許孌 高守亭崔曉鵬何金海

1南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210044

2中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所云降水物理與強(qiáng)風(fēng)暴實(shí)驗(yàn)室，北京100029

3浙江省氣象科學(xué)研究所，杭州310008

1 引言

熱帶氣旋（Tropical Cyclone，簡(jiǎn)稱TC）災(zāi)害傷亡人數(shù)之多在十大自然災(zāi)害中高居首位，其造成的大災(zāi)都是在其登陸前后發(fā)生的，而我國(guó)是世界上熱帶氣旋（臺(tái)風(fēng)）登陸最多的國(guó)家之一，深受其影響（陳聯(lián)壽和孟智勇，2001；陳聯(lián)壽等，2004）。西北太平洋臺(tái)風(fēng)影響地區(qū)占我國(guó)國(guó)土面積的1/2左右，南到海南省，北到黑龍江省，最西可至西南部 100°E以西地區(qū)（程正泉等，2007），其帶來的暴雨、大風(fēng)和風(fēng)暴潮等災(zāi)害對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)和人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。臺(tái)風(fēng)登陸前后的強(qiáng)風(fēng)可摧毀船只，拔樹倒屋；而臺(tái)風(fēng)暴雨災(zāi)害往往超過其強(qiáng)風(fēng)帶來的災(zāi)害。我國(guó)24小時(shí)累積降水記錄中，排在前六位的極端強(qiáng)降水均是由臺(tái)風(fēng)引發(fā)的（Chen et al.，2010）。強(qiáng)降水及其帶來的次生災(zāi)害，如水庫(kù)垮塌、江河泛濫、泥石流爆發(fā)等，都是造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的最直接因素。登陸熱帶氣旋還會(huì)引發(fā)風(fēng)暴潮，如9417號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng) Fred，其引發(fā)的潮位打破歷史最高紀(jì)錄；1991年4月29日登陸孟加拉沿岸的熱帶氣旋引發(fā)的強(qiáng)大風(fēng)暴潮奪走了13.9萬人的生命。登陸熱帶氣旋帶來如此嚴(yán)重的災(zāi)害，引起了廣泛關(guān)注，其登陸過程研究成為氣象學(xué)者最為關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。

近年來隨著觀測(cè)技術(shù)和高速計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，在觀測(cè)資料的基礎(chǔ)上結(jié)合高分辨數(shù)值模擬成為臺(tái)風(fēng)研究的一種重要手段，尤其是數(shù)值模擬，由于可以很好地彌補(bǔ)海上觀測(cè)資料稀缺以及觀測(cè)資料時(shí)空分辨率較低等問題，成為臺(tái)風(fēng)（包括登陸臺(tái)風(fēng)）研究不可或缺的重要手段之一。國(guó)內(nèi)外氣象學(xué)者利用各種數(shù)值模式針對(duì)（登陸）臺(tái)風(fēng)開展了大量研究工作，內(nèi)容涉及臺(tái)風(fēng)發(fā)生和發(fā)展、移動(dòng)和路徑預(yù)報(bào)方法、結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度變化、登陸和變性過程、登陸后的衰減和維持機(jī)制及其引起的暴雨分布等，有效推動(dòng)了臺(tái)風(fēng)科研與預(yù)報(bào)水平的提高。Kasahara（1961）利用靜力平衡模式，研究了潛熱在軸對(duì)稱熱帶氣旋切向運(yùn)動(dòng)及暖心徑向環(huán)流發(fā)展中的作用。Ooyama（1969）成功模擬出典型的熱帶氣旋生命史。Anthes（1972）首次利用分辨率30 km的三維靜力模式對(duì)颶風(fēng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬，指出颶風(fēng)的非對(duì)稱特征。Kurihara and Tuleya（1974）成功地構(gòu)造了一個(gè)三維原始方程模式（垂直方向 11層）用于海上熱帶氣旋的結(jié)構(gòu)模擬研究，中心附近分辨率達(dá)到20 km。隨后又將該模式用于熱帶氣旋登陸的理想試驗(yàn)中（Tuleya and Kurihara，1978），揭示了熱帶氣旋登陸前后的結(jié)構(gòu)以及能量、角動(dòng)量收支的變化，并指出熱帶氣旋登陸后蒸發(fā)減少是造成其迅速減弱填塞的首要原因。Chang（1981）在軸對(duì)稱熱帶氣旋模式基礎(chǔ)上同化了衛(wèi)星風(fēng)場(chǎng)資料，發(fā)現(xiàn)同化整個(gè)對(duì)流層低層（600 hPa）以及流出層的風(fēng)場(chǎng)觀測(cè)資料均可顯著改進(jìn)熱帶氣旋的強(qiáng)度預(yù)報(bào)。另外，Chang（1982）還運(yùn)用原始方程模式開展理想試驗(yàn)，重現(xiàn)了臺(tái)灣的島嶼地形影響臺(tái)風(fēng)路徑的一些觀測(cè)事實(shí)，并通過對(duì)比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，山脈附近存在氣旋式環(huán)流是由積云對(duì)流釋放出大量潛熱引起的。20世紀(jì)90年代中期以來，隨著中尺度模式分辨率的明顯提高以及模式物理過程的不斷改進(jìn)（陳德輝和薛紀(jì)善，2004），熱帶氣旋高分辨率數(shù)值模擬方面也開展了很多有意義的工作。張福青等（1996）利用中尺度模式MM4成功模擬了8805號(hào)臺(tái)風(fēng)登陸前后的演變及其伴隨的特大暴雨過程。陳聯(lián)壽等（1997）運(yùn)用數(shù)值模式研究了臺(tái)風(fēng)外區(qū)熱力不穩(wěn)定非對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)其異常路徑的影響問題，發(fā)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)外區(qū)不同熱力非對(duì)稱分布特征會(huì)導(dǎo)致臺(tái)風(fēng)移動(dòng)軌跡的顯著差異。Zhang and Bao（1996）利用MM4模式對(duì)一次引發(fā)暴雨過程的中尺度對(duì)流系統(tǒng)（MCS）開展了長(zhǎng)達(dá)90小時(shí)的模擬試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)陸地上的中尺度對(duì)流系統(tǒng)（MCS）在向海岸移動(dòng)過程中，可在其后部激發(fā)出新的MCS，并在對(duì)流強(qiáng)迫作用下引發(fā)洋面上熱帶氣旋的生成。Liu et al.（1997）利用MM5模式很好地再現(xiàn)了颶風(fēng) Andrew（1992）的發(fā)展、急劇加強(qiáng)以及登陸過程，其路徑、強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)、螺旋雨帶都與觀測(cè)十分吻合，模擬的最高分辨率達(dá)到6 km。在此模擬結(jié)果基礎(chǔ)上，重點(diǎn)關(guān)注了Andrew迅速增強(qiáng)階段內(nèi)核區(qū)的軸對(duì)稱和非對(duì)稱結(jié)構(gòu)特征，提出了熱帶氣旋軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的概念模型（Liu et al., 1999）。Wu et al.（2002）利用MM5模式，采用四層嵌套對(duì)1996年登陸臺(tái)風(fēng) Herb的移動(dòng)路徑、強(qiáng)度演變和降水分布開展了最高分辨率達(dá)2.2 km的數(shù)值模擬，取得了令人鼓舞的模擬結(jié)果，并指出，提高模式網(wǎng)格和地形的分辨率對(duì)于成功模擬出此次強(qiáng)降水過程具有重要作用。鈕學(xué)新等（2005）和冀春曉等（2007）用MM5模式分別對(duì)0216號(hào)臺(tái)風(fēng)和0414號(hào)臺(tái)風(fēng)開展了模擬，發(fā)現(xiàn)地形對(duì)降水分布和強(qiáng)度有較大影響。周冠博等（2012）利用WRF模式對(duì)0808號(hào)臺(tái)風(fēng)“鳳凰”登陸過程開展了高分辨率數(shù)值模擬，最高分辨率3 km，較好的再現(xiàn)了整個(gè)120小時(shí)模擬過程中“鳳凰”臺(tái)風(fēng)的路徑、強(qiáng)度演變和主要的雷達(dá)回波特征等。盡管（登陸）臺(tái)風(fēng)的科研和預(yù)報(bào)水平有了較大提高，但提高得不快（陳聯(lián)壽，2006），目前仍不能滿足公眾需求和防災(zāi)需求，與（登陸）臺(tái)風(fēng)相關(guān)的許多基礎(chǔ)性、關(guān)鍵性科學(xué)問題仍亟待解決。

大氣是一個(gè)流體動(dòng)力和熱力學(xué)系統(tǒng)，可以由運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)方程、狀態(tài)方程、熱力學(xué)方程和水汽方程等來描述（壽紹文等，2009）。其中運(yùn)動(dòng)學(xué)方程表明，當(dāng)空氣質(zhì)點(diǎn)受力不同時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方式也是不同的。臺(tái)風(fēng)作為一種運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，同樣也受到各種力的支配，包括氣壓梯度力、地球引力、浮力、摩擦力、科氏力、慣性離心力等。要一一計(jì)算出各個(gè)力，不僅計(jì)算量大，而且不容易計(jì)算準(zhǔn)確甚至有的力無法計(jì)算。以往的研究工作中，關(guān)于科氏力對(duì)臺(tái)風(fēng)結(jié)構(gòu)和移動(dòng)影響的研究較多，比較集中地探討了臺(tái)風(fēng)中的β效應(yīng)（Chan and Gray，1982；Holland，1983；Chan and Williams，1987；Fiorino and Elsberry，1989；Carr and Elsberry，1997；Peng et al.,1999；Liang and Chan，2005），而涉及臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)所受合力狀況的研究還極少。天氣系統(tǒng)發(fā)生變化時(shí)，受力不再為零，即出現(xiàn)合力的輻合輻散（高守亭等，2011）。臺(tái)風(fēng)作為一種強(qiáng)烈的渦旋運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，其受力特征必然與周圍環(huán)境大氣有著顯著的區(qū)別，研究臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)的合力狀況及其演變特征能夠更加詳細(xì)地了解臺(tái)風(fēng)的發(fā)展和演變過程。

本文選取的個(gè)例為 2010年西北太平洋和南海地區(qū)生成的超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，也是 2010年唯一兩次登陸我國(guó)的臺(tái)風(fēng)——“凡亞比”。“凡亞比”帶來的強(qiáng)降水給臺(tái)灣，福建和廣東造成嚴(yán)重災(zāi)害。劉海軍等（2013）利用WRF模式對(duì)“凡亞比”臺(tái)風(fēng)的發(fā)展、演變及登陸過程開展了高分辨率（三層嵌套，最高分辨率為3 km）、長(zhǎng)達(dá)5天（120小時(shí)）的數(shù)值模擬，并利用搜集到的多種觀測(cè)資料［衛(wèi)星云圖，MICAPS降水資料，上海臺(tái)風(fēng)所最佳路徑資料，NCEP-FNL（National Centers for Environmental Prediction-Final）再分析資料］對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明，WRF模式較好地模擬再現(xiàn)了“凡亞比”臺(tái)風(fēng)的發(fā)展演變及兩次登陸過程，模擬的臺(tái)風(fēng)路徑與觀測(cè)路徑比較一致，路徑差基本穩(wěn)定在120 km以內(nèi)；臺(tái)風(fēng)中心最低氣壓與最大風(fēng)速的演變與觀測(cè)吻合地很好，趨勢(shì)基本一致；同時(shí)較好地再現(xiàn)了“凡亞比”登陸前后大尺度環(huán)流的演變特征以及臺(tái)風(fēng)與周圍環(huán)流系統(tǒng)的相互作用等，模擬取得了成功。本文將在以上模擬工作的基礎(chǔ)上，利用模擬資料，對(duì)“凡亞比”所受合力狀況及其演變特征開展研究，增進(jìn)對(duì)臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)環(huán)流所受合力狀況及其演變特征的理解和認(rèn)識(shí)。

2 合力散度方程

參照高守亭等（2011）的研究工作，利用局地直角坐標(biāo)系下的大氣運(yùn)動(dòng)方程（沈桐立等，2003）：

式中，d/dt=?/?t+u?/?x+v?/?y+w?/?z為局地直角 坐 標(biāo) 系 中 的 微 分 算 子 ，f= 2Ωsin?、= 2Ωcos?為科氏參數(shù)，u、v、w分別為局地直角坐標(biāo)系中沿坐標(biāo)軸x、y、z方向的風(fēng)速，p為氣壓，ρ為密度，g為重力加速度，F(xiàn)x、Fy、Fz為摩擦力（湍流粘性力與分子粘性力之和）在x、y、z三個(gè)方向的分量。

對(duì)（1）～（3）式分別取/x??、/y??和/z??，

并相加得到：

由V=vi+vj+wk，（4）式可進(jìn)一步寫為：

其中，?為三維微分算子，F(xiàn)t為氣壓梯度力、科氏力、重力、摩擦力之和，即合力，?.Ft＜0代表合力輻合，?.Ft＞0代表合力輻散。式中?V為風(fēng)的三維梯度，反映了質(zhì)點(diǎn)本身所具有的速度與周圍環(huán)境質(zhì)點(diǎn)速度的相互作用情況。我們將（5）式稱為合力散度方程，下面將基于“凡亞比”臺(tái)風(fēng)個(gè)例模擬結(jié)果，利用上述方程，對(duì)“凡亞比”生命史中合力特征及其發(fā)展、演變開展診斷分析。

3 “凡亞比”臺(tái)風(fēng)概況

“凡亞比”臺(tái)風(fēng)是 2010年西北太平洋和南海地區(qū)生成的超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，9月14日18時(shí)開始編號(hào)，18日18時(shí)達(dá)到超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)別（協(xié)調(diào)世界時(shí)，下同），隨后登陸臺(tái)灣，約24小時(shí)后登陸福建?！胺瞾啽取苯o臺(tái)灣局部帶來超過1000 mm的過程累積降水，最大陣風(fēng)達(dá)到17級(jí)；廣東、福建沿海部分地區(qū)過程降水達(dá)120～250 mm，造成了嚴(yán)重的人民生命和財(cái)產(chǎn)損失。

根據(jù)熱帶氣旋等級(jí)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 19201—2006）將模擬時(shí)段（2010年9月16日00時(shí)至21日 00時(shí)）的“凡亞比”臺(tái)風(fēng)進(jìn)行強(qiáng)度分級(jí)。其中16日00時(shí)至17日00時(shí)，“凡亞比”臺(tái)風(fēng)中心附近最大風(fēng)速由 18.8 m s–1增長(zhǎng)到 29.9 m s–1，強(qiáng)度由熱帶風(fēng)暴增強(qiáng)到強(qiáng)熱帶風(fēng)暴，我們將該階段定義為“凡亞比”的快速增強(qiáng)階段；17日03時(shí)至21時(shí)，“凡亞比”達(dá)到并維持臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度，定義為發(fā)展成熟階段；此后，“凡亞比”繼續(xù)增強(qiáng)，達(dá)到強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)別，該階段定義為鼎盛階段；之后逐漸靠近并登陸臺(tái)灣島，為首次登陸減弱階段；19日15時(shí)至21日00時(shí)，“凡亞比”減弱為強(qiáng)熱帶風(fēng)暴，登陸我國(guó)大陸后持續(xù)減弱，將該階段確定為二次登陸消亡階段。圖1給出了“凡亞比”生命史中的這五個(gè)階段及強(qiáng)度等級(jí)的時(shí)間演變。下面就根據(jù)劃分的這五個(gè)階段來診斷分析“凡亞比”所受合力的散度分布特征及演變。

4 “凡亞比”不同發(fā)展階段整層垂直積分的合力散度特征分析

4.1 快速增強(qiáng)階段

由（5）式可知，合力散度可用（5）式左端兩項(xiàng)之和來代替，利用模擬資料（劉海軍等，2013）計(jì)算出（5）式左端兩項(xiàng)之和，并對(duì)所有模擬層次（共 27層）進(jìn)行垂直積分，即得到整層積分的合力散度。圖2給出“凡亞比”快速增強(qiáng)階段的合力散度分布及其演變。模擬開始時(shí)刻（2010年 9月16日 00時(shí)），“凡亞比”強(qiáng)度等級(jí)為熱帶風(fēng)暴（TS），在其中心附近已經(jīng)出現(xiàn)明顯的合力輻合（圖2a），強(qiáng)度（絕對(duì)值，下同）約 2.0×10?4s?2，其中東部和南部輻合較強(qiáng)。03時(shí)（圖2b），TC中心及其南側(cè)輻合加強(qiáng)，強(qiáng)度為 6.0×10?4s?2，其外圍出現(xiàn)合力的輻散，大小為4.0×10?4s?2。06時(shí)（圖2c），模擬的“凡亞比”增強(qiáng)為強(qiáng)熱帶風(fēng)暴（STS），TC中心附近及其東南側(cè)的輻合區(qū)強(qiáng)度迅速增大，最大達(dá)到1.0×10?3s–2以上。外圍合力的輻散區(qū)也顯著增強(qiáng)，其極值區(qū)與最強(qiáng)輻合區(qū)相呼應(yīng)，均位于 TC中心東南側(cè)。16日09時(shí)（圖2d），TC中心附近的合力輻合區(qū)有比較明顯的擴(kuò)展，東南側(cè)的合力散度大值區(qū)逐漸向TC中心靠近。輻散區(qū)基本呈半環(huán)狀分布于輻合區(qū)外圍。3 h后（圖2e），強(qiáng)輻合區(qū)域已經(jīng)合并，TC中心位于輻合區(qū)中心附近，輻散區(qū)較為分散，但仍主要分布于TC東側(cè)。16日15時(shí)（圖2f），合力輻散區(qū)域較前一時(shí)刻有明顯的擴(kuò)展和增強(qiáng)，大值帶位于 TC東側(cè)和北側(cè)，最強(qiáng)達(dá)到 1.0×10?3s?2以上，TC西側(cè)也出現(xiàn)弱的合力輻散區(qū)。“凡亞比”中心附近的輻合強(qiáng)度達(dá)到 2.0×10?3s?2以上，仍然大于輻散最大強(qiáng)度。隨著TC不斷發(fā)展，到21時(shí)（圖2h），合力輻合區(qū)基本呈對(duì)稱圓形分布，TC中心與輻合中心位置幾乎重疊。北側(cè)輻散強(qiáng)于南側(cè)，極值略有降低，但整體上趨于環(huán)狀分布。17日00時(shí)（圖2i），合力散度的強(qiáng)度基本維持，其分布進(jìn)一步趨向?qū)ΨQ?？梢姡凇胺瞾啽取笨焖僭鰪?qiáng)階段，前期合力散度主要體現(xiàn)為臺(tái)風(fēng)中心附近的合力輻合，非對(duì)稱結(jié)構(gòu)較為明顯；隨著臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的不斷增強(qiáng)，合力散度強(qiáng)度也呈增強(qiáng)趨勢(shì)，其分布的對(duì)稱性不斷增加。

圖1 模擬的“凡亞比”臺(tái)風(fēng)五個(gè)階段及強(qiáng)度等級(jí)的時(shí)間演變（2010年9月16日00時(shí)至21日00時(shí)）Fig.1 The five stages throughout the life time of simulated typhoon Fanapi and the evolution of intensity category from 0000 UTC 16 Sep to 0000 UTC 21 Sep, 2010

圖2 “凡亞比”快速增強(qiáng)階段整層垂直積分的合力散度分布（16日00時(shí)至17日00時(shí)，間隔3小時(shí)，藍(lán)色陰影為合力輻合，紅色陰影為合力輻散，單位：s–2，紅色臺(tái)風(fēng)符號(hào)標(biāo)出臺(tái)風(fēng)中心所在位置）：（a）16日00時(shí)；（b）16日03時(shí)；（c）16日06時(shí)；（d）16日09時(shí)；（e）16日12時(shí)；（f）16日15時(shí)；（g）16日18時(shí)；（h）16日21時(shí)；（i）17日00時(shí)Fig.2 The total force divergence/convergence distribution during the rapid intensification stage of Fanapi from 0000 UTC 16 Sep to 0000 UTC 17 Sep with 3-h interval: (a) 0000 UTC 16 Sep; (b) 0300 UTC 16 Sep; (c) 0600 UTC 16 Sep; (d) 0900 UTC 16 Sep; (e) 1200 UTC 16 Sep; (f) 1500 UTC 16 Sep; (g) 1800 UTC 16 Sep; (h) 2100 UTC 16 Sep; (i) 0000 UTC 17 Sep.The blue (red) shaded area indicates total force convergence (divergence), and typhoon center is marked by the red typhoon symbol

4.2 發(fā)展成熟階段

圖3為“凡亞比”發(fā)展成熟階段的合力散度分布及演變?！胺瞾啽取辈粩辔饕撇⒂?7日03時(shí)增強(qiáng)為臺(tái)風(fēng)（圖 3a），中心附近合力輻合強(qiáng)度達(dá)4.0×10?3s?2以上，合力輻散區(qū)在已形成的環(huán)狀分布基礎(chǔ)上，強(qiáng)度亦有所增強(qiáng)，最大值位于東南側(cè)，達(dá)到 1.0×10?3s?2以上。06 時(shí)（圖 3b），臺(tái)風(fēng)附近的合力輻合高值區(qū)（強(qiáng)度＞4.0×10?3s?2）的范圍較上一時(shí)刻擴(kuò)大，強(qiáng)輻散區(qū)移動(dòng)到TC北側(cè)。此后，“凡亞比”合力散度分布繼續(xù)保持較高的對(duì)稱性，強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)（圖3c–f）。17日21時(shí)（圖3 g），輻合強(qiáng)度極值已超過 6.0×10?3s?2，輻合區(qū)外圍的輻散強(qiáng)度也普遍達(dá)到 4.0×10?4s?2以上，最強(qiáng)達(dá)到2.0×10?3s?2。從17日06時(shí)開始，與臺(tái)風(fēng)環(huán)流相伴隨的合力輻散呈現(xiàn)出較明顯的類似螺旋云雨帶形式的分布特征。

圖3 “凡亞比”發(fā)展成熟階段整層垂直積分的合力散度分布（17日03時(shí)至21時(shí)，間隔3小時(shí)，藍(lán)色陰影為合力輻合，紅色陰影為合力輻散，單位：s–2，紅色臺(tái)風(fēng)符號(hào)標(biāo)出臺(tái)風(fēng)中心所在位置）：（a）17日03時(shí)；（b）17日06時(shí)；（c）17日09時(shí)；（d）17日12時(shí)；（e）17日15時(shí)；（f）17日18時(shí)；（g）17日21時(shí)Fig.3 The total force divergence/convergence distribution during the mature stage of Fanapi from 0300 UTC to 2100 UTC, 17 Sep with 3-h interval: (a) 0300 UTC 17 Sep; (b) 0600 UTC 17 Sep; (c)0900 UTC 17 Sep; (d) 1200 UTC 17 Sep; (e) 1500 UTC 17 Sep; (f) 1800 UTC 17 Sep; (g) 2100 UTC 17 Sep.The blue(red) shaded area indicates total force convergence (divergence), and typhoon center is marked by the red typhoon symbol

4.3 鼎盛階段

18日00時(shí)（圖4a），模擬的“凡亞比”臺(tái)風(fēng)中心附近最大風(fēng)速達(dá)到42.5 m s–1，升級(jí)為強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，達(dá)到其生命史中的鼎盛階段（圖4）。強(qiáng)度超過6×10?3s?2的合力輻合高值區(qū)較前一時(shí)刻擴(kuò)大，合力輻散平均強(qiáng)度也有所增強(qiáng)。18日03時(shí)（圖4b），TC中心附近最大風(fēng)速略有降低（40.4 m s–1），輻散極值區(qū)（帶）位于中心輻合區(qū)域東西兩側(cè)，接近對(duì)稱分布。06時(shí)（圖 4c），合力輻合進(jìn)一步增強(qiáng)，臺(tái)風(fēng)中心附近超過8.0×10?3s?2。18 日09 時(shí)至19 日00 時(shí)（圖4d-i），臺(tái)風(fēng)合力輻合區(qū)一直保持近似圓形分布。此時(shí)段內(nèi)模擬的“凡亞比”基本維持在強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)別，合力散度基本保持不變，輻合強(qiáng)度接近 10?2s?2量級(jí)，輻散強(qiáng)度為10?3s?2量級(jí)。從18日 15時(shí)開始（圖4f），臺(tái)風(fēng)外圍合力散度區(qū)開始明顯受到臺(tái)灣地形的影響，靠近臺(tái)灣島一側(cè)的外圍合力散度區(qū)的結(jié)構(gòu)逐漸被破壞，出現(xiàn)了一些可能與局地地形有關(guān)的尺度更小的合力輻合和輻散結(jié)構(gòu)，而內(nèi)部輻合區(qū)還未受到影響。

4.4 首次登陸減弱階段

由于臺(tái)風(fēng)環(huán)流受到下墊面影響，19日03時(shí)，“凡亞比”由強(qiáng)臺(tái)風(fēng)降至臺(tái)風(fēng)（圖 5a），合力散度強(qiáng)度明顯減弱。原來較對(duì)稱、較均勻的輻散區(qū)結(jié)構(gòu)明顯被破壞，變?yōu)榱闵⒌母〕叨鹊臉O值中心，西側(cè)的輻散區(qū)位于臺(tái)灣地形之上，輻散與輻合的相間分布特征較上一時(shí)刻（圖4i）更加顯著。同時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心附近合力輻合強(qiáng)度也受到明顯影響，絕對(duì)值極值降低，接近對(duì)稱分布的狀況變化較大，靠近臺(tái)

灣島一側(cè)的合力散度梯度減小。隨著臺(tái)風(fēng)中心逼近臺(tái)灣島，19日06時(shí)（圖5b），臺(tái)風(fēng)中心超前于合力輻合極大值中心，兩個(gè)中心不再重合，平均輻合強(qiáng)度進(jìn)一步減弱。由于中央山脈北段和雪山的地形影響，臺(tái)灣島中北部的合力輻散區(qū)異常加強(qiáng)，山脈西側(cè)地形較低處出現(xiàn)輻合區(qū)。19日09時(shí)（圖5c），模擬的“凡亞比”臺(tái)風(fēng)已登陸臺(tái)灣，輻合強(qiáng)度迅速減弱，極值降低至前一時(shí)刻的一半，臺(tái)風(fēng)合力散度的對(duì)稱結(jié)構(gòu)逐漸消失，輻合與輻散結(jié)構(gòu)均開始變得松散。12時(shí)（圖5d），臺(tái)風(fēng)中心越過中央山脈，輻合強(qiáng)度繼續(xù)降低，僅達(dá)2×10?3s?2。臺(tái)灣中北部力的輻合、輻散區(qū)仍呈相間分布。

圖4 “凡亞比”鼎盛時(shí)期整層垂直積分的合力散度分布（18日00時(shí)至19日00時(shí)，間隔3小時(shí)，藍(lán)色陰影為合力輻合，紅色陰影為合力輻散，單位：s–2，紅色臺(tái)風(fēng)符號(hào)標(biāo)出臺(tái)風(fēng)中心所在位置）（a）18日00時(shí)；（b）18日03時(shí)；（c）18日06時(shí)；（d）18日09時(shí)；（e）18日12時(shí)；（f）18日15時(shí)；（g）18日18時(shí)；（h）18日21時(shí)；（i）19日00時(shí)Fig.4 The total force divergence/convergence distribution during the vigorous stage of Fanapi from 0000 UTC 18 Sep to 0000 UTC 19 Sep with 3-h interval.The blue (or red) shaded area indicates total force convergence (or divergence) (unit: s–2), and typhoon center is marked by the red typhoon symbol.(a) 0000 UTC 18 Sep; (b) 0300 UTC 18 Sep; (c) 0600 UTC 18 Sep; (d) 0900 UTC 18 Sep; (e) 1200 UTC 18 Sep; (f) 1500 UTC 18 Sep; (g) 1800 UTC 18 Sep; (h) 2100 UTC 18 Sep; (i) 0000 UTC 19 Sep

圖5 “凡亞比”首次登陸減弱階段整層垂直積分的合力散度分布（19日03時(shí)至19日12時(shí)，間隔3小時(shí)，藍(lán)色陰影為合力輻合，紅色陰影為合力輻散，單位：s–2，紅色臺(tái)風(fēng)符號(hào)標(biāo)出臺(tái)風(fēng)中心所在位置）：（a）19日03時(shí)；（b）19日06時(shí)；（c）19日09時(shí)；（d）19日12時(shí)Fig.5 The total force divergence/convergence distribution during the weakening stage due to Fanapi’s first landfall from 0300 UTC to 1200 UTC, 19 Sep with 3-h interval: (a) 0300 UTC 19 Sep; (b) 0600 UTC 19 Sep; (c) 0900 UTC 19 Sep; (d) 1200 UTC 19 Sep.The blue (red) shaded area indicates total force convergence (divergence), and typhoon center is marked by the red typhoon symbol

4.5 二次登陸消亡階段

19日15時(shí)（圖 6a），“凡亞比”中心已移出臺(tái)灣島，由于下墊面的摩擦填塞作用，其強(qiáng)度減弱為強(qiáng)熱帶風(fēng)暴。臺(tái)灣中東部地區(qū)為較強(qiáng)合力輻散區(qū)覆蓋，其他地區(qū)均位于輻合區(qū)內(nèi)。輻合區(qū)極值中心與臺(tái)風(fēng)中心恢復(fù)重合。受地形影響，輻合區(qū)南北兩側(cè)各出現(xiàn)一條輻合帶，與輻散區(qū)相間。18時(shí)（圖6b），“凡亞比”西行至臺(tái)灣海峽上空，由于下墊面摩擦填塞作用大大減弱，合力散度分布有重新組織加強(qiáng)的趨勢(shì)，合力輻合區(qū)恢復(fù)到接近對(duì)稱圓形，外圍存在輻合區(qū)域與輻散區(qū)域相間的帶狀結(jié)構(gòu)。21時(shí)（圖 6c），“凡亞比”的最大風(fēng)速有所增大，位于北側(cè)的輻合帶逐步減弱消失，南側(cè)輻合帶也逐漸向輻合中心匯集。臺(tái)風(fēng)中心附近合力輻合區(qū)域趨近于圓形，輻散區(qū)的結(jié)構(gòu)也逐步恢復(fù)。經(jīng)過短暫的恢復(fù)階段，“凡亞比”即將二次登陸我國(guó)大陸。3 h后（圖6d），其外圍合力輻散區(qū)的強(qiáng)度減弱，結(jié)構(gòu)破碎。輻合區(qū)外緣也已經(jīng)受到了我國(guó)大陸地形的影響，極值區(qū)范圍有所縮小。

圖6 “凡亞比”二次登陸消亡階段整層垂直積分的合力散度分布（19日15時(shí)至21日00時(shí)，間隔3小時(shí)，藍(lán)色陰影為合力輻合，紅色陰影為合力輻散，單位：s–2，紅色臺(tái)風(fēng)符號(hào)標(biāo)出臺(tái)風(fēng)中心所在位置：（a）19日15時(shí)；（b）19日18時(shí)；（c）19日21時(shí)；（d）20日00時(shí)；（e）20日03時(shí)；（f）20日06時(shí)；（g） 20日09時(shí)；（h）20日12時(shí)；（i）20日15時(shí)；（j）20日18時(shí)；（k）20日21時(shí)；（i）21日00時(shí)Fig.6 The total force divergence/convergence distribution during the dissipating stage due to Fanapi’s second landfall from 1500 UTC 19 Sep to 0000 UTC 21 Sep with 3-h interval: (a) 1500 UTC 19 Sep; (b) 1800 UTC 19 Sep; (c) 2100 UTC 19 Sep; (d) 0000 UTC 20 Sep; (e) 0300 UTC 20 Sep; (f) 0600 UTC 20 Sep; (g) 0900 UTC 20 Sep; (h) 1200 UTC 20 Sep; (i) 1500 UTC 20 Sep; (j) 1800 UTC 20 Sep; (k) 2100 UTC 20 Sep; (l) 0000 UTC 21 Sep.The blue (red)shaded area indicates total force convergence (divergence), and typhoon center is marked by the red typhoon symbol

20日03時(shí)（圖6e），“凡亞比”二次登陸，其后基本沿著廣東與福建、江西交界處向偏西北方向移動(dòng)，TC中心的輻合區(qū)一直存在較明顯的異常信號(hào)，但強(qiáng)度逐漸減弱，范圍逐漸縮小，外圍合力散度分布趨于減弱消散。二次登陸6小時(shí)后（圖6g），“凡亞比”減弱為熱帶風(fēng)暴，中心輻合強(qiáng)度為 2×10?3s?2，輻散強(qiáng)度比輻合小一個(gè)量級(jí)。20日12時(shí)（圖6h），進(jìn)一步減弱為熱帶低壓，途經(jīng)廣東境內(nèi)的陰那山山脈時(shí)再次出現(xiàn)較明顯的輻散和輻合相間分布特征（圖 6i、j），表明地形對(duì)臺(tái)風(fēng)合力散度分布有顯著的調(diào)整作用，帶狀山脈可導(dǎo)致合力輻合、輻散時(shí)間分布特征的形成，并伴隨合力散度強(qiáng)度的異常增強(qiáng)。隨著“凡亞比”逐漸填塞消亡（圖6k、l），力的輻合強(qiáng)度逐步減小，模擬最后時(shí)刻輻合強(qiáng)度降為10–4s–2量級(jí)，而輻散區(qū)則近乎消失。

5 合力散度平均強(qiáng)度的時(shí)間演變及其與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的關(guān)系

整個(gè)模擬時(shí)段（9月16日00時(shí)至21日00時(shí)）內(nèi)“凡亞比”合力散度平均強(qiáng)度演變趨勢(shì)如圖7所示。以臺(tái)風(fēng)中心為圓心、400 km為半徑的圓域內(nèi)（此范圍可以涵蓋各個(gè)時(shí)刻“凡亞比”合力散度覆蓋的區(qū)域）分別統(tǒng)計(jì)合力散度為正值（或負(fù)值）的點(diǎn)數(shù)，求出正值點(diǎn)（或負(fù)值點(diǎn)）的合力散度之和，平均后即得到整層垂直積分的合力輻散（或輻合）平均強(qiáng)度。同樣的，用該區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)的合力散度之和除以總點(diǎn)數(shù)，得到總的合力散度平均強(qiáng)度。結(jié)果表明，合力輻合平均強(qiáng)度呈現(xiàn)顯著的單峰型，而輻散平均強(qiáng)度的變化趨勢(shì)較為平穩(wěn)；同一時(shí)刻的合力輻合平均強(qiáng)度大于合力輻散平均強(qiáng)度，尤其在臺(tái)風(fēng)發(fā)展成熟階段和鼎盛時(shí)期，合力輻合強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于輻散強(qiáng)度。總的合力散度平均值為趨近于零的負(fù)值，說明“凡亞比”整體上表現(xiàn)出很弱的合力輻合，基本為一個(gè)合力無輻散系統(tǒng)。在長(zhǎng)達(dá)120小時(shí)的模擬時(shí)段內(nèi)，合力輻合強(qiáng)度與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的兩個(gè)指標(biāo)（10 m高度最大風(fēng)速和海平面最低氣壓）的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.87和－0.91，均通過0.01信度檢驗(yàn)，合力輻合平均強(qiáng)度的演變可以很好地反映“凡亞比”的強(qiáng)度演變。

圖7 整個(gè)模擬時(shí)段（2010年9月16日00時(shí)至21日00時(shí)）內(nèi)“凡亞比”合力散度平均強(qiáng)度（單位：10–4 s–2）及最低海平面氣壓（MSLP，單位：hPa）的時(shí)間演變（方塊連線：合力輻合平均強(qiáng)度，圓點(diǎn)連線：合力輻散平均強(qiáng)度，三角連線：總的合力散度平均強(qiáng)度，黑色粗實(shí)線：最低海平面氣壓）Fig.7 Evolution of the averaged total force divergence and the minimum sea level pressure (MSLP) of Fanapi during 0000 UTC 16 Sep to 0000 UTC 21 Sep, 2010.Squares: the average intensity of total force convergence, dots: the average intensity of total force divergence,triangles: the average intensity of total force divergence and convergence;heavy black line: MSLP

6 結(jié)論

從合力散度方程出發(fā)，利用經(jīng)過對(duì)比驗(yàn)證的高分辨率模擬資料，對(duì) 2010年超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“凡亞比”生命史中整層垂直積分的合力散度分布及其演變特征進(jìn)行了診斷分析，得到以下主要結(jié)論：

（1）與臺(tái)風(fēng)環(huán)流相伴隨的明顯的合力輻合區(qū)首先出現(xiàn)，主要集中在臺(tái)風(fēng)中心附近區(qū)域，并且在整個(gè)模擬時(shí)段內(nèi)一直維持；輻散區(qū)位于其外圍。

（2）“凡亞比”在海上發(fā)展到鼎盛階段時(shí)，其環(huán)流中心附近合力輻合區(qū)呈半徑約為150 km的近似圓形分布，臺(tái)風(fēng)中心附近強(qiáng)度最大，向外逐漸減弱。輻散區(qū)在其外圍呈較為對(duì)稱的環(huán)狀分布，臺(tái)風(fēng)成熟期和鼎盛期呈現(xiàn)出較明顯的類似臺(tái)風(fēng)螺旋云雨帶形式的分布特征。

（3）臺(tái)風(fēng)登陸后，由于下墊面地形影響，臺(tái)風(fēng)中心的與合力輻合極值區(qū)發(fā)生偏離，輻合區(qū)與輻散區(qū)的對(duì)稱結(jié)構(gòu)均被破壞，尤其是臺(tái)風(fēng)環(huán)流中心外圍受到復(fù)雜下墊面影響，呈現(xiàn)出眾多散亂的、更小尺度的輻合輻散特征，合力狀況變得極不均勻。隨著臺(tái)風(fēng)登陸后強(qiáng)度不斷減弱，合力散度的異常信號(hào)迅速減弱甚至消失。

（4）整個(gè)模擬時(shí)段內(nèi)，“凡亞比”合力輻合的平均強(qiáng)度大于輻散強(qiáng)度，前者與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度有十分顯著的相關(guān)關(guān)系，可以較好地反映臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化趨勢(shì)。

綜上，本文運(yùn)用合力散度分析方法，從全新的角度診斷分析了“凡亞比”臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)發(fā)展演變過程。在此基礎(chǔ)上，我們將進(jìn)一步對(duì)合力散度分布成因展開細(xì)致分析，并通過提高資料的分辨率，更深入地研究TC的內(nèi)部受力結(jié)構(gòu)。

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