朱建渠，金煒東，鄭 高，朱 斌，4

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 610031;2.重慶科技學(xué)院，重慶 401331;3.公安海警學(xué)院 機(jī)電管理系，浙江 寧波 315801;4.長(zhǎng)江師范學(xué)院，重慶 408100)

高速列車持續(xù)的高速運(yùn)行，會(huì)導(dǎo)致列車走行部磨損加快、振動(dòng)加劇。對(duì)高速列車走行部進(jìn)行有效的故障診斷和識(shí)別，是實(shí)現(xiàn)及時(shí)維護(hù)，降低使用維護(hù)成本，保證列車運(yùn)行安全的關(guān)鍵。

對(duì)于列車走行部故障特征的研究，目前主要集中在對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分析上，如小波分析法［1－2］、短時(shí)傅里葉變換［3］、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓?－6］、幅度譜特征［7］等，這些方法都是針對(duì)單一傳感器、單一故障進(jìn)行分析。由于高速列走行部車傳感器眾多，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)內(nèi)容豐富，涉及面廣，數(shù)據(jù)的影響因素多，且相互關(guān)聯(lián)，同一種故障可用不同的特征指標(biāo)來描述，同一種癥狀表現(xiàn)往往又是幾種故障相互作用的結(jié)果。檢測(cè)量與故障特征之間，故障特征與故障源之間都是一種非線性映射。因此，故障的多樣性、不確定性和各種故障之間聯(lián)系的復(fù)雜性構(gòu)成了故障識(shí)別技術(shù)上的難點(diǎn)［9］。僅靠單一傳感器和單一故障特征量的方法不能綜合考慮各方面的因素，造成識(shí)別效果不好，難以完成識(shí)別任務(wù)。比較合理的方法就是采用信息融合技術(shù)，進(jìn)行多傳感器、多特征的信息融合識(shí)別。

證據(jù)理論對(duì)于不確定信息有較強(qiáng)的處理的能力，在故障診斷檢測(cè)、多目標(biāo)識(shí)別、多傳感器信息融合、不確定性多屬性決策等方面有廣泛應(yīng)用，而mass函數(shù)的獲得是證據(jù)理論得以應(yīng)用的關(guān)鍵所在［9］。林云等［8］利用灰度關(guān)聯(lián)算法、韓峰等［10］引入了一種置信距離的方法、徐琰珂等［11］利用模糊集合的方法、Xu 等［12］利用證據(jù)的信息量來確定各傳感器信息的可信度，從而確定出基本概率分配函數(shù)，都取得了一定的成果。

本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合高速列車運(yùn)行的特點(diǎn)，提出了一種多特征、多信息源融合的故障識(shí)別方法。信息融合的過程分為兩級(jí)，如圖1所示。第一級(jí)實(shí)現(xiàn)不同傳感器相同特征的融合:對(duì)于每一個(gè)傳感器的某種特征值，被測(cè)故障屬于哪種類型的可能性的大小用隸屬度來表示，但也可能出現(xiàn)這種情況，不同傳感器的同類特征值屬于不同故障類型的隸屬度不一樣，甚至有較大的差異或者矛盾的情況。解決的辦法是定義一融合度函數(shù)，如某個(gè)傳感器的某類特征與其它傳感器的同類特征融合度高，得到其它傳感器的支持，則它的此類特征在融合的過程中的權(quán)系數(shù)就大，反之權(quán)系數(shù)就小，這樣就得到不同傳感器同類特征融合后屬于不同故障類型的隸屬度。第二級(jí)實(shí)現(xiàn)不同特征的融合:就是把融合后的同一特征屬于不同故障類型的隸屬度按比例轉(zhuǎn)換成基本信任分配函數(shù)，然后證據(jù)理論的融合規(guī)則進(jìn)行融合，進(jìn)而判斷出故障的類型。

圖1 兩級(jí)信息融合示意圖Fig.1 Schematic diagram of two level information fusion

1 不同傳感器相同特征的信息融合

1.1 融合度函數(shù)

設(shè)有N個(gè)傳感器，從每個(gè)傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)中提取M個(gè)特征，故障類型有K類，對(duì)于某類特征不同傳感器的屬于各故障類型的隸屬度函數(shù)可表示成如下矩陣形式:

式中，μN(yùn)K(xN)表示第N個(gè)傳感器的某類特征屬于第K類故障的隸屬度函數(shù)。

第i個(gè)傳感器和第j個(gè)傳感器在同一故障模式下某類特征屬于不同故障的隸屬度反映了屬于某種故障的程度，若兩個(gè)傳感器相互支持，則隸屬度間的差異必然很小。因此，可用隸屬度間偏差大小來衡量各傳感器相互支持的程度。引入歐氏距離來定義兩個(gè)傳感器的距離:

式中，μi，μj為隸屬度矩陣第i行和第j行所組成的行向量，為第i個(gè)傳感器和第j個(gè)傳感器的某一特征屬于各故障的隸屬度組成的向量，代入后得:

式中，μik(xi)為傳感器i的某類特征值屬于故障k的隸屬度，μjk(xj)為傳感器j的某類特征值屬于故障k的隸屬度，dij為置信距離測(cè)度，表征傳感器之間在此特征上的差異性，0≤dij≤1。dij越大第i個(gè)傳感器被第j個(gè)傳感器的支持度就越低，越小支持度就越高。定義兩個(gè)傳感器的融合度函數(shù):

這樣，傳感器i被傳感器j支持的程度的大小就可用相融度函數(shù)的大小表示，則多個(gè)傳感器的間就可以構(gòu)成相融度矩陣:

令 s=［s1，s2，…，sN］T為傳感器被其它所有傳感器認(rèn)可的融合度向量，為了保證最大的可信度，確定第i個(gè)傳感器與其它傳感器的相融度時(shí)，可取其它傳感器與第i個(gè)傳感器相融度中的最小者，即:

式中，si為第i個(gè)傳感器被其它所有傳感器相融的程度。將式(4)、(5)代入后得:

1.2 不同傳感器間的信息融合

在不同傳感器相同特征的融合過程中，為體現(xiàn)不同傳感器在融合中的所占比重不同，設(shè)權(quán)系數(shù)向量為:

式(7)中si大表明第i個(gè)傳感器被其它傳感器的認(rèn)可度就高，在融合的過程中此傳感器所占的權(quán)重就應(yīng)該大，反之就應(yīng)該小，故可設(shè)第i個(gè)傳感器的權(quán)系數(shù)可由si在總相融度中所占的比重確定，即:

這樣，不同傳感器融合后的隸屬度向量

式中βK為融合后這一特征屬于第K類故障的隸屬度，其值為:

通過上述方法，就完成了不同傳感器的某一特征的融合。用同樣的方法，可進(jìn)行其它特征的融合，從而得到不同傳感器的其它特征的融合結(jié)果。

2 不同特征間的信息融合

2.1 證據(jù)理論

證據(jù)理論是建立在一個(gè)非空集合Θ上的理論，該集合被稱為識(shí)別框架。它由一些互斥且窮舉的元素組成，包含當(dāng)前要識(shí)別的全體對(duì)象，記為 Θ ={θ1，θ2，θ3，…，θn］。對(duì)于Θ的每個(gè)子集 A，都屬于冪集2Θ，可以指派一個(gè)值，稱為基本信任分配。

定義:基本信任分配函數(shù)(BPAF)m是一個(gè)從集合2Θ到［0，1］的映射，A表示識(shí)別框架Θ的任意子集，記作 AΘ，且滿足 m()=0，m(A)=1，則m(A)稱為事件A的基本信任分配函數(shù)。

基本信任分配函數(shù)表示證據(jù)對(duì)證據(jù)支持事件A發(fā)生的程度，但不支持任何A的真子集;如果m(A)＞0，則稱A為證據(jù)的焦元，所有焦元的集合稱為核。

設(shè)BEL1和BEL2是同一識(shí)別框架U上的兩個(gè)信任函數(shù)，m1和m2分別是其對(duì)應(yīng)的基本信任分配函數(shù)，焦元 分 別 為 A1，…，Ak和 B1，…，Br，設(shè) L =則證據(jù)融合后的BPAF為:

式中，L是沖突因子，反映了證據(jù)的沖突程度，1/(L－1)稱為歸一化因子，其作用是避免在合成時(shí)將非零信任賦給空集。該組合規(guī)則相當(dāng)于在組合中將空集(沖突)等比例分配給各個(gè)集合。對(duì)于多個(gè)證據(jù)的組合，可采用此組合規(guī)則對(duì)證據(jù)進(jìn)行兩兩融合。

2.2 利用證據(jù)理論識(shí)別故障類型

對(duì)于高速列車而言，由于提取了M類特征，所以對(duì)應(yīng)的基本信任分配函數(shù)為 m1，m2，…，mM，每類特征都對(duì)應(yīng)相同的K類故障，因此，基本信任分配函數(shù)的焦元也是一樣的，設(shè)為 A1，…，Ak。則沖突因子 L可化為L(zhǎng)= ∑i≠jm1(Ai)m2(Aj)＜1，則證據(jù)融合后的BPAF為:

基本信任分配函數(shù)的值可由融合后的隸屬度值轉(zhuǎn)化得到，為滿足∑m(Ai)=1，可由以下公式來確定

其中，mr(Ai)為r類特征屬于故障類型i的基本信任分配函數(shù)，r=1，2，…，M，i=1，2，…，K。β(ir)為r類特征屬于故障類型i的隸屬度值，由第一節(jié)所述方法得到。由于有多類特征，可采用此組合規(guī)則對(duì)特征進(jìn)行兩兩融合，得到最終屬于各故障類型的信任分配函數(shù)m(Ai)，如m(Ak)=max m(Ai)，則判斷故障類型為第k類。

3 特征類型及隸屬度函數(shù)的確定

高速列車的運(yùn)行速度范圍很廣，為了驗(yàn)證不同速度下本文所提出方法的有效性，以某型號(hào)動(dòng)車車體在加某種實(shí)際軌道激勵(lì)情況下的垂向加速度信號(hào)在40 km/h，80 km/h，120 km/h，140 km/h，160 km/h，200 km/h，220 km/h的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來進(jìn)行處理。故障分為列車走行部正常、空簧失氣、抗蛇形全拆、橫向減震器全拆四種故障(分別用故障1－故障4表示)?；谲圀w的自震頻率、幅值非線性誤差、橫向響應(yīng)、穩(wěn)定性及幅頻特性和相頻特性等方面的考慮，傳感器型號(hào)選擇LC0709－2，其性能指標(biāo)為:量程±2 g;－3 db頻率響應(yīng)為500 Hz;靈敏度1 000 mV/g;非線性誤差0.2%;噪聲密度 0 .19 mg/橫向響應(yīng)＜5%。以傳感器1(車體前枕梁上地板)，傳感器2(車體中地板)，傳感器3(車體后枕梁上地板)，傳感器4(后中心銷上地板)的四個(gè)傳感器測(cè)得的垂向加速度數(shù)據(jù)為例(垂向振動(dòng)主要與線路水平度和車輛走行部及減振器的狀態(tài)有關(guān))，采樣頻率為243 Hz，不同速度下每個(gè)傳感器每種故障樣本數(shù)為140，數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度1 024，其中的1/2樣本，也就是70個(gè)樣本用于得到模糊隸屬度函數(shù)的參數(shù)，其余的70個(gè)樣本用于識(shí)別。

3.1 特征類型的選取

信息熵是對(duì)系統(tǒng)混亂程度的描述，系統(tǒng)越混亂熵就越高，對(duì)于對(duì)高速列車走行部不同的故障，振動(dòng)能量狀態(tài)的變化的有序程度是不一樣的，因此本文采用信息熵對(duì)高速列車的不同故障進(jìn)行描述。不同的熵可以從不同方面的有序程度進(jìn)行描述。系統(tǒng)信息熵的定義為［14］:設(shè)W是一個(gè)可測(cè)集合類v生成的σ代數(shù)和具有p測(cè)度，p(W)=1的勒貝格空間，且W可表示為其有限劃分C={Ci］中互不相容集合的形式，即:

則對(duì)于該劃分C的信息熵為:

其中，μ(Ai)為集合 Ai的測(cè)度，i=1，2，…，n。

本文采用小波能量譜熵、功率譜熵、奇異譜熵、小波空間狀態(tài)特征譜熵四種熵特征［14］來對(duì)高速列車的故障情況進(jìn)行描述。

3.2 隸屬度函數(shù)類型的確定

傳感器的測(cè)量值可以看作是目標(biāo)屬性的真實(shí)值與噪聲信號(hào)的疊加，假設(shè)測(cè)量噪聲為均值為零的高斯白噪聲，則各種故障情況的同一熵特征也服從高斯分布，因此，隸屬度函數(shù)可選擇高斯型，即

其中，a，b分別是期望和均方差，用140組樣本中的70組通過參數(shù)估計(jì)的方法得到，這樣，就可以得到式(1)的隸屬度函數(shù)矩陣。

為了比較不同熵相同位置及相同熵不同位置對(duì)于不同故障的差異，以下各表列出了在140 km/h時(shí)各熵特征不同位置傳感器下不同故障的a，b值。從表中可以看出，小波能量譜熵、功率譜熵、奇異譜熵、小波空間狀態(tài)特征譜熵能有效的描述不同位置不同類型的故障。由于篇幅原因在其它速度下不再一一列出。

表1 小波能量譜熵在不同情況下的期望和均方差Tab.1 Expectation and variance of wavelet energy spectrum entropy

表2 功率譜熵在不同情況下的期望和均方差Tab.2 Expectation and variance of power spectrum entropy

表3 奇異譜熵在不同情況下的期望和均方差Tab.3 Expectation and variance of singular spectrum entropy

表4 小波空間狀態(tài)特征熵在不同情況下的期望和均方差Tab.4 Expectation and variance of wavelet space state feature spectrum entropy

4 故障類型的識(shí)別

對(duì)4個(gè)傳感器測(cè)得的4種故障的樣本數(shù)據(jù)提取4種熵特征、確定出隸屬度函數(shù)的參數(shù)后，在不同速度下對(duì)剩下的樣本數(shù)據(jù)用1、2小節(jié)介紹的方法分別進(jìn)行同一特征不同傳感器的數(shù)據(jù)融合和不同特征的數(shù)據(jù)融合。例如，在故障3(抗蛇形減震器全拆)條件的提取4個(gè)傳感器數(shù)據(jù)的某一樣本小波能量譜值(特征1)分別為 x1=0.826 75，x2=0.429 87，x3=0.268 09，x4=0.861 47代入(1)式可得到屬于各故障模式的隸屬度值:

由式(4)得相融度矩陣:

由式(6)得:

權(quán)重系數(shù)向量為:

融合后的屬于各故障的隸屬度為:

由式(14)得到轉(zhuǎn)換后的基本信任分配函數(shù)值:

用同樣的方法，可得到其它特征的基本信任分配函數(shù)值:

然后，用式(13)的方法對(duì) m1、m2、m3、m4兩兩融合得到:

m=[0.014 31 0.000 39 0.969 8 0.015 5]

由此判斷，故障類型為故障3(抗蛇形減震器全拆)，與實(shí)際情況相符。對(duì)于其它樣本數(shù)據(jù)也可采用同樣的方法進(jìn)行識(shí)別，最后由正確識(shí)別的次數(shù)除以總的次數(shù)就可以得到各種情況的識(shí)別率。

為比較單傳感器和多傳感器識(shí)別的優(yōu)劣，分別列出單傳感器和多傳感器在不同速度下的識(shí)別率，如圖2和圖3。

圖2 單一傳感器的識(shí)別率Fig.2 Recognition rate of single sensor

圖3 四個(gè)傳感器融合后的識(shí)別率Fig.3 Recognition rate of four sensors

由圖2可以看出，對(duì)于單個(gè)傳感器而言，傳感器2(車體中地板)的識(shí)別率較好，最低都達(dá)到了82%以上，其中對(duì)抗蛇形減震器全拆故障的識(shí)別達(dá)到了100%;其它傳感器的識(shí)別率對(duì)于不同故障起伏較大，最低的識(shí)別率只有45%，四個(gè)傳感器來說，在120 km/h條件下相對(duì)于其它速度識(shí)別率較高。但是，總體上來說，不同傳感器不同速度下各故障的識(shí)別率相差較大，單個(gè)傳感器的識(shí)別率都不夠理想。由圖3可知，經(jīng)四個(gè)傳感器融合后的識(shí)別率得到了大幅的提升，每一種情況的各種故障識(shí)別率都達(dá)到100%，說明本文的方法對(duì)高速列車走行部故障的識(shí)別是有效的。

5 結(jié)論

利用多傳感器的信息和數(shù)據(jù)的多類特征識(shí)別高速列車走行部的故障，可以避免單一特征、單一傳感器的局限性，綜合考慮各傳感器的多個(gè)特征的情況，可以減小傳感器不確定性誤差帶來的影響。本文提出的基于模糊證據(jù)理論的多特征、多源信息融合的走行部故障識(shí)別方法，綜合考慮了不同的傳感器信息的各類特征間的相互關(guān)系，避免了融合過程中的主觀化，能對(duì)不同傳感器測(cè)量的各種情況的故障數(shù)據(jù)的各特征進(jìn)行有效的融合，實(shí)驗(yàn)表明了該方法的有效性。

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