王坤 張飛民 孫超 王澄海

蘭州大學大氣科學學院/甘肅省干旱氣候變化與減災重點實驗室，蘭州730000

1 引言

WRF是世界上大氣、海洋和環(huán)境等領域廣為應用的數(shù)值天氣模式。WRF模式模擬產(chǎn)生的降水主要來自于兩部分，一部分來自格點尺度降水（由微物理參數(shù)化方案產(chǎn)生），另一部分來自積云降水（由積云參數(shù)化方案產(chǎn)生）。微物理參數(shù)化方案在很大程度上影響著大尺度降水的模擬結果，尤其在固態(tài)降水的模擬方面，由于降水粒子的統(tǒng)計特征隨著地區(qū)的差異相差較大，因此，選擇不同的微物理參數(shù)化方案會影響降水的模擬。

Shi et al.（2010）用 WRF-Goddard 微物理方案（Goddard microphysics scheme）耦合衛(wèi)星數(shù)據(jù)模擬部分（WRF-SDSU），模擬了加拿大東部2007年1月 20～22日的兩場降雪，模擬結果和雷達及衛(wèi)星資料進行比較的結果顯示，模式準確的模擬出了降雪事件的發(fā)生和終止時間，但沒有預報出在觀測點（Care）的強降雪，認為采用 Goddard 方案（One moment bulk microphysics scheme）能夠抓住云的宏觀結構，但在微觀結構上則不足。采用更為完善的微物理參數(shù)化方案是提高模式模擬暴雪過程能力的一個可能途徑。

微物理過程對微物理參數(shù)方案敏感。Lin et al.（2009）采用MM5模式中Reisner2 顯式微物理參數(shù)化方案，試驗不同雪傾斜截距參數(shù)對東北地區(qū)強降雪模擬的敏感性結果表明，不同的雪傾斜截距參數(shù)并不能顯著地影響累積降雪量，但是一些微物理特征會受到影響，Thompson et al.（2004）在關于微物理參數(shù)敏感性分析中指出，關于毛毛雨過程的模擬，用單參數(shù)方案和指數(shù)尺寸分布譜需要雨的截斷參數(shù)增長，從而減小雨的終極速度來實現(xiàn)毛毛雨的更多特征。

孟金平（2006）在對一次華北暴雪個例的MM5模擬試驗中，比較分析了兩個不同的云微物理參數(shù)Reisner2方案和Goddard（GSFC）方案對暴雪模擬結果的影響，結果顯示兩個方案模擬的降雪量相差不大，但具體的微物理過程存在著差別。 對1995年1月17～18日（簡稱“95.1”）高原暴雪進行天氣學分析的基礎上，利用非靜力中尺度數(shù)值模式MM5暴雪過程進行了數(shù)值模擬，模擬了復雜大地形條件下“95.1”高原暴雪中尺度低渦的發(fā)生、發(fā)展及結構演變，但模擬的降雪量較實況偏小，認為可能是由于使用 Dudhia顯式降水方案的云微物理過程參數(shù)化相對簡單引起（隆霄和程麟生，2001）。

近年來，隨著觀測手段的改進和資料的不斷豐富，微物理參數(shù)化方案的發(fā)展較快。但是，模式對于降水的模擬仍然存在著較大的問題。由于微物理方案中計算降水的主要環(huán)節(jié)是冰核濃度的確定，冰核濃度一般是溫度的函數(shù)，而云內溫度又和對流及環(huán)境卷入有關。青藏高原是一個特殊的地理單體，也是檢驗數(shù)值模式性能的良好場所（王澄海和余蓮，2011）。本文試圖通過青藏高原這一特殊地區(qū)的暴雪過程的模擬，在幾個主要微物理方案比較的基礎上，研究降水對冰核濃度、冰核濃度對溫度的敏感性。本文首先利用WRF模式（V3.2.1）對2008年10月26～28日的青藏高原一次暴雪過程進行模擬分析，然后對 WSM3方案中冰核濃度的計算方案進行分析和修正，診斷冰核濃度對溫度變化的敏感性，為探索微物理參數(shù)化方案中冰核濃度的合理優(yōu)化，提高模式對復雜地形下暴雪過程的模擬能力提供科學依據(jù)。

2 試驗設計

為了檢驗模式各微物理參數(shù)化方案在高原地區(qū)的性能，選擇對流性貢獻相對較少的10～3月份的降水過程進行研究。本文首先對 2008年 10月26～28日發(fā)生在青藏高原東部地區(qū)（包括林芝、那曲、山南、日喀則、昌都、德欽等地）的一次大范圍暴雪天氣過程進行模擬試驗，這次強降雪過程范圍大，強度強，時間較早，是歷史上罕見的大暴雪過程之一（周倩等，2011），該次暴雪中心位于西藏的錯那、波密和貢山3站附近，3站過程累計降雪量分別為106.6 mm、109.0 mm和146.9 mm，降雪主要集中在10月27日。

模式初邊界資料使用NCEP-FNL資料，水平分辨率為1°×1°，時間間隔為6 h。觀測資料取自中國氣象局的基本和基準地面氣象觀測站及自動站的日降水量數(shù)據(jù)（北京時20時至次日20時），在青藏高原地區(qū)（25°～40°N，80°～105°E）共 146個站；為了在更細的空間上分析降水變化，文中還使用了TRMM的0.25°×0.25°格點每3小時的衛(wèi)星資料數(shù)據(jù)集。

WRF模式設定3重網(wǎng)格嵌套（如圖1），最外層區(qū)域（d01）的格距為30 km，包括中國大部分區(qū)域以及作為水汽主要通道的孟加拉灣地區(qū)；第二層區(qū)域（d02）的網(wǎng)格距為10 km，包括了整個青藏高原；最內層（d03）網(wǎng)格距為 3.333 km，覆蓋了青藏高原東南部此次暴雪過程發(fā)生的主要區(qū)域。模式的物理參數(shù)化方案選擇為 Dudhia 短波方案（Dudhia, 1989）， RRTM長波方案（Mlawer et al.,1997），Kain-Fritsch (new Eta) 積云對流參數(shù)化方案(Kain, 2004)，Noah陸面過程方案（Chen and Dudhia,2001）和YSU邊界層參數(shù)化方案（Hong and Lim,2006）。

圖1 WRF模式模擬區(qū)域Fig.1 Simulation domains of WRF model

3 試驗結果分析

我們在分析考察幾種微物理方案（WSM3、Lin、WSM6、Thompson graupel）對此次暴雪過程模擬效果的基礎上，考慮到WSM3運行效率高，業(yè)務運行常選用該方案。因此，本文分析WSM3方案在青藏高原地區(qū)的模擬性能，圖 2給出了 WSM3方案下模擬和觀測降水偏差的時空變化特征。從d02區(qū)域的降水量可知（圖2），10月27日WRFWSM3模擬與TRMM觀測降水落區(qū)基本一致，但WRF模擬的降水范圍偏大，同時在高原南部的邊坡地區(qū)的降水量也明顯偏大；從TRMM資料來看10月28日降水明顯減少?？傮w而言，WRF模擬的降水范圍和降水量都偏大。在 d02區(qū)域和 d03區(qū)域（圖略）上的降水量模擬結果基本一致，尤其在降水發(fā)生的主要階段10月27日模擬較好。

為了分析冰核濃度形成在微物理過程中的貢獻，同時考慮到模式模擬的降水大于觀測，我們分析模擬和觀測降水極值的差異，需要指出的是，在模擬和觀測的降水中提取的極值有可能不在同一格點。 圖3給出了d02區(qū)域內日降水量極大值（圖3a），［由于TRMM數(shù)據(jù)10月27日21:00（協(xié)調世界時，下同］缺測，10月28的TRMM數(shù)據(jù)可能存在偏差），其中降水極值是 d02區(qū)域內降水的極大值，觀測和模擬的極值可能不在同一個點上?？梢钥闯?，WRF模擬的降水明顯偏大于觀測，27和28日WRF模擬的降水極值分別大于臺站觀測降水的3.74和 2.9倍。為了消除由于TRMM資料和WRF D02區(qū)域尺度不一致造成的誤差，圖3b 給出了臺站、TRMM觀測、WRF模擬等格點、對流降水、總降水量對應空間（25°～35°N，86°～105°E）平均降水量，可以看出，WRF模擬的總降水量（Prc）比觀測值分別大2.13和 2.62倍。圖3中也清楚地顯示出，本次過程的降水主要來自于大尺度降水，而對流性降水較小。

從10月26日00:00至10月28日12:00降水區(qū)平均值（圖4）的演變來看，TRMM觀測與WRF模擬的降水變化，其演變特征基本相同，降水集中在10月26日12:00至10月27日12:00，TRMM觀測的降水強度最大出現(xiàn)在10月27日06:00，WRF模擬的也是接近的；在降水率數(shù)值上，WRF模擬結果較TRMM觀測值偏大2～3倍，個別時次偏差較大。

圖2 d02區(qū)域TRMM觀測（左）和WRF-WSM3模擬（右）降水量（單位mm）：（a，b）10 月27日；（c，d）10月28日Fig.2 Precipitation from TRMM observation (left) and WRF-WSM3 simulation (right) in domain d02: (a, b) 27 Oct; (c, d) 28 Oct

圖3 d02區(qū)域模擬和觀測的降水量比較：（a）日降水量極大值；（b）日降水量區(qū)域（25°～35°N，86°～105°E）平均值。WRF（prc）為WRF模擬的總降水量，WRF（rainnc）為WRF模擬的格點降水量，WRF（rainc）為WRF模擬的對流性降水量Fig.3 Comparison between simulated and observed precipitation in domain d02: (a) The maximum of daily precipitation; (b) the daily precipitation averaged over (25°–35°N, 86°–105°E).WRF (pre), WRF (rainnc), WRF (rainc) represent the total precipitation, the large-scale precipitation, the convective precipitation in WRF model, respectively

綜上所述，WRF-WSM3方案下模擬的降水總體比觀測的降水量在量值上偏大，尤其對于降水中心的模擬偏差更大；在降水空間分布上，模擬和觀測的降水相對較為接近。也就是說，WRF-WSM3對于降水極值的計算可能存在著問題。

4 WSM3微物理方案的調整優(yōu)化

WRF模擬的降水主要由兩部分組成，一部分來自格點（大尺度）降水（Rainnc），另一部分來自積云降水（Rainc）。在此次過程中，格點降水占主要部分，因此微物理方案對于降水的模擬具有關鍵性的作用。上述結果表明，WRF-WSM3模擬的結果平均比觀測偏大約2～3倍， 而從WSM3微物理方案中的各微物理過程來看，水汽成冰過程（Pigen）對降水貢獻較大，尤其冰核濃度對Pigen過程有著重要影響。研究也指出，改變冰核濃度對微物理過程轉換項會產(chǎn)生較大影響（孟金平，2006）。因此，我們試圖對 WSM3微物理方案中冰核濃度的計算方案進行修正，探索改進WRF模式對青藏高原降水模擬性能的途徑。

圖4 模擬和觀測（TRMM）的降水率（落區(qū)平均值）。方塊線為WRF模擬，三角形線為TRMM資料；落區(qū)范圍（25°～35°N，86°～105°E）Fig.4 Evolution of simulated (WRF) and observed (TRMM) precipitation rate averaged over (25°–35°N, 86°–105°E) in 60 h

大氣冰核是指大氣中可以引起水蒸氣發(fā)生凝華或過冷水滴發(fā)生凍結而形成冰晶的固體粒子（游來光，1976），大氣冰核在自然界中通過凝華、凝結、凍結、浸沒、接觸凍結4種活化方式形成冰晶；在冷云降水中起著激發(fā)過冷水向冰晶轉化的作用（李麗光和周德平，2011），從而影響著降水過程。自然活動和人類活動均能產(chǎn)生冰核，大氣冰核的來源包括沙塵粒子，礦物塵埃，工業(yè)煙塵，火山爆發(fā)的火山灰和流星塵埃。

4.1 方案一（MOD1）

大氣中的冰核濃度變化較大，1962年，F(xiàn)letcher（1962）提出如下經(jīng)驗公式：

在WSM3微物理方案中，Hong et al.（2004）假定冰核濃度在較冷的溫度下相對較高，但不如Fletcher（1962）公式中對溫度那么敏感，修改（1）式為：

因N0和a隨各地以及各種核來源不同而異，用混合云室方法在青海瑪曲測得的冰核濃度得到的擬合關系式為：(m?3) = 3.5exp[0.38(T?T)]（李0娟和黃庚，2000），在西寧測得的冰核濃度，擬合關系式為：m?3) = 8exp[0.312(T?T)]（德力格0爾，2000）， 用Big型混合云室對2003年10月5～26日青海省河南縣的地面大氣冰核的觀測得到的擬合關系式為：(m?3) = 5.01× 103exp[0.11(T?T)]，0但該次觀測的平均冰核濃度高于往年，隨溫度變化的斜率減小較大（石愛麗等，2006）。

考慮到青藏高原南部地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)活動很少，大氣受污染物濃度影響程度較小，綜合上述兩個方案（李娟和黃庚，2000；石愛麗等，2006）并進行反復模擬試驗，我們將WSM3微物理方案中的冰核濃度和溫度的關系修改如下：

4.2 方案二（MOD2）

研究也表明，冰核濃度不僅與溫度有關，也隨冰面上過飽和度的變化而變化（盛裴軒等，2003），在方案一的基礎上，采用Meyer（1992）公式：

其中，a=? 0.639,b= 0.1296,SI為 過飽和度 。

圖 5a 給出了公式（1）、（2）、（3）、（4）式的計算結果?？梢钥闯?，在溫度較低時，F(xiàn)letcher經(jīng)驗公式計算的冰核濃度迅速增大，不符合實際情況，而Cooper公式和Hong方案對Fletcher經(jīng)驗公式做了修正，本文所采用的公式和Hong公式斜率相差不大，冰核濃度變化也在合理范圍內。由圖5b可見，當冰的過飽和度為30%以下時，冰核濃度較小，每立方米不超過0.1。當溫度高于－5°C時，冰核化被強行截斷，故

方案一中溫度和冰核濃度的關系如圖 5a所示；方案二中冰核濃度隨冰的飽和度的變化如圖 5 b所示。

圖6給出了兩種方案對d02區(qū)域內降水極大值的模擬改進?？梢钥闯觯赿02區(qū)域，對日降水量極大值的模擬，方案一（MOD1）在10月27日比原方案（ORI）的降水偏差減少了22.06 mm, 10月28日減少了13.98 mm；方案二（MOD2）在10月27日減少了25.72 mm，10月28日減少了3.53 mm。兩種改進方案均使模擬結果更接近于觀測。這表明冰核濃度對溫度變化具有較強的敏感性。同時，我們也注意到模擬的降水仍然和觀測降水量之間存在著較大的誤差，除去冰核濃度和溫度的統(tǒng)計關系仍然需要進一步改進外，對流參數(shù)化方案和對流引起的溫度變化也是造成偏差的原因。圖6也表明，不管是方案一還是方案二，對d02區(qū)域內日降水量區(qū)域平均值的改進不大，同時也表明，原方案在溫度較高時對冰核濃度的估計偏高。

圖5 （a）修正前后冰核濃度和溫度的關系；(b) 冰核濃度隨冰的過飽和度變化Fig.5 (a) The relationship between unmodified and modified ice nucleus density and temperature; (b) the ice nucleus density change with supersaturation of ice

圖6 兩種方案修訂冰核濃度及其冰核濃度減少80%對降水模擬結果的比較：（a）d02區(qū)域日降水量極大值；（b）d02區(qū)域日降水量落區(qū)平均值。圖中ORI為模式控制試驗，MOD1、MOD2分別為修改的方案一、方案二的試驗，MOD3為冰核濃度減少80%的試驗Fig.6 The comparison of simulation effects with ice nucleus density modified by two schemes and ice nucleus density reducing by 80%: (a) The maximum of daily precipitation in d02; (b) the domain average precipitation in each day in d02.ORI indicates the control experiment, MOD1 and MOD2 are modified scheme 1 and scheme 2, MOD3 indicates the reduction of 80% of ice nucleus density

4.3 敏感性試驗

上述兩種方案的結果顯示，不管通過改進溫度還是冰面飽和度冰核濃度的關系對降水量的模擬有所改進，但效果是有限的。為進一步評估冰核濃度的計算對降雪過程中降雪（水）量的影響，我們設計了一個敏感性試驗：將冰核濃度人為減少，對模擬和觀測的降水進行比較。結果表明，當模式中的冰核濃度減少到80%（MOD3）時，模擬出的降水（雪）量和觀測值在空間平均值上能很好地吻合（圖6），但仍然不能改善對極值的模擬效果。這就意味著，冰核濃度是決定降水（雪）量的基本而重要環(huán)節(jié)和要素；但冰核濃度不僅是溫度的函數(shù)，水汽含量（輸送）在冰核濃度和冰面過飽和度的形成過程中也是關鍵因素。

5 個例驗證

為了進一步分析微物理方案改進的有效性及其冰核濃度和溫度之間的關系，我們選擇了另外 2次暴雪過程進行模擬試驗。在個例選取時，主要考慮對流性降水貢獻相對較小，且和第1節(jié)的個例在空間區(qū)域、發(fā)生時間相近的過程，和第1節(jié)個例在空間區(qū)域上相差不大，但氣溫回升較快，時段為東亞大氣環(huán)流由冬季向夏季調整的春季暴雪過程（2006年3月），用來檢驗兩種改進方案的有效性。

5.1 驗證個例1

2003年 10月 24～27日的降雪過程，在發(fā)生時間和地區(qū)位置上和前述的2008年個例基本相同。模擬試驗中模式采用同樣的物理參數(shù)化方案和嵌套，模擬時間為10月24日12:00（UTC），模擬時間長度為84小時，圖7a，b給出了兩種改進方案的降水模擬結果和TRMM衛(wèi)星觀測的降水結果。

由圖可見，方案1（MOD1）和方案2（MOD2）對日降水量極大值模擬結果均有明顯改善，同樣，在日降水量空間平均值，改進的方案與原方案無大的差別。

圖7 修正的冰核濃度方案的模擬和觀測比較。（a）、（b）分別為個例1的日降水量區(qū)域的極大值和平均值；（c）、（d）分別為個例2的日降水量區(qū)域的極大值和平均值Fig.7 The comparison between observation and simulation with modified ice nucleus density scheme.(a), (b) the maximum and average of daily precipitating in the domain in case 1, respectively; (c), (d) same as (a), (b), but for case 2

5.2 驗證個例2

第2個個例為青藏高原2006年3月10～12日的降水過程。模式物理參數(shù)化方案和嵌套與前述暴雪個例相同，模式開始模擬的時間為春季的3月10日 00:00（UTC），模擬時間為 60小時。模擬和觀測（TRMM）結果如圖 7c，d。由圖可見，改進后的方案的結果和原方案相比，其特征和前2次的結果有所不同，改進的方案反而比原方案和觀測的偏差更大。這表明，隨著季節(jié)的不同，形成降雪的大尺度環(huán)流背景不同，水汽來源的不同，降雪的微物理過程也可能有所差別。這也意味著修正的冰核濃度與溫度關系存在著季節(jié)性的差異，是需要進一步觀測和模擬試驗驗證的問題。

6 小結與討論

WRF模式中包含了 Lin，WSM3，WSM6，Thompson graupel等多種微物理方案， WSM3方案（Cooper，1986）中主要的物理過程包括冰晶沉降和其他一些冰相過程，與其他方法主要的不同在于對冰核濃度的診斷是基于冰的質量含量而不是溫度；水物質主要包括水汽、云水（冰）和雨（雪）三類：以溫度是否低于0°C為區(qū)分云冰和云水，雨滴和雪晶的區(qū)分采取相同方法。盡管包括了冰相過程，但缺乏對過冷水和平緩融化速率的描述，考慮到該方案的運行效率高，業(yè)務運行還是常選用該方案。本文用 WRF（V3.2.1）模式對青藏高原 2008年10月26～28日暴雪過程的模擬來看，就整體而言，WRF-WSM3模擬的降水量與TRMM觀測的落區(qū)基本一致，暴雪中心也基本吻合，但模擬的落區(qū)范圍稍大，降雪量偏大，WRF模擬的日降水量極大值以及日降水量空間平均值約是實況觀測的 2～3倍。從降水過程來看，WRF模擬的降水演變與TRMM觀測的降水變化基本一致，最強降水時間段也比較吻合，在降水量值上，WRF模擬偏大TRMM 2～3倍。我們也分別對 Lin，WSM6，Thompson graupel 方案（Thompson et al., 2004）對該過程在相同的模式設置下進行模擬比較，WSM3和Thompson graupel方案基本接近，但各方案的模擬結果相差不大。

不管是理論還是 WRF模擬的非局地性降水中，大尺度降水（由微物理參數(shù)化方案決定）是總降水量的主要部分。因此，選擇高原地區(qū)地面氣溫較低，對流相對較弱的冬半年的 10月份，便于我們考察大尺度降水過程中冰相過程的作用，有利于考查冰核濃度和溫度之間的統(tǒng)計關系來診斷微物理過程中溫度對水汽凝結過程的敏感性。

水汽和冰的轉變過程（Pigen）對降水起著關鍵性的作用，在Pigen過程中冰核濃度又是關鍵性因素。對比青藏高原觀測得到的關系式結果和WSM3的模擬結果，WSM3對冰核濃度的估計偏高；本文的試驗結果顯示，通過調整冰核濃度可以有效地減小模擬降水大的偏差，尤其可明顯改變降水極值的模擬。本文的數(shù)值試驗結果也顯示，冰核濃度雖然決定于溫度，但冰核濃度的形成并不完全決定于溫度的變化。已有的研究（盛裴軒等，2003）表明，冰核濃度不僅與溫度有關，也隨冰面上的過飽度的變化而改變。本文在修正了Meyer et al.(1992) 假定溫度高于－5°C時，冰的過飽和度不再冰核化的方案后，結果顯示對降水的模擬有一定的改進；但是將上述2種方案合并后，對模擬效果的改變并不明顯。敏感性試驗表明，通過修正冰面飽和度和溫度改進冰核濃度，對降水（雪）量的改進是有限的。

本文通過對 WRF-WSM3方案的 2種修正方案，用敏感性試驗和3個個例進行檢驗，其結果顯示，冰核濃度對于降水形成的物理過程有著重要作用。WSM3在青藏高原地區(qū)過高地估計了冰核濃度是降水模擬偏大的主要原因之一，冰核濃度的形成存在著一個溫度區(qū)間。這也許意味著，水汽的輸送和垂直分布對降水（雪）的模擬更為關鍵，需要進一步的數(shù)值試驗和觀測研究；個例2的試驗結果也顯示出，冰核濃度的變化在溫度較低的固態(tài)降水的形成中也許比在溫度相對較高的固態(tài)降水中更重要，這也是需要進一步的深入研究的方面。

致謝 感謝兩位認真負責的匿名審稿專家提出的建設性意見。甘肅省超級計算中心、中國科學院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所計算機網(wǎng)絡室、甘肅省高性能網(wǎng)格計算中心提供了計算和模式運行平臺，在此一并致謝！

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