趙鵬程， 蘇靖棋, 徐振宇

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206；

2.北京四方繼保自動化股份有限公司，北京 100085)

0 引 言

虛擬儀器(virtual instrument,VI)是20世紀80年代末由美國國家儀器公司提出的新的儀器概念，它是計算機技術(shù)、測量儀器技術(shù)和軟件技術(shù)高速發(fā)展共同孕育出的一項革命性新技術(shù)[1]。虛擬儀器是指通過應(yīng)用程序?qū)⑼ㄓ糜嬎銠C與功能化硬件結(jié)合起來，用戶可通過友好的圖形界面操作計算機，就像在操作自己定義、自己設(shè)計的單個儀器一樣，從而完成對被測量的采集、處理、分析、判斷、顯示、數(shù)據(jù)存儲等[2]。虛擬儀器技術(shù)的廣泛應(yīng)用起源于各行各業(yè)的測量和測試系統(tǒng)，無論是對電氣量，還是對非電氣量都可以進行測量[3，4]。虛擬儀器在電力系統(tǒng)中的相角測量、參數(shù)測量與分析、設(shè)備校驗與測試、狀態(tài)監(jiān)測等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用[5]。

本文結(jié)合傅里葉級數(shù)算法和軟件濾波技術(shù)，設(shè)計了基于虛擬儀器技術(shù)的測試系統(tǒng)，對傳感器的性能進行驗證，同時通過對電流傳感器性能的驗證實驗證明本測試系統(tǒng)能較好地檢測傳感器性能。

1 傅里葉級數(shù)算法

傅里葉級數(shù)算法的基本思路來自傅里葉級數(shù)，算法本身具有濾波作用。它假定被采樣的模擬信號是一個周期時間函數(shù)，除基波外還含有不衰減的直流分量和各次諧波[6]，它表示為

(1)

式中n=0,1,2…;an和bn分別為各次分量的正弦和余弦項的幅值，其中,b0為直流分量的值，a1,b1分別為基波分量的正、余弦項的振幅。

根據(jù)傅氏級數(shù)的原理，可以求出a1,b1分別為

(2)

(3)

其中，x(t)中的基波分量經(jīng)三角變換可寫為

(4)

(5)

(6)

在計算機計算時，式⑵、式⑶的積分可以用梯形法近似計算。設(shè)采樣周期Ts=2π/N，N為一個基波周期的采樣點數(shù)，xk為第k次采樣值(k=0,1,…,N)，則式⑵、式⑶可以表示為

(7)

(8)

式中x0,xN分別為k=0和k=N時的采樣值。

傅氏算法本身具有較強的濾波作用，它能把基波與各次諧波分開，能完全濾掉各種整次諧波和純直流分量，對高頻分量和按指數(shù)衰減的非周期分量所包含的低頻分量也有一定的抑制作用。系統(tǒng)通過采集卡采集傳感器輸出模擬量，利用傅氏算法計算基頻分量的幅值。

2 測試系統(tǒng)總體設(shè)計

傳感器性能測試通過數(shù)據(jù)采集卡采集傳感器二次側(cè)的輸出信號，對信號進行分析和處理，當傳感器一次側(cè)的信號發(fā)生微弱變化時，傳感器應(yīng)能感知信號的變化情況，其二次側(cè)的信號也應(yīng)發(fā)生變化，通過虛擬儀器分析變化前后的信號值，對傳感器的性能(線性度、分辨率、靈敏度等)進行評估，以達到測試的目的。

圖1為測試系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，系統(tǒng)主要由測試用傳感器、信號調(diào)理部分、多功能數(shù)據(jù)采集卡和計算機等部分組成。

圖1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

虛擬儀器采用美國NI公司的PXI—1042Q，用于采集和處理數(shù)據(jù)。輸入信號來自傳感器的二次側(cè)，其中可能含有部分的干擾信號，可通過軟件濾波進行過濾，傳感器輸出通過SCB—68接線盒與數(shù)據(jù)采集卡相連，數(shù)據(jù)采集卡采用美國NI公司的 PXI—6289，NI PXI—6289是一種高精度多功能M系列數(shù)據(jù)采集板卡。

3 系統(tǒng)軟件

本系統(tǒng)的軟件通過基于圖形化編程語言(G語言)LabVIEW[7]來實現(xiàn)。采集到數(shù)據(jù)后通過軟件對數(shù)據(jù)進行濾波、分析、判斷、計算等。系統(tǒng)主模塊實現(xiàn)初始化操作和數(shù)據(jù)采集任務(wù)，對于正余弦周期型信號，通過調(diào)用子模塊中的傅氏算法求解出信號的各系數(shù)，最終求解信號的幅值；直流信號可直接濾波(均方根法濾波)或者以其他濾波方式(可自選)，濾波后的信號值為其幅值。數(shù)據(jù)采集設(shè)置采樣信息包括采樣頻率和采樣點數(shù)，數(shù)據(jù)采集模塊獲取數(shù)據(jù)采集卡采集到的信號，采集的信號在波形圖中顯示。

傅式算法子vi作為單獨的子模塊實現(xiàn)，算法程序框圖如圖2所示。

圖2 傅氏算法程序框圖

將主模塊中采集到的數(shù)據(jù)傳到傅式算法子vi中求系數(shù)，最終在主模塊中利用公式節(jié)點解出幅值和有效值，在系統(tǒng)前面板中使用波形圖表顯示并記錄前期已測數(shù)據(jù)的幅值，并連續(xù)觀測信號的幅值變化情況，最后通過調(diào)用結(jié)果分析子模塊對信號的幅值變化情況進行分析。對于直流信號，將濾波后的信號加入計算結(jié)果中進行分析和處理。系統(tǒng)通過前面板的停止按鈕控制，采集和處理后的數(shù)據(jù)保存在計算機中。系統(tǒng)流程圖見圖3所示。

圖3 測試系統(tǒng)流程圖

4 實驗結(jié)果

通過電流傳感器(DSH—CT10A/10 mA)感應(yīng)電流i作為測試系統(tǒng)信號源進行驗證。采用虛擬儀器的信號輸出作為源(交流50 Hz)，虛擬儀器信號輸出DA為16位，可輸出穩(wěn)定信號，通過程序控制信號源輸出。負載電阻為440 Ω，通過改變虛擬儀器采集卡的輸出信號幅值，回路中電流發(fā)生變化，傳感器感應(yīng)知線路的電流變化，以此驗證傳感器性能。傳感器二次測連接與一次側(cè)連接阻值相同的負載，由于采集卡采集的是電壓信號，因此,需要將傳感器輸出的電流信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，采集卡采集傳感器負載端的信號，并將信號輸出至計算機進行分析處理。圖4為數(shù)據(jù)采集卡采集到的傳感器輸出的信號。傳感器一次測阻抗值遠小于負載電阻可忽略不計，當回路中電流會發(fā)生微小變化時，傳感器感知此變化并將信號通過采集卡輸入計算機中，通過測試系統(tǒng)程序分析，從而測試驗證傳感器的性能是否到達預(yù)期要求。

圖4 傳感器輸出信號

圖4中(a),(b),(c)的采樣率分別為1,10,100 kHz；采集卡每次采集5個工頻周期數(shù)據(jù)，傅里葉級數(shù)算法對于同頻率的信號在不同的初相位計算得到的有效值不變，因此,可從中選取一個工頻周期的數(shù)據(jù)利用傅里葉級數(shù)算法計算幅值。

傅氏算法對數(shù)據(jù)進行運算求出傳感器輸出信號的幅值，其運算結(jié)果在波形圖中顯示，連續(xù)監(jiān)測幅值變化最終評估傳感器的性能是否符合要求。信號源從1～5 V等間隔變化時，不同采樣率(1，10，100 kHz)的傳感器輸出信號幅值變化情況如圖5所示。

圖5 幅值變化情況

由圖5可知，當電流發(fā)生微小變化時，電流傳感器能敏感的監(jiān)測到信號的變化，同時看出對于不同的采樣率，通過算法計算得到的幅值精度也不同，采樣率越高，計算得到的幅值越穩(wěn)定，可辨別微小的變化情況，對傳感器性能評估效果也越好；反之,低采樣率得到的幅值振動較大，微小的變化也將難以辨別。通過性能評估模塊證實該傳感器具有很好的分辨率和靈敏度。

由上述結(jié)論，由針對100 kHz采樣率，對圖5 中(c)進行分析和評估，當源輸出電壓幅值在1～5 V等間隔變化時，采集得到傳感器二次側(cè)的輸出幅值如表1所示。

表1 輸出與輸入幅值

由于兩側(cè)負載相同，可通過電壓幅值變化對電流傳感器靈敏度計算。通過評估模塊分析計算得到實驗傳感器靈敏度為0.001±4×10-6，誤差為0.4 %，同時改變信號源幅值對傳感器分辨率進行測試，變化量Δy為1,0.1,0.05,0.04,0.03,0.02,0.01 V。多次實驗計算得到實驗電流傳感器分辨率為0.05 mA。實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 幅值變化圖

5 結(jié) 論

本文設(shè)計了基于虛擬儀器的測試系統(tǒng)，實驗驗證表明:該系統(tǒng)能檢測傳感器的敏感度和分辨率等性能；實驗傳感器靈敏度測試結(jié)果為0.001±4×10-6，分辨率為0.05 mA,受到外界干擾和采集卡輸入輸出精度的影響，測試誤差約為0.4 %;同時測試過程中可以看出：采集卡采樣率對測

試結(jié)果也有重要影響，采集卡采樣率設(shè)置越高，監(jiān)測到的信號處理后變化情況越明顯，信號幅值的振動也越小。

參考文獻:

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