楊文芳，李 雨，徐永利

(中國電子科技集團(tuán)公司電子科學(xué)研究院， 北京 100041)

基于平臺的電子裝備系統(tǒng)有限元建模技術(shù)*

楊文芳，李 雨，徐永利

(中國電子科技集團(tuán)公司電子科學(xué)研究院， 北京 100041)

為提高平臺類電子裝備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計和仿真水平，文中以某機(jī)載平臺電子裝備為例，提出了一種基于平臺的電子裝備結(jié)構(gòu)自底向上的系統(tǒng)級建模思路。以ANSYS軟件為例，介紹了電子裝備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元建模思路，以及建模過程中有關(guān)單元類型選擇、裝配方式處理、隔振器模擬、邊界條件和載荷處理等方面的具體技術(shù)細(xì)節(jié)。依據(jù)此方法建立的某電子裝備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有限元模型經(jīng)試驗驗證合理可行，為進(jìn)一步的電子裝備系統(tǒng)級仿真分析奠定了基礎(chǔ)，對開展電子裝備系統(tǒng)研制有重要意義。

電子裝備；系統(tǒng)建模；有限元方法；自底向上

引 言

電子裝備一般由眾多含有精密電子部件的電子設(shè)備、安裝電子設(shè)備的集成安裝結(jié)構(gòu)(設(shè)備機(jī)柜/機(jī)架、顯控臺機(jī)架等)通過一定的連接關(guān)系組成，為滿足特種需求，需要安裝在特定平臺上，例如汽車、飛機(jī)、艦艇、衛(wèi)星等，構(gòu)成車載、機(jī)載、艦載或星載等裝備。平臺的振動沖擊環(huán)境是導(dǎo)致電子設(shè)備失效的重要原因。對于系統(tǒng)來說，某一個電子設(shè)備的失效(或破壞)都會影響整個電子裝備的正常運行，引起系統(tǒng)整體失效或可靠性指標(biāo)的下降。在今后的技術(shù)發(fā)展中，高度集成化和一體化是未來裝備的發(fā)展趨勢。并且，用戶也對裝備性能提出了更高的要求。

傳統(tǒng)的電子裝備設(shè)計，主要還是停留在單臺套研制的水平上，研究對象為個體，尚未完全建立起電子裝備自頂向下(Top-Down)系統(tǒng)設(shè)計的理念。有限元仿真分析已經(jīng)成為電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要輔助手段。文獻(xiàn)[1]介紹了電子設(shè)備機(jī)柜仿真分析方法，文獻(xiàn)[2]介紹了電路板和電子設(shè)備機(jī)箱的有限元建模技術(shù)，文獻(xiàn)[3-4]介紹了隔振器的有限元模擬。但是，電子裝備遠(yuǎn)比單個電子設(shè)備復(fù)雜。對于電子裝備系統(tǒng)設(shè)計來說，在前期系統(tǒng)論證和總體設(shè)計階段，系統(tǒng)總體設(shè)計的成敗將直接影響到裝備性能。因此，開展系統(tǒng)仿真分析將成為電子裝備系統(tǒng)設(shè)計中不可缺少的一種手段。有限元模型合理與否將直接影響仿真分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。系統(tǒng)級建模技術(shù)將成為開展電子裝備系統(tǒng)設(shè)計，進(jìn)行系統(tǒng)仿真分析的一種必不可少的關(guān)鍵技術(shù)。

本文提出了一種基于平臺的電子裝備系統(tǒng)級隔振緩沖有限元建模方法，并提供了一些利用ANSYS軟件進(jìn)行電子裝備系統(tǒng)有限元分析的具體建模技術(shù)細(xì)節(jié)，對開展電子裝備系統(tǒng)設(shè)計有重要意義。

1 某電子裝備描述

某電子裝備安裝在某國產(chǎn)螺旋槳運輸機(jī)上，其振動環(huán)境是由寬帶隨機(jī)譜迭加窄帶尖峰所組成的隨機(jī)振動，對電子裝備的環(huán)境適應(yīng)性要求較高。

電子裝備含有眾多電子設(shè)備，電子設(shè)備安裝在機(jī)箱中，機(jī)箱安裝在機(jī)柜/機(jī)架、顯控臺等基體結(jié)構(gòu)中。機(jī)柜/機(jī)架通過底部和背部隔振器與載機(jī)彈性連接。顯控臺通過底部螺栓與載機(jī)剛性連接。機(jī)柜/機(jī)架、顯控臺內(nèi)設(shè)備通過隔振器與機(jī)柜/機(jī)架、顯控臺連接(或剛性連接)。某電子裝備在機(jī)艙內(nèi)安裝布局見圖1。

圖1 某電子裝備

機(jī)柜/機(jī)架、顯控臺結(jié)構(gòu)主要采用鈑金折彎焊接、螺栓連接等裝配方式，一些主要承力部位采用加強(qiáng)筋、墊塊等部件加強(qiáng)。

2 動力學(xué)有限元分析的理論基礎(chǔ)

2.1 動力學(xué)系統(tǒng)力學(xué)模型

任何一個振動系統(tǒng)均由3個基本部分組成：彈性元件、阻尼元件和慣性元件。安裝在線性隔振器上的電子設(shè)備機(jī)架，如圖2(a)所示。如果僅討論設(shè)備垂向振動特性，同時考慮機(jī)架和各個插箱的振動特性，簡化的力學(xué)模型見圖2(b)。

圖2 振動系統(tǒng)力學(xué)模型

2.2 動力學(xué)有限元運動方程

動力學(xué)有限元運動方程[5]為：

按需加上約束、邊界和邊界條件，求解運動方程組，解得a(t)。根據(jù)幾何方程和物理方程，解得應(yīng)變ε(t)和應(yīng)力σ(t)。

3 電子裝備系統(tǒng)建模思路

由于電子裝備系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，涉及到很多裝配、隔振阻尼元件和模型簡化處理等問題，直接建立系統(tǒng)有限元模型難度較大，且不能保證模型的有效性。我們采用自底向上的建模思路。

首先建立單個電子設(shè)備集成安裝結(jié)構(gòu)(設(shè)備機(jī)柜/機(jī)架、顯控臺機(jī)架等)與平臺剛性連接模型，按照真實工況進(jìn)行加載，進(jìn)行仿真分析和模型修正。再根據(jù)隔振器參數(shù)及連接方式，建立單個電子設(shè)備集成安裝結(jié)構(gòu)彈性連接模型，進(jìn)行仿真分析和模型修正。最后，建立電子裝備系統(tǒng)有限元模型，開展系統(tǒng)級仿真分析。其系統(tǒng)建模思路見圖3。

圖3 電子裝備系統(tǒng)建模思路

4 電子裝備系統(tǒng)建模技術(shù)

以下是利用ANSYS軟件進(jìn)行電子裝備系統(tǒng)建模的一些有關(guān)單元類型選擇、裝配方式處理等方面的具體技術(shù)細(xì)節(jié)。

4.1 單元類型選擇

在選擇單元類型時，考慮兩個原則[6]：

1)能夠準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，能夠得到合理的計算精度；

2)盡量選用相對簡單的單元類型，以降低有限元模型的復(fù)雜度，節(jié)約計算機(jī)資源和運算時間。

某裝備電子設(shè)備機(jī)架的主框架由前后立柱、拉件、加強(qiáng)筋、彎角件、U型件等結(jié)構(gòu)組成，其結(jié)構(gòu)的基本拓?fù)湫问娇蓺w類于框架結(jié)構(gòu)。這些零部件的材料厚度遠(yuǎn)小于長度，而且既要承受彎曲載荷又要承受拉壓載荷，在建模時采用BEAM188梁單元。

底座、頂框、底板、側(cè)板等零部件都以鋁合金板材為原材料，厚度在2.5 mm左右，比板面的長寬尺寸小很多，屬于薄板型結(jié)構(gòu)，在建模時采用SHELL63殼單元。

立柱塞、墊塊等零部件建模時，考慮其塊狀結(jié)構(gòu)特性，采用SOLID45體單元。

對設(shè)備進(jìn)行詳細(xì)建模會造成計算量過大，因此采用SOLID45體單元按實際幾何形狀建模，用均布質(zhì)量塊來代替實際設(shè)備質(zhì)量。設(shè)備機(jī)架建模中使用到的單元類型見表1。

表1 單元類型

顯控臺主體結(jié)構(gòu)為鈑金結(jié)構(gòu)，單元類型的選取原則與機(jī)架類似。

4.2 裝配方式處理

機(jī)架、電子裝備集成中涉及到焊接、螺接、鉚接、滑軌固定、定位銷等多種裝配方式。例如，機(jī)架前后立柱兩端焊接立柱塞，上下再與頂蓋和底座焊接構(gòu)成框架結(jié)構(gòu)；拉件通過與前后立柱鉚接的方式連接等。

對于裝配問題在ANSYS中的處理，國內(nèi)外的很多學(xué)者進(jìn)行過專門的研究和分析。主要有以下幾種處理方式：合并節(jié)點、耦合節(jié)點或約束方程、MPC184多點約束單元、MPC(Multipoint Constraints)接觸裝配等。

合并節(jié)點即把連接處的兩個節(jié)點融合為一個節(jié)點，使其剛性連接而具有相同的自由度，這是一種比較簡單也被普遍采用的方法。優(yōu)點是能夠減少模型的自由度，降低模型的復(fù)雜程度，從而節(jié)省計算的時間；缺點是會使所建模型的剛度提高，得到的模型的固有頻率也提高[7]。

耦合結(jié)點就是強(qiáng)制兩個或多個自由度取得相同而未知的值，約束方程定義節(jié)點自由度之間的線性關(guān)系。耦合節(jié)點或約束方程模擬裝配的優(yōu)缺點和合并節(jié)點一樣。

MPC184多點約束單元包含了實現(xiàn)節(jié)點間運動約束的一類常規(guī)的多點約束單元，可分為“約束類單元”或“連接類單元”。這種方法用來模擬部件之間有相對運動的滑塊或銷軸等比較有效，但用來模擬固定裝配比較麻煩，效果和合并節(jié)點、耦合節(jié)點等類似。

MPC接觸裝配是指利用接觸單元和技術(shù)，由ANSYS根據(jù)接觸運動自動建立約束方程(即ANSYS內(nèi)部建立的多點約束方程)。采用MPC方法，并與綁定或不分離接觸(KEYOPT(12)=4, 5, 6)等選項結(jié)合，可定義各種裝配接觸和運動約束。采用MPC方法可實現(xiàn)不連續(xù)且自由度不協(xié)調(diào)的網(wǎng)格之間的連接和不同單元類型之間的連接。

對于機(jī)架內(nèi)各種裝配方式，按照實際情況選用合適的處理手段。對于拉件、彎角件、U型件等與前后立柱螺接或鉚接的方式，為梁-梁連接，相連結(jié)點自由度相同，采用耦合自由度的方式。

對于焊接方式，通常涉及不同單元類型之間的連接，采用MPC綁定接觸。例如，前后立柱兩端加立柱塞的情況，涉及梁-實體接觸，將梁端節(jié)點作為導(dǎo)向節(jié)點(Pilot Node)與實體面(接觸面)連接。針對底座和頂蓋安裝面焊接墊塊進(jìn)行局部加強(qiáng)的情況，涉及殼-實體接觸，針對底座和頂蓋焊接加強(qiáng)筋加強(qiáng)的情況，涉及梁-殼接觸。采用點面綁定接觸方式實現(xiàn)上述接觸，接觸目標(biāo)單元采用TARGE170，接觸單元采用CONTA175。

4.3 隔振器模擬

機(jī)架使用的隔振器為三維隔振器，可以通過3個互相垂直的單向彈性阻尼元件組合表達(dá)，只是各方向剛性和阻尼不同。

在ANSYS軟件中，采用彈簧-阻尼器單元COMBIN14來模擬隔振器。COMBIN14單元具有1D、2D、3D的軸向或扭轉(zhuǎn)阻尼-彈性特性。根據(jù)實際隔振器情況，采用3D軸向彈簧-阻尼器，在6個安裝位置各建立UX、UY和UZ 3個方向互相正交的COMBIN14單元，用以模擬隔振器在3個方向上的振動和阻尼特性。參照4.2中針對不同單元之間裝配方式的處理方法，建立COMBIN14單元與設(shè)備之間的連接關(guān)系。

5 參數(shù)設(shè)置

某電子裝備中使用的主要材料的性能參數(shù)見表2。

表2 材料性能參數(shù)

根據(jù)隔振器的剛度阻尼參數(shù)，設(shè)定各彈簧單元COMBIN14實參數(shù)，在ANSYS中主要是剛度和阻尼值。

6 邊界條件處理

機(jī)架通過底部和背部的隔振器與機(jī)艙地板和艙壁固定，每個隔振器由3個互相正交的彈簧單元COMBIN14等效，在各個彈簧單元COMBIN14的固定端約束6個方向自由度。

顯控臺通過底部與地板剛性連接，在固定點位置約束其6個方向自由度。

7 載荷處理

7.1 隨機(jī)振動載荷處理

某螺旋槳載機(jī)的艙內(nèi)設(shè)備振動頻譜范圍為10～2 000 Hz，譜型為寬帶隨機(jī)疊加窄帶隨機(jī)，見圖4。

圖4 螺旋槳飛機(jī)振動譜型

采用ANSYS譜分析(Spectrum)模塊中的功率譜密度(PSD)分析類型，在電子裝備集成安裝結(jié)構(gòu)與載機(jī)約束點上加載基礎(chǔ)激勵。因為COMBIN14單元為軸向單元，在模擬某一方向上的振動時，為防止在其他方向上的擾動，需約束機(jī)架與COMBIN14單元連接節(jié)點的除加載方向外的所有自由度。

7.2 沖擊載荷處理

某螺旋槳載機(jī)的艙內(nèi)設(shè)備沖擊環(huán)境條件如下：

a)功能沖擊：6g，11 ms；

b)墜撞安全沖擊：15g，11 ms；

c)沖擊試驗波形：半正弦脈沖波形。

沖擊脈沖波形見圖5，圖中D為脈沖持續(xù)時間，A為脈沖峰值。

圖5 半正弦脈沖波形及其容差限

因為沖擊載荷是時間歷程函數(shù)，在ANSYS中采用瞬態(tài)(Transient)分析模塊。沖擊載荷是由基礎(chǔ)通過約束點施加到設(shè)備上的加速度脈沖，但是在ANSYS內(nèi)部約束點上不能直接施加加速度的載荷。我們采用兩種等效處理方式：1)大質(zhì)量法[8]。通過大質(zhì)量法，在附近構(gòu)建大質(zhì)量點，建立大質(zhì)量點與約束點之間的剛性連接，釋放加載方向上的約束。2)慣性直接加載法。在設(shè)備整體上施加反方向慣性加速度載荷函數(shù)。

對比兩種加載方式的分析結(jié)果，慣性直接加載法的內(nèi)部加速度值為相對加速度，疊加上基礎(chǔ)加速度后，在步長足夠小的情況下，兩者結(jié)果基本吻合。另外，大質(zhì)量法由于在加載方向上沒有約束，會產(chǎn)生剛性位移，設(shè)備上位移值減去約束點位置值即為設(shè)備真實位移值。

8 電子裝備系統(tǒng)有限元模型

首先按照電子設(shè)備機(jī)架結(jié)構(gòu)建立剛性連接模型，見圖6(a)。再在電子設(shè)備機(jī)架底部和背部安裝隔振器的位置增加3個方向的COMBIN14彈簧單元，按照隔振器的剛度和阻尼系數(shù)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，隔振器布局示意圖見圖7。

圖6 電子設(shè)備機(jī)架有限元模型

圖7 機(jī)架隔振器簡化模型

同理，針對設(shè)備也在隔振器的安裝部位增加COMBIN14彈簧單元。建立的電子設(shè)備機(jī)架彈性連接模型見圖6(b)。

根據(jù)系統(tǒng)之間連接關(guān)系建立電子裝備系統(tǒng)有限元模型。單個裝機(jī)單元可單獨進(jìn)行建模，再進(jìn)行組合。本系統(tǒng)中，4個機(jī)架之間相互獨立，并留有20 mm的間隙，建立的由圖1所示的4個并排設(shè)備機(jī)架組成的電子裝備系統(tǒng)有限元模型見圖8。

圖8 電子裝備系統(tǒng)有限元模型

9 仿真模型的合理性評價

利用單個電子設(shè)備機(jī)架剛性連接有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到第1階固有頻率為18.333 Hz，為整機(jī)架左右方向上的彎曲振型，與同類機(jī)架測試獲得的15 Hz左右的1階固有頻率比較接近。利用單個設(shè)備機(jī)架彈性連接(加裝隔振器)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到第1階固有頻率為6.19 Hz，與隔振器承載方向上的固有頻率(約7 Hz)比較接近。這說明機(jī)架模型有較高的精度，因為剛性連接模型中忽略了一些螺釘孔，因此計算得到的固有頻率值偏高。

將設(shè)備機(jī)架隨機(jī)振動和沖擊仿真分析與試驗結(jié)果進(jìn)行比較，響應(yīng)曲線趨勢大體一致，有一定的參考價值。開展裝備研制依據(jù)的試驗條件一般比實際飛行狀態(tài)的條件要嚴(yán)酷很多，另外，由于當(dāng)前實驗室條件的限制，系統(tǒng)仿真分析還不具備驗證條件。

10 結(jié)束語

電子裝備以系統(tǒng)為研究對象，建立系統(tǒng)級有限元仿真分析模型，進(jìn)行系統(tǒng)級結(jié)構(gòu)動力學(xué)仿真分析，方法可行且對開展電子裝備系統(tǒng)研究和設(shè)計有重要意義。因為隔振器的非線性特征和實際裝配中的誤差因素都會對仿真結(jié)果產(chǎn)生一定影響，在今后經(jīng)歷多個型號產(chǎn)品仿真分析和試驗驗證的多次迭代中，依據(jù)此方法建立的電子裝備系統(tǒng)仿真模型勢必會更加合理，為系統(tǒng)仿真和系統(tǒng)設(shè)計提供更加有利的支撐。

[1] 楊飛兵. 電子設(shè)備動力學(xué)分析及其振動控制[D]. 西安: 西安電子科技大學(xué), 2012.

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Finite Element Modeling Technology for Platform-based Electronic Equipment System

YANG Wen-fang，LI Yu，XU Yong-li

(ChinaAcademyofElectronicsandInformationTechnology,Beijing100041,China)

In order to enhance the structure design and simulation level of platform based electronic equipment system, this paper uses an airborne electronic equipment as example and proposes a bottom-up system-level structure modeling idea for platform-based electronic equipment. Taking ANSYS as an example, it introduces the finite element structure modeling idea for electronic equipment system, and the technology details of appropriate element type selection, assembly form processing, vibration isolator simulation, boundary condition and loading condition processing, etc. The finite element structure model of an electronic equipment built by this method is verified as reasonable and feasible through experiment. It lays the foundation for further system-level simulation analysis of electronic equipment, and is significant for the research and development of electronicequipment system.

electronic equipment; system modeling; finite element method; bottom-up

2014-09-12

TP391.9

A

1008-5300(2014)06-0060-05

楊文芳(1978-)，女，高級工程師，主要從事結(jié)構(gòu)總體工作。