王 鵬， 汪金菊

(合肥工業(yè)大學數(shù)學學院，安徽合肥230009)

1 引 言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及人們生活水平的顯著提高，國內(nèi)旅游消費人數(shù)不斷攀升，我國進入了大眾旅游消費時代.1978年我國國內(nèi)旅游總收入僅為18.4億元，相當于當年GDP的0.5%.20世紀90年代以后國內(nèi)旅游業(yè)迅速發(fā)展，1998年以后國內(nèi)旅游業(yè)的經(jīng)濟總量逐步穩(wěn)定在當年國內(nèi)生產(chǎn)總值的3%左右.2010年國內(nèi)旅游總收入達到12579.8億元，相當于當年GDP的3.14%.由此可見國內(nèi)旅游業(yè)發(fā)展對于我國經(jīng)濟增長具有舉足輕重的作用.同時國民經(jīng)濟的繁榮昌盛，人民生活水平的不斷提高，同樣也能推動國內(nèi)旅游業(yè)的發(fā)展.

近年來，國內(nèi)外學者針對國內(nèi)旅游消費與經(jīng)濟增長的關系做了深入的研究工作，并取得不少成果.高晨[1]采用協(xié)整和格蘭杰因果關系檢驗對我國旅游文化消費與經(jīng)濟增長的關系進行了實證分析，研究結果表明中國城鎮(zhèn)居民人均旅游花費與人均可支配收入之間存在著長期均衡關系，且從格蘭杰因果檢驗中可以看出，人均旅游花費的增加是人均收入的格蘭杰原因.翁鋼民和魯超[2]基于1994-2009年的數(shù)據(jù)，通過協(xié)整方程建立我國國內(nèi)旅游收入與經(jīng)濟增長的長期均衡關系，且Granger因果檢驗發(fā)現(xiàn)在較短滯后期內(nèi)，國內(nèi)旅游業(yè)的發(fā)展對經(jīng)濟增長具有一定促進作用，但從長期來看，經(jīng)濟增長對國內(nèi)旅游發(fā)展的促進作用更為明顯.朱玉芳[3]從國內(nèi)旅游消費的角度，結合我國經(jīng)濟發(fā)展和旅游業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，探討旅游消費與經(jīng)濟增長之間存在著推拉效應，即經(jīng)濟增長對旅游消費具有推動效應，而旅游消費對經(jīng)濟增長具有拉動效應.此外，Balaguer[4]研究了西班牙旅游業(yè)發(fā)展與其經(jīng)濟增長的長期關系，并通過協(xié)整分析和因果關系檢驗發(fā)現(xiàn)旅游業(yè)的發(fā)展與經(jīng)濟增長之間存在長期均衡關系，而且旅游業(yè)對國家經(jīng)濟增長具有單向作用.Soukiazis和Proenca[5]運用面板模型對葡萄牙旅游業(yè)的發(fā)展與經(jīng)濟增長及其收斂性進行實證分析，發(fā)現(xiàn)葡萄牙旅游業(yè)消費對經(jīng)濟增長有積極推動作用，同時會加速經(jīng)濟收斂，促進區(qū)域經(jīng)濟均衡發(fā)展.

然而在實際環(huán)境中，旅游業(yè)對外部環(huán)境非常敏感，國家和地區(qū)的經(jīng)濟、政治狀況變化都將直接影響到旅游業(yè)發(fā)展.經(jīng)濟繁榮、政治穩(wěn)定以及重大活動等都會刺激旅游業(yè)的發(fā)展；反之經(jīng)濟衰退、政治動蕩、以及自然災害等都會對旅游業(yè)產(chǎn)生不利影響[6].這些突發(fā)事件均可能導致數(shù)據(jù)結構發(fā)生突變，并引起變量間原有關系的變化.因此，本文在研究國內(nèi)旅游消費與經(jīng)濟增長之間的關系時，應該要考慮結構突變的問題，以便更準確的把握兩者之間的協(xié)整關系.

后文的結構安排如下：首先介紹了變結構協(xié)整模型，通過內(nèi)生滾動檢驗法確定兩者關系發(fā)生結構突變的時機，然后運用變結構協(xié)整理論研究了國內(nèi)旅游消費與經(jīng)濟增長之間的長期均衡關系，并建立誤差修正模型.與不考慮結構突變的模型進行比較分析，發(fā)現(xiàn)本文所建立的變結構協(xié)整模型更符合實際情形.

2 變結構協(xié)整模型

假設標量時間序列x1t～I(1),m維向量時間序列x2t～I(1).I(1)的含義是x1t只需經(jīng)過一次差分就可變?yōu)槠椒€(wěn)序列.一般地，x1t～I(d)表示x1t只需經(jīng)過d次差分就可變?yōu)槠椒€(wěn)序列.顯然，平穩(wěn)序列可表示為I(0).設標準協(xié)整回歸的靜態(tài)模型[7]為

x1t=μ+αTx2t+μt，t=1,2,…,T，

其中ut～I(0)表示x1t與x2t之間存在協(xié)整關系.為建立變結構協(xié)整模型，引入虛擬變量D，便于區(qū)分突變點前后的時間序列.設D在突變點處及其前的值為0，在突變點之后的值為1.在序列結構存在突變的情況下，我國國內(nèi)旅游消費與經(jīng)濟增長的變結構協(xié)整模型[8]可以由以下3種形式來表達：

1) 水平漂移型

x1t=μ1+μ2D+αTx2t+μt，t=1,2,…,T，

(1)

這里μ1表示水平漂移前的常數(shù)項，μ2表示漂移量，下同.這時模型只是簡單地考慮常數(shù)項的變化.

2) 水平趨勢項漂移型

x1t=μ1+μ2D+βt+αTx2t+μt，t=1,2,…,T，

(2)

β表示時間趨勢項的參數(shù)，下同.這時的模型既考慮水平項的變化，又考慮趨勢項的變化.

3) 狀態(tài)開關型

(3)

該模型同時考慮了水平項漂移，趨勢項漂移以及斜率的變化.

若結構突變點已知，則可利用單位根檢驗對模型(1)、(2)、(3)進行協(xié)整關系的存在性檢驗.而實際經(jīng)濟系統(tǒng)中的結構突變點一般是不能預先確定的，本文采用滾動檢驗法檢測出變結構點，再進行協(xié)整關系的存在性檢驗.此時若協(xié)整關系存在，則可建立誤差修正模型，或分段建立誤差修正模型.

3 實證分析

設變量DTC表示國內(nèi)旅游消費情況，以我國國內(nèi)旅游總花費的統(tǒng)計數(shù)據(jù)近似；變量GDP表示經(jīng)濟增長情況，以國內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計數(shù)據(jù)近似，單位均為億元.為消除物價變動的影響和序列中可能存在的異方差，對變量數(shù)據(jù)均用每年的物價指數(shù)(1978=100)進行處理，并取自然對數(shù)，且取對數(shù)之后不會改變變量之間的關系，變量LNDTC和LNGDP分別表示取自然對數(shù)后的新序列，相應的一階差分序列表示為△LNDTC和△LNGDP.所有數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒2012》和《中國旅游業(yè)統(tǒng)計公報》，區(qū)間為1990-2011.

此外，對序列LNDTC和LNGDP進行正態(tài)性檢驗發(fā)現(xiàn)，LNDTC和LNGDP的雅克-貝拉(Jarque-Bera)統(tǒng)計量分別為0.6107和1.1705，相伴概率值分別為0.7369和0.5569，說明這兩個序列服從正態(tài)分布，通過了正態(tài)性檢驗.

3.1 單位根檢驗

實際序列數(shù)據(jù)大部分均具有時間趨勢，表現(xiàn)出非平穩(wěn)特征，如果直接回歸可能會導致偽回歸現(xiàn)象.為避免這種情況的出現(xiàn)，通常在進行回歸分析前對變量進行ADF檢驗.本文使用Eviews6.0軟件對各變量進行ADF檢驗，結果如表1所示.

表1 單位根檢驗結果

注 檢驗類型中C,T,K分別代表檢驗模型中含有常數(shù)項、趨勢變量、滯后階數(shù)；N指檢驗方程中不包括截距項或者趨勢項；***表示在1%的顯著水平下拒絕單位根檢驗.

從表1的檢驗結果可以看出，各變量在水平序列上均為非平穩(wěn)序列.經(jīng)過一階差分后均拒絕有單位根的假設，即序列LNDTC和LNGDP均為一階單整序列，因此可進一步檢驗變量間的協(xié)整關系.

3.2 格蘭杰因果關系檢驗(Granger causality tests)

格蘭杰因果關系是指變量之間的依賴性，在進行協(xié)整分析之前，為了判定一個變量的變化是否引起另一個變量變化的原因，必須先對變量間因果關系進行檢驗.本文對國內(nèi)旅游消費與經(jīng)濟增長進行因果關系檢驗結果如表2所示.

表2 格蘭杰因果關系檢驗結果

根據(jù)表2顯示，在5%的顯著性水平上，當滯后期為l，2，3，4時，均只拒絕了“LNGDP不是LNDTC變化的格蘭杰原因”的原假設，因此經(jīng)濟增長對國內(nèi)旅游消費有單向的格蘭杰因果關系，說明我國經(jīng)濟增長對國內(nèi)旅游消費有明顯的促進作用.

3.3 變結構協(xié)整分析與誤差修正

對變量的單位根檢驗可知，序列LNDTC和LNGDP是一階單整序列，滿足協(xié)整檢驗的前提條件.然而事實上，經(jīng)濟繁榮、疫情爆發(fā)和自然災害等突發(fā)事件均有可能引起旅游消費結構的變化，從而影響國內(nèi)旅游消費與GDP之間的關系.因此，本文考慮數(shù)據(jù)結構突變的因素，對國內(nèi)旅游消費與GDP之間的關系進行變結構協(xié)整分析.

首先需要確定外部環(huán)境沖擊導致的結構突變點.由于經(jīng)濟活動往往具有滯后效應，因此根據(jù)歷史事件發(fā)生的時間確定結構突變點并不準確，結構突變時機應被估計而不應被人為先驗選擇.為避免先驗設定突變點的主觀性，本文采用內(nèi)生滾動檢驗法[9]尋找國內(nèi)旅游消費和GDP兩者關系發(fā)生結構突變的時機.

所謂“滾動檢驗”即保持子樣本的大小不變(通常為原樣本容量的1/3)，選取子樣本范圍分別是1991-1997，1992-1998，…，2005-2011，然后對每一個子樣本進行含有截距項和趨勢項的ADF檢驗，檢驗式為

ΔLNGDPt=ρLNGDPt-1+μ+αt+βΔLNGDPt-1+μt，

ΔLNDTCt=ρLNDTCt-1+μ+αt+βΔLNDTCt-1+μt.

從檢驗得到的ADF值序列中選擇較小的值，與滾動檢驗臨界值相比較，如果小于臨界值，則說明有結構突變點發(fā)生.運用EViews6.0編程，對LNGDP與LNDTC進行滾動檢驗，結果如圖1所示.

圖1 滾動檢驗示意圖

從上圖可以看出，1993年和2003年的ADF統(tǒng)計量明顯低于10%顯著水平下的檢驗臨界值.由此，我們可以斷定，國內(nèi)旅游消費和經(jīng)濟增長之間的關系在1993年和2003年發(fā)生了突變.這是因為1992年鄧小平的南巡講話，提高了中國居民對繼續(xù)改革開放的信心，從而更進一步增加了中國經(jīng)濟的活力，1993年中國經(jīng)濟體制改革步入新階段，進一步解決經(jīng)濟發(fā)展與經(jīng)濟體制中的深層次問題，促進國民經(jīng)濟又好又快的發(fā)展.我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1992年的26923億元增加到1993年的35334億元，同比增長31.2%.同時，國內(nèi)旅游業(yè)的發(fā)展環(huán)境得到進一步優(yōu)化，因此旅游業(yè)消費高速增長，由1992年的467億元更是猛增到1993年的864億元，同比增長85%.2003年，非典型肺炎疫情在全國大部分省市蔓延，國內(nèi)旅游業(yè)受到較嚴重影響.國內(nèi)旅游業(yè)總花費由2002年的1173.1億元下降到2003年的1028.8億元，同比下降12.3%.

這樣，在結構突變點已知的情況下，就可以采用上述3種模型中的某一種進行協(xié)整關系的檢驗.由于序列中有兩處發(fā)生了結構突變，為了將各個突變點的影響分開，本文擬劃分區(qū)間段進行分析，具體分析如下：

① 1990-2003年，我國國內(nèi)旅游消費與經(jīng)濟增長之間屬于參數(shù)變結構協(xié)整，表現(xiàn)形式為狀態(tài)開關型.根據(jù)模型(3)進行OLS回歸，并依據(jù)AIC原則，對殘差序列μt進行ADF檢驗，檢驗結果如表3所示.

作為建筑結構設計人員，時刻應有嚴謹認真的態(tài)度和上進的心，以上為結合實際工程對幾處規(guī)范條文的理解與應用，希望對建筑結構設計人員有所幫助。

表3 殘差序列的ADF檢驗結果

注 檢驗形式說明與表1相同.

從表3可以看出，殘差序列在1%顯著水平下成立，說明我國國內(nèi)旅游消費與經(jīng)濟增長在1990-2003年期間存在著參數(shù)變結構協(xié)整關系.使用E-G兩步法進行分析，得到協(xié)整方程如下(括號內(nèi)為t統(tǒng)計量，下同)：

(4)

為更好的考察兩者之間的短期動態(tài)關系，在式(4)的基礎上建立誤差修正模型如下：

ΔLNDTC=-0.0250+1.7757ΔLNGDP-1.8626Ecmt-1+1.1996Ecmt，

(5)

其中誤差修正項

Ecmt=LNDTC-20.882-21.435D1-0.463t+1.822LNGDP+2.247D1*LNGDP,

R2=0.7487，DW=1.8039，AIC= -1.8793，F(xiàn)=8.9394.

②1993-2011年，我國國內(nèi)旅游消費與經(jīng)濟增長之間屬于參數(shù)變結構協(xié)整，表現(xiàn)形式為水平趨勢項漂移型.根據(jù)模型(2)進行OLS回歸，并依據(jù)AIC原則，對殘差序列μt進行ADF檢驗，檢驗結果如表4所示.

表4 殘差序列的ADF檢驗結果

注 檢驗形式說明與表1相同.

從上表可知，在1%顯著水平下殘差序列穩(wěn)定，說明我國國內(nèi)旅游消費與經(jīng)濟增長在1993-2011年期間存在著參數(shù)變結構協(xié)整關系.進一步得到協(xié)整方程如下：

(6)

同理，在方程(6)的基礎上建立誤差修正模型如下：

ΔLNDTC=0.0824+0.4918ΔLNGDP-0.7797Ecmt-1+1.1353Ecmt，

(7)

Ecmt=LNDTC+0.1962+0.2927D2-0.0838t-0.6063LNGDP，

R2=0.63，DW=2.103，AIC= -2.173，F(xiàn)=7.948.

誤差修正模型能從長期、短期兩個方面刻畫出國內(nèi)旅游消費與GDP之間的關系.就長期而言，兩者之間有著長期穩(wěn)定的正向相關關系，符合實際情況.而從短期來看，誤差修正項的系數(shù)為負值，符合反向修正機制，表明當國內(nèi)旅游消費偏離GDP的長期均衡關系時，誤差修正機制就能糾正這種偏離，從而保證了國內(nèi)旅游消費與GDP的關系不會明顯偏離均衡狀態(tài)，該模型較好的解釋了變量間的相互依存關系.

為了進行對比分析，下面建立了不考慮結構突變點的國內(nèi)旅游消費與經(jīng)濟增長關系的協(xié)整方程，運用E-G兩步法對其進行協(xié)整檢驗，并建立誤差修正模型：

(8)

R2=0.9708，DW=0.7027，AIC= -0.8004，F(xiàn)=664.2023，P(F)=0.0000.

F檢驗表明變量在方程中均顯著，但DW值顯示，模型存在著嚴重的自相關性.對殘差序列進行ADF檢驗，統(tǒng)計量為-2.5417，相應的5%臨界值為-1.9581，說明殘差序列穩(wěn)定，變量間的協(xié)整關系成立，誤差修正模型如下：

ΔLNDTC=0.1283+0.2424ΔLNGDP-0.4729Ecmt-1，

(9)

其中Ecmt=LNDTC+6.6198-1.2937LNGDP.

對模型(4)，(6)和(8)進行比較，不難發(fā)現(xiàn)模型在截距、時間趨勢及斜率上存在明顯區(qū)別.由模型的R2，AIC和DW等進行綜合判斷，可以看出引入結構突變點的模型，其統(tǒng)計量均有一定程度的提高.為進一步檢驗變結構協(xié)整模型的預測性能，本文運用Matlab軟件畫出不同模型國內(nèi)旅游消費的實際值與擬合值示意圖，結果如圖2所示.從圖中可以觀察出，變結構協(xié)整模型(4)和(6)的擬合效果更好.

除了直接比較外，本文還引入如下統(tǒng)計指標，以此來考察變結構協(xié)整模型的有效性.

模型(4) 模型(6) 模型(8)圖2 國內(nèi)旅游消費實際值與擬合值示意圖

表5 3個模型的預測評價結果

4 結束語

本文通過引入虛擬變量，對1990-2011年我國國內(nèi)旅游消費和經(jīng)濟增長之間的關系進行了變結構協(xié)整分析，并給出長期均衡關系式和誤差修正模型.實證分析結果表明：國內(nèi)旅游消費和經(jīng)濟增長之間存在著長期均衡關系，但協(xié)整關系在1993年和2003年發(fā)生了改變，分別表現(xiàn)為狀態(tài)開關型和水平趨勢項漂移型協(xié)整關系.1993年，借上一年鄧小平南巡的東風以及中國經(jīng)濟體制改革的進一步完善，我國國內(nèi)旅游業(yè)的發(fā)展與國民生產(chǎn)總值有了大幅度提高.2003年，受“非典”疫情的影響，國內(nèi)旅游業(yè)發(fā)展受到極大的影響.其次，與不考慮結構突變的模型相比，變結構協(xié)整模型具有更強的擬合能力，更能準確的反映樣本期間國內(nèi)旅游消費與經(jīng)濟增長之間的長期均衡和短期波動關系.

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