方形和正六邊形．

在采用相同形狀的正多邊形劃分同一個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域時(shí)，正多邊形的面積越小，參考點(diǎn)的間距也越小，故定位精度就越高；而正多邊形的面積越小，初始參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)越多，故計(jì)算量就越大．因此，本文在選擇正多邊形時(shí)基于下列前提：監(jiān)測(cè)區(qū)域的總面積S是相等的，初始參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)均為N．滿足上述條件下，只改變劃分監(jiān)測(cè)區(qū)域的多邊形形狀，定位算法計(jì)算量保持不變．

以正三角形為例，選取圖1(b)中顏色較深的正三角形，如圖2(a)所示，并以正三角形的中心B向任意一條邊作垂線，交該邊于垂足O，取該邊上的一個(gè)頂點(diǎn)A，將此直角三角形記作△AOB．為了方便研究，如圖2(b)建立笛卡爾直角坐標(biāo)系．由于△AOB是正三角形的六等分之一，故△AOB被記作Δ3，并被稱為采用正三角形劃分區(qū)域時(shí)的基礎(chǔ)三角形(下文簡(jiǎn)稱基礎(chǔ)三角形)．在此處和后文中，下角標(biāo)處的正整數(shù)n表示對(duì)應(yīng)的正多邊形的邊數(shù)，不再贅述．

圖2 采用正三角形劃分時(shí)的基礎(chǔ)三角形坐標(biāo)系

假設(shè)干擾源I出現(xiàn)在圖2(b)正三角形中的Δ3內(nèi)，那么按照文獻(xiàn)[9]算法，則會(huì)選擇點(diǎn)A作為干擾源位置的最優(yōu)估計(jì)，此時(shí)的定位誤差為線段IA的長(zhǎng)度|IA|，它的數(shù)學(xué)期望e3滿足

|IA|]；n=3,4,6

(10)

(11)

其中SΔ3表示基礎(chǔ)三角形Δ3的面積．將ρ3(x,y)代入式(10)中，得到數(shù)學(xué)期望e3：

(12)

上述結(jié)論均基于最大相關(guān)值參考點(diǎn)估計(jì)法(文獻(xiàn)[9]算法)，目的是為了確認(rèn)哪種區(qū)域劃分和初始參考點(diǎn)選擇方式最有利于提高定位算法的精度．出于與之前的方法進(jìn)行對(duì)比的目的，尚未引入相關(guān)熵和加權(quán)質(zhì)心法，故在實(shí)驗(yàn)仿真階段，不但要比較不同區(qū)域劃分方法結(jié)合最大相關(guān)值參考點(diǎn)法時(shí)的定位精度，還要比較引入相關(guān)熵和加權(quán)質(zhì)心法后的定位精度．

3 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，實(shí)驗(yàn)仿真參數(shù)選取如下：在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選擇干擾源坐標(biāo)，設(shè)置接收機(jī)坐標(biāo)為xr(t)=(4 300 500 0)T，設(shè)置飛機(jī)初始位置為xp(0)=(0 0 4 800)T，設(shè)置飛機(jī)的速度為vp(t)=(160 120 0)T，干擾源的載波頻率為127 MHz，光速為3×108m/s，并選定邊長(zhǎng)為2×104m，總面積S=4×108m2的正方形區(qū)域?yàn)楸O(jiān)測(cè)區(qū)域，取初始參考點(diǎn)數(shù)N=100，則分塊個(gè)數(shù)N3=200，N4=100，N6=50，且對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)a3=2.149×103m，a4=2×103m，a6=1.755×103m．

為了比較本文算法與文獻(xiàn)[9]算法在不同噪聲下的定位精度，構(gòu)造含有加性高斯白噪聲的接收信號(hào)，并按照5 dB步長(zhǎng)在-20 dB到20 dB范圍內(nèi)選取不同信噪比，再以1 000次仿真結(jié)果的均方根誤差(root mean square error,erms)作為評(píng)價(jià)依據(jù)來(lái)檢驗(yàn)各種算法的定位精度，結(jié)果如圖3和4所示．

其中，圖3(a)是在文獻(xiàn)[9]算法基礎(chǔ)上采用多種正多邊形進(jìn)行劃分的結(jié)果，而圖3(b)則是引入相關(guān)熵和加權(quán)質(zhì)心法后的結(jié)果．圖4是為了說(shuō)明相關(guān)熵和加權(quán)質(zhì)心法對(duì)定位精度的提升而進(jìn)行的仿真對(duì)比結(jié)果．

由圖3和4實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，無(wú)論是采用最大相關(guān)值參考點(diǎn)法，還是采用相關(guān)熵和加權(quán)質(zhì)心法，以正三角形劃分監(jiān)測(cè)區(qū)域時(shí)均具有更好的定位精度；同時(shí)，在引入相關(guān)熵和加權(quán)質(zhì)心法后，3種劃分方式的新算法都具有更好的定位精度．故在選取初始參考點(diǎn)階段選擇正三角形劃分監(jiān)測(cè)區(qū)域，在估計(jì)干擾源位置階段引入相關(guān)熵和加權(quán)質(zhì)心法是最好的選擇．

(a) 采用最大相關(guān)值參考點(diǎn)法時(shí)的均方根誤差

(b) 采用相關(guān)熵和加權(quán)質(zhì)心法時(shí)的均方根誤差

圖3 不同劃分方式時(shí)的定位均方根誤差

Fig.3 Locating RMSE using different segmentations

圖4 采用正三角形劃分時(shí)的定位均方根誤差

需要說(shuō)明的是，按照文獻(xiàn)[10]中粒子濾波的定位算法，在選擇初始參考點(diǎn)階段選取了800個(gè)粒子，而在之后的每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，都要基于800個(gè)點(diǎn)的數(shù)量進(jìn)行權(quán)值更新，故計(jì)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本文算法，因而在本文中只進(jìn)行簡(jiǎn)要的說(shuō)明和分析，而略去仿真比較．

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)威脅民航通信安全的地面干擾源定位問(wèn)題，提出了一種新的基于飛機(jī)散射信號(hào)的干擾源定位算法．通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，證明在高斯白噪聲的條件下，本文算法定位精度較高．與文獻(xiàn)[9]、[10]算法相比，本文算法的計(jì)算復(fù)雜度較小或者保持一致，這對(duì)實(shí)時(shí)分析并定位干擾源有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．

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Anovelalgorithmforcivilaviationgroundinterferencesourcelocatingviaplanescatteredsignals

LUAN Sheng-yang1， QIU Tian-shuang*1， YU Ling1， LI Jing-chun2， TAN Hai-feng3

( 1.Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China；2.The State Radio Monitoring Center, Beijing 100037, China；3.School of Information and Communication Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China )

A novel algorithm is proposed to locate the civil aviation ground interference source accurately and effectively via plane scattered signals. Firstly, a new method of arranging initial reference points is raised which is analyzed theoretically and testified experimentally. Secondly, correntropy and weighted centroid are introduced to optimize the existing locating algorithm. Both analyses and experiments are carried out. Simulation results show that the proposed algorithm improves the locating accuracy significantly and it has better practicality under equal amount of computations.

interference source locating; civil aviation; Doppler frequency shift; correntropy; weighted centroid

1000-8608(2014)06-0626-06

2014-02-13；

: 2014-08-04．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61139001,61172108,81241059).

欒聲揚(yáng)(1983-)，男，博士生，E-mail:luanshengyang@live.com；邱天爽*(1954-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail:qiutsh@dlut.edu.cn.

TN911.72

：Adoi:10.7511/dllgxb201406005