龍際磊

摘要：對(duì)線(xiàn)性電路分析方法的研究不僅在學(xué)習(xí)電路分析這門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程中具有舉足輕重的作用，而且能使我們更好地適應(yīng)不斷變革的科學(xué)技術(shù)要求，幫助我們更好地理解理論知識(shí)，深刻地掌握并應(yīng)用到實(shí)踐中去。該文首先對(duì)線(xiàn)性電路的相關(guān)概念做了簡(jiǎn)要的介紹，接著對(duì)線(xiàn)性電路的分析方法做了詳細(xì)的闡述，在闡述分析方法時(shí)以疊加定理、諾頓定理與戴維寧定理的研究做為重點(diǎn)并圍繞其展開(kāi)；最后例舉了關(guān)于線(xiàn)性電路方面一題多解的例子，說(shuō)明分析線(xiàn)性電路的方法有很多。通過(guò)該文對(duì)線(xiàn)性電路分析方法的研究，有利于我們更透徹地掌握相關(guān)方面的理論知識(shí)，而且可以通過(guò)研究使我們更深入地理解學(xué)科的相關(guān)領(lǐng)域，并更好地指導(dǎo)我們?cè)趯?shí)踐中應(yīng)用它們。

關(guān)鍵詞：線(xiàn)性電路；疊加定理；諾頓定理；戴維寧定理；分析方法

中圖分類(lèi)號(hào)：TN711 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）23-5543-03

線(xiàn)性電路是指完全由線(xiàn)性元件、獨(dú)立源或線(xiàn)性受控源構(gòu)成的電路。線(xiàn)性就是指輸入和輸出之間關(guān)系可以用線(xiàn)性函數(shù)表示，從而使之與非線(xiàn)性區(qū)分開(kāi)來(lái)。線(xiàn)性電路分析方法的研究就是在此基礎(chǔ)上正確判斷出電路的性質(zhì)特征以及作用及在各領(lǐng)域的應(yīng)用。20世紀(jì)80年代后，電路分析以及線(xiàn)性電路分析方法的發(fā)展已經(jīng)達(dá)到了一定的成熟，而線(xiàn)性電路分析基本方法也趨于穩(wěn)定，基本上保留并重視基本內(nèi)容、基本概念和慎重處理傳統(tǒng)內(nèi)容分的特色。在21世紀(jì)科學(xué)、技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，國(guó)內(nèi)外對(duì)電路理論這方面的研究也是跟著發(fā)展潮流，與時(shí)俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新，同時(shí)也顯得日趨成熟。該文將主要針對(duì)線(xiàn)性電路分析方法進(jìn)行比較系統(tǒng)、具體的研究，主要從疊加定理、戴維寧定理與諾頓定理等方面著手進(jìn)行定理的分析、證明與研究。

1 線(xiàn)性電路

線(xiàn)性電路就是由線(xiàn)性時(shí)不變無(wú)源元件、線(xiàn)性受控源和獨(dú)立源組成的電路稱(chēng)為線(xiàn)性時(shí)不變電路[1]。即指電路中的電壓和電流在向量圖上同相，互相之間即不超前，也不滯后。

x表示加在電路上的輸入信號(hào)，即激勵(lì)；y表示電路對(duì)該輸入信號(hào)產(chǎn)生的輸出，即響應(yīng)。疊加性的含義是為：若激勵(lì)[x1]產(chǎn)生的激勵(lì)為[y1]，激勵(lì)[x2]產(chǎn)生的激勵(lì)為[y2]，則當(dāng)[x1]和[x2]共同作用于電路時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)為[y1]+[y2]。均勻性的含義表現(xiàn)為：若激勵(lì)x作用于電路產(chǎn)生的響應(yīng)為y，則激勵(lì)[kx]做用于電路產(chǎn)生的響應(yīng)必為[ky]。也就是說(shuō)，線(xiàn)性電路對(duì)于各個(gè)激勵(lì)共同作用的響應(yīng)是各個(gè)激勵(lì)的加權(quán)之和。

2 線(xiàn)性電路的分析方法

由于線(xiàn)性電路分析方法甚多，有的方法也比較基礎(chǔ)、簡(jiǎn)易，該文就不一一介紹了，在下文中主要對(duì)線(xiàn)性電路分析方法中的疊加定理、諾頓定理與戴維寧定理等分析方法予以詳細(xì)的更進(jìn)一步的研究。疊加定理、諾頓定理與戴維寧定理是分析和求解線(xiàn)性電路最典型、最常用的方法。

1） 疊加定理。在線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)中，若含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立源，每一元件的電流或電壓，可以看作是每一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用于網(wǎng)絡(luò)時(shí)在該元件上產(chǎn)生的電流或電壓之和，這就是疊加定理。運(yùn)用疊加定理時(shí)應(yīng)該注意：考慮任一獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)，其它獨(dú)立源應(yīng)視為零值，即獨(dú)立電壓源用短路代替，獨(dú)立電流源用開(kāi)路代替；而全部受控源則必須保留。在分析電路時(shí)，我們既要假定電流的參考方向，又要假定電壓的參考極性。如果電流的計(jì)算結(jié)果為正值，表明電流的真實(shí)方向和參考方向一致。在未標(biāo)示參考方向的情況下，電流的正、負(fù)結(jié)果是毫無(wú)意義的，對(duì)電壓也如此。電流的參考方向和電壓的參考極性，可以彼此無(wú)關(guān)的任意假設(shè)，但為方便起見(jiàn)，常采用關(guān)聯(lián)參考方向，即假定電流的參考方向和電壓的參考極性一致[2-3]。

2） 戴維寧定理。任一線(xiàn)性有源單口網(wǎng)絡(luò)，可用一個(gè)電壓源串聯(lián)一個(gè)阻抗來(lái)代替，電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)端口的開(kāi)路電壓，而等效阻抗則等于該網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立源為零值時(shí)從端口看進(jìn)去的阻抗。由這一電壓源和等效阻抗組成的等效電路，稱(chēng)為戴維寧等效電路。應(yīng)用戴維寧定理時(shí)，還有兩個(gè)問(wèn)題必須注意：（1） 由戴維寧定理所得的等效電路，只對(duì)網(wǎng)絡(luò)的外部電路等效，即只適用于計(jì)算外部電路的電壓和電流，而不適用于計(jì)算網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的電壓和電流；（2） 只要單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部是線(xiàn)性的，外部電路即使是含有非線(xiàn)性元件的非線(xiàn)性電路，戴維寧定理同樣適用[2，4]。

3） 諾頓定理。一個(gè)有源線(xiàn)性單口網(wǎng)絡(luò)，可用一個(gè)電流源并聯(lián)一個(gè)等效阻抗來(lái)代替，電流源等于該網(wǎng)絡(luò)端口的短路電流，等效阻抗等于該網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立源為零值時(shí)從端口看進(jìn)去的阻抗，這就是諾頓定理。電流源和等效阻抗并聯(lián)的電路，稱(chēng)為諾頓等效電路。此外，還有替代定理，最大功率傳輸定理、特勒根定理等等相關(guān)定理[5，6]。

3 線(xiàn)性電路一題多解的分析

3.1 應(yīng)用疊加定理求解

3.3 應(yīng)用諾頓定理求解

4 總結(jié)

本文主要研究線(xiàn)性電路的分析方法，就其主要的分析方法而言，主要針對(duì)了其中的疊加定理、諾頓定理以及戴維寧定理等重要分析方法進(jìn)行較全面、系統(tǒng)的闡述；并運(yùn)用這些方法對(duì)具體例子進(jìn)行求解。由于線(xiàn)性電路的相關(guān)理論是各個(gè)電子信息領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)，可想而知就線(xiàn)性電路的分析方法而言其作用是非常大的，無(wú)論是在學(xué)習(xí)過(guò)程中，還是在實(shí)際生活中所要應(yīng)用到的線(xiàn)性電路知識(shí)等領(lǐng)域都相對(duì)較多。該文對(duì)線(xiàn)性電路分析方法的研究，使我們加深了對(duì)電路理論及分析的理解，尤其是對(duì)線(xiàn)性電路以及線(xiàn)性電路的分析方法有了一定層次的加深；同時(shí)也盼望國(guó)內(nèi)外對(duì)這領(lǐng)域的研究會(huì)日趨成熟與完善，使得這方面的知識(shí)能夠最大化為人們的生活服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

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