李 悅，胡春波，孫海俊，鄧 哲

(西北工業(yè)大學燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點實驗室，西安 710072)

粉末火箭發(fā)動機燃燒室燃燒流動特性研究①

李 悅，胡春波，孫?？。?哲

(西北工業(yè)大學燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點實驗室，西安 710072)

選取顆粒軌道模型，對Al/AP粉末顆粒在粉末火箭發(fā)動機內(nèi)流動和燃燒進行三維數(shù)值模擬，為以Al粉末燃料和AP粉末氧化劑作為推進劑的新型燃燒室的設計以及實驗研究提供參考。文中提出了一種粉末火箭發(fā)動機構(gòu)型，通過對發(fā)動機燃燒室進行冷態(tài)和熱態(tài)數(shù)值模擬，研究了氧燃比、Al粉末顆粒大小、燃燒室體積等因素對粉末火箭發(fā)動機燃燒室燃燒性能的影響。結(jié)果表明，一定范圍內(nèi)氧燃比較高時，燃燒室溫度反而較低;較小粉末顆粒在燃燒室內(nèi)更易離散;Al顆粒粒徑越小越易燃燒，Al燃燒率也越高;驗證了在Al/AP粉末火箭發(fā)動機的設計中引入特征長度來匹配Al粉粒徑與燃燒室體積的合理性。

粉末火箭發(fā)動機燃燒室;數(shù)值模擬;兩相流;鋁顆粒;高氯酸銨顆粒

0 引言

粉末火箭發(fā)動機是一種以固體粉末為燃料的新型火箭發(fā)動機。該發(fā)動機通過調(diào)節(jié)粉末顆粒的流量，并控制開關狀態(tài)，具有推力可調(diào)、多次啟動關機的性能，且具有燃料儲存性能好等諸多優(yōu)點。

針對不同應用背景，粉末火箭發(fā)動機有較多種類，NASA［1］開展了用于火星探測的Mg/CO2粉末火箭發(fā)動機的研究，并成功進行了點火試驗;國內(nèi)西北工業(yè)大學［2－3］近年來也對 Mg/CO2粉末火箭發(fā)動機進行了大量的實驗研究;國外［4－5］研究了粉末沖壓發(fā)動機的理論能量特性，并進行相關實驗;Al/AP粉末火箭發(fā)動機最先由 Bell航空公司［6－7］提出，并驗證了點火及燃燒可行性，但有關粉末火箭發(fā)動機燃燒室內(nèi)流動、相變和燃燒研究未見報道。

本文采用顆粒軌道模型，對Al/AP粉末火箭發(fā)動機燃燒流場進行了三維數(shù)值模擬，研究了不同氧燃比、不同顆粒粒徑對燃燒流動的影響，驗證了引入特征長度在燃燒室設計過程中來確定燃燒室體積大小的合理性，為粉末火箭發(fā)動機燃燒室設計及熱態(tài)實驗提供了參考。

1 顆粒燃燒模型及燃燒理論

1.1 熱力計算

通過熱力計算對Al/AP粉末火箭發(fā)動機理論性能進行計算分析，并與美國貝爾航空公司［7］計算結(jié)果進行對比，其計算結(jié)果基本一致，對比結(jié)果如圖1所示。由圖1可見，氧燃比為2.5時，燃燒室理論比沖最高;在一定范圍內(nèi)，燃燒室溫度隨氧燃比升高而降低，當氧燃比為1.5時，燃燒室最高溫度達到4 289 K。

由圖1可知，Al/AP粉末火箭發(fā)動機具有可觀的能量特性。然而，必須設計合理的燃燒室結(jié)構(gòu)，才能實現(xiàn)比沖效率的最大化。

圖1 發(fā)動機理論比沖和溫度隨氧燃比O/F的變化Fig.1 Change of specific impulse，temperature with O/F

1.2 顆粒相變

本研究反應包含均質(zhì)和異質(zhì)反應，但起主導作用的是均質(zhì)反應，顆粒首先應相變?yōu)闅怏w，才能劇烈燃燒。Al粉和AP粉末的反應中，AP的分解速度較快，分解產(chǎn)物主要有 Cl2、O2、H2O、N2、HCl、NO、N2O，具體的成分組成主要與AP分解的環(huán)境條件有關。根據(jù)AP的分解溫度不同，可分為低溫熱分解和高溫熱分解2個階段［8］。本文研究中，認為AP在粉末火箭發(fā)動機中的分解過程屬于高溫分解，設計氧燃比(O/F=2.5)下，其具體的分解方程如下:

根據(jù) Ki-hong Kim［8］實驗結(jié)果，式(1)中:B0=800，E1=137.18 kJ/mol。

由于粉末火箭發(fā)動機中Al顆粒的燃燒環(huán)境與固體火箭發(fā)動機中Al顆粒燃燒環(huán)境相似，文中借鑒文獻［9］中Al顆粒燃燒模型(Hermsen修正模型)來描述Al顆粒粒徑變化，該模型是在大量實驗數(shù)據(jù)［10］和Brook等［9］提出的描述Al顆粒直徑變化的公式基礎上，對D2法則進行修正而得到的，顆粒變化的控制方程可寫成如下形式:

式中 D0為顆粒初始直徑;D為某時間點時的顆粒直徑;k 為燃燒速率系數(shù)，μm1.8/ms;ɑO2、ɑH2O、ɑcl2分別為O2、H2O和Cl2對Al液滴蒸發(fā)的影響因子，根據(jù)Beckstead［11］總結(jié)研究得出的結(jié)果和估算分別取 1.0、0.6 和1.1;C為氧化劑的摩爾分數(shù);p為環(huán)境壓強，atm;T0為顆粒初始溫度，K。

顆粒全部燃燒所需的時間tb由式(4)可得到:

1.3 化學反應方程

燃燒室中，Al顆粒與AP顆粒間的反應較復雜，參考Pai Verneker V R等［12］關于Al/AP混合物反應的研究，將此過程簡化為Al蒸汽與AP顆粒分解產(chǎn)物之間的氣相反應，設計氧燃比下，主要反應式如下:

1.4 計算模型驗證

1968～1976年間，美國貝爾航空公司(Bell Aerospace Company)的Loftus等最早開展了Al/AP粉末火箭發(fā)動的實驗研究，并獲得了燃燒室工作的相關數(shù)據(jù)。采用上述計算模型，對該試驗發(fā)動機工作過程進行數(shù)值模擬。通過對比發(fā)現(xiàn)，在發(fā)動機設計氧燃比附近(O/F=1.5～3.0)，計算數(shù)據(jù)與試驗所得數(shù)據(jù)吻合度較好(見圖2)，燃燒室特征速度誤差在10%以內(nèi)，具有較強的可信度。

圖2 特征速度對比Fig.2 Contrast of characteristic velocity

1.5 特征長度理論及燃燒室構(gòu)型

燃燒室的設計過程中，在保證燃燒效率的同時，燃燒室體積應盡可能小，故引入燃燒室特征長度L*(如圖3所示)來確定燃燒室的體積:

可通過估計燃燒室內(nèi)顆粒和燃氣的滯留時間τc來估計燃燒室特征長度，其中

式中 Vc為燃燒室體積;At為燃燒室喉部截面積;ηg為燃燒產(chǎn)物氣相質(zhì)量分數(shù);pc為燃燒室壓強;qmc為燃燒產(chǎn)物的質(zhì)量流率;ρg為燃燒產(chǎn)物的平均密度;Tc為燃燒室總溫。

圖3 燃燒室特征長度Fig.3 Specific length of chamber

基于燃燒室特征長度及單顆粒燃燒理論，提出了一種粉末火箭發(fā)動機構(gòu)型，主要由帶擋板粉末離散裝置、燃燒室、噴管3部分組成，見圖4。供粉裝置將AP與Al粉顆粒摻混，并經(jīng)由離散器進入燃燒室內(nèi)，進行兩相燃燒。

圖4 粉末火箭發(fā)動機結(jié)構(gòu)Fig.4 Configuration of powder rocket

2 假設及邊界條件

2.1 數(shù)值模擬假設

粉末發(fā)動機燃燒室內(nèi)部流動和反應較復雜，在上述粉末火箭發(fā)動機進行數(shù)值計算時，需對其進行適當?shù)暮喕吞幚怼Ｓ嬎氵^程中，簡化和假設條件如下:

(1)發(fā)動機內(nèi)部流場為定常反應流場;

(2)Al與AP的反應簡化為Al蒸汽與AP的高溫分解產(chǎn)物之間的反應，氣相反應為一步反應;

(3)燃氣為理想氣體;

(4)忽略重力和反應輻射;

(5)忽略氧化鋁的凝結(jié)沉積模型。

2.2 邊界條件

擋板前流化氣攜帶AP/Al粉末顆粒以3 m/s進入離散裝置，入口溫度300 K，初始壓強pinlet=2 MPa，燃燒室出口為常壓常溫環(huán)境。Al顆粒質(zhì)量流率mAl=62.6 g/s，氧燃比為 1.5 時，AP 的質(zhì)量流率 mAP=93.9 g/s，氧燃比為 2.5 時，AP 的質(zhì)量流率 mAP=156.6 g/s;流化氣質(zhì)量流率 mAP=15.6 g/s。

2.3 計算工況

數(shù)值模擬中，AP顆粒粒徑為100 μm，噴管喉徑為22 mm，噴管為錐形噴管，噴管擴張比為10.2，計算工況見表1。燃燒室的特征長度主要由顆粒間燃燒的難易程度決定，假設

其中，t0為Al顆粒蒸發(fā)反應前在燃燒室中停留時間，取7 ms。

據(jù)式(4)、式(9)、式(10)估算，30、40、60 μm Al顆粒對應的燃燒室特征長度分別為 1.6、2.0、3.0 m。

表1 計算工況Table 1 Calculation cases

3 計算結(jié)果及分析

3.1 冷態(tài)流動

圖5為流化氣體在冷態(tài)條件下速度分布圖。從圖5可看出，氣流繞過擋板進入燃燒室時，速度可達100 m/s，其在擋板后及燃燒室頭部靠近壁面區(qū)域有渦流，此區(qū)域氣體流動速度較低。這是由于氣體流動通道結(jié)構(gòu)與截面積突變所致，在熱態(tài)的反應中，有穩(wěn)定火焰的作用。

圖 6 依次為 30、40、60 μm Al顆粒，100 μm AP 顆粒冷態(tài)條件下在流場中流動軌跡。圖6中，AP顆粒粒徑最大，其流動速度最小，進入燃燒室時Al顆粒的速度隨著顆粒粒徑的減小而逐漸增大，顆粒在燃燒室中速度逐漸減小。對比圖4中的流場，顆粒運動總是滯后于氣體流動，Al顆粒粒徑越小，其隨流性也越好，在燃燒室中的速度變化也越明顯;在顆粒繞過擋板進入燃燒室時，部分顆粒在燃燒室頭部繼續(xù)沿軸向運動，部分受到氣體渦流的卷吸偏向壁面，這有利于顆粒在燃燒室離散，也會增加壁面的熱防護壓力。

圖5 冷態(tài)流場氣體速度分布Fig.5 Gas velocity magnitude distribution of chamber

圖6 冷態(tài)流場中顆粒軌跡Fig.6 Track of aluminum particles

3.2 氧燃比對燃燒流動的影響

圖 7 為工況 5(O/F=1.5)和工況 6(O/F=2.5)時燃燒室溫度分布云圖。由圖7可見，燃燒室內(nèi)溫度普遍在2 600 K以上，最高溫度可達到4 000 K以上，氧燃比較大時，燃燒室溫度反而較低，與發(fā)動機理論性能計算結(jié)果一致。氧燃比為1.5時，燃燒室的高溫區(qū)域靠近燃燒室頭部，當氧燃比增加至2.5時，燃燒室的高溫區(qū)域后移。這主要是因為AP顆粒在燃燒室頭部分解產(chǎn)生的大量的氣體，當AP含量增加時，燃燒室頭部產(chǎn)生燃氣量增加，氣流速度也會相應增加，因此高溫區(qū)域會后移。另一方面，燃燒室壁面溫度在3 500 K左右，這增加了燃燒室內(nèi)壁面熱防護的難度，燃燒室的構(gòu)型需要依據(jù)內(nèi)部燃燒組織進行完善。

圖 8 為工況 5(O/F=1.5)和工況 6(O/F=2.5)時AP顆粒運動和分解軌跡圖。由圖8可見，氧燃比為1.5時，AP顆粒的分解區(qū)主要分布在擋板后燃燒室頭部區(qū)域，當氧燃比增加至2.5時，AP顆粒在繞經(jīng)擋板時就已經(jīng)開始分解。這主要是因為氧燃比為2.5時，計算結(jié)果中，燃燒室壓強pc2=1.9 MPa，相比氧燃比為1.5 時，燃燒室壓強 pc1增高了 0.3 MPa，在來流總壓一定的情況下，AP粉末在離散裝置中的速度降低，湍流換熱對其影響更加明顯，從而AP顆粒進入燃燒室前就已經(jīng)開始分解。

圖7 發(fā)動機燃燒室溫度分布Fig.7 Temperature distribution of combustor

圖8 AP顆粒流動軌跡Fig.8 Track of ammonium perchlorate particles

圖 9 為工況 5(O/F=1.5)和工況 6(O/F=2.5)時燃燒室內(nèi)流場速度分布云圖。從圖9可看出，燃燒室內(nèi)氣流速度逐漸加快，當氧燃比為1.5時，燃燒室壁面附近區(qū)域氣體流速較高。這是由于AP和Al顆粒在繞過擋板時，速度偏向燃燒室壁面，燃燒室氣體主要由AP分解產(chǎn)生，而AP顆粒的分解主要發(fā)生在擋板后的燃燒室中，顆粒的分解、蒸發(fā)、反應使燃燒室中壁面附近氣流加速更為明顯。當氧燃比增加至2.5時，燃燒室軸線附近區(qū)域氣體流速較高。這是由于AP顆粒在繞過擋板前已經(jīng)開始分解，氣流進入燃燒室時，軸向速度很大，顆粒在燃燒室內(nèi)的徑向離散效果減弱。

圖9 燃燒室內(nèi)速度分布Fig.9 Velocity magnitude distribution of combustor

3.3 Al顆粒粒徑對燃燒流動的影響

圖10是工況4、5、7中Al顆粒在燃燒室的軌跡，其對應的 Al顆粒的粒徑分別為 30、40、60 μm。從圖10可看出，Al顆粒進入燃燒室以后，粒徑隨顆粒的運動逐漸減小;工況4中，全部Al顆粒在燃燒室中完全蒸發(fā);工況5中，66.2%的Al顆粒在燃燒室中完全蒸發(fā);工況7中，40.2%的顆粒在燃燒室中完全蒸發(fā)。據(jù)式(8)可知，Al顆粒粒徑越小，其完全蒸發(fā)燃燒所需時間越少;粒徑較小的Al顆粒具有更好的隨流性，其在燃燒室內(nèi)的離散效果更加明顯，燃燒更加充分。

圖10 Al顆粒流動軌跡Fig.10 Track of aluminum particles

表 2 為燃燒室特征長度為 2.0 m 時，30、40、60 μm的Al顆粒在燃燒室中的燃燒率。從表2可看出，同樣特征長度的燃燒室中，Al顆粒粒徑越小，其燃燒越充分，燃燒效率越高。因此，在條件允許的情況下，選取較細的Al顆粒，可提高Al的燃燒效率，從而提高粉末火箭發(fā)動機的性能。

表2 Al顆粒燃燒率Table 2 Efficiency of aluminum particle with different diameter

3.4 燃燒室特征長度對Al顆粒燃燒率的影響

工況5和工況7中的燃燒室是針對40 μm的Al顆粒粒徑而設計，其特征長度為2.0 m。表2中的Al顆粒燃燒率可看出，60 μm Al顆粒在特征長度為2.0 m時，燃燒室中的燃燒率僅為77.2%，這說明Al顆粒在小于對應特征長度的燃燒室中燃燒時，其燃燒率下降明顯。

圖11(a)是30 μm Al顆粒在特征長度為2.0 m的燃燒室中粒徑隨其軌跡變化圖。從圖中可看出，Al顆粒的粒徑在顆粒行進距離為70～130 mm的范圍內(nèi)變化最明顯，在追蹤的Al顆粒中，有96.1%在顆粒行進距離為85～260 mm的范圍內(nèi)蒸發(fā)消失;圖11(b)是30 μm Al顆粒在1.6 m特征長度的燃燒室中Al顆粒的粒徑隨其軌跡的變化圖。從圖中可看出，Al顆粒在燃燒室內(nèi)完全蒸發(fā)消失，其行進距離主要分布在150～300 mm的范圍內(nèi)。結(jié)合計算結(jié)果，對比(a)、(b)兩圖可發(fā)現(xiàn):(1)在行進距離為70～130的范圍內(nèi)，Al顆粒粒徑減小速度較快。由于此處為燃燒室頭部，擋板的存在和流動的突擴，導致此區(qū)域湍流強度較大，流場中的相變和反應均比較劇烈。(2)特征長度為2.0、1.6 m的燃燒室中，Al顆粒均完全蒸發(fā)。其中，(a)中Al的燃燒率為92.8%，(b)中 Al的燃燒率為 92.5%，兩者 Al的燃燒率相差不大。這說明Al顆粒在大于對應特征長度的燃燒室中燃燒時，其燃燒率上升并不明顯。

綜上所述，在設計燃燒室時，可通過計算顆粒燃燒所需特征長度的方法來初步確定合適的燃燒室尺寸。

圖11 Al顆粒粒徑隨顆粒軌跡變化Fig.11 Change of particle diameter with the path length

4 結(jié)論

(1)冷態(tài)流動中，粉末粒徑越大，其隨流性越差，在流場中速度變化越不明顯;粒徑越小，在流場中的速度變化越明顯，繞過擋板后，離散效果越好。

(2)氧燃比對燃燒室的流動和燃燒影響明顯，適當增加氧燃比，使得燃燒室總體溫度下降，高溫區(qū)域后移，有利于燃燒室的熱防護。

(3)Al顆粒粒徑大小對燃燒過程影響較大，Al的燃燒率隨其變化顯著，較小的Al顆粒反應更容易，燃燒更充分。

(4)通過特征長度方法來匹配燃料顆粒與燃燒室體積是合理的。

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(編輯:崔賢彬)

Study on flow and combustion characteristics in the thrust chamber of powder rocket

LI Yue，HU Chun-bo，SUN Hai-jun，DENG Zhe
(Science and Technology on Combustion，Internal，F(xiàn)low and Thermal-Structure Laboratory，Northwestern Polytechnical University，Xi＇an 710072，China)

3D flow and combustion in the chamber of Al/AP powder rocket was numerically simulated by the particle trajectory model so as to provide reference for the design of the thrust chamber and the experimental investigation.The effects of oxidizer/fuel radio，particle diameter of Al and the volume of the combustion chamber were analyzed by a new engine configuration.The results show that the temperature of the chamber is lower when the oxidant/fuel ratio is higher in certain range，the combustion is easier when the particle of Al is smaller and the combustion efficiency of Al is higher.It is reasonable to choose an appropriate chamber characteristic length to adapt to the particle diameter of Al.

powder rocket chamber;numerical simulation;two-phase flow;aluminum particle;ammonium perchlorate particle

V435

A

1006-2793(2014)06-0792-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2014.06.010

2013-12-16;

2014-04-14。

西北工業(yè)大學基礎研究基金(JC20110205)。

李悅(1988—)，男，博士生，研究方向為航空宇航推進理論與工程。E-mail:liyyue8621765@163.com