周青青,陳志平,壽建軍,張巨勇,劉睿

(1.杭州電子科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,浙江杭州310018;2.浙江八達(dá)建設(shè)集團(tuán)有限公司,浙江杭州310018)

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)主要指鋼管通過節(jié)點(diǎn)的形式將各桿件組裝而形成的結(jié)構(gòu),以其質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、延性大、抗震性能好、施工速度快、構(gòu)件截面小、結(jié)構(gòu)凈空大、環(huán)保、綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)好等優(yōu)點(diǎn)得到了國內(nèi)外的廣泛運(yùn)用[1-3]。節(jié)點(diǎn)是鋼結(jié)構(gòu)的核心部件,發(fā)揮曲面過渡、聯(lián)接、承載和協(xié)調(diào)的功能,既是鋼結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)造型的關(guān)鍵,又是應(yīng)力集中、工況最復(fù)雜的部件[4],因此,鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的加工品質(zhì)直接決定了空間鋼結(jié)構(gòu)的品質(zhì),鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)一直來是設(shè)計(jì)企業(yè)和施工單位關(guān)注的焦點(diǎn)。

目前各種新型鋼結(jié)構(gòu)建筑和設(shè)施層出不窮,隨著審美觀念的提高,新的設(shè)計(jì)理念和方法、以及計(jì)算機(jī)軟硬件的更新使得鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)日益復(fù)雜,節(jié)點(diǎn)變得越來越復(fù)雜[5,6],對(duì)節(jié)點(diǎn)的裝配精度、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等要求也越來越高,傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)加工與裝配方法已越來越不適應(yīng)這些要求[7]。因此,有必要從工程實(shí)際出發(fā),運(yùn)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理念與手段研制新的節(jié)點(diǎn)自動(dòng)裝配系統(tǒng)。

本文以某工程項(xiàng)目中的一類鋼結(jié)構(gòu)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象,設(shè)計(jì)一種空間鋼結(jié)構(gòu)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)的自動(dòng)裝配系統(tǒng),即開發(fā)一個(gè)集虛擬仿真、自動(dòng)定位、自動(dòng)裝配、焊接及檢測為一體的智能化裝配平臺(tái),通過自動(dòng)控制技術(shù)和多自由度機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的自動(dòng)裝配,取代傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)裝配中的復(fù)雜工裝。自動(dòng)裝配系統(tǒng)的應(yīng)用將大大提高節(jié)點(diǎn)裝配精度和工作效率,提高鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的成品品質(zhì),對(duì)鋼結(jié)構(gòu)企業(yè)和建筑行業(yè)降低復(fù)雜節(jié)點(diǎn)的制造成本、提高生產(chǎn)效率、實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排起到積極作用。

1 空間鋼結(jié)構(gòu)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)自動(dòng)裝配機(jī)工作原理

圖1 某工程項(xiàng)目中的鋼結(jié)構(gòu)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)

通過調(diào)研、對(duì)比分析各類空間鋼結(jié)構(gòu)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)的構(gòu)型特點(diǎn),從工業(yè)設(shè)計(jì)和工程設(shè)計(jì)相融合的視角審視空間鋼結(jié)構(gòu)曲面造型,研究了節(jié)點(diǎn)成形理論,以某工程項(xiàng)目中的空間鋼結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)為例,如圖1所示,節(jié)點(diǎn)是空間桁架的聯(lián)接樞紐,采用焊接連接。其中,單個(gè)鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)重達(dá)130 kg,分別由上下兩個(gè)6邊形平板外延6個(gè)支腿;6個(gè)支腿的截面為標(biāo)準(zhǔn)的矩形方管口,但位姿各異;為保證矩形方管口的標(biāo)準(zhǔn)形狀,6個(gè)支腿的上下表面必然是形狀各異的過渡曲面,實(shí)際加工中變得更加復(fù)雜。該項(xiàng)目中共有200個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn),且每個(gè)節(jié)點(diǎn)的支腿(牛腿)連接方向和扭曲角度各不相同,因此無法采用同一個(gè)工裝或模具。若采用鑄鋼節(jié)點(diǎn),則每個(gè)節(jié)點(diǎn)都需要單獨(dú)開模,模具重復(fù)利用率低、成本高;采用焊接節(jié)點(diǎn),則每個(gè)節(jié)點(diǎn)都需要不同的工裝,傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)裝配主要依靠三維模型借用裝配工裝進(jìn)行手工定位,定位精度低、工裝成本高、裝配效率低。因此,有必要從工程實(shí)際出發(fā),運(yùn)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理念與手段研制新的節(jié)點(diǎn)自動(dòng)裝配系統(tǒng)。

根據(jù)上述節(jié)點(diǎn)的基本特征,建立了用于裝配的裝配機(jī)機(jī)械模型(圖2),圖中,左側(cè)為方位回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu),可實(shí)現(xiàn)360°旋轉(zhuǎn),作為鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)自動(dòng)裝配的工作平臺(tái);右側(cè)是一個(gè)5自由度機(jī)構(gòu)(3T2R),通過一個(gè)機(jī)械手和定位板提供給節(jié)點(diǎn)支腿標(biāo)準(zhǔn)位姿,作為節(jié)點(diǎn)支腿的焊接工裝,裝配機(jī)末端執(zhí)行器為定位板。節(jié)點(diǎn)自動(dòng)裝配機(jī)含有6個(gè)自由度,即6個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié),由底座、平行機(jī)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)盤機(jī)構(gòu)等部分組成。平行機(jī)構(gòu)可采用模塊化設(shè)計(jì),用于預(yù)裝機(jī)的x、y、z軸向運(yùn)動(dòng),平行機(jī)構(gòu)由絲杠、滑臺(tái)、導(dǎo)向支撐座、軸承座、渦輪減速器、200 W的電機(jī)等部件組成,行程約350 mm,移動(dòng)速度約6 mm/s,渦輪減速器帶自鎖功能,單獨(dú)的平行機(jī)構(gòu)模塊含有一個(gè)自由度;旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)包含100 W的電機(jī)、帶自鎖功能的渦輪減速器、靠山板、連接板等,行程為－20°~20°,轉(zhuǎn)動(dòng)速度約為 2°/s,此機(jī)構(gòu)包括兩個(gè)自由度;轉(zhuǎn)盤機(jī)構(gòu)由減速箱、400 W的電機(jī)、轉(zhuǎn)盤、定位夾具等組成,其旋轉(zhuǎn)行程在0~340°之間,旋轉(zhuǎn)速度約2.5°/s,此機(jī)構(gòu)包括一個(gè)自由度。

圖2 空間鋼結(jié)構(gòu)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)自動(dòng)裝配機(jī)

2 自動(dòng)裝配機(jī)的位姿正解

已知通過機(jī)器各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度,計(jì)算機(jī)器末端執(zhí)行器的位姿,即為機(jī)器的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[8]。按照Denavit－Hartenberg方法[9]研究自動(dòng)裝配機(jī)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng),圖3中的定位板為裝配機(jī)的末端執(zhí)行器,即為裝配機(jī)的機(jī)械手。在每一個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)上建立坐標(biāo)系,如圖2所示,用4×4的齊次變換矩陣來描述各個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)相對(duì)于前一運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的空間位姿關(guān)系,從而導(dǎo)出末端執(zhí)行器相對(duì)于參考系位姿,最終建立定位板的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

圖3 裝配機(jī)相關(guān)坐標(biāo)系的建立

用齊次變換矩來描述第i坐標(biāo)系相對(duì)于第i－1坐標(biāo)系的位置和姿態(tài),將各運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)變換矩陣相乘就得到了總變換矩陣T,公式如式(1)所示,該矩陣描述了末端執(zhí)行器在基坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài),即前3列為末端執(zhí)行器相對(duì)于基座標(biāo)系的姿態(tài),第4列為末端執(zhí)行器相對(duì)于基坐標(biāo)系的位置。

表1為按照Denavit－Hartenberg方法表示裝配機(jī)末端執(zhí)行器的位姿是所需的裝配機(jī)自身的相關(guān)參數(shù)。

表1 D－H參數(shù)表

將表中參數(shù)導(dǎo)入式(1),求出各個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的變換矩陣,如下所示:

式中:C表示余弦符號(hào)COSθ;S表示正弦符號(hào)SINθ。將各個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)矩陣連乘得到

式中:C1是COSθ1的縮寫,S1是 SINθ1的縮寫等,將已知值 θ1、θ2、θ3、d2、d3代入式(7),得:

3 自動(dòng)裝配機(jī)的位姿逆解

逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是已知末端執(zhí)行器的期望位姿,需要計(jì)算各個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度,從而使末端執(zhí)行器達(dá)到期望的位姿[8]。假設(shè)定位板的期望位姿如式(9)。

聯(lián)立式(8)與式(9),得:

平行機(jī)構(gòu)x方向位移量 a2＝px,

平行機(jī)構(gòu) y方向位移量 d4＝－py－d3,

平行機(jī)構(gòu) z方向位移量 a3＝pz－d2,

旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)機(jī)械手旋轉(zhuǎn)角度θ4＝Atan2(nz,－nx),

旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)機(jī)械手俯仰角度θ5＝Atan2(－nx,ox),

式中:Atan2(y,x)是一個(gè)雙參變量的反正切函數(shù)。

至此,求解裝配機(jī)逆解時(shí)所建立的方程可直接驅(qū)動(dòng)裝配機(jī)達(dá)到每一個(gè)位置。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了探究所提出的裝配系統(tǒng)模型與算法的有效性,設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。所設(shè)計(jì)的裝配機(jī)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為d2＝385 mm,d4＝730 mm。已知節(jié)點(diǎn)各個(gè)管口的姿態(tài)(亦即裝配機(jī)靠山板的位姿),利用文中給出的正、逆解算法可得到自動(dòng)裝配機(jī)各個(gè)關(guān)節(jié)的理論旋轉(zhuǎn)角度或位移,見表2。利用伺服電機(jī)可控、高精度等特性,運(yùn)用點(diǎn)位控制法在裝配機(jī)上實(shí)現(xiàn)管口已知位姿(圖4),對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)所做的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行測量,得到各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。測量時(shí)可從伺服電機(jī)的編碼器中取出相關(guān)數(shù)據(jù),轉(zhuǎn)換后得到各關(guān)節(jié)的位移量,見表3。

圖3 點(diǎn)位控制法實(shí)現(xiàn)已知位姿

表2 理論求解得到的數(shù)據(jù)

表3 實(shí)驗(yàn)測量得到的數(shù)據(jù)

對(duì)比表2和表3中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):已知各個(gè)管口的位姿,通過文中提出的正、逆解算法得出的自動(dòng)裝配機(jī)各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)量與實(shí)驗(yàn)得到的個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)很接近,不影響節(jié)點(diǎn)的裝配精度。其中兩個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的最大偏差角度為0.11°,發(fā)生在裝配第二個(gè)管口時(shí)關(guān)節(jié)5的轉(zhuǎn)動(dòng)出現(xiàn)偏差;三個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)的最大偏差位移為0.1 mm,發(fā)生在裝配第四個(gè)管口時(shí)關(guān)節(jié)4的移動(dòng)出現(xiàn)偏差。

綜上所述,所提出的裝配算法可很好的運(yùn)用于文中提到的空間節(jié)點(diǎn)模型,且誤差小,裝配精度良好。

5 結(jié)論

為解決工程項(xiàng)目中一類新型鋼結(jié)構(gòu)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)裝配時(shí)對(duì)安裝精度和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求高的問題,研制了一種6自由度空間鋼結(jié)構(gòu)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)自動(dòng)裝配機(jī),按照D－H算法及矩陣逆運(yùn)算相關(guān)原理對(duì)其的正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題進(jìn)行了分析,得到了自動(dòng)控制所需要的各關(guān)節(jié)相關(guān)參數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了裝配算法的有效性和正確性,實(shí)驗(yàn)表明理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,偏差小,可有效用于節(jié)點(diǎn)裝配系統(tǒng)。所設(shè)計(jì)的自動(dòng)裝配機(jī)可很好地提高節(jié)點(diǎn)裝配效率和裝配精度,減少節(jié)點(diǎn)裝配時(shí)的應(yīng)力集中,保證了成品節(jié)點(diǎn)品質(zhì),同時(shí),可有效地提高企業(yè)生產(chǎn)效率,降低制造成本。

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