楊曦華，胡曉敏

1.中山大學信息科學與技術學院，廣州 510006

2.中山大學公共衛(wèi)生學院，廣州 510080

遺傳算法的階梯電價用電需求管理方案

楊曦華1，胡曉敏2

1.中山大學信息科學與技術學院，廣州 510006

2.中山大學公共衛(wèi)生學院，廣州 510080

用電需求管理是智能電網(wǎng)中的重要部分，能讓消費者根據(jù)自己的用電量做出合適的決策，幫助供電者減少峰值負載，讓負載的時空分布更為均衡，從而增加智能電網(wǎng)的可持續(xù)性，并減少運營成本和碳排放量。一種基于負載轉移技術的用電需求管理方案可以滿足對大量、多種設備的調節(jié)需求。用電需求管理的解決方案使用改進的遺傳算法，并引入了一個新的算子，模擬測試的結果顯示通過改進的算法獲得的方案節(jié)省了可觀的成本，并且在使用階梯式電價的情況下，減少了智能電網(wǎng)的峰值負載。

智能電網(wǎng)；遺傳算法；階梯電價；用電需求管理；負載轉移

1 引言

根據(jù)美國能源部的定義，智能電網(wǎng)[1-2]是一個完全自動化的電力傳輸網(wǎng)絡，能夠監(jiān)視和控制每個用戶和電網(wǎng)節(jié)點，保證從電廠到終端用戶整個輸配電過程中所有節(jié)點之間的信息和電能的雙向流動，建立在先進的傳感技術、控制技術、通信技術以及決策系統(tǒng)的應用之上。其主要特征[2]包括消費者友好、安全性能高、能兼容各種發(fā)電形式、高效地保持電力市場的運作、保證高質量的電力供給、獲取最大經濟效益等。這種現(xiàn)代電網(wǎng)是在經濟、政治、環(huán)境、社會和科技等多種因素的共同作用下出現(xiàn)的。用電需求管理[3-4]是未來智能電網(wǎng)的電力管理中的重要部分，能夠保證智能電網(wǎng)在多個區(qū)域中運作。合理地管理電力需求可以減少峰值負載，讓用電曲線更為平滑，使電網(wǎng)使用具備可持續(xù)性，同時降低運營成本和碳排放量。

在用電需求管理中，各種文獻[4-16]都提出了多種可供采用的技術和算法，但其中大部分都是只適用于特定系統(tǒng)的方案，另外一些則不能應用于實際的、具有大量不同種類設備的系統(tǒng)。這些方案有許多都是用動態(tài)編程[11]、線性編程[5，8]等傳統(tǒng)方式來實現(xiàn)的，而它們并不能處理大量的、種類繁多的可控制設備的用電需求。在智能電網(wǎng)中，一個好的調度方案必須能夠處理多種的、大量的可控制設備的負載請求，另外還要能夠考慮到這些負載有可能在時間上延續(xù)多個時段。因此，所求的方案應該具有在其可控時間內不斷處理大量可調控負載的能力。一些文獻[12-16]則提出了更適合應用于智能電網(wǎng)的算法：文獻[12-13]提出了根據(jù)市場變化來動態(tài)地對用電需求進行調度的負載遷移算法，達到了使每個時刻的負載變化更為平滑的目的。文獻[14-16]提出了針對動態(tài)變化電價的電價預測算法，運用了小波變換、神經網(wǎng)絡、模糊邏輯、支持向量機等工具來對電價進行預測。本文也參考了這些文獻中提出的方法，其中文獻[12-13]的負載遷移算法使得負載曲線變得更為平滑，但是沒有考慮到可能多階電價的情況，單純考慮負載平滑可能反而在某些情境下會導致高電價。而文獻[14-16]則達到了較為精確地預測電價變化并依此進行決策的目的，考慮到國內主要采用的是固定多階電價，因此文獻[14-16]中的算法并不能完全適應我國國情。

另外，在現(xiàn)代電網(wǎng)逐漸向智能電網(wǎng)轉變的過程中，人們又發(fā)現(xiàn)了用電需求管理的新特性。首先，在智能電網(wǎng)中發(fā)電的一個重要特點是發(fā)電來源很有可能來自風能、太陽能等可再生能源[17]，而這些能源的不穩(wěn)定性會導致智能電網(wǎng)中的電力分配難度較高。其次，智能電網(wǎng)的運營需要在中央控制器和許多系統(tǒng)組件之間進行雙向通信，因此相應的用電需求管理系統(tǒng)應該能夠處理中央控制器和可控制設備之間的通信。最后，決定最優(yōu)用電曲線的標準可能十分多樣化，有可能包括以最大化地利用可再生能源、獲得最大經濟效益、最小化從外部主電網(wǎng)輸入的電量或減少峰值負載等。

本文提出了一種用于給出可供智能電網(wǎng)使用的用電需求管理方案的算法（Demand Side Management algorithm，下稱DSM算法），該算法基于負載轉移技術，可以用于處理大量且種類較多的設備的用電請求。應用了遺傳算法的思想來解決這一問題[18-21]，并模擬了一個包含不同種類的消費者和大量設備的智能電網(wǎng)來進行測試。同時，對遺傳算法的一些算子進行了優(yōu)化，使其性能相比傳統(tǒng)遺傳算法有所提高。

DSM算法采用了負載轉移的思想，即通過中央控制器對某些請求進行延時，把位于用電高峰的請求盡量向用電低谷轉移，可以用于提高可再生能源的利用率、增加經濟效益、降低峰值負載等等[22]。根據(jù)調控目標的不同，可以根據(jù)每天的電價變化曲線、能源利用率曲線等信息計算出一條對應的最優(yōu)用電量曲線，而DSM算法的目的就是通過對各設備的用電請求進行調度，讓實際用電量曲線最可能地向最優(yōu)用電量曲線靠近。中央控制器要知道一天中每個時刻各類設備的使用數(shù)量，得出一個用電請求的序列，對于每一個請求要判斷是否接受，若不接受要延后到什么時刻執(zhí)行，而判斷是否接受請求的依據(jù)與最優(yōu)用電曲線有關。這一算法的一個優(yōu)勢就是只需要稍作改動就可以執(zhí)行不同的目標、應用于不同的系統(tǒng)，具有較好的重用性。

用電需求管理從一個約定好的控制時段的開頭開始運行，這個時段一般是一天，對用電請求的調度是實時的。用電設備需要用電時會向中央控制器提出請求，而中央控制器則根據(jù)已經計算好的調度方案回復對這個請求的處理結果，處理結果要么立即接受請求，要么給出一個允許下次提出請求的時間。

為了讓算法更好地適應實際情況，本文使用的實驗數(shù)據(jù)采用了分兩階的階梯電價。階梯電價的基本模式與國內用電政策保持同步，用電量為0～800單位時為基礎用電量，電費按照一階電價計算，超過800單位時，電費按照二階電價計算。而在一天中的各個時刻，電價保持不變。

2 數(shù)學模型

該方案通過將某些用電請求進行延遲以使得實際用電曲線向最優(yōu)用電曲線靠近，即令

最小化，其中N為時間段的數(shù)量，Objective(t)為時刻t的最優(yōu)用電量，如何判斷是否最優(yōu)與該方案要達到的目標有關，Pload(t)為時刻t的實際用電量。Pload(t)通過下式得出：

其中Unshiftable(t)為該時刻不可調節(jié)的固定電量，Connect(t)為在該時刻接受請求的用電設備的總用電量與在該時刻之前接受請求且持續(xù)運行到該時刻的用電設備的總用電量之和。Connect(t)通過下式得出：

其中Xkit是請求被從時刻i轉移到時刻t的第k種設備的數(shù)量，P1k是在第k種設備在開始運作的第1個時間段內的用電量，D是設備數(shù)量，j是第k種設備的持續(xù)工作時長。

在實際問題中還有一些額外的約束，包括：

對請求的延時必須為非負整數(shù)，即調度只能向后延遲，不能把請求向前提前。

3 算法描述

由于實際問題中涉及到大量的設備種類、數(shù)量，傳統(tǒng)的線性編程和動態(tài)編程應用的算法難以處理這樣的復雜問題[19]，因此本文采用的是遺傳算法，目的是獲取相對優(yōu)良的解決方案[18-19]。問題的規(guī)模影響的只是算法中個體的長度，而只要對算法的評價函數(shù)作少量修改就可以讓該算法針對不同的目標進行運作。在文中以用電費用最小化為算法運行目標。

3.1 編碼方案

算法中個體的基因數(shù)量L=N×K，其中N為時間段的數(shù)量，K為設備類型總數(shù)。每位基因表示對該時刻該種設備提出請求的處理情況，為一個形式如a1，s1，a2，s2…的數(shù)列，其中ai和si表示該時刻該種設備的請求中，有ai個請求需要延后si個時間段才能被接受。

3.2 適應性評價

在實際問題中，電價是分階段收費的，用電量較少的用戶平均單位電費也較低，從而達到促進節(jié)約用電的目的。在本文算法中同樣引入了這種模型，若Stagei≤Pload(t)＜Stagei+1，則代表該時刻的用電量對應第i階電價。對適應值的評價函數(shù)如下：

其中C是一個用于調整適應值區(qū)間的常數(shù)，Pricest表示在時刻t，該區(qū)域的用電量對應的第s階電價。

3.3 遺傳算子

遺傳算法從已有的種群中不斷擇優(yōu)產生新種群，本文提出的算法中用到的算子包括兩點雜交、單點變異、扭轉。較高的雜交率會讓解較快收斂，而過高的變異率則會讓優(yōu)秀的個體難以出現(xiàn)和保持。通過測試，可以根據(jù)不同的問題分別找到最優(yōu)的雜交率和變異率（本文采用0.7和0.02作為雜交率和變異率）。

之所以采用兩點雜交而不是單點雜交，是因為兩點雜交時交換的個體段的長度較短，能夠更好地豐富種群多樣性，也避免發(fā)生雜交時對種群的影響過大。

在算法運行的后期，變異率過高有可能導致算法的解不穩(wěn)定，但在前期變異率過低又有可能降低種群多樣性，因此在變異算子上乘上了一個隨著進化代數(shù)呈指數(shù)形式減小的常數(shù)，讓變異率在進化過程中隨著進化代數(shù)增加而逐漸減小，同時解決了兩方面的問題。

與原算法相比，提出了借鑒生物界中近親雜交的扭轉算子。近親雜交的特點是交配雙方的基因比較相似，因此相比遠緣雜交而言會同時提高致病基因和優(yōu)良基因的出現(xiàn)概率。在遺傳算法中，可能難以判斷單個基因是致病基因還是優(yōu)勢基因，但是可以將個體和該問題理論上的最優(yōu)個體進行比較。在微電網(wǎng)電力調度問題中評價函數(shù)的函數(shù)值不會因為基因的微小變動而出現(xiàn)大幅度的波動，從而在這一背景下，兩個個體的基因越接近，它們的適應值相近的概率也就越大。

因此，扭轉算子被用來以某個個體為藍本，快速復制出一些與該個體基因相近的近親個體。當藍本個體本身就是一個優(yōu)勢個體時，如果在這些近親個體之間應用雜交算子，雖然會產生許多劣勢個體，但是同時與原種群相比也提高了優(yōu)勢個體的出現(xiàn)概率；即使在某些情況下該算子可能產生較大的破壞性，也可以通過調整觸發(fā)概率的方式來解決這個問題。

同時這個算子還有另一個應用，如果當算法的進化代數(shù)遠未達到最大代數(shù)時，適應值的增長就已經開始長時間停滯，就有理由認為該算法有可能收斂到了一個次優(yōu)解。此時可以保存當前最優(yōu)的若干個體，并以其為藍本制造出若干近親個體，替換掉原種群中的一部分個體，再讓算法繼續(xù)運行。這實際上是讓算法進行了部分的回滾，但在回滾過程中并未完全浪費之前的進化過程，而是保留了其中有可能代表優(yōu)秀性狀的部分基因。扭轉算子的工作原理并不復雜，讓藍本個體的每個基因與一個微小的隨機實數(shù)相加，就得到了一個近親個體。

3.4 選擇

選擇算法采用的是錦標賽與輪盤賭的結合。但單純使用這兩種方法容易引發(fā)結果收斂過快，因此在選擇過程中先從親代種群中用輪盤賭選擇一部分個體復制到新種群中，然后再通過錦標賽、輪盤賭等方式選出足夠數(shù)量的各不相同的個體加入新種群。這種方式可以避免因超級個體導致的多樣性喪失。當種群進化了一定代數(shù)（如5 000代）時，算法終止。DSM算法流程圖如圖1所示。

圖1 DSM算法流程圖

4 實驗設置

為了便于比較，本文使用的測試實例數(shù)據(jù)來自文獻[17]，包括商業(yè)區(qū)和居住區(qū)兩種用電區(qū)域，對于每個區(qū)域內部都需要計算出一個最優(yōu)調度方案。因為各個區(qū)域之間、該電網(wǎng)和外部電網(wǎng)之間都可以互相傳輸電力，因此測試時假定提出的用電請求一定可以被滿足。測試中算法的運行目標是使消費者支付的電費最少。

表1給出了用電價格和24 h內的預測用電量。居民區(qū)和商業(yè)區(qū)兩種區(qū)域的區(qū)別在于居民區(qū)的用電設備種類最多，包括14種共2 604個可控設備，商業(yè)區(qū)中有8種共808個可控設備，設備的運作持續(xù)時間較居民區(qū)的時間長。商業(yè)區(qū)每種設備的運作時間和每小時的耗電量見表2，居住區(qū)情況見表3。在本文采用的測試用例中，電價分級，用電量在800單位以下時按一階電價計算，超過800單位的部分按二階電價計算，因此理想的調度方案應當使得一天中大部分時間的用電量維持在800單位以下。

表1 用電價格和預測用電量

表2 商業(yè)區(qū)設備工作時間和用電量

下面將分析各區(qū)域的測試情況以及電價曲線，檢驗電價階數(shù)為2時DSM算法的性能表現(xiàn)，并與傳統(tǒng)遺傳算法進行性能對比。此處傳統(tǒng)遺傳算法是指去除了DSM算法中的扭轉算子和回滾函數(shù)的算法，其他算子、函數(shù)、參數(shù)和測試數(shù)據(jù)保持不變。

表3 居住區(qū)設備工作時間和用電量

在測試時，對每個區(qū)域都使用了10個樣例進行測試，樣例之間的差別主要在于用電器提出請求的順序、時間和數(shù)量，而電價、用電器總量、一天的總用電量都是相同的。對于每個樣例都獨立進行20次測試，由于在幾次測試之間可以記錄最優(yōu)個體的基因用作扭轉算子的藍本，因此隨著測試次數(shù)增多會對結果有一定的改進，這里取最優(yōu)結果作圖。圖2和圖3中的初始用電量曲線代表由設備用電請求直接構成的初始方案對應的用電量曲線。

圖2 商業(yè)區(qū)初始預測用電量曲線

圖3 居住區(qū)初始用電量曲線

5 結果分析

從圖2和圖3可以看出在10個樣例中，初始的可調節(jié)用電量的分布很隨機。由于初始每個時刻的用電量已知，在初始可調節(jié)用電量確定的前提下，每個時的固定用電量就可以得出。采用算法調度可調節(jié)設備的用電量，使每個時刻的用電量盡量控制在800單位以下，才能盡可能減少電費的開支。

圖4 兩種算法對商業(yè)區(qū)的計算結果對比圖

圖4和圖5給出了采用本文提出的DSM算法與使用傳統(tǒng)的GA算法對商業(yè)區(qū)和居住區(qū)測試實例的優(yōu)化曲線圖?？梢钥闯?，在兩個區(qū)域的大部分樣例的進化過程中，DSM算法的收斂速度均優(yōu)于傳統(tǒng)GA算法，尤其是在算法運行的中前期和停滯期，這使得DSM算法可以更快地獲得一個較優(yōu)的調度方案。

圖5 兩種算法對居住區(qū)的計算結果對比圖

表4和表5給出了商業(yè)區(qū)和居住區(qū)采用DSM算法、傳統(tǒng)GA算法與對初始方案不進行優(yōu)化（無優(yōu)化）下的電費測試平均值。優(yōu)化率A-B一欄表示的是A算法獲得的結果相對B算法獲得的結果改善了多少。

表4 商業(yè)區(qū)測試結果對比

表5 居住區(qū)測試結果對比

從表4和表5可以看到對于商業(yè)區(qū)，DSM算法在用電費用上相對于初始方案都起到了5%以上的優(yōu)化作用，平均可以達到9%，而對于居住區(qū)，平均可以節(jié)省23%的費用，對于一個經濟問題來說這些節(jié)省的電費是相當可觀的。而對于傳統(tǒng)的GA算法，DSM算法也能得到較優(yōu)的優(yōu)化率。

綜合上面的圖示和表格的結果，首先從兩個區(qū)域的進化曲線對比圖可以看出，應用了扭轉算子和回滾函數(shù)后，DSM算法在收斂速度上優(yōu)于傳統(tǒng)GA算法，同時也沒有因為加快了速度而收斂到局部最優(yōu)解，而是在大多數(shù)測試用例中相比傳統(tǒng)GA算法都獲得了更好的解。從表4、表5中可以看出應用了扭轉算子和回滾函數(shù)后，在商業(yè)區(qū)的10個樣例中有6個樣例的測試結果優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法所得結果，電費平均減少了0.21%；在居住區(qū)的10個樣例中有7個樣例的測試結果優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法所得結果，電費平均減少了0.04%。這種性能提升看似微不足道，但是對于區(qū)域電費這種基數(shù)較大的經濟活動而言仍然是值得重視的，同時扭轉算子和回滾函數(shù)對于收斂速度的改善也不容忽視。

下面進一步分析算法對于減少峰值負載的優(yōu)勢。從表6可以看出DSM算法在兩個區(qū)域的所有樣例中都使峰值負載顯著地降低了。當然，實際問題中初始方案可能優(yōu)于測試中使用的初始方案，但只要初始方案并不是最優(yōu)解，就可以嘗試使用DSM算法進行進一步優(yōu)化。

表6 基于DSM算法優(yōu)化后商業(yè)區(qū)和居住區(qū)峰值負載

圖6 應用DSM算法后得到的商業(yè)區(qū)總用電量

圖6和圖7給出了應用DSM算法后得到的商業(yè)區(qū)和居民區(qū)每時刻的用電量曲線圖?？梢钥闯?，在應用了DSM算法后，算法盡可能地把一天當中相當長時間段的用電量控制在了800單位以下，即滿足一階電價，因此DSM起到了讓用電量曲線趨向于目標曲線的目的，而之所以不能完全吻合，主要與最大延長時間的限制和該時段固定電量占總用電量的比例有關?？傮w來說，模擬測試的結果顯示，DSM算法得出的用電需求管理方案大體上完成了讓實際用電曲線向最優(yōu)用電曲線靠攏的目的，使用的算法成功有效地處理了大量、多種設備的用電請求，使智能電網(wǎng)得以良好運營。

圖7 應用DSM算法后得到的居住區(qū)總用電量

6 結論

在智能電網(wǎng)的運營中，由于涉及到的因素較多、較為復雜，用傳統(tǒng)的算法來解決效率相對較低，因此可以使用本文中的DSM算法，對于快速地獲得最優(yōu)或次優(yōu)的解決方案是很有幫助的。本文的實驗結果表明該算法具有較好的收斂性和運行速度，可以較為準確快速地解決智能電網(wǎng)中電力調度的問題。同時，該算法中應用的扭轉算子和回滾函數(shù)均對算法性能有所提高，這兩個機制的缺點是對于不同的問題表現(xiàn)出的性能不夠穩(wěn)定，并不是所有情況下性能都優(yōu)于傳統(tǒng)GA算法，有待在以后的研究中繼續(xù)改進。

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YANG Xihua1,HU Xiaomin2

1.School of Information Science and Technology,Sun Yat-sen University,Guangzhou 510006,China
2.School of Public Health,Sun Yat-sen University,Guangzhou 510080,China

Demand side management plays an important role in smart grid business,which allows consumers to choose a suitable electricity consuming strategy according to their demand,lowers the peak load in smart grid,and makes the load curve even.These characteristics lead to a more sustainable,economical smart grid,and a reduction on carbon emission.A demand side management strategy based on a load-shifting technique is proposed,which will be able to manage the demand that comes from large quantities and types of devices.The strategy is carried out with an improved genetic algorithm which imports a new operator.Simulation shows that the resulting strategy generated by the proposed algorithm saves appreciable cost,and reduces the peak load of the smart grid when involving a multistep electricity price.

smart grid;Genetic Algorithm（GA）;multistep electricity price;demand side management;load shifting

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1308-0199

YANG Xihua,HU Xiaomin.Demand side management strategy on multistep electricity price using Genetic Algorithm.Computer Engineering and Applications,2014,50（21）：264-270.

國家自然科學基金（No.61202130）；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助（No.12lgpy47）；高等學校博士學科點專項科研基金資助課題（No.20120171120027）；廣東省自然科學基金（No.S2012040007948）。

楊曦華，男，主要研究領域為優(yōu)化算法、智能計算；胡曉敏（1983—），通訊作者，女，博士，講師，主要研究領域為計算智能、數(shù)據(jù)挖掘、建模與優(yōu)化。E-mail：xmhu@ieee.org

2013-08-15

2013-09-30

1002-8331（2014）21-0264-07

CNKI出版日期：2014-01-15，http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1308-0199.html