潘送領(lǐng) 田田

摘 要：本文主要依據(jù)本人長(zhǎng)期從事的家教兼職工作與輔導(dǎo)班教學(xué)的情況，論述數(shù)學(xué)素養(yǎng)的涵義及幾個(gè)重要培養(yǎng)方面。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)等的綜合素養(yǎng)的體現(xiàn)。我們所說的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是通過數(shù)學(xué)教學(xué)賦予學(xué)生的一種學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的修養(yǎng)和品質(zhì)。

PISA（世界經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織）的一項(xiàng)國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目

（DECD），對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定于：理解與鑒別能力，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)并對(duì)數(shù)學(xué)的地位和作用作出恰當(dāng)判斷的能力，是每一個(gè)學(xué)生在當(dāng)前及未來的個(gè)人生活中、職業(yè)生活、與周圍其他人相處的社會(huì)生活中必需的，成為一個(gè)有建設(shè)性的、熱心關(guān)注生活和不斷反思的公民所必備的一種綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科所固有的內(nèi)蘊(yùn)特性，是在人的先天基礎(chǔ)上，通過后天學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)品質(zhì)融于身心的一種穩(wěn)定的心理狀態(tài)。它包括：數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考及解決問題能力和數(shù)學(xué)觀念品質(zhì)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)等的綜合素養(yǎng)的體現(xiàn)。我們所說的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是通過數(shù)學(xué)教學(xué)賦予學(xué)生的一種學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的修養(yǎng)和品質(zhì)。培養(yǎng)中小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、主動(dòng)探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問題中的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)

一位教師在教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，清楚的意識(shí)到圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，這是圓的本質(zhì)特征。所以教師沒有直接給出圓的本質(zhì)特征的描述，而是通過觀察與思考、畫一畫等活動(dòng)幫助學(xué)生逐步對(duì)此加以體會(huì)，遵循“借助生活經(jīng)驗(yàn)——利用動(dòng)手操作——解釋生活現(xiàn)象”的線索。先通過“套圈”游戲情境，引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種方式更公平，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感受圓的本質(zhì)特征以及圓與正方形的不同。在此基礎(chǔ)上，又安排了“畫圓”的活動(dòng)，在學(xué)生探索如何畫圓以及親自動(dòng)手畫圓的過程中，體會(huì)圓的本質(zhì)特征。接著，又安排了“畫一畫，想一想”的活動(dòng)，目的是在學(xué)生進(jìn)一步鞏固用圓規(guī)畫圓的過程中，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關(guān)系，并且感受到圓心和半徑對(duì)確定圓的位置和圓的大小的作用。這實(shí)際上是對(duì)圓的本質(zhì)特征的又一次體會(huì)。最后引導(dǎo)學(xué)生思考和研究“車輪為什么是圓的”，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，進(jìn)一步在解釋生活現(xiàn)象中體會(huì)圓的本質(zhì)特征[2]。教師將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)統(tǒng)整在一個(gè)綜合性、探究性的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中，通過學(xué)生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程，培養(yǎng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)問題中的本質(zhì)的素養(yǎng)。

二、熟練地用準(zhǔn)確、嚴(yán)格、簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)

語言與思維有著密切的關(guān)系，正確的語言是進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)思維的基本前提，它直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，影響著課堂的教學(xué)效果。因此教師在課堂教學(xué)中要特別重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練。

要給學(xué)生提供語言訓(xùn)練的機(jī)會(huì)。心理學(xué)認(rèn)為：語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內(nèi)核”，兩者相互依存。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展是借助語言來實(shí)現(xiàn)的，而思維的發(fā)展又能促進(jìn)語言能力的提高。所以，在課堂上要讓每個(gè)學(xué)生都有說話的機(jī)會(huì)。可采?。簜€(gè)人小聲獨(dú)立說，同桌互相說，小組內(nèi)輪流說等形式。教師盡可能多給學(xué)生提供語言訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，有利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。其次教師要示范，讓學(xué)生知道怎么說。

三、具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)概念的素養(yǎng)

波利亞有一段精彩的論述：“我想談一個(gè)小小的建議，可否讓學(xué)生在做題之前猜想該題的結(jié)果或部分結(jié)果，一個(gè)孩子一旦表示出某種猜想，他就把自己與該題連在一起，他會(huì)急切地想知道他的猜想是否正確。于是，他便主動(dòng)地關(guān)心這道題，關(guān)心課堂的進(jìn)展，他就不會(huì)打盹或搞小動(dòng)作?！?/p>

猜想，最常運(yùn)用于對(duì)新知識(shí)的探索起步階段，因?yàn)檫@個(gè)階段的猜想可以激活學(xué)生的思維，有利于架起已知與未知的橋梁，并且正如波利亞所說，這樣做，更利于學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中來。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，加入“猜想”這一“催化劑”，可以促進(jìn)學(xué)生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，抓住事物的本質(zhì)特征；可以啟動(dòng)學(xué)生思維的閘門，使其思維處于亢奮狀態(tài)，發(fā)展了學(xué)生的潛在能力。

四、提出猜想后從多角度探尋解決問題的方法的素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，還應(yīng)讓學(xué)生多角度地思考問題，即培養(yǎng)學(xué)生正面思維與逆向思維，養(yǎng)成多方位觀察，思考問題的習(xí)慣。即使是說一個(gè)數(shù)或算式的意義，也要注意鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考。

吸納當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革理念，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成對(duì)學(xué)生發(fā)展有以下幾個(gè)基本層次：（1）基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法。（2）與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用相關(guān)的一些基本能力。（3）面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與以及現(xiàn)實(shí)和未來生活的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

參考文獻(xiàn)：

[1] 薛瓊.淺談數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010，12（12）：14-16.

[2] 劉家封.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.