(廣西電網(wǎng)公司崇左供電局，廣西 崇左 532200)

1 引言

在常規(guī)潮流計(jì)算中，通常要假定一個(gè)Vθ節(jié)點(diǎn)(平衡節(jié)點(diǎn))，且規(guī)定系統(tǒng)中的不平衡功率是由該節(jié)點(diǎn)吸收的。這種作法在離線應(yīng)用中尚可接受。對(duì)于在線應(yīng)用，系統(tǒng)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)線路開(kāi)斷、發(fā)電機(jī)退出運(yùn)行或負(fù)荷發(fā)生較大變化等情況，進(jìn)而引起系統(tǒng)中較大的功率不平衡和頻率的變化。這種情況下再考慮常規(guī)的潮流計(jì)算方法計(jì)算便會(huì)出現(xiàn)收斂性差、計(jì)算結(jié)果與實(shí)際不符。而實(shí)際的功率差額應(yīng)是由多臺(tái)發(fā)電機(jī)協(xié)調(diào)動(dòng)作的結(jié)果，因此有必要考慮系統(tǒng)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程。采用動(dòng)態(tài)潮流算法，可以滿足這樣的計(jì)算需要。動(dòng)態(tài)潮流是計(jì)算系統(tǒng)存在功率不平衡情況下的穩(wěn)態(tài)潮流，對(duì)保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。因此，加強(qiáng)動(dòng)態(tài)潮流的研究，深入分析動(dòng)態(tài)潮流與常規(guī)潮流的異同與適用范圍，提出網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)動(dòng)態(tài)潮流的影響，這對(duì)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)安全調(diào)度具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

2 潮流程序研究歷史與現(xiàn)狀

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一項(xiàng)基本電氣運(yùn)算，其數(shù)學(xué)本質(zhì)是一組多元非線性方程，主要根據(jù)給定的運(yùn)行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)采用迭代的方法求解各母線上的電壓(幅值及相角)、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。且電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算從提出至今，經(jīng)歷了由手工，利用交流計(jì)算臺(tái)到應(yīng)用數(shù)字電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展過(guò)程。現(xiàn)有的潮流算法都以計(jì)算機(jī)的應(yīng)用為前提，這樣就為日趨復(fù)雜的大規(guī)模電力系統(tǒng)提供了極其有力的計(jì)算手段。經(jīng)過(guò)幾十年的時(shí)間，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算已經(jīng)發(fā)展得十分成熟，針對(duì)各種實(shí)際情況以及特殊需求，發(fā)展了多種用于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法。

在現(xiàn)有的潮流算法之中，最早出現(xiàn)的是常規(guī)潮流算法，其他潮流算法都是根據(jù)不同的實(shí)際需求在常規(guī)潮流的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算始于上個(gè)世紀(jì) 50年代中期，最初人們采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德?tīng)柕?，其原理?jiǎn)單，易于編程實(shí)現(xiàn)，同時(shí)由于導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存需求不大。但是此法收斂性較差，其迭代次數(shù)會(huì)隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大而急劇增加，易出現(xiàn)不收斂的情況。在這種情況下，出現(xiàn)了基于阻抗矩陣的逐次代入法，該方法大大地改善了潮流計(jì)算的收斂性，可求解一些用導(dǎo)納法無(wú)法收斂的潮流問(wèn)題。但是，阻抗矩陣是滿秩矩陣，不但占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存大，且每次迭代所需的計(jì)算量也較大，這就引入了新的問(wèn)題。隨后發(fā)展了分塊阻抗法，該方法將一個(gè)大系統(tǒng)分為若干小系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需存儲(chǔ)各個(gè)小系統(tǒng)的阻抗矩陣以及它們之間聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存的容量，同時(shí)也提高了計(jì)算的速度。為了使潮流算法得到進(jìn)一步的完善，數(shù)學(xué)中求解非線性問(wèn)題的經(jīng)典方法— 牛頓-拉夫遜方法被引入到了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算當(dāng)中。該方法以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)，有直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)兩種形式。自從20世紀(jì)60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內(nèi)存要求、計(jì)算速度方面都超過(guò)了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。此后，在牛頓法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，抓住主要矛盾，對(duì)純數(shù)學(xué)的牛頓法極坐標(biāo)形式經(jīng)過(guò)一定的簡(jiǎn)化和改進(jìn)，得到了P-Q分解法 (又稱改進(jìn)牛頓法)。該方法以有功功率誤差作為修正電壓相角的依據(jù)，以無(wú)功功率誤差作為修正電壓幅值的依據(jù)，使有功功率和無(wú)功功率迭代分開(kāi)進(jìn)行，不但降低了修正方程組的階數(shù)，而且使雅可比矩陣的元素在整個(gè)迭代過(guò)程中維持常數(shù)，不必在每次迭代時(shí)重新求解，因而在計(jì)算速度方面有顯著的提高。并且由于速度上的明顯優(yōu)勢(shì)，PQ分解法還用于在線的潮流計(jì)算。

近20多年來(lái)，潮流算法的研究仍然非常活躍，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和P-Q分解法進(jìn)行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算。到目前為止電力系統(tǒng)發(fā)展了幾十年，已經(jīng)相當(dāng)成熟了。隨著科技水平的提高、電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，目前電力系統(tǒng)潮流計(jì)算形式分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種。離線計(jì)算主要用于電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，通常采用常規(guī)的潮流計(jì)算。而在線計(jì)算主要用于正在運(yùn)行系統(tǒng)的實(shí)時(shí)監(jiān)視和實(shí)時(shí)控制。常規(guī)潮流算法因其模型過(guò)于簡(jiǎn)單，不能全面考慮系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)多方面的實(shí)際情況，同時(shí)選擇不同的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)作為平衡節(jié)點(diǎn)亦會(huì)使所得的潮流結(jié)果存在差異，因而在線潮流計(jì)算時(shí)，通常會(huì)采用動(dòng)態(tài)潮流法。

3 動(dòng)態(tài)潮流的提出

常規(guī)潮流截取某一時(shí)間斷面進(jìn)行計(jì)算，其前提是假設(shè)系統(tǒng)中功率絕對(duì)平衡，全部發(fā)電機(jī)的輸出功率正好等于所有負(fù)荷功率與網(wǎng)損之和。然而，實(shí)際的電力系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)，各處的負(fù)荷時(shí)刻都在發(fā)生變化，為了達(dá)到供需平衡，系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的有功輸出總體上跟隨負(fù)荷的變化而變化。在電力系統(tǒng)中，供需恰巧平衡，不存在不平衡功率，頻率不發(fā)生變化的情況是極為罕見(jiàn)的。通常情況下，都是供需大體平衡，系統(tǒng)存在著不平衡(有功)功率，這將導(dǎo)致系統(tǒng)頻率發(fā)生變化。

且當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生供需不平衡時(shí)，系統(tǒng)中有一些機(jī)組具有備用容量，這些機(jī)組都有能力根據(jù)其自身的調(diào)節(jié)特性去改變其向系統(tǒng)注入的有功功率和無(wú)功率，同樣系統(tǒng)負(fù)荷也會(huì)根據(jù)其自身的調(diào)節(jié)特性去改變其消耗的功率。由此可見(jiàn)，系統(tǒng)產(chǎn)生的差額功率應(yīng)有系統(tǒng)中所有具有調(diào)節(jié)能力的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)共同承擔(dān)。所以按照這個(gè)指導(dǎo)思想，在潮流仿真計(jì)算中假設(shè)系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)都具有功率調(diào)節(jié)能力，當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)注入停運(yùn)后，所有節(jié)點(diǎn)都進(jìn)行調(diào)節(jié)，共同承擔(dān)出現(xiàn)的功率擾動(dòng)。此時(shí)平衡節(jié)點(diǎn)只是系統(tǒng)電壓的參考節(jié)點(diǎn)，這種假設(shè)無(wú)疑是符合實(shí)際情況的，這種潮流計(jì)算方法稱為動(dòng)態(tài)潮流法。

4 對(duì)動(dòng)態(tài)潮流進(jìn)行具體探究的新思路

4.1 動(dòng)態(tài)潮流中兩種不平衡功率分配思路

通過(guò)對(duì)動(dòng)態(tài)潮流的分析知，當(dāng)電力系統(tǒng)出現(xiàn)功率擾動(dòng)后，系統(tǒng)中所有的發(fā)電機(jī)都將感應(yīng)該擾動(dòng)并調(diào)整發(fā)電機(jī)出力。在計(jì)算擾動(dòng)后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)潮流時(shí)，傳統(tǒng)的將所有不平衡功率完全由平衡節(jié)點(diǎn)進(jìn)行平衡的潮流計(jì)算方法對(duì)該問(wèn)題不能很好地解決。動(dòng)態(tài)潮流計(jì)算與普通的潮流計(jì)算方法相比最大的不同即在于對(duì)以上問(wèn)題的處理。當(dāng)前的動(dòng)態(tài)潮流計(jì)算方法在進(jìn)行不平衡功率分配時(shí)主要存在兩種思路，即以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為依據(jù)進(jìn)行分配的方法和以發(fā)電機(jī)頻率特性系數(shù)為依據(jù)進(jìn)行分配的方法。目前最常用的是以發(fā)電機(jī)頻率特性系數(shù)為依據(jù)進(jìn)行不平衡功率的分配。但是研究發(fā)現(xiàn)不同的分配方法都存在一定的適用條件和適用范圍，且不同的分配方法對(duì)計(jì)算出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流將產(chǎn)生影響。對(duì)于以發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為依據(jù)的時(shí)候，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，其分擔(dān)的不平衡功率也就越大，反之亦然。且根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行系統(tǒng)不平衡功率分配的前提條件為：第一，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的頻率變化情況一致，且與通過(guò)系統(tǒng)的平均頻率相等；第二，發(fā)電機(jī)調(diào)速設(shè)備未啟動(dòng)。而對(duì)于以發(fā)電機(jī)頻率特性系數(shù)為依據(jù)的時(shí)候，發(fā)電機(jī)頻率特性系數(shù)在系統(tǒng)等值機(jī)的頻率特性系數(shù)中所占的比例越大，其所分配到的不平衡功率也越大，反之亦然。該結(jié)果的推導(dǎo)過(guò)程中，忽略了系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)到系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)動(dòng)作后使系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之前的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程。且對(duì)發(fā)電機(jī)的調(diào)速設(shè)備僅考慮了其靜態(tài)頻率特性系數(shù)，而對(duì)不同發(fā)電機(jī)所包含的不同類型的調(diào)速器及原動(dòng)機(jī)的“傳函”差別并未進(jìn)行考慮。如對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)的再熱環(huán)節(jié)，水輪發(fā)電機(jī)的水錘效應(yīng)；最后為了使系統(tǒng)內(nèi)的發(fā)電機(jī)對(duì)不平衡功率的分擔(dān)量與其自身的可調(diào)節(jié)情況相一致，在對(duì)各臺(tái)發(fā)電機(jī)的頻率特性系數(shù)進(jìn)行整定時(shí)應(yīng)該考慮各臺(tái)發(fā)電機(jī)的配合問(wèn)題。

4.2 基于動(dòng)態(tài)潮流的節(jié)點(diǎn)類型的新定義與分析

為了說(shuō)明和描述的方便，下文物理量上面帶有“～”的表示該物理量允許在一定的范圍內(nèi)調(diào)整，如：

常規(guī)潮流算法中有Vθ、Pv和PQ三種節(jié)點(diǎn)類型。通常將調(diào)頻發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)定義為Vθ節(jié)點(diǎn)，該類節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相位已知(兼有系統(tǒng)相位參考節(jié)點(diǎn)的作用)，而其有功功率和無(wú)功功率視系統(tǒng)的功率平衡情況而定，屬于待求的未知量。在常規(guī)潮流算法中，通常只設(shè)1個(gè)Vθ節(jié)點(diǎn)，其余發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)可以定義為Pv節(jié)點(diǎn)，部分發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)也可以定義為PQ節(jié)點(diǎn)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)一般定義為PQ節(jié)點(diǎn)。

動(dòng)態(tài)潮流算法的節(jié)點(diǎn)類型是對(duì)普通潮流算法的節(jié)點(diǎn)類型的聯(lián)合拓展，依據(jù)拓展類型求得的各變量結(jié)果在本質(zhì)上符合普通潮流對(duì)相應(yīng)變量的要求。這也從側(cè)面說(shuō)明了動(dòng)態(tài)潮流算法在一定程度上保持著普通潮流的特性，但也是對(duì)普通潮流的改進(jìn)。

4.3 求解動(dòng)態(tài)潮流的具體思路

由實(shí)際和仿真結(jié)果可知，當(dāng)系統(tǒng)總發(fā)電機(jī)功率大于系統(tǒng)總負(fù)荷與總網(wǎng)損之和時(shí)，這部分不平衡功率將使系統(tǒng)頻率升高，反之則減小。因此在計(jì)算動(dòng)態(tài)潮流時(shí)，可由迭代計(jì)算出的系統(tǒng)網(wǎng)損來(lái)計(jì)算出系統(tǒng)的不平衡功率，再由不平衡功率計(jì)算出系統(tǒng)的頻率的變化量。利用動(dòng)態(tài)潮流計(jì)算方法在電網(wǎng)調(diào)度仿真機(jī)上進(jìn)行潮流計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)潮流方法具有P-Q分解法的所有優(yōu)點(diǎn)，其收斂速度至少和它相同，甚至更快，特別是在系統(tǒng)出現(xiàn)大的擾動(dòng)時(shí)，其收斂性遠(yuǎn)好于P-Q分解法。

5 結(jié)論

動(dòng)態(tài)潮流和常規(guī)潮流的主要區(qū)別在于發(fā)電機(jī)的有功出力不再是定值，在計(jì)算過(guò)程中它是隨著不平衡功率的變化而變化的。這一不平衡功率在常規(guī)潮流中是由平衡節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)承擔(dān)，而動(dòng)態(tài)潮流是將不平衡功率分散到系統(tǒng)中所有具有功率調(diào)節(jié)能力的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷去承擔(dān)，計(jì)算結(jié)果更符合系統(tǒng)實(shí)際情況。兩者的方程個(gè)數(shù)是一樣的，只是動(dòng)態(tài)潮流在計(jì)算節(jié)點(diǎn)有功功率偏差量時(shí)應(yīng)考慮發(fā)電機(jī)的功率的變化。另外，動(dòng)態(tài)潮流還考慮了系統(tǒng)頻率和功率不平衡量的關(guān)系。因而動(dòng)態(tài)潮流對(duì)電網(wǎng)的實(shí)際調(diào)度具有重要意義。由于動(dòng)態(tài)潮流是在常規(guī)潮流基礎(chǔ)上的改進(jìn)，因而也保留了常規(guī)潮流的許多東西，例如節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。又因節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成與系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆嘘P(guān)，因而有必要進(jìn)一步探究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞淖兓?如系統(tǒng)的解裂、并網(wǎng)等)對(duì)動(dòng)態(tài)潮流計(jì)算的影響。

[1]王錫凡.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M].科學(xué)出版社,2003,3:1-5.

[2]張伯明,陳壽孫.高等電力網(wǎng)絡(luò)分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,1996.

[3]吳水軍,束洪春,董俊,等.動(dòng)態(tài)潮流中兩種不平衡功率分配方法的比較[J].云南電力技術(shù),2006,34(2).

[4]王志勇,崔秀玉.南方電網(wǎng)交直流混合輸電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)潮流仿真計(jì)算[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2005,29(17).

[5]余小燕,于繼來(lái).基于有功無(wú)功聯(lián)合調(diào)整的動(dòng)態(tài)潮流[J].電網(wǎng)技術(shù),2005,29(22).

[6]孫雪景,張永,魏立明,等.基于動(dòng)態(tài)潮流的輸電網(wǎng)損耗計(jì)算與影響分析[J].吉林電力2009,37(6).

[7]Serrano B R,Vargas A.Active-reactive power economic dispatch of very short term in competitive electric markets[A].Power Tech Proceedings[C].Portro:2001 IEEE,2001.

[8]王永剛,韓學(xué)山,柳焯.動(dòng)態(tài)優(yōu)化潮流[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),1997,17(3):195-198.

[9]Salamat SharifS,Taylor J H,Hill E F,et al.Real-time implementation of optimal reactive power flow[J].IEEE Power Engineering Review,2000，20(8)：47-51．

[10]Rueda S M V,Almeida K C.Optimal powerflow solutions under variable load conditions:reactive power cost modeling[A].IEEE Power Industry Computer Applications Conference [C].Sydney,NSW:Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.22-24 May 2001,300-305.

[11]廖華興,劉寶柱,于繼來(lái).基于規(guī)則的無(wú)功潮流調(diào)整方法[J].中國(guó)電力,2004,37(2):40-44.

[12]郎兵.動(dòng)態(tài)潮流模型在電網(wǎng)調(diào)度仿真系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].北方交通大學(xué)學(xué)報(bào),2002,26(4):83-87.