張劍韜 朱春波 陳清泉

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001）

1 引言

自2007年美國(guó)麻省理工學(xué)院Soljacic教授及其團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)2m外點(diǎn)亮60W燈泡[1]，無(wú)線能量傳輸技術(shù)受到越來(lái)越多的關(guān)注。無(wú)線能量傳輸技術(shù)舍棄傳統(tǒng)的線纜傳輸方式，解決了接口插拔所導(dǎo)致的電火花及接口老化等問題，同時(shí)更易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化[2]。隨著智能家電的普及，將無(wú)線能量傳輸技術(shù)應(yīng)用于現(xiàn)代家庭生活中具有諸多優(yōu)點(diǎn)，如實(shí)現(xiàn)家電無(wú)尾化使居家生活更加整潔；避免插拔線纜所引起觸電及火花危險(xiǎn)；以及實(shí)現(xiàn)智能家電自動(dòng)化操作。

本文應(yīng)用磁耦合諧振技術(shù)[3-5]，能量發(fā)射端采用平板磁心結(jié)構(gòu)，提高了系統(tǒng)整體耦合系數(shù)，降低了系統(tǒng)工作頻率，同時(shí)具有磁屏蔽作用，減少了無(wú)線裝置對(duì)周圍其他電子產(chǎn)品的影響。而安裝于家電產(chǎn)品中的能量接收線圈，采用無(wú)磁心線圈結(jié)構(gòu)，不僅減小了系統(tǒng)體積和重量，同時(shí)提高了系統(tǒng)的可靠性和實(shí)用性。針對(duì)家電無(wú)線供能過程中存在發(fā)射裝置與接收裝置不對(duì)稱的問題，本文采用能量發(fā)射裝置大、接收裝置小的新型系統(tǒng)，不僅解決了空間錯(cuò)位問題，同時(shí)保證了系統(tǒng)的充電效率。

2 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)框圖如圖1所示，其中電源部分采用直流電源（0～400V可調(diào)），逆變器采用高頻H橋式逆變電路，能量發(fā)射端包括平板磁心、諧振線圈和諧振電容，能量接收端包括諧振線圈和諧振電容，負(fù)載為普通家用電飯煲的加熱盤。

圖1 無(wú)尾家電系統(tǒng)框圖Fig.1 The system diagram of a tail-free household appliance

本系統(tǒng)中能量發(fā)射端和能量接收端之間距離可調(diào)，針對(duì)三段不同距離進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，且針對(duì)接收端線圈錯(cuò)位問題進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用定頻控制方式，針對(duì)60mm系統(tǒng)進(jìn)行諧振參數(shù)設(shè)計(jì)。

3 系統(tǒng)工作原理

本文采用串聯(lián)-并聯(lián)諧振電路結(jié)構(gòu)，如圖 2所示。圖中，U1為電壓源；L1、C1為能量發(fā)射端諧振電感及諧振電容；r1為能量發(fā)射線圈內(nèi)阻；L2、C2為能量接收端諧振電感及諧振電容；r2為能量接收線圈內(nèi)阻；Rl為系統(tǒng)負(fù)載。根據(jù)系統(tǒng)模型，列寫系統(tǒng)KVL方程[6,7]如下：

圖2 系統(tǒng)耦合諧振電路圖Fig.2 The circuit diagram of a coupling resonant system

根據(jù)系統(tǒng)電路，列寫電流方程如下：

由式（2），獲得電壓方程如下：

根據(jù)式（2）和式（3），可解得二次側(cè)電路耦合至一次側(cè)電路的等效負(fù)載Req為

耦合系數(shù)公式為

由于系統(tǒng)線圈采用Litz線，即多股李茲線，線徑內(nèi)阻非常小，r2→0，可忽略。式（6）簡(jiǎn)化為

若式（7）中僅Rl變化，即系統(tǒng)其他參量不變，負(fù)載變化，隨著負(fù)載Rl阻值增加，系統(tǒng)等效負(fù)載Rtol也隨之增加?？筛鶕?jù)該結(jié)論合理選擇系統(tǒng)負(fù)載，進(jìn)行參數(shù)匹配。

4 系統(tǒng)仿真模型

針對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維空間電磁場(chǎng)仿真，建立模型如圖3所示。其中圖3a表示在傳輸距離60mm處能量發(fā)射線圈無(wú)磁心情況下，系統(tǒng)接收線圈水平側(cè)移時(shí)空間耦合系數(shù)變化曲線；而圖3b表示當(dāng)發(fā)射線圈表面下安裝平板磁心情況，系統(tǒng)接收線圈水平側(cè)移時(shí)空間耦合系數(shù)變化曲線。

圖3 有無(wú)平板磁心對(duì)系統(tǒng)耦合系數(shù)影響對(duì)比Fig.3 The comparison result of different coupling coefficients with or without a plane-shaped core

由仿真結(jié)果得出，系統(tǒng)有平板磁心情況中心點(diǎn)耦合系數(shù)（約0.14）明顯高于無(wú)磁心情況（約0.02），耦合系數(shù)提高可降低系統(tǒng)工作頻率，減少開關(guān)損耗，提高系統(tǒng)工作效率；同時(shí)，可降低系統(tǒng)對(duì)周圍電子產(chǎn)品產(chǎn)生電磁干擾，加入平板磁心對(duì)系統(tǒng)磁屏蔽也起到一定作用。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，搭建了無(wú)尾家電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，平臺(tái)主要包括直流電源、系統(tǒng)控制器、高頻逆變器、能量發(fā)射線圈、能量接收線圈、阻性負(fù)載等。其中，直流電源電壓調(diào)節(jié)范圍為 0～400V；系統(tǒng)控制器，可實(shí)現(xiàn) PWM輸出；能量發(fā)射線圈表面下鋪有平板磁心。

如圖4所示，能量發(fā)射線圈與能量接收線圈垂直高度可調(diào)，本文在60mm、100mm、150mm三種垂直距離下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。能量接收線圈側(cè)移范圍為0～150mm，即接收線圈可在發(fā)射線圈表面隨意移動(dòng)。同時(shí)系統(tǒng)負(fù)載采用電飯煲的發(fā)熱盤，并為阻值固定的阻性負(fù)載。系統(tǒng)采用定頻工作方式，設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)以 60mm諧振參數(shù)為基準(zhǔn)，系統(tǒng)工作頻率為57.5kHz。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.4 The device for experiments

通過實(shí)驗(yàn)，得到三種垂直距離下、不同側(cè)移的耦合系數(shù)分布曲線如圖5所示，曲線與仿真結(jié)果一致：

（1）當(dāng)接收線圈與發(fā)射線圈中心對(duì)稱時(shí)，三種距離情況下的耦合系數(shù)均達(dá)到最大值。

（2）垂直距離60～100mm之間，水平側(cè)移在100mm范圍內(nèi)時(shí)耦合系數(shù)基本不變，水平側(cè)移大于100cm后呈下降趨勢(shì)。

（3）垂直距離150mm時(shí)，隨著水平側(cè)移增加，耦合系數(shù)呈線性下降。

圖5 系統(tǒng)耦合系數(shù)曲線Fig.5 Curves of coupling coefficient

由此可知，在一定垂直距離內(nèi)，由于接收線圈小于發(fā)射線圈，在一定側(cè)移范圍內(nèi)，負(fù)載不變情況下，耦合系數(shù)基本不變，即系統(tǒng)等效負(fù)載不發(fā)生改變，系統(tǒng)諧振頻率不變，系統(tǒng)魯棒特性好。

如表所示，系統(tǒng)工作頻率為 57.5kHz，當(dāng)系統(tǒng)直流電源輸入308V時(shí)，垂直距離為60mm，系統(tǒng)耦合系數(shù)0.157，其中系統(tǒng)加熱盤負(fù)載為70Ω，發(fā)射線圈采用矩形結(jié)構(gòu)，接收線圈為圓盤形結(jié)構(gòu)。

本系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要針對(duì)三個(gè)垂直距離進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，其中系統(tǒng)工作頻率恒定為 57.5kHz，負(fù)載恒定為70Ω。隨直流輸入電源電壓升高，系統(tǒng)中心點(diǎn)及橫軸側(cè)移50mm、100mm情況下系統(tǒng)輸出功率變化曲線和系統(tǒng)效率變化曲線如圖6所示。

表 系統(tǒng)平臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab. Parameters for the systtem platform

圖6 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線Fig.6 Curves of data based on the experiments

由圖6a可知，根據(jù)圖4所示耦合系數(shù)曲線，垂直距離為 60mm，側(cè)移距離在-100～100mm之間時(shí)，系統(tǒng)耦合系數(shù)基本不變，即系統(tǒng)等效負(fù)載不變，系統(tǒng)諧振頻率不變；相同電壓下，系統(tǒng)輸出功率恒定不變，系統(tǒng)效率不變；當(dāng)系統(tǒng)升壓到300V時(shí)，系統(tǒng)輸出700W，系統(tǒng)傳輸效率約為80%。

由圖6b可知，根據(jù)圖4所示耦合系數(shù)曲線，垂直距離內(nèi)為100mm，側(cè)移距離在-50～50mm之間時(shí)，系統(tǒng)耦合系數(shù)基本不變；側(cè)移距離達(dá)到100mm時(shí)，耦合系數(shù)略有下降。實(shí)驗(yàn)曲線表明在相同頻率、相同負(fù)載情況下，側(cè)移距離在一定范圍內(nèi)時(shí)，輸出功率基本相同，輸出效率略有下降；側(cè)移距離變大后導(dǎo)致系統(tǒng)耦合系數(shù)下降，系統(tǒng)等效負(fù)載減小，系統(tǒng)輸出功率降低。

6 結(jié)論

本文針對(duì)無(wú)線供能的無(wú)尾家電實(shí)現(xiàn)問題，設(shè)計(jì)了一種基于平板磁心磁耦合諧振式無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)，建立了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分析了耦合系數(shù)與等效負(fù)載之間的關(guān)系。針對(duì)系統(tǒng)有無(wú)平板磁心結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)耦合系數(shù)的影響進(jìn)行了三維電磁場(chǎng)仿真分析比較，并通過實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了理論分析與仿真結(jié)果，能量接收線圈可在一定范圍內(nèi)保持恒功率、恒效率輸出，具有強(qiáng)魯棒特性。在60mm、100mm、150mm三種垂直距離下，對(duì)系統(tǒng)輸出功率及效率進(jìn)行分析對(duì)比，系統(tǒng)輸出功率可達(dá)700W，系統(tǒng)傳輸效率可達(dá) 80%。結(jié)合理論分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到以下結(jié)論：

（1）采用平板磁心結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，當(dāng)垂直距離在一定范圍內(nèi)且側(cè)移距離在一定范圍內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)耦合系數(shù)保持不變，固定系統(tǒng)工作頻率可保持系統(tǒng)輸出功率及效率恒定。

（2）采用發(fā)射線圈與接收線圈尺寸不一致的結(jié)構(gòu)可提高系統(tǒng)魯棒性，在保證輸出功率及輸出效率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了大面積無(wú)線能量傳輸。

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