胡云華， 賀秀斌， 唐 強(qiáng)

(1.中國(guó)科學(xué)院 水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所， 四川 成都 610041； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

天氣發(fā)生器是為水文和農(nóng)作物生長(zhǎng)等模型提供模擬天氣數(shù)據(jù)的模型，一般情況下，模型都直接使用實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，但是在研究區(qū)氣象數(shù)據(jù)缺乏或者不完整的情況下，特別是進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)時(shí)，模型將利用天氣發(fā)生器生成所需的天氣數(shù)據(jù)[1]。常見的天氣發(fā)生器有WXGEN，CLIGEN，WGEN，USCLIMATE等，其優(yōu)點(diǎn)在于可以利用較少的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來模擬長(zhǎng)時(shí)間的氣象數(shù)據(jù)[2]。但天氣發(fā)生器主要的缺點(diǎn)在于模擬結(jié)果在不同地區(qū)或者時(shí)段具有很大的不確定性，而且現(xiàn)有的大部分天氣發(fā)生器都是基于美國(guó)的天氣特征研發(fā)的，原則上在將模型應(yīng)用于其他地區(qū)之前，都應(yīng)該進(jìn)行適用性評(píng)價(jià)，以確定所模擬的天氣數(shù)據(jù)的可靠性[3]。以WEPP模型所使用的CLIGEN天氣發(fā)生器為例，隨著WEPP模型在國(guó)內(nèi)應(yīng)用的增加，何炳輝等[4]、陳杰等[5]、張光輝[6]、范正成等[7]曾對(duì)CLIGEN天氣發(fā)生器在中國(guó)紫色土地區(qū)、黃土高原地區(qū)、臺(tái)灣地區(qū)的適用性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。WXGEN是SWAT模型和EPIC模型所使用的天氣發(fā)生器[8-9]，它最早是基于Richardson等[10]所研發(fā)的天氣發(fā)生器建立起來的。由于WXGEN天氣發(fā)生器不像CLEGEN天氣發(fā)生器有單獨(dú)開發(fā)的視窗程序，模型的調(diào)用和結(jié)果的讀取都比較復(fù)雜，目前WXGEN天氣發(fā)生器只在全球少數(shù)地區(qū)進(jìn)行過適應(yīng)性評(píng)價(jià)[11]，Trevor等[12]曾利用德克薩斯州5個(gè)氣象站的數(shù)據(jù)對(duì)EPIC模型中的WXGEN天氣發(fā)生器進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果認(rèn)為WXGEN天氣發(fā)生器生成的天氣數(shù)據(jù)并不可靠，使用其生成的數(shù)據(jù)可能會(huì)對(duì)EPIC模型運(yùn)行的結(jié)果有較大的影響。Hayhoe等[13]曾利用加拿大境內(nèi)5個(gè)氣象站數(shù)據(jù)對(duì)WXGEN和CLIGEN兩個(gè)天氣發(fā)生器的適用性進(jìn)行了對(duì)比評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，兩種天氣發(fā)生器模擬的表現(xiàn)各有優(yōu)劣，相對(duì)于CLIGEN，WXGEN能更好地吻合實(shí)測(cè)天氣數(shù)據(jù)的頻率分布，保持了各因子之間的相關(guān)性。

目前，SWAT[14-16]模型和EPIC[17-19]模型在國(guó)內(nèi)已經(jīng)有大量應(yīng)用，但是模型當(dāng)中的WXGEN天氣發(fā)生器還從未在國(guó)內(nèi)進(jìn)行過適用性評(píng)價(jià)，本文從長(zhǎng)江上游地區(qū)選擇了5個(gè)不同地貌區(qū)的國(guó)家氣象站，利用氣象站40 a的日觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)SWAT模型中的WXGEN天氣發(fā)生器進(jìn)行運(yùn)算和結(jié)果檢測(cè)，由于SWAT模型可以直接查看的天氣數(shù)據(jù)參數(shù)有限，本研究只對(duì)模型模擬的日和月降雨量、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、太陽輻射量5個(gè)重要的水文氣象參數(shù)進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，其目的在于評(píng)價(jià)WXGEN天氣發(fā)生器在長(zhǎng)江上游地區(qū)的適用性，為該地區(qū)SWAT和EPIC模型的應(yīng)用提供參考。

1 材料與方法

1.1 WXGEN的基本原理

降雨的發(fā)生對(duì)相對(duì)濕度、太陽輻射和溫度均有重要影響。因此，WXGEN天氣發(fā)生器首先獨(dú)立地模擬某一天的降水和風(fēng)速，然后模擬最高和最低溫度、太陽輻射和相對(duì)濕度。降雨模擬采用馬科夫鏈，馬科夫鏈可以定義某一天是干日還是濕日，當(dāng)確定為濕日時(shí)，則用偏態(tài)馬科夫鏈模型來模擬日降水量，偏態(tài)馬科夫鏈?zhǔn)腔贔iering的典型徑流偏態(tài)分布方程來建立的，公式為：

Rday=μmon+2·σmon·

(1)

式中：Rday——某一天的降水量(mm)；μmon——該月份的日均降水量(mm)；σmon——該月日降水量的標(biāo)準(zhǔn)差； SNDday——某一天的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏離量；gmon——該月日降水的偏態(tài)系數(shù)。最高溫度、最低溫度和太陽輻射的模擬則是基于Matalas發(fā)表的弱平穩(wěn)過程模型，利用殘差元素與月標(biāo)準(zhǔn)差相乘，并與月平均值相加而得，計(jì)算公式如下：

Tmx=μmxmon+χi1·σmxmon

(2)

Tmn=μmnmon+χi2·σmnmon

(3)

Hday=μradmon+χi3·σradmon

(4)

式中：Tmx——最高溫度(℃)； μmxmon——月最高溫度平均值(℃)；χi1——某一天最高溫度殘差(℃)； σmxmon——該月的日最高溫度標(biāo)準(zhǔn)差；Tmn——最低溫度(℃)； μmnmon——月最低溫度平均值(℃)；χi2——在某一天最低溫度殘差(℃); σmnmon——該月的日最低溫度標(biāo)準(zhǔn)差；Hday——日太陽輻射(MJ/m2); μradmon——月太陽輻射的平均值(MJ/m2)；χi3——在某一天太陽輻射的殘差(MJ/m2)； σradmon——該月的日太陽輻射標(biāo)準(zhǔn)差[1]。

1.2 數(shù)據(jù)選擇與處理

為了能充分評(píng)價(jià)SWAT模型中的WXGEN天氣發(fā)生器在長(zhǎng)江上游不同地區(qū)的適用性，本研究以地貌類型為劃分標(biāo)準(zhǔn)選擇了川中紅層切割臺(tái)地地區(qū)的都江堰站、盆地東南斷褶山地地區(qū)的重慶沙坪壩站、盆地西南斷塊山原地區(qū)的麗江站、高山嶺谷地區(qū)的馬爾康站、西部寒凍高原地區(qū)的托托河站5個(gè)氣象站進(jìn)行天氣模擬和結(jié)果評(píng)價(jià)(表1)，其中都江堰和重慶沙坪壩站的氣候類型屬于亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，麗江站、馬爾康站和托托河站都屬于高原季風(fēng)氣候，托托河站是世界上海拔最高的氣象觀測(cè)站。利用基于ArcGIS平臺(tái)的SWAT模型建立了長(zhǎng)江上游的ArcSWAT工程文件，通過ArcSWAT模型的運(yùn)算，讀取WXGEN天氣發(fā)生器的模擬結(jié)果，并進(jìn)行精度分析。WXGEN天氣發(fā)生器在進(jìn)行天氣模擬時(shí)，需要輸入至少30 a的天氣統(tǒng)計(jì)參數(shù)，主要的統(tǒng)計(jì)參數(shù)有：月平均最高氣溫、月平均最低氣溫、最高氣溫標(biāo)準(zhǔn)偏差、月平均降雨量、降雨量標(biāo)準(zhǔn)偏差、月內(nèi)干日日數(shù)、露點(diǎn)溫度、月平均太陽輻射量等。本研究利用北京師范大學(xué)開發(fā)的SwatWeather.exe工具對(duì)WXGEN模型所需要的各氣象參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，統(tǒng)計(jì)了5個(gè)氣象站1971—2005年35 a的天氣統(tǒng)計(jì)參數(shù)，并將參數(shù)導(dǎo)入工程文件中，運(yùn)行模型生成2001—2010年各氣象站每天的降雨、氣溫和太陽輻射數(shù)據(jù)，再和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析，評(píng)價(jià)天氣發(fā)生器模擬天氣數(shù)據(jù)的效果。

表1 各氣象站的基本信息

1.3 評(píng)估方法

為了能量化天氣發(fā)生器所產(chǎn)生的日、月各氣象參數(shù)的精確度，利用絕對(duì)誤差平均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差來評(píng)價(jià)天氣發(fā)生器生成的天氣數(shù)據(jù)的誤差大小，利用誤差標(biāo)準(zhǔn)差來評(píng)價(jià)誤差的波動(dòng)性。為了檢驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的分布情況，利用F檢驗(yàn)來檢驗(yàn)?zāi)M數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的方差是否相等，在數(shù)據(jù)滿足方差相等的情況下，利用等方差雙樣本T檢驗(yàn)來檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與其各自所代表的總體的差異是否顯著，在數(shù)據(jù)不滿足方差相等的情況下，利用異方差雙樣本T檢驗(yàn)來檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與其各自所代表的總體的差異是否顯著。由于很多氣象數(shù)據(jù)可能不滿足T檢驗(yàn)正態(tài)分布的要求，因此使用不考慮數(shù)據(jù)分布特征的非參數(shù)檢驗(yàn)方法Mann—Whitney(M—W)檢驗(yàn)和Kolmogorov—Smirnov(K—S)Z檢驗(yàn)方法來檢驗(yàn)?zāi)M數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分布是否存在差異，所有的檢驗(yàn)取信度均設(shè)為0.05。

2 結(jié)果與分析

2.1 日天氣數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果評(píng)價(jià)

從表2可以看出，WXGEN模擬的5個(gè)氣象站10 a日天氣數(shù)據(jù)各種誤差指標(biāo)大體相似，說明該天氣發(fā)生器在長(zhǎng)江上游各氣象站模擬的日天氣數(shù)據(jù)的精度比較接近，WXGEN模擬的5個(gè)氣象站每日的平均氣溫的平均誤差為±2.6 ℃，每日最高氣溫的平均誤差為±3.8 ℃，每日最低氣溫的平均誤差為±2.5 ℃，每日降水量的平均誤差為±3.19 mm，每日太陽輻射的平均誤差為±6.31 MJ/m2。從誤差的標(biāo)準(zhǔn)差來看，每日降雨量和太陽輻射的誤差波動(dòng)較大，而氣溫誤差的波動(dòng)相對(duì)較小。從數(shù)據(jù)的分布檢驗(yàn)來看，除個(gè)別氣象站的個(gè)別氣象參數(shù)外，其他大部分參數(shù)沒有通過F檢驗(yàn)，說明每日的氣象數(shù)據(jù)方差不相等，T檢驗(yàn)結(jié)果表明，除了每日的平均氣溫外，其他各項(xiàng)參數(shù)在0.05的顯著水平下差異顯著。從M—W和K—S非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果來看，除都江堰站、重慶沙坪壩站的日平均氣溫和馬爾康站的日降雨量在M—W檢驗(yàn)中滿足0.05的顯著水平下差異不顯著外，其他各參數(shù)均在0.05的顯著水平下差異顯著。綜上所述，各日氣象參數(shù)的模擬效果排序依次為平均氣溫>最低氣溫>最高氣溫>降雨量>太陽輻射量。從總體效果來看，各日氣象參數(shù)的模擬結(jié)果誤差較大，和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)分布存在顯著差異，模擬結(jié)果可靠性比較差。

2.2 月天氣數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果評(píng)價(jià)

從表3可以看出，WXGEN模擬的5個(gè)氣象站10 a的月天氣數(shù)據(jù)各種誤差指標(biāo)均比較接近，說明該天氣發(fā)生器在長(zhǎng)江上游各氣象站模擬的月天氣數(shù)據(jù)的精度大體相當(dāng)。5個(gè)氣象站每月的平均氣溫的平均誤差為±0.98 ℃，每月的最高氣溫的平均誤差為±1.36 ℃，每月的最低氣溫的平均誤差為±1.1 ℃，每月的降水量的平均誤差為±32.76 mm，每月的太陽輻射量的平均誤差為±1.73 MJ/m2。從誤差的標(biāo)準(zhǔn)差來看，月氣溫和太陽輻射的誤差波動(dòng)較小，但月降雨量的誤差波動(dòng)較大。從總體而言，天氣發(fā)生器模擬的各項(xiàng)月天氣數(shù)據(jù)誤差小于日天氣數(shù)據(jù)模擬的誤差。從數(shù)據(jù)的分布檢驗(yàn)來看，5個(gè)氣象站月平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫均在0.05的顯著水平下方差相等，T檢驗(yàn)，M—W檢驗(yàn)和K—S檢驗(yàn)在0.05的顯著水平下差異不顯著，說明天氣發(fā)生器對(duì)月氣溫?cái)?shù)據(jù)的模擬效果較好。月降雨量數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布，從非參數(shù)的M—W和K—S檢驗(yàn)來看，5個(gè)氣象站月降雨量的實(shí)測(cè)值和模擬值在0.05的顯著水平下差異不顯著。除都江堰站和麗江站的月平均太陽輻射量在0.05的顯著水平下差異顯著外，其他3個(gè)氣象站在0.05的顯著水平下差異均不顯著。綜上，WXGEN模擬各項(xiàng)月天氣數(shù)據(jù)誤差相對(duì)較小，模擬精度較高，模擬數(shù)據(jù)的分布和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都較相似，結(jié)果有一定的可靠性。

表2 WXGEN模擬的日天氣數(shù)據(jù)各誤差評(píng)定指標(biāo)值

表3 WXGEN模擬的月天氣數(shù)據(jù)各誤差評(píng)定指標(biāo)值

2.3 天氣數(shù)據(jù)誤差的月際差異

2.3.1 降水?dāng)?shù)據(jù)的月際差異分析 對(duì)5個(gè)氣象站12個(gè)月的降雨量絕對(duì)誤差平均值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖1所示。WXGEN天氣發(fā)生器產(chǎn)生的月降雨量數(shù)據(jù)誤差具有明顯的月際差異，誤差最大的月份是7月，5個(gè)氣象站平均絕對(duì)誤差為82.29 mm，誤差最小的是1和12月，5個(gè)氣象站平均絕對(duì)誤差為6.32和5.96 mm。從季節(jié)上來看，夏季模擬的誤差最大，其次是春季和秋季，冬季模擬的誤差最小。從絕對(duì)誤差平均值的形態(tài)特征來看，它和長(zhǎng)江上游地區(qū)年降水量的分布特征正相關(guān)，即降雨量越大，天氣發(fā)生器模擬的降雨量絕對(duì)誤差越大。對(duì)5個(gè)氣象站12個(gè)月的誤差平均值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖2所示。從總體特征上看，除都江堰站6和7月的模擬值比較明顯地高于實(shí)測(cè)值外，其他各站模擬的降雨量普遍低于實(shí)際降雨量。從季節(jié)特征來看，模型對(duì)降雨量較小的冬季的模擬效果較好，對(duì)降雨量較大的春季和秋季模擬的預(yù)測(cè)值普遍低于實(shí)際值，對(duì)降雨量最大的夏季模擬的結(jié)果存在較大的波動(dòng)性。

圖1 5個(gè)氣象站各月份的降水絕對(duì)誤差平均值分布

圖2 5個(gè)氣象站各月份的降水誤差平均值分布

2.3.2 氣溫和太陽輻射數(shù)據(jù)的月際差異分析 對(duì)5個(gè)氣象站12個(gè)月的平均氣溫、最高氣溫和最低氣溫絕對(duì)誤差平均值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。WXGEN天氣發(fā)生器產(chǎn)生的氣溫?cái)?shù)據(jù)和太陽輻射絕對(duì)誤差具有明顯的月際差異。最高氣溫的絕對(duì)誤差大于最低氣溫和平均氣溫，從絕對(duì)誤差的季節(jié)分布特征來看，春季和秋季模型模擬的氣溫?cái)?shù)據(jù)誤差大于夏季和冬季，太陽輻射的模擬絕對(duì)誤差最大值出現(xiàn)在夏季，誤差大小同長(zhǎng)江上游地區(qū)的太陽輻射量的年分布成正相關(guān)。對(duì)5個(gè)氣象站12個(gè)月的平均氣溫、最高氣溫和最低氣溫誤差平均值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。從總體特征上看，模擬的各月最高氣溫和最低氣溫均低于實(shí)際值，而太陽輻射量模擬值卻高于實(shí)際值。

圖3 5個(gè)氣象站各月份的氣溫和太陽輻射絕對(duì)誤差平均值分布

圖4 5個(gè)氣象站各月份的氣溫和太陽輻射誤差平均值分布

3 結(jié) 論

WXGEN天氣發(fā)生器在長(zhǎng)江上游5個(gè)不同地貌區(qū)氣象站模擬的日和月各氣象參數(shù)的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)的值基本一致，說明該天氣發(fā)生器在長(zhǎng)江上游各地區(qū)的模擬的精度基本相當(dāng)；從模擬的日觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分布情況來看，大部分模擬參數(shù)和實(shí)測(cè)參數(shù)都在0.05的顯著水平下差異顯著，說明天氣發(fā)生器產(chǎn)生的日氣象數(shù)據(jù)和實(shí)際天氣數(shù)據(jù)差異較大，數(shù)據(jù)可靠性差，如將結(jié)果應(yīng)用于SWAT模型的運(yùn)算，可能會(huì)對(duì)結(jié)果造成比較大的影響；WXGEN天氣發(fā)生器模擬的各項(xiàng)月天氣數(shù)據(jù)誤差小于日天氣數(shù)據(jù)模擬的誤差，從分布特征來看，大部分月模擬參數(shù)和實(shí)測(cè)參數(shù)都在0.05的顯著水平下差異不顯著，模擬結(jié)果比較可靠，因此WXGEN天氣發(fā)生器更適合于長(zhǎng)江上游地區(qū)月氣象數(shù)據(jù)的模擬。

從模擬值絕對(duì)誤差的分布來看，各月氣象參數(shù)模擬值的絕對(duì)誤差存在比較明顯的季節(jié)規(guī)律性，夏季的月降雨量絕對(duì)誤差和月太陽輻射絕對(duì)誤差高于春季和秋季，冬季的月降雨量絕對(duì)誤差和月太陽輻射絕對(duì)誤差最小，月平均氣溫、月最高氣溫和月最低氣溫的3個(gè)氣溫參數(shù)的絕對(duì)誤差在春季和秋季高于夏季和冬季；從模擬值平均誤差的分布來看，模擬的各月最高氣溫和最低氣溫均低于實(shí)際值，而太陽輻射量模擬值卻高于實(shí)際值，除都江堰站6和7月的模擬降雨量比較明顯地高于實(shí)測(cè)值外，其他各站模擬的降雨量普遍低于實(shí)際降雨量。造成這種規(guī)律性的誤差分布的原因可能是天氣發(fā)生器在長(zhǎng)江上游地區(qū)應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生了系統(tǒng)誤差，因此針對(duì)我國(guó)不同地區(qū)的氣象特征對(duì)WXGEN天氣發(fā)生器進(jìn)行改進(jìn)或者研發(fā)基于我國(guó)氣候特征的天氣發(fā)生器將是未來研究中需要解決的問題。

[參考文獻(xiàn)]

[1]Neitsch S L, Arnold J G, Kiniry J R, et al. Soil and Water Assessment Tool Theoretical Documentation Version 2009 [M]. Texas Water Resources Institute Technical Report. 2011:65-87.

[2]Wilks D S, Wilby R L.The weather generation game: A review of stochastic weather models[J]. Progress in Physical Geography, 1999,23(3):329-357.

[3]Semenov M A, Brooks R J, Barrow E M, et al. Comparison of the WGEN and LARS-WG stochastic weather generators for diverse climates[J]. Climate Research, 1998,10(2):95-107.

[4]何丙輝,繆馳遠(yuǎn),陳曉燕,等.CLIGEN氣候生成器模型在紫色土地區(qū)的適應(yīng)性研究[J].中國(guó)水土保持科學(xué),2007,21(3):183-187.

[5]Chen Jie, Zhang Xunchang, Liu Wenzhao, et al. Assessment and improvement of CLIGEN non-precipitation parameters for the Loess Plateau of China [J]. Transaction of the ASABE, 2008,51(3):901-913.

[6]張光輝.CLIGEN天氣發(fā)生器在黃河流域的適應(yīng)性研究[J].水土保持學(xué)報(bào),2004,18(1):175-178.

[7]Fan Jenchen, Yang Chihhsiang, Liu Chehsin, et al. Assessment and validation of CLIGEN-simulated rainfall data for Northern Taiwan [J]. Paddy and Water Environment, 2013,11(4):161-173.

[8]Arnold J G, Srinivasan R, Muttiah R S, et al. Large area hydrologic modeling and assessment(Part 1): Model development[J]. Journal of the American Water Resources Association, 1998,34(1):73-89.

[9]Williams J R, Jones C A, Kiniry J R, et al. The EPIC crop growth-model[J]. Transactions of the ASAE, 1989,32(2):497-511.

[10]Richardson C W. Stochastic simulation of daily precipitation, temperature, and solar radiation[J]. Water Resources Research, 1981,17(1):182-190.

[11]Hayhoe H N. Relationship between weather variables in observed and WXGEN generated data series[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 1998,90(3):203-214.

[12]Trevor W R W, John F G. An assessment of the weather generator (WXGEN)used in the erosion/productivity impact calculator (EPIC)[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 1995,73(12):115-133.

[13]Hayhoe H N, Stewart D W. Evaluation of CLIGEN and WXGEN Weather Data Generators Under Canadian Conditions[J]. Canadian Water Resources Journal, 1996,21(1):53-67.

[14]張東,張萬昌,朱利,等.SWAT分布式流域水文物理模型的改進(jìn)及應(yīng)用研究[J].地理科學(xué),2005,25(4):434-440.

[15]王中根,劉昌明,黃友波.SWAT模型的原理、結(jié)構(gòu)及應(yīng)用研究[J].地理科學(xué)進(jìn)展,2003,22(1):79-86.

[16]范麗麗,沈珍瑤,劉瑞民,等.基于SWAT模型的大寧河流域非點(diǎn)源污染空間特性研究[J].水土保持通報(bào),2008,28(4):133-137.

[17]李軍,邵明安,張興昌.黃土高原地區(qū)EPIC模型數(shù)據(jù)庫組建[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2004,32(8):21-26.

[18]鐘壬琳,張平倉.紅壤和紫色土抗侵蝕性指標(biāo)的計(jì)算方法研究[J].水土保持通報(bào),2011,31(6):95-98.

[19]王志強(qiáng),方偉華,何飛,等.中國(guó)北方氣候變化對(duì)小麥產(chǎn)量的影響:基于EPIC模型的模擬研究[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào).2008,17(1):109-114.