趙 銳，錢吉裕，戰(zhàn)棟棟

(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇 南京 210039)

雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)極端熱負(fù)荷的通用準(zhǔn)則式研究*

趙 銳，錢吉裕，戰(zhàn)棟棟

(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇 南京 210039)

文中利用數(shù)值方法研究了雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)的極端熱負(fù)荷，分析了太陽輻射強(qiáng)度、緯度、天線罩尺寸、天線罩熱特性和大氣流動(dòng)對(duì)極端熱負(fù)荷的影響，并利用仿真方法得到了不同條件下的數(shù)值解。通過對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)值擬合，給出了天線罩內(nèi)極端熱負(fù)荷的通用準(zhǔn)則式。該準(zhǔn)則式是太陽輻射參數(shù)、大氣環(huán)境參數(shù)、天線罩參數(shù)、罩內(nèi)氣流參數(shù)和地理緯度的函數(shù)，可用于快速、準(zhǔn)確地計(jì)算各類雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)的極端熱負(fù)荷。

雷達(dá)；環(huán)控系統(tǒng)；極端熱負(fù)荷；通用準(zhǔn)則式

引 言

雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)將雷達(dá)天線罩內(nèi)的空氣溫度控制在一個(gè)穩(wěn)定、均勻的狀態(tài)，為雷達(dá)提供一個(gè)“舒適”的工作環(huán)境，是確保雷達(dá)天線指向精度的技術(shù)保障[1-3]。在夏季高溫條件下，雷達(dá)的天線罩吸收太陽輻射、大氣對(duì)流等環(huán)境熱負(fù)荷。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，當(dāng)環(huán)控系統(tǒng)的制冷量等于環(huán)境熱負(fù)荷時(shí)，天線罩內(nèi)的空氣溫度維持不變[4]。因此，在環(huán)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段，必須首先計(jì)算環(huán)控系統(tǒng)所需的最大制冷量，使之等于極端環(huán)境熱負(fù)荷(往往發(fā)生在太陽輻射最強(qiáng)烈、大氣溫度最高、對(duì)流換熱最強(qiáng)烈的條件下)，從而確保環(huán)控系統(tǒng)在最惡劣的高溫條件下能夠提供充足的制冷量。

通常認(rèn)為，極端熱負(fù)荷指的是在極端條件下太陽輻射加熱量和大氣環(huán)境加熱量之和，其求解方法一般分為熱阻網(wǎng)絡(luò)法和數(shù)值仿真法[5]：熱阻網(wǎng)絡(luò)法的求解時(shí)間較短，但無法考慮太陽輻射角度和大氣風(fēng)向的綜合影響，因此誤差較大；數(shù)值仿真法的計(jì)算結(jié)果精度較高[6]，但需要進(jìn)行幾何模型的數(shù)值離散和熱、流耦合仿真，耗費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)。兩種方法各有利弊，求解精度和求解速度不可兼得，無法既快速、又準(zhǔn)確地獲得雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)的極端熱負(fù)荷，不適應(yīng)工程設(shè)計(jì)中往復(fù)折衷的需求特點(diǎn)。

本文使用數(shù)值仿真法，求解了各種環(huán)境參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)下的雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)極端熱負(fù)荷，分析了各種因素對(duì)極端熱負(fù)荷的影響。在此基礎(chǔ)上，對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)值擬合，得到了雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)極端熱負(fù)荷的通用準(zhǔn)則式。使用該準(zhǔn)則式，可以快速、準(zhǔn)確地計(jì)算雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)的極端熱負(fù)荷。

1 問題描述

如圖1所示，在極端熱負(fù)荷條件下，工作在穩(wěn)態(tài)條件下的雷達(dá)吸收的太陽輻射熱(Qsolar)、大氣對(duì)流換熱(Qconv)和大氣輻射換熱(Qrad)等于環(huán)控系統(tǒng)提供的制冷量(Qcool)，其能量守恒方程為

Qsolar+Qconv+Qrad+Qcool=0

(1)

圖1 極端熱負(fù)荷的組成示意圖

Qsolar受到太陽輻射強(qiáng)度(通常認(rèn)為極端熱負(fù)荷條件下太陽輻射強(qiáng)度為1.12 kW/m2)和雷達(dá)所在地理緯度的影響。在南北回歸線以內(nèi)的地區(qū)(緯度≤22.5°)，極端太陽輻射出現(xiàn)在天頂位置，輻射角ω=90°。在南北回歸線以外的地區(qū)，極端太陽輻射出現(xiàn)在夏至日正午，其輻射角ω=β-22.5°(β為當(dāng)?shù)鼐暥?。其表達(dá)式(β≤22.5°)為

(2)

式中：Qmax為極熱條件下的太陽輻射強(qiáng)度；R為天線罩的當(dāng)量半徑；ε為天線罩表面的吸收率；φ、ψ為天線罩的球面積分變量。

Qconv是天線罩與環(huán)境之間的空氣對(duì)流換熱：

(3)

式中：henvi為天線罩外的對(duì)流換熱系數(shù)；Tsur,out為天線罩外表面溫度；T0為環(huán)境溫度。

Qrad是天線罩與環(huán)境之間的空氣對(duì)流換熱：

cosφcosψdφdψ

(4)

式中：α為天線罩外表面的發(fā)射率；Tsur,out為天線罩外表面溫度；T0為環(huán)境溫度。

Qcool可以認(rèn)為是天線罩內(nèi)表面與天線罩內(nèi)空氣的換熱量，由于天線罩內(nèi)空氣的質(zhì)量有限，而且天線罩內(nèi)表面溫度和罩內(nèi)空氣溫度的溫差較小，其輻射換熱量可以忽略。因此，可以認(rèn)為Qcool等于天線罩內(nèi)表面與罩內(nèi)空氣的對(duì)流換熱，其表達(dá)式為

(5)

式中：hin為天線罩內(nèi)的對(duì)流換熱系數(shù)；Tsur,in為天線罩內(nèi)表面溫度；Tin為天線罩內(nèi)空氣的溫度。

綜上所述，當(dāng)雷達(dá)天線罩內(nèi)空氣的溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，環(huán)控系統(tǒng)的極端熱負(fù)荷由天線罩尺寸、天線罩熱特性、太陽輻射強(qiáng)度、入射角度、環(huán)境風(fēng)速以及環(huán)境溫度決定，可以通過數(shù)值方法求解。

腦動(dòng)靜脈畸形多見于皮質(zhì)和白質(zhì)交界處，呈錐形，基底部面向腦皮質(zhì)，尖端指向白質(zhì)深部或直達(dá)側(cè)腦室壁；有1支或多支增粗的供血?jiǎng)用}，引流靜脈多擴(kuò)張、扭曲、含鮮紅的動(dòng)脈血；畸形血管團(tuán)之間雜有變性的腦組織，鄰近腦實(shí)質(zhì)常有腦萎縮，甚至缺血性壞死[10-12]。既往研究報(bào)道，在腦動(dòng)靜脈畸形的治療中，可用可脫性球囊或α-氰基丙烯酸異丁醋栓塞血管，但存在操作難度大、不利于控制出血、對(duì)人體有一定的毒性等缺點(diǎn)[13-15]。

2 數(shù)值建模和仿真

本文利用GAMBIT2.3軟件建立了雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)熱負(fù)荷計(jì)算的數(shù)值離散模型(如圖2所示)，并利用Fluent6.2軟件進(jìn)行熱仿真。仿真工況的選取充分考慮了雷達(dá)的設(shè)計(jì)、使用規(guī)范[3]，常用相控陣?yán)走_(dá)天線罩的材料參數(shù)、典型尺寸以及我國(guó)大部分地區(qū)的極端高溫氣候條件等因素。具體而言，對(duì)極端熱負(fù)荷產(chǎn)生影響的主要控制參數(shù)選取規(guī)則如下：天線罩為球冠外形，尺寸和材料參考幾款典型相控陣?yán)走_(dá)的實(shí)際情況；極端太陽輻射強(qiáng)度是太陽在夏至日正午的輻射強(qiáng)度，可以近似認(rèn)為是常數(shù)[6]；緯度覆蓋我國(guó)版圖區(qū)域；環(huán)境風(fēng)速和環(huán)境溫度參考典型的雷達(dá)環(huán)境高溫設(shè)計(jì)工況；天線罩內(nèi)風(fēng)溫、風(fēng)速等參數(shù)參考大型相控陣環(huán)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)常規(guī)參數(shù)，具體工況如表1所示。

圖2 雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)熱負(fù)荷計(jì)算的數(shù)值離散模型

表1 仿真工況列表

3 結(jié)果分析

3.1 天線罩的溫度分布

圖3為仿真得到的天線罩溫度分布，以緯度35°、北風(fēng)(13.8 m/s)、風(fēng)溫50 ℃、天線罩內(nèi)空氣溫度20 ℃的環(huán)境條件為例。天線罩溫度分布不均勻，其原因是太陽入射角偏向南方，且迎風(fēng)面、背風(fēng)面對(duì)流條件存在差異。具體而言，太陽從天頂方向偏南35°-22.5°=12.5°入射，因此天線罩頂部高溫區(qū)域偏向南方。風(fēng)向的影響表現(xiàn)在天線罩中部區(qū)域，南風(fēng)吹向天線罩時(shí)，天線罩南半球是迎風(fēng)面，與環(huán)境高溫空氣進(jìn)行強(qiáng)烈的對(duì)流換熱，從而從環(huán)境中吸收了大量的熱量，因此溫度較高；相反，天線罩北半球是背風(fēng)面，與高溫空氣的對(duì)流換熱不強(qiáng)烈，因此溫度較低。

圖3 極端熱負(fù)荷下的天線罩溫度分布

3.2 各參數(shù)對(duì)極端熱負(fù)荷的影響

圖4為不同風(fēng)速、風(fēng)向、緯度條件下的雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)極端熱負(fù)荷。由圖可見，風(fēng)速和風(fēng)向的影響較大，緯度的影響在南方和北風(fēng)條件下較為顯著，在東風(fēng)和西風(fēng)條件下可以忽略。

圖4 極端熱負(fù)荷受各種參數(shù)的影響

首先，分析風(fēng)速的影響。由于環(huán)境風(fēng)的溫度高于天線罩的溫度，隨著環(huán)境風(fēng)速提高，環(huán)境風(fēng)與天線罩對(duì)流換熱更加劇烈，也就是說，天線罩從環(huán)境風(fēng)吸收更多的熱量。其次，分析風(fēng)向的影響。在風(fēng)速相同的情況下，北風(fēng)條件下的熱負(fù)荷比南風(fēng)條件下的熱負(fù)荷高72.9 kW。其原因在于：天線罩處在太陽的直射下，南面是向陽面、北面是背陰面。北風(fēng)吹向天線罩時(shí)，天線罩的背陰面是迎風(fēng)面，與高溫氣體進(jìn)行強(qiáng)烈的對(duì)流換熱，從而從環(huán)境中吸收了大量的熱量；相反，南風(fēng)吹向天線罩時(shí)，天線罩的背陰面同時(shí)也是背風(fēng)面，與高溫氣體的對(duì)流換熱不強(qiáng)烈，而天線罩迎風(fēng)面亦是向陽面，溫度較為接近環(huán)境溫度，對(duì)流換熱溫差小，因此天線罩從環(huán)境中吸收的熱量少。最后，分析緯度的影響(以北半球?yàn)槔?。隨著緯度升高，太陽入射角變大，天線罩受到太陽輻射的區(qū)域由天線罩頂部正中位置向南移動(dòng)，使得天線罩南半部分溫度高于北半部分。綜合考慮風(fēng)向的影響，緯度的升高會(huì)導(dǎo)致北風(fēng)條件下的熱負(fù)荷變大、南風(fēng)條件下的熱負(fù)荷變小、東風(fēng)或西風(fēng)條件下的熱負(fù)荷幾乎不受影響。

對(duì)各種工況下的極端熱負(fù)荷進(jìn)行數(shù)值擬合，得到了雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)極端熱負(fù)荷的通用準(zhǔn)則式(式6)。該準(zhǔn)則式的適用條件為：雷達(dá)天線罩為3/4球形，且各參數(shù)在表1所示范圍內(nèi)。

(6)

式中：k為天線罩導(dǎo)熱系數(shù)；l為天線罩厚度；R為天線罩半徑；llat為緯度；α為天線罩外表面發(fā)射率；T0為環(huán)境溫度；Tin為天線罩內(nèi)空氣溫度；uenvi為環(huán)境風(fēng)速；A為常數(shù)，其數(shù)值如表2所示。所有參數(shù)均采用SI單位。

表2 不同條件下的A值

4 結(jié)束語

本文利用數(shù)值方法研究了雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)的極端熱負(fù)荷，分析了太陽輻射強(qiáng)度、緯度、天線罩尺寸、天線罩熱特性和大氣流動(dòng)對(duì)極端熱負(fù)荷的影響，并利用仿真方法得到了不同條件下的數(shù)值解。通過對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)值擬合，給出了天線罩內(nèi)極端熱負(fù)荷的通用準(zhǔn)則式。結(jié)果表明：

1)雷達(dá)天線罩外表面的溫度分布不均勻，且受到緯度和風(fēng)向的影響；

2)雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)極端熱負(fù)荷受到太陽輻射參數(shù)、大氣環(huán)境參數(shù)、天線罩參數(shù)、罩內(nèi)氣流參數(shù)和地理緯度的影響；

3)通過擬合獲得了雷達(dá)環(huán)控系統(tǒng)極端熱負(fù)荷的通用準(zhǔn)則式，便于快速、準(zhǔn)確的工程計(jì)算。

[1] 平麗浩, 錢吉裕, 徐德好. 電子裝備熱控新技術(shù)綜述(上)[J]. 電子機(jī)械工程, 2008, 24(1): 1-10.

[2] 平麗浩, 錢吉裕, 徐德好. 電子裝備熱控新技術(shù)綜述(下)[J]. 電子機(jī)械工程, 2008, 24(2): 1-9.

[3] 趙惇殳, 謝德仁, 蘇翔, 等. GJB/Z 27—1992 電子設(shè)備可靠性熱設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]. 北京: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會(huì), 1992.

[4] CENGEL Y A. Heat and Mass Transfer[M]. 3rd edition. San Francisco: McGraw-Hill, 2006.

[5] 陶文銓. 數(shù)值傳熱學(xué)[M]. 西安: 西安交通大學(xué)出版社, 1996.

[6] 李莉, 戰(zhàn)棟棟, 錢吉裕. 大型相控陣?yán)走_(dá)陣面環(huán)境控制仿真[J]. 電子機(jī)械工程, 2010, 26(5): 54-58.

趙 銳(1981-)，博士，工程師，主要從事相控陣?yán)走_(dá)熱控技術(shù)研究。

Study on the Universal Formula of Critical Heat Load of Radar Cooling System

ZHAO Rui，QIAN Ji-yu，ZHAN Dong-dong

(NanjingResearchInstituteofElectronicsTechnology,Nanjing210039,China)

The critical heat load of radar cooling system is numerically studied with a view to the effect of several parameters, including solar radiant intensity, latitude, geometrical and thermo-physical properties of the antenna cover, and air flow. The numerical results under various working conditions are obtained using simulation method. Numerical fitting of simulation results yields a universal formula of critical heat load in antenna cover. This formula is a precise tool for quickly calculating the critical heat load of radar cooling system.

radar; cooling systems; critical heat load; universal formula

2014-07-03

TN820.8+1

A

1008-5300(2014)05-0013-03