李均鋒 廖承林 王麗芳

（1. 中國科學院電力電子與電氣驅(qū)動重點實驗室 北京 100190 2. 中國科學院大學 北京 100190）

1 引言

自2007年以來，MIT提出的磁諧振耦合無線能量傳輸技術(shù)逐漸成為國內(nèi)外學者研究的一個熱點[1]，無線能量傳輸?shù)木嚯x、功率和效率得到不斷提高[2-4]。在大功率中距離無線能量傳輸系統(tǒng)的研究中，高頻激勵源設計是一個關(guān)鍵問題[5,6]。高頻激勵源設計可采用全橋拓撲、半橋拓撲及E類放大器拓撲等，其中全橋拓撲應用較多，但從設計成本、設計容易程度、輸出穩(wěn)定性等指標方面綜合評價，采用E類放大器設計千瓦級、幾百千赫茲的激勵源具有良好的前景[7]。文獻[8-10]中，對E類放大器工作原理進行了詳細的數(shù)學分析，文獻[11]基于E類放大器拓撲，研制成功13.56MHz/500W功率放大器，為E類放大器應用于大功率等級功率放大器提供了理論基礎，但如何將E類功率放大器應用于大功率無線能量傳輸系統(tǒng)中，是需要解決的關(guān)鍵問題。

2 大功率E類放大器工作原理與設計分析

2.1 E類放大器工作原理分析

E類放大器結(jié)構(gòu)拓撲[12,13]包含輸入直流電源VDC、扼流電感RFC、開關(guān)管Q、并聯(lián)電容Cp、由電感L和電容C組成的LC濾波電路、負載R等部分組成，如圖1a所示，在實際系統(tǒng)中可能還包含阻抗匹配電路等。

圖1 E類放大器工作原理Fig.1 E-class amplifier principle

E類放大器典型工作電壓電流波形如圖 1b所示，其中Isw為開關(guān)管電流，ICp為并聯(lián)電容Cp電流，Vsw指開關(guān)管兩端電壓。當θ∈[β-2π,α]時，開關(guān)器件導通；θ∈[α,γ]時，開關(guān)器件關(guān)閉，電容Cp進行充電；θ∈[γ,β)時，開關(guān)器件關(guān)閉，電容Cp進行放電，直到電容電壓為 0。在一個周期內(nèi)，通過電容Cp的充放電，使得開關(guān)器件能夠工作在ZVS狀態(tài)，有效降低器件在高頻狀態(tài)下的開關(guān)損耗，提高系統(tǒng)效率[14,15]。

與小功率E類放大器設計思路不同，大功率E類放大器由于功率大、負載特性不同、器件選擇少等因素限制，在設計時應注重綜合考慮輸出功率、輸入電壓電流范圍、開關(guān)管耐壓范圍、開關(guān)管導通損耗、LC串聯(lián)濾波損耗等限制性因素，合理設計開關(guān)器件導通角、負載工作點、LC濾波電路參數(shù)，以及阻抗變換電路。

2.2 開關(guān)器件導通角設計分析

根據(jù)文獻[11]中的數(shù)學分析，假定放大器輸出功率為P，負載為R，可以得到直流輸入電壓為

開關(guān)管最大工作電壓為

據(jù)以上兩式，特定功率下，不同負載條件下導通角α對VDC和Vswmax的影響，如圖2和圖3所示。

圖2 導通角對輸入直流電壓的影響Fig.2 Relation curve between α and VDC

圖3 導通角對開關(guān)管最大工作電壓的影響Fig.3 Relation curve between α and Vswmax

由圖 2、圖3可以得出，在輸出同樣功率時，隨著導通角α的增大，E類放大器輸入直流電壓降低，開關(guān)管最大工作電壓降低。

E類放大器開關(guān)管工作在ZVS模式，開關(guān)損耗較低，但在大功率應用條件下存在較高的導通損耗。根據(jù)開關(guān)管電流可計算導通損耗Psw為

式中，ron為開關(guān)管的導通電阻。

因此，可以得到額定功率輸出條件下，導通角α對開關(guān)管導通損耗的影響，如圖4所示。

圖4 導通角對開關(guān)管導通損耗的影響Fig.4 Relation curve between α and Psw

從圖 4可以得出，隨著導通角α的增加，開關(guān)管的導通損耗逐漸增加。

綜合圖 2～圖 4分析，可以看出降低系統(tǒng)輸入電壓、開關(guān)管最高工作電壓和降低開關(guān)管的損耗之間是矛盾的。因此在滿足功率、輸入直流電壓和開關(guān)管最大工作電壓條件下，通過減小導通角提高系統(tǒng)效率。

2.3 LC串聯(lián)濾波電路參數(shù)設計

E類放大器的工作原理要求 LC濾波電路具有較高的Q值[10,12]。根據(jù)電路理論可以得出LC串聯(lián)電路Q=ωL/R，電感電壓UL=QRIR，電容電壓UC=QRIR、電感繞線銅損PCu=IR2r(QR/(ωAL))1/2（其中，r為導線電阻，AL為電感系數(shù)），電感磁心磁場強度H=(QR/(ωAL))2ΔIR/(2le)（其中，le為磁鏈長度），電感磁心損耗PT∝H。顯然，較高的Q值在有效消除高次諧波的同時，也將帶來電感損耗的增加，同時還會使得電感、電容兩端承受較高的電壓，對電感電容的耐壓能力提出更高的要求。

因此，在大功率E類放大器的設計中，Q值應在滿足軟開關(guān)波形條件下取最小值。

2.4 阻抗變換電路設計分析

對圖3和圖5進行分析可知，隨著E類放大器負載增加，輸入直流電壓增加，但開關(guān)管損耗減小。因此，在滿足輸出功率和輸入直流電壓的條件下，通過增加負載電阻提高系統(tǒng)效率。一般來說，功率電感中的Q值低、損耗大，同時，無線能量傳輸系統(tǒng)等效輸入阻抗的阻感特性，本文采用Γ形電容阻抗變換拓撲，如圖5所示。

式中，Z指經(jīng)阻抗變換之后的等效串聯(lián)復阻抗，一般為純阻性；RS和LS分別為無線能量傳輸環(huán)節(jié)的等效輸入電阻和電感；ω為系統(tǒng)工作角頻率；CS、CM為并聯(lián)阻抗變化電容。

3 四線圈耦合無線能量傳輸環(huán)節(jié)等效輸入阻抗計算

在四線圈耦合無線能量傳輸系統(tǒng)中，無線能量傳輸環(huán)節(jié)等效輸入阻抗為ZS，如圖5所示。

圖5 阻抗變換電路Fig.5 Impedance transformer circuit

當無線能量傳輸環(huán)節(jié)和負載環(huán)節(jié)不存在非線性元件時，可通過LCR儀測量ZS的實際值，也可通過計算得到ZS。四線圈耦合結(jié)構(gòu)中，線圈間兩兩耦合程度高，需要同時考慮6個耦合系數(shù)。四個線圈分別為發(fā)射線圈L1、發(fā)射端諧振線圈L2、接收端諧振線圈L3、接收線圈L4。根據(jù)電路理論建立描述無線能量傳輸環(huán)節(jié)等效電路模型如下：

式中，U1為加入發(fā)射線圈的激勵電壓；Z1、Z2、Z3、Z4分別為四個線圈回路的等效自阻抗；M12、M13、M14、M23、M24、M34分別為線圈兩兩間的互感；I1、I2、I3、I4分別為四個線圈電感中的電流；ω為系統(tǒng)工作角頻率。

根據(jù)公式ZS=U1/I1可以得到無線能量傳輸環(huán)節(jié)等效輸入阻抗，進而計算RS和LS。

4 基于E類放大器的無線能量傳輸系統(tǒng)設計及實現(xiàn)

采用E類放大器設計3kW無線能量傳輸系統(tǒng)電路如圖6所示。

圖6 無線能量傳輸系統(tǒng)電路Fig.6 WPT system circuit

4.1 系統(tǒng)參數(shù)設計

本文設計無線能量傳輸系統(tǒng)采用220V/50Hz市電作為輸入，設計傳輸功率3kW，傳輸距離22cm，負載電阻R為40Ω。采用LCR測量儀E4980A測量系統(tǒng)線圈與互感參數(shù)見表1和表2。

表1 無線能量傳輸系統(tǒng)中線圈實測參數(shù)Tab.1 Coils parameters in WPT system

表2 無線能量傳輸系統(tǒng)中互感實測參數(shù)Tab.2 Mutual inductance parameters in WPT system

負載環(huán)節(jié)包含全橋整流濾波電路，利用LCR儀測量ZS的誤差較大。通過增加LC電路組成的補償電路（L5、C5），如圖6所示，使得無線能量傳輸環(huán)節(jié)輸出電壓電流連續(xù)。采用仿真或?qū)嶒灧绞綔y量無線能量傳輸環(huán)節(jié)輸出電壓和電流，計算得到等效負載阻抗ZR，代入電路模型即可得到ZS。

系統(tǒng)選用MOSFET型號為IXFN56N90P，單開關(guān)管耐壓值 900V，導通電阻為 0.135Ω，采用電容動態(tài)均壓方法，設計開關(guān)管最大工作電壓1 000V。以系統(tǒng)設計要求為約束條件，以開關(guān)管損耗最低為目標，對E類放大器等效負載阻抗Z和導通角α進行優(yōu)化，可得到Z與Psw、Vswmax和α的關(guān)系曲線（見圖 7、圖 8）。

圖7 負載Z與Psw和Vswmax關(guān)系曲線Fig.7 Relational curve among Z, Psw and Vswmax

從圖 7和圖 8中可以看出，當負載R=14.35Ω時，Vswmax=1 000V，Psw=94.03W，導通角α=2.709，此時為滿足系統(tǒng)設計要求條件下開關(guān)管損耗最小工作點。進一步計算可得到阻抗變換電路中CS、CM、Cp電容值。通過實驗的方法改變串聯(lián)濾波電感值，并觀察E類放大器軟開關(guān)波形，最終確定輸出濾波電感L的大小。最終實際系統(tǒng)中E類放大器參數(shù)：CM=63nF，L=30μH，Cp1=Cp2=22nF；將CS與C合并，容值為31.8nF。

圖8 負載Z與導通角α的關(guān)系曲線Fig.8 Relational curve between Z and α

4.2 系統(tǒng)實現(xiàn)及試驗研究

在理論分析的基礎上，設計無線能量傳輸系統(tǒng)，最大傳輸功率 3kW，傳輸距離 22cm。實驗裝置包含激勵源、發(fā)射線圈裝置、接收線圈裝置、高頻整流裝置和負載，如圖9所示。

圖9 無線能量傳輸系統(tǒng)實驗裝置Fig.9 WPT experimental platform

當負載為 40Ω熱電阻時，負載電壓為 356V，電流為 8.5A，負載功率為 3 026W；輸入交流電壓為221.1V，測量輸入工頻有功功率為3 553.6W，系統(tǒng)效率為 85.15%。兩 MOSFET均壓效果良好，且均工作在ZVS軟開關(guān)狀態(tài)，如圖10所示。

圖10 MOSFET軟開關(guān)波形Fig.10 Soft switch waveforms of MOSFET

5 結(jié)論

本文對大功率 E類放大器的設計方法進行分析，并在此基礎上成功搭建了3kW大功率無線能量傳輸系統(tǒng)，傳輸距離為22cm，系統(tǒng)效率為85.15%，系統(tǒng)成本較低，調(diào)試方便。通過實驗，驗證了大功率E類放大器設計方法的正確性。因此，采用E類放大器設計大功率無線能量傳輸系統(tǒng)是一個可行的方案，對于降低無線能量傳輸激勵源設計難度，降低系統(tǒng)成本有重要意義。

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