解題后的思維優(yōu)化藝術(shù)

趙輝昌

一、定性向定量?jī)?yōu)化

將定性分析上升到定量研究，才能全面而準(zhǔn)確地反映物質(zhì)的性質(zhì)與特點(diǎn)，同時(shí)提高思維的縝密性。

例1在FeBr2與FeI2等物質(zhì)的量的混合溶液中，通入過(guò)量的氯氣。請(qǐng)按還原性強(qiáng)弱順序?qū)懗龇磻?yīng)的離子方程式。［提示：HXO3(X=Cl、Br、I）皆為強(qiáng)酸］

解析因?yàn)檫€原性強(qiáng)弱順序是I->Fe2+>Br->I2，所以離子反應(yīng)順序?yàn)椋?/p>

2I-+Cl2Cl-+I2

2Fe2++Cl22Fe3++2Cl-

2Br-+Cl2Br2+2Cl-

I2+5Cl2+6H2O12H++2IO-3+10Cl-

定量?jī)?yōu)化：

優(yōu)化1，氯氣與溴化亞鐵溶液作用的兩個(gè)臨界反應(yīng)：6FeBr2+3Cl22FeCl3+4FeBr3

2FeBr2+3Cl22FeCl3+2Br2

優(yōu)化2，確定兩個(gè)臨界反應(yīng)的三個(gè)區(qū)間。

設(shè)：n(Cl2)n(FeBr2)=a。當(dāng)0

全部被氧化；12

例2若向400 mL的溴化亞鐵溶液中通入標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氯氣6.72 L,測(cè)得溶液中的氯離子與溴離子的物質(zhì)的量濃度相等。

（1）求原溴化亞鐵的物質(zhì)的量濃度［分別用①化學(xué)方程式法；②得失電子守恒法；③溶液電荷守恒法（忽略Fe3+水解）；④元素守恒法］

（2）完成圖像中c(Br-)、c(Cl-)濃度的變化曲線。

解析（1）由優(yōu)化1、2知，當(dāng)c(Cl-)=c(Br-)時(shí)，反應(yīng)在12

設(shè)溶液中溴化亞鐵的物質(zhì)的量為x。

①化學(xué)方程式法：

依c(Cl-)=c(Br-)得化學(xué)方程式：

4FeBr2+3Cl22FeCl3+2FeBr3+Br2

43

x0.3

x(FeBr2)=0.4 mol則c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

②得失電子守恒法：

由于n(失e-)=n(得e-)

故n(Fe2+)+n(Br-)-0.6=2n(Cl2)

x+(2x-0.6)=0.6x=0.4 mol

c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

③電荷守恒法：

n（總正電荷）=n（總負(fù)電荷）

即3n(Fe3+)=n(Cl-)+n(Br-)

3x=0.6+0.6x=0.4 mol

c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

④元素守恒法：

由題意已知溶液中：

n(Cl-)=n(Br-)=0.6 mol

由鐵元素守恒，有：

n（FeBr2)=n(FeBr3)+n(FeCl3)=0.4 mol

c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

解題思路的形成是一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，上述解題思路是從不同角度立意分析，每種解法各具特色，其中②、③、④構(gòu)思巧妙，簡(jiǎn)明快捷，但要求具備較高的基礎(chǔ)知識(shí)。

（2）先確定圖像中的以下相關(guān)量

原來(lái)溶液中c(Fe2+)=1.0 mol·L-1

c(Br-)=2.0 mol·L-1n(反應(yīng)Fe2+)=0.4 mol

n(反應(yīng)Br-)=0.8 mol-0.6 mol=0.2 mol

n(耗Cl2)=0.2 mol

=0.1 mol

c(Cl-)=c(Br-)=0.6 mol0.4 L=1.5 mol·L-1

由（1）可知，反應(yīng)后溶液中c(Fe2+)=1 mol/L,

c(Cl-)=c(Br-)=1.5 mol/L

圖1二、特殊向普遍優(yōu)化

在特殊題解的基礎(chǔ)上，找出其普遍性的結(jié)論，訓(xùn)練思維的廣闊性。

例3將20%與30%的硫酸溶液等體積混合，所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)w。

A.等于25%B.大于25%

C.小于25%D.無(wú)法確定

解析先以等質(zhì)量混合后的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)（25%）為參照值，再根據(jù)濃、稀溶液的質(zhì)量一定時(shí)，溶液的體積與密度成反比（m=ρV)，創(chuàng)設(shè)濃、稀溶液在等質(zhì)量下的體積V（濃）、V（?。┠Ｐ停踁(濃）

在等質(zhì)量的體積模型圖2、圖3的基礎(chǔ)上，可從以下兩種方案來(lái)實(shí)現(xiàn)等體積混合。

圖2圖3減稀：如圖2所示，將稀溶液的體積減去V′(稀），濃、稀溶液則為等體積［V(濃）=V（?。?V′(稀）］混合

增濃：如圖3所示，將濃溶液的體積增加V′(濃），濃、稀溶液則為等體積［V(稀）=V（濃）+V′(濃）］混合。

無(wú)論采取何種方案，結(jié)果都是等體積混合比等質(zhì)量混合的單位質(zhì)量溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大。所以，答案選B。

歸納優(yōu)化：同溶質(zhì)，不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)［w(濃）、w（?。莸娜芤旱润w積混合，當(dāng)ρ(溶質(zhì)）>ρ(H2O),如酸、堿（除氨水）、鹽；混合液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)w>12［w(濃）+w(?。?；當(dāng)ρ(溶液）<ρ(H2O),如乙醇、氨等，w<12［w(濃）+w(?。?。

三、單一向發(fā)散優(yōu)化

在獲得孤立題解的基礎(chǔ)上，把思維的觸角向知識(shí)的深度與廣度發(fā)散，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例4常溫下將二氧化硫通入氯化鋇溶液中至飽和，未見(jiàn)沉淀，再通入下列過(guò)量的另一種氣體，則產(chǎn)生沉淀，此氣體是。

A.CO2B.SO3C.HID.NH3

解析題干指明未得沉淀，說(shuō)明BaSO3可溶于鹽酸，即下一反應(yīng)不能進(jìn)行。

SO2+H2O+BaCl2BaSO3↓+2HCl

通入CO2生成溶于鹽酸的BaCO3，所以，此反應(yīng)也不進(jìn)行，A錯(cuò)。SO3常溫下是液體，雖產(chǎn)生沉淀，但不合題意，B錯(cuò)。HI不與溶液中的微粒反應(yīng)，C錯(cuò)。通入氨與SO2發(fā)生如下反應(yīng)：

SO2+H2O+2NH3+BaCl2BaSO3↓+2NH4Cl

D正確。

發(fā)散優(yōu)化：優(yōu)化1，SO2是可溶于水的酸性氧化物。據(jù)此可加入堿性氧化物（如Na2O）、堿（如NaOH）、鹽（如Na2CO3）均消耗了溶液中的H+，即可產(chǎn)生BaSO3沉淀。

SO2+Na2O+Ba2+BaSO3↓+2Na+

SO2+2OH-+Ba2+BaSO3↓+H2O

SO2+Ba2++CO2-3BaSO3↓+CO2↑

優(yōu)化2，SO2有氧化性。據(jù)此可通入還原性氣體H2S，產(chǎn)生淺黃色S沉淀。

SO2+2H2S2S↓+2H2O

優(yōu)化3，SO2有還原性?？杉尤氤Ｒ?jiàn)氧化劑，將SO2-3氧化為SO2-4而產(chǎn)生BaSO4沉淀。如FeCl3、NaNO3、NO2、X2(X=Cl、Br、I)、KMnO4、O2、Na2O2、Na2FeO4。

SO2+2Fe3++Ba2++2H2O

BaSO4↓+2Fe2++4H+

3SO2+2NO-3+2H2O+3Ba2+

3BaSO4↓+2NO↑+4H+

SO2+NO2+Ba2++H2O

BaSO4↓+NO↑+2H+

SO2+X2+2H2O+Ba2+

BaSO4↓+2X-+4H+

5SO2+2MnO-4+5Ba2++2H2O

5BaSO4↓+2Mn2++4H+

2SO2+O2+2Ba2++2H2O2BaSO4↓+4H+

SO2+Na2O2+Ba2+BaSO4+2Na+

優(yōu)化4，從溶液中存在Ba2+、Cl-分析，可加入SO3、硫酸、可溶性硫酸鹽或硝酸銀溶液均可產(chǎn)生BaSO4或AgCl沉淀。

四、感性向理性優(yōu)化

一個(gè)題解縱然是正確的，但對(duì)其知識(shí)的理解也往往滯于單一而表象的感性階段，還需將思維優(yōu)化至問(wèn)題的本質(zhì)與規(guī)律的理性階段。

例5常溫下，把pH=3的硫酸溶液和pH=10的氫氧化鈉溶液混合，混合液pH=7，則硫酸與氫氧化鈉的體積比是。

解析設(shè)硫酸、氫氧化鈉溶液的體積分別是V（酸）、V（堿）。依n(H+)=n(OH-)得：

V（酸）·10-3=V(堿）·10-4;

V(酸）/V（堿）=1/10.

理性優(yōu)化：設(shè)酸、堿溶液的體積分別為V（酸）、V（堿），pH為pH（酸）,pH(堿）。

優(yōu)化1：在酸溶液中c(H+)=10-pH(酸）。

在堿溶液中c(OH-)=10pH(堿）-14。

優(yōu)化2：當(dāng)強(qiáng)酸、強(qiáng)堿恰好中和時(shí)：

依V（酸）·10-pH(酸）=V(堿）·10pH(堿）-14,pH(酸）+pH(堿）=14+lgV(酸）V（堿）：

若V(酸）V（堿）=110，pH(酸）+pH(堿）=13；

若V(酸）V（堿）=11，pH(酸）+pH(堿）=14；

若V(酸）V（堿）=101，pH(酸）+pH(堿）=15。(收稿日期：2013-12-04)

一、定性向定量?jī)?yōu)化

將定性分析上升到定量研究，才能全面而準(zhǔn)確地反映物質(zhì)的性質(zhì)與特點(diǎn)，同時(shí)提高思維的縝密性。

例1在FeBr2與FeI2等物質(zhì)的量的混合溶液中，通入過(guò)量的氯氣。請(qǐng)按還原性強(qiáng)弱順序?qū)懗龇磻?yīng)的離子方程式。［提示：HXO3(X=Cl、Br、I）皆為強(qiáng)酸］

解析因?yàn)檫€原性強(qiáng)弱順序是I->Fe2+>Br->I2，所以離子反應(yīng)順序?yàn)椋?/p>

2I-+Cl2Cl-+I2

2Fe2++Cl22Fe3++2Cl-

2Br-+Cl2Br2+2Cl-

I2+5Cl2+6H2O12H++2IO-3+10Cl-

定量?jī)?yōu)化：

優(yōu)化1，氯氣與溴化亞鐵溶液作用的兩個(gè)臨界反應(yīng)：6FeBr2+3Cl22FeCl3+4FeBr3

2FeBr2+3Cl22FeCl3+2Br2

優(yōu)化2，確定兩個(gè)臨界反應(yīng)的三個(gè)區(qū)間。

設(shè)：n(Cl2)n(FeBr2)=a。當(dāng)0

全部被氧化；12

例2若向400 mL的溴化亞鐵溶液中通入標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氯氣6.72 L,測(cè)得溶液中的氯離子與溴離子的物質(zhì)的量濃度相等。

（1）求原溴化亞鐵的物質(zhì)的量濃度［分別用①化學(xué)方程式法；②得失電子守恒法；③溶液電荷守恒法（忽略Fe3+水解）；④元素守恒法］

（2）完成圖像中c(Br-)、c(Cl-)濃度的變化曲線。

解析（1）由優(yōu)化1、2知，當(dāng)c(Cl-)=c(Br-)時(shí)，反應(yīng)在12

設(shè)溶液中溴化亞鐵的物質(zhì)的量為x。

①化學(xué)方程式法：

依c(Cl-)=c(Br-)得化學(xué)方程式：

4FeBr2+3Cl22FeCl3+2FeBr3+Br2

43

x0.3

x(FeBr2)=0.4 mol則c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

②得失電子守恒法：

由于n(失e-)=n(得e-)

故n(Fe2+)+n(Br-)-0.6=2n(Cl2)

x+(2x-0.6)=0.6x=0.4 mol

c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

③電荷守恒法：

n（總正電荷）=n（總負(fù)電荷）

即3n(Fe3+)=n(Cl-)+n(Br-)

3x=0.6+0.6x=0.4 mol

c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

④元素守恒法：

由題意已知溶液中：

n(Cl-)=n(Br-)=0.6 mol

由鐵元素守恒，有：

n（FeBr2)=n(FeBr3)+n(FeCl3)=0.4 mol

c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

解題思路的形成是一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，上述解題思路是從不同角度立意分析，每種解法各具特色，其中②、③、④構(gòu)思巧妙，簡(jiǎn)明快捷，但要求具備較高的基礎(chǔ)知識(shí)。

（2）先確定圖像中的以下相關(guān)量

原來(lái)溶液中c(Fe2+)=1.0 mol·L-1

c(Br-)=2.0 mol·L-1n(反應(yīng)Fe2+)=0.4 mol

n(反應(yīng)Br-)=0.8 mol-0.6 mol=0.2 mol

n(耗Cl2)=0.2 mol

=0.1 mol

c(Cl-)=c(Br-)=0.6 mol0.4 L=1.5 mol·L-1

由（1）可知，反應(yīng)后溶液中c(Fe2+)=1 mol/L,

c(Cl-)=c(Br-)=1.5 mol/L

圖1二、特殊向普遍優(yōu)化

在特殊題解的基礎(chǔ)上，找出其普遍性的結(jié)論，訓(xùn)練思維的廣闊性。

例3將20%與30%的硫酸溶液等體積混合，所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)w。

A.等于25%B.大于25%

C.小于25%D.無(wú)法確定

解析先以等質(zhì)量混合后的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)（25%）為參照值，再根據(jù)濃、稀溶液的質(zhì)量一定時(shí)，溶液的體積與密度成反比（m=ρV)，創(chuàng)設(shè)濃、稀溶液在等質(zhì)量下的體積V（濃）、V（?。┠Ｐ停踁(濃）

在等質(zhì)量的體積模型圖2、圖3的基礎(chǔ)上，可從以下兩種方案來(lái)實(shí)現(xiàn)等體積混合。

圖2圖3減?。喝鐖D2所示，將稀溶液的體積減去V′(?。?，濃、稀溶液則為等體積［V(濃）=V（?。?V′(?。莼旌?/p>

增濃：如圖3所示，將濃溶液的體積增加V′(濃），濃、稀溶液則為等體積［V(?。?V（濃）+V′(濃）］混合。

無(wú)論采取何種方案，結(jié)果都是等體積混合比等質(zhì)量混合的單位質(zhì)量溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大。所以，答案選B。

歸納優(yōu)化：同溶質(zhì)，不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)［w(濃）、w（稀）］的溶液等體積混合，當(dāng)ρ(溶質(zhì)）>ρ(H2O),如酸、堿（除氨水）、鹽；混合液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)w>12［w(濃）+w(?。荩划?dāng)ρ(溶液）<ρ(H2O),如乙醇、氨等，w<12［w(濃）+w(?。荨?/p>

三、單一向發(fā)散優(yōu)化

在獲得孤立題解的基礎(chǔ)上，把思維的觸角向知識(shí)的深度與廣度發(fā)散，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例4常溫下將二氧化硫通入氯化鋇溶液中至飽和，未見(jiàn)沉淀，再通入下列過(guò)量的另一種氣體，則產(chǎn)生沉淀，此氣體是。

A.CO2B.SO3C.HID.NH3

解析題干指明未得沉淀，說(shuō)明BaSO3可溶于鹽酸，即下一反應(yīng)不能進(jìn)行。

SO2+H2O+BaCl2BaSO3↓+2HCl

通入CO2生成溶于鹽酸的BaCO3，所以，此反應(yīng)也不進(jìn)行，A錯(cuò)。SO3常溫下是液體，雖產(chǎn)生沉淀，但不合題意，B錯(cuò)。HI不與溶液中的微粒反應(yīng)，C錯(cuò)。通入氨與SO2發(fā)生如下反應(yīng)：

SO2+H2O+2NH3+BaCl2BaSO3↓+2NH4Cl

D正確。

發(fā)散優(yōu)化：優(yōu)化1，SO2是可溶于水的酸性氧化物。據(jù)此可加入堿性氧化物（如Na2O）、堿（如NaOH）、鹽（如Na2CO3）均消耗了溶液中的H+，即可產(chǎn)生BaSO3沉淀。

SO2+Na2O+Ba2+BaSO3↓+2Na+

SO2+2OH-+Ba2+BaSO3↓+H2O

SO2+Ba2++CO2-3BaSO3↓+CO2↑

優(yōu)化2，SO2有氧化性。據(jù)此可通入還原性氣體H2S，產(chǎn)生淺黃色S沉淀。

SO2+2H2S2S↓+2H2O

優(yōu)化3，SO2有還原性?？杉尤氤Ｒ?jiàn)氧化劑，將SO2-3氧化為SO2-4而產(chǎn)生BaSO4沉淀。如FeCl3、NaNO3、NO2、X2(X=Cl、Br、I)、KMnO4、O2、Na2O2、Na2FeO4。

SO2+2Fe3++Ba2++2H2O

BaSO4↓+2Fe2++4H+

3SO2+2NO-3+2H2O+3Ba2+

3BaSO4↓+2NO↑+4H+

SO2+NO2+Ba2++H2O

BaSO4↓+NO↑+2H+

SO2+X2+2H2O+Ba2+

BaSO4↓+2X-+4H+

5SO2+2MnO-4+5Ba2++2H2O

5BaSO4↓+2Mn2++4H+

2SO2+O2+2Ba2++2H2O2BaSO4↓+4H+

SO2+Na2O2+Ba2+BaSO4+2Na+

優(yōu)化4，從溶液中存在Ba2+、Cl-分析，可加入SO3、硫酸、可溶性硫酸鹽或硝酸銀溶液均可產(chǎn)生BaSO4或AgCl沉淀。

四、感性向理性優(yōu)化

一個(gè)題解縱然是正確的，但對(duì)其知識(shí)的理解也往往滯于單一而表象的感性階段，還需將思維優(yōu)化至問(wèn)題的本質(zhì)與規(guī)律的理性階段。

例5常溫下，把pH=3的硫酸溶液和pH=10的氫氧化鈉溶液混合，混合液pH=7，則硫酸與氫氧化鈉的體積比是。

解析設(shè)硫酸、氫氧化鈉溶液的體積分別是V（酸）、V（堿）。依n(H+)=n(OH-)得：

V（酸）·10-3=V(堿）·10-4;

V(酸）/V（堿）=1/10.

理性優(yōu)化：設(shè)酸、堿溶液的體積分別為V（酸）、V（堿），pH為pH（酸）,pH(堿）。

優(yōu)化1：在酸溶液中c(H+)=10-pH(酸）。

在堿溶液中c(OH-)=10pH(堿）-14。

優(yōu)化2：當(dāng)強(qiáng)酸、強(qiáng)堿恰好中和時(shí)：

依V（酸）·10-pH(酸）=V(堿）·10pH(堿）-14,pH(酸）+pH(堿）=14+lgV(酸）V（堿）：

若V(酸）V（堿）=110，pH(酸）+pH(堿）=13；

若V(酸）V（堿）=11，pH(酸）+pH(堿）=14；

若V(酸）V（堿）=101，pH(酸）+pH(堿）=15。(收稿日期：2013-12-04)

一、定性向定量?jī)?yōu)化

將定性分析上升到定量研究，才能全面而準(zhǔn)確地反映物質(zhì)的性質(zhì)與特點(diǎn)，同時(shí)提高思維的縝密性。

例1在FeBr2與FeI2等物質(zhì)的量的混合溶液中，通入過(guò)量的氯氣。請(qǐng)按還原性強(qiáng)弱順序?qū)懗龇磻?yīng)的離子方程式。［提示：HXO3(X=Cl、Br、I）皆為強(qiáng)酸］

解析因?yàn)檫€原性強(qiáng)弱順序是I->Fe2+>Br->I2，所以離子反應(yīng)順序?yàn)椋?/p>

2I-+Cl2Cl-+I2

2Fe2++Cl22Fe3++2Cl-

2Br-+Cl2Br2+2Cl-

I2+5Cl2+6H2O12H++2IO-3+10Cl-

定量?jī)?yōu)化：

優(yōu)化1，氯氣與溴化亞鐵溶液作用的兩個(gè)臨界反應(yīng)：6FeBr2+3Cl22FeCl3+4FeBr3

2FeBr2+3Cl22FeCl3+2Br2

優(yōu)化2，確定兩個(gè)臨界反應(yīng)的三個(gè)區(qū)間。

設(shè)：n(Cl2)n(FeBr2)=a。當(dāng)0

全部被氧化；12

例2若向400 mL的溴化亞鐵溶液中通入標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氯氣6.72 L,測(cè)得溶液中的氯離子與溴離子的物質(zhì)的量濃度相等。

（1）求原溴化亞鐵的物質(zhì)的量濃度［分別用①化學(xué)方程式法；②得失電子守恒法；③溶液電荷守恒法（忽略Fe3+水解）；④元素守恒法］

（2）完成圖像中c(Br-)、c(Cl-)濃度的變化曲線。

解析（1）由優(yōu)化1、2知，當(dāng)c(Cl-)=c(Br-)時(shí)，反應(yīng)在12

設(shè)溶液中溴化亞鐵的物質(zhì)的量為x。

①化學(xué)方程式法：

依c(Cl-)=c(Br-)得化學(xué)方程式：

4FeBr2+3Cl22FeCl3+2FeBr3+Br2

43

x0.3

x(FeBr2)=0.4 mol則c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

②得失電子守恒法：

由于n(失e-)=n(得e-)

故n(Fe2+)+n(Br-)-0.6=2n(Cl2)

x+(2x-0.6)=0.6x=0.4 mol

c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

③電荷守恒法：

n（總正電荷）=n（總負(fù)電荷）

即3n(Fe3+)=n(Cl-)+n(Br-)

3x=0.6+0.6x=0.4 mol

c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

④元素守恒法：

由題意已知溶液中：

n(Cl-)=n(Br-)=0.6 mol

由鐵元素守恒，有：

n（FeBr2)=n(FeBr3)+n(FeCl3)=0.4 mol

c(FeBr2)=1.0 mol·L-1

解題思路的形成是一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，上述解題思路是從不同角度立意分析，每種解法各具特色，其中②、③、④構(gòu)思巧妙，簡(jiǎn)明快捷，但要求具備較高的基礎(chǔ)知識(shí)。

（2）先確定圖像中的以下相關(guān)量

原來(lái)溶液中c(Fe2+)=1.0 mol·L-1

c(Br-)=2.0 mol·L-1n(反應(yīng)Fe2+)=0.4 mol

n(反應(yīng)Br-)=0.8 mol-0.6 mol=0.2 mol

n(耗Cl2)=0.2 mol

=0.1 mol

c(Cl-)=c(Br-)=0.6 mol0.4 L=1.5 mol·L-1

由（1）可知，反應(yīng)后溶液中c(Fe2+)=1 mol/L,

c(Cl-)=c(Br-)=1.5 mol/L

圖1二、特殊向普遍優(yōu)化

在特殊題解的基礎(chǔ)上，找出其普遍性的結(jié)論，訓(xùn)練思維的廣闊性。

例3將20%與30%的硫酸溶液等體積混合，所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)w。

A.等于25%B.大于25%

C.小于25%D.無(wú)法確定

解析先以等質(zhì)量混合后的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)（25%）為參照值，再根據(jù)濃、稀溶液的質(zhì)量一定時(shí)，溶液的體積與密度成反比（m=ρV)，創(chuàng)設(shè)濃、稀溶液在等質(zhì)量下的體積V（濃）、V（稀）模型［V(濃）

在等質(zhì)量的體積模型圖2、圖3的基礎(chǔ)上，可從以下兩種方案來(lái)實(shí)現(xiàn)等體積混合。

圖2圖3減?。喝鐖D2所示，將稀溶液的體積減去V′(?。瑵?、稀溶液則為等體積［V(濃）=V（稀）-V′(?。莼旌?/p>

增濃：如圖3所示，將濃溶液的體積增加V′(濃），濃、稀溶液則為等體積［V(?。?V（濃）+V′(濃）］混合。

無(wú)論采取何種方案，結(jié)果都是等體積混合比等質(zhì)量混合的單位質(zhì)量溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大。所以，答案選B。

歸納優(yōu)化：同溶質(zhì)，不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)［w(濃）、w（?。莸娜芤旱润w積混合，當(dāng)ρ(溶質(zhì)）>ρ(H2O),如酸、堿（除氨水）、鹽；混合液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)w>12［w(濃）+w(?。?；當(dāng)ρ(溶液）<ρ(H2O),如乙醇、氨等，w<12［w(濃）+w(?。荨?/p>

三、單一向發(fā)散優(yōu)化

在獲得孤立題解的基礎(chǔ)上，把思維的觸角向知識(shí)的深度與廣度發(fā)散，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例4常溫下將二氧化硫通入氯化鋇溶液中至飽和，未見(jiàn)沉淀，再通入下列過(guò)量的另一種氣體，則產(chǎn)生沉淀，此氣體是。

A.CO2B.SO3C.HID.NH3

解析題干指明未得沉淀，說(shuō)明BaSO3可溶于鹽酸，即下一反應(yīng)不能進(jìn)行。

SO2+H2O+BaCl2BaSO3↓+2HCl

通入CO2生成溶于鹽酸的BaCO3，所以，此反應(yīng)也不進(jìn)行，A錯(cuò)。SO3常溫下是液體，雖產(chǎn)生沉淀，但不合題意，B錯(cuò)。HI不與溶液中的微粒反應(yīng)，C錯(cuò)。通入氨與SO2發(fā)生如下反應(yīng)：

SO2+H2O+2NH3+BaCl2BaSO3↓+2NH4Cl

D正確。

發(fā)散優(yōu)化：優(yōu)化1，SO2是可溶于水的酸性氧化物。據(jù)此可加入堿性氧化物（如Na2O）、堿（如NaOH）、鹽（如Na2CO3）均消耗了溶液中的H+，即可產(chǎn)生BaSO3沉淀。

SO2+Na2O+Ba2+BaSO3↓+2Na+

SO2+2OH-+Ba2+BaSO3↓+H2O

SO2+Ba2++CO2-3BaSO3↓+CO2↑

優(yōu)化2，SO2有氧化性。據(jù)此可通入還原性氣體H2S，產(chǎn)生淺黃色S沉淀。

SO2+2H2S2S↓+2H2O

優(yōu)化3，SO2有還原性。可加入常見(jiàn)氧化劑，將SO2-3氧化為SO2-4而產(chǎn)生BaSO4沉淀。如FeCl3、NaNO3、NO2、X2(X=Cl、Br、I)、KMnO4、O2、Na2O2、Na2FeO4。

SO2+2Fe3++Ba2++2H2O

BaSO4↓+2Fe2++4H+

3SO2+2NO-3+2H2O+3Ba2+

3BaSO4↓+2NO↑+4H+

SO2+NO2+Ba2++H2O

BaSO4↓+NO↑+2H+

SO2+X2+2H2O+Ba2+

BaSO4↓+2X-+4H+

5SO2+2MnO-4+5Ba2++2H2O

5BaSO4↓+2Mn2++4H+

2SO2+O2+2Ba2++2H2O2BaSO4↓+4H+

SO2+Na2O2+Ba2+BaSO4+2Na+

優(yōu)化4，從溶液中存在Ba2+、Cl-分析，可加入SO3、硫酸、可溶性硫酸鹽或硝酸銀溶液均可產(chǎn)生BaSO4或AgCl沉淀。

四、感性向理性優(yōu)化

一個(gè)題解縱然是正確的，但對(duì)其知識(shí)的理解也往往滯于單一而表象的感性階段，還需將思維優(yōu)化至問(wèn)題的本質(zhì)與規(guī)律的理性階段。

例5常溫下，把pH=3的硫酸溶液和pH=10的氫氧化鈉溶液混合，混合液pH=7，則硫酸與氫氧化鈉的體積比是。

解析設(shè)硫酸、氫氧化鈉溶液的體積分別是V（酸）、V（堿）。依n(H+)=n(OH-)得：

V（酸）·10-3=V(堿）·10-4;

V(酸）/V（堿）=1/10.

理性優(yōu)化：設(shè)酸、堿溶液的體積分別為V（酸）、V（堿），pH為pH（酸）,pH(堿）。

優(yōu)化1：在酸溶液中c(H+)=10-pH(酸）。

在堿溶液中c(OH-)=10pH(堿）-14。

優(yōu)化2：當(dāng)強(qiáng)酸、強(qiáng)堿恰好中和時(shí)：

依V（酸）·10-pH(酸）=V(堿）·10pH(堿）-14,pH(酸）+pH(堿）=14+lgV(酸）V（堿）：

若V(酸）V（堿）=110，pH(酸）+pH(堿）=13；

若V(酸）V（堿）=11，pH(酸）+pH(堿）=14；

若V(酸）V（堿）=101，pH(酸）+pH(堿）=15。(收稿日期：2013-12-04)