高亞捷， 高 雋， 張旭東， 高欣健， 胡良梅

(合肥工業(yè)大學(xué) 計算機(jī)與信息學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展，人們對精密測量的要求也越來越高，并不斷向智能化、集成化、高效率的方向發(fā)展。基于激光三角法的精密測量是一種比較常用的測量技術(shù)，激光三角法是一種經(jīng)典的光電檢測方法，這種測量技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡單、抗干擾能力強(qiáng)、使用靈活方便等優(yōu)點(diǎn)。傳統(tǒng)的激光三角技術(shù)已趨于成熟，基于此原理的激光三角傳感器產(chǎn)品也較多。目前,國內(nèi)外關(guān)于激光三角傳感器的研究雖然較多，但主要集中于與CCD的集成、系統(tǒng)平臺的搭建和測量精度控制等方面[1,2]，而在如何優(yōu)化測量過程，提高測量效率方面，研究相對較少。張洪等人[3]研究了一種視覺引導(dǎo)下的曲面三坐標(biāo)測量機(jī)(CMM)測量,國外有Seokba Son等人[4]設(shè)計了一種自由曲面的自動掃描系統(tǒng)。但張洪和Seokba Son的方法需要了解被掃描物體的表面方程等信息，當(dāng)缺失相關(guān)信息時，方法也會失效。

從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知，當(dāng)對物體自身信息了解較少時，沒有一種通用的測點(diǎn)生成算法，可以在保證測量精度的同時，減少掃描點(diǎn)數(shù)，提高效率。

本文在合肥工業(yè)大學(xué)圖像信息處理實(shí)驗(yàn)室和德國海爾布隆大學(xué)光學(xué)實(shí)驗(yàn)室合作研制的旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器[5](rotational symmetric laser triangulation sensor,RSTS)基礎(chǔ)上，提出了一種視覺引導(dǎo)的測量方法,快速精確獲取目標(biāo)深度數(shù)據(jù)并進(jìn)行三維重建。

1 視覺引導(dǎo)的測量方法

1.1 旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器

傳統(tǒng)激光三角傳感器中，當(dāng)激光投射至階躍表面，或在返回過程中碰到遮擋，均會導(dǎo)致無法獲取有效距離信息。旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器克服了該結(jié)構(gòu)缺點(diǎn)，使用一種全對稱方式，在對物體表面測量時，CCD上會形成一個圓環(huán)，圓環(huán)半徑代表了深度信息[6]。

根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如圖1所示，可知在對階躍表面進(jìn)行測量，或光線返回過程中受到遮擋，會導(dǎo)致無法獲取完整的圓環(huán)，出現(xiàn)圓環(huán)缺失或僅有半圓的情況。但只要有圓上3個點(diǎn)的信息，即可計算出圓環(huán)半徑，而已知圓環(huán)半徑和深度信息呈線性關(guān)系[7]。

圖1 測量階躍邊緣的情況

1.2 集成視覺的旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器

旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器雖可以獲取精確的深度信息，但關(guān)于物體的表面形狀和結(jié)構(gòu)信息較少。為達(dá)到視覺引導(dǎo)測量的目的，本文在激光測量系統(tǒng)基礎(chǔ)上，又集成了視覺系統(tǒng)。如圖2所示，在傳感器底部，添加一個環(huán)狀LED光源，通過LED光源可以直接獲取目標(biāo)物體的圖像。

圖2 不同光源下CCD獲取的圖像

1.3 視覺引導(dǎo)的激光三角測量方法

集成視覺的旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器克服了傳統(tǒng)激光三角傳感器的一些缺陷，但仍需對物體逐點(diǎn)測量，速度慢，效率低。本文旨在對物體信息完全未知的情況下，給出一種高效率、精確的視覺引導(dǎo)測量方法。本文的處理對象是一些工業(yè)上常用的工件。對于普通工件，利用旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器所集成的視覺系統(tǒng)獲取工件圖像，通過邊緣提取技術(shù)對物體進(jìn)行分塊，而這些邊緣特征代表了一些跳躍的深度信息，需要密集采樣測量。在這些邊界內(nèi)部，通常為光滑曲面或平面，結(jié)構(gòu)相對簡單，因此，進(jìn)行相對稀疏的采樣測量。

前沿推進(jìn)技術(shù)(AFT)方法[8]是一種平面非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法，該方法在獲取物體邊界后，將其離散化作為前沿點(diǎn)序列，并以此為基礎(chǔ)向物體內(nèi)部推進(jìn)生成新點(diǎn)。該方法中邊界點(diǎn)的采樣和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的疏密均可以通過參數(shù)控制，且內(nèi)部生成的新節(jié)點(diǎn)分布合理，契合了本文對激光測量點(diǎn)的要求。因此，本文采用了基于AFT方法的網(wǎng)格生成方法，作為視覺引導(dǎo)的測量點(diǎn)，引導(dǎo)旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器對這些指定點(diǎn)進(jìn)行測量。該方法流程如圖3所示。

圖3 視覺引導(dǎo)的測量方法流程圖

2 AFT的視覺引導(dǎo)方法

AFT方法是目前較為流行和應(yīng)用廣泛的全自動非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成算法之一，它適用于網(wǎng)格生成的諸多領(lǐng)域。本文在初始的AFT方法基礎(chǔ)上，結(jié)合目標(biāo)的幾何特征，設(shè)計一種適應(yīng)目標(biāo)幾何特征的AFT方法，通過增加距離系數(shù)，控制內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的稀疏，達(dá)到測量要求。

2.1 離散邊界曲線

采用常用的Canny算子，首先對CCD獲取的灰度圖像進(jìn)行邊緣提取，提取出的邊緣，通常會分為單連通區(qū)域和復(fù)連通區(qū)域。AFT方法以點(diǎn)為基礎(chǔ)，向內(nèi)部生成新點(diǎn)，因此，首先需要將邊緣曲線離散化為點(diǎn)序列。

2.1.1 采樣邊界曲線

設(shè)某邊界上有n個采樣點(diǎn)，si和si+1為2個相鄰的采樣點(diǎn)，p為位于si和si+1之間的一個曲線點(diǎn)，3個點(diǎn)到曲線起始點(diǎn)的弧長分別為li,li+1和lp，另記hi,hi+1為si和si+1處的尺寸值，則si和si+1之間的網(wǎng)格尺寸分布為

(1)

2.1.2 計算邊界曲線上最終的離散邊數(shù)目

由上面公式可知，si,si+1之間的離散邊數(shù)目為

(2)

這條邊上總的離散邊數(shù)目為

(3)

2.1.3 計算最終離散點(diǎn)坐標(biāo)

為了計算第i個離散點(diǎn)gi，找到這樣一個k，使得ni第一次滿足nk≤ni≤nk+1，另記lg,lk,lk+1分別為gi,sk,sk+1到曲線起始點(diǎn)的弧長，hg,hk,hk+1為三點(diǎn)處的尺寸值，聯(lián)立方程組為

(4)

可解得lg,然后利用數(shù)值迭代方法，根據(jù)弧長lg計算最終離散點(diǎn)的物理坐標(biāo)。對于復(fù)連通區(qū)域，可以得到內(nèi)外2個邊緣點(diǎn)集。

2.2 計算圖像節(jié)點(diǎn)的距離系數(shù)

AFT方法在向內(nèi)部生成節(jié)點(diǎn)時沒有固定的計算公式，本文為了使靠近邊緣處點(diǎn)更稠密，遠(yuǎn)離邊緣處點(diǎn)更稀疏，引入了距離系數(shù)dp。對于內(nèi)部節(jié)點(diǎn)p通過該系數(shù)控制新點(diǎn)到三角形底邊的距離長短。dp=min(dpW,dpW1),其中,dpW,dpW1為生成點(diǎn)p到內(nèi)外邊緣點(diǎn)集的最近距離

(5)

(6)

2.3 基于距離系數(shù)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)更新

2.3.1 生成候選節(jié)點(diǎn)

分別計算A,B兩點(diǎn)處的距離系數(shù)，過AB中點(diǎn)O作中垂線，長度l計算公式為l=c×edp，由此生成新節(jié)點(diǎn)P1，c為控制系數(shù)，一般取固定值。

2.3.2 確定前沿點(diǎn)

如圖4所示，生成新的前沿點(diǎn)P1后，以R=0.5×AB為半徑搜索附近是否有其它前沿點(diǎn)。如在P4點(diǎn)處，搜索到點(diǎn)B1，則以B1取代P4作為前沿點(diǎn)。如果在搜索過程中發(fā)現(xiàn)有多個候選點(diǎn)，則比較三角形的質(zhì)量，以形狀最接近正三角形的點(diǎn)作為前沿點(diǎn)。

圖4 新節(jié)點(diǎn)生成

2.3.3 更新前沿序列

記更新過程中的外邊緣前沿為W′。當(dāng)AB處生成前沿點(diǎn)P1后，將P1點(diǎn)加入到原來序列末尾， 從BC處繼續(xù)更新前沿，生成P2點(diǎn)，放入W′序列末尾，同時舍棄B點(diǎn)，從CD處開始更新，逐漸完成更新過程。

2.4 內(nèi)外邊界合并

易知W′序列中的元素在更新過程中會不斷減少，在NW1≤NW′≤2NW1時，根據(jù)公式

(7)

設(shè)置ε的值，找出合適的W′，此時表示2個點(diǎn)序列已較接近。

2.5 網(wǎng)格整體優(yōu)化

通過以上步驟，生成的網(wǎng)格已具有較好的幾何特性。在此基礎(chǔ)上，采用Laplace光順化方法，對全局網(wǎng)格做了進(jìn)一步優(yōu)化

(8)

其中,(xi,yi)為i點(diǎn)坐標(biāo)，(xk,yk)為共享該點(diǎn)的所有三角形頂點(diǎn)坐標(biāo),ω為一個控制網(wǎng)格疏密的系數(shù)，n為共享該點(diǎn)的三角形頂點(diǎn)個數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

如圖5所示，本文搭建了由旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器、電控平移臺、步進(jìn)電機(jī)控制器、光源控制器組成的實(shí)驗(yàn)平臺。為了驗(yàn)證視覺引導(dǎo)方法的有效性，如圖6所示，選用了3個常見工件，分別記為1，2，3，并進(jìn)行了網(wǎng)格生成和三維重建實(shí)驗(yàn)。工件1最大外半徑為20 mm，工件2長、寬分別為30，25 mm，工件3長、寬分別為40，38 mm。

圖5 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺

圖6 CCD獲取的工件灰度圖

對3組工件進(jìn)行邊緣提取，得到圖7中所示結(jié)果。有些物體在邊緣提取后會有一些細(xì)小斷裂曲線，但在后續(xù)邊界分塊和離散化處理時，本文的工作主要基于閉合曲線，因此，這部分誤差不會影響網(wǎng)格生成和三維重建的結(jié)果。

圖7 工件邊緣提取后圖像

本文中使用的CCD分辨率為1280×1024，對CCD進(jìn)行標(biāo)定，計算出原始圖像中長和寬的一個像素單位在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)平臺下近似代表了0.06 mm。而在AFT離散邊界時，首先需要將圖像壓縮設(shè)置尺寸單元，為了使像素單位對應(yīng)的實(shí)際距離易于計算，分別嘗試將原圖像做4,5,8,10倍壓縮，進(jìn)行邊界離散,則壓縮后的一個像素單位分別表示實(shí)際中0.24,0.3,0.48,0.6 mm。本文中使用了大恒GCD—105200M電控平移臺和GCD—0301M型步進(jìn)電機(jī)控制器，其單脈沖分辨率為1 μm，可以完成對各個工件的視覺引導(dǎo)測量。以工件1為例，通過實(shí)驗(yàn)，在4倍和5倍壓縮情況下，采樣點(diǎn)數(shù)太多，在8倍和10倍的壓縮情況下，得到網(wǎng)格如圖8所示，分別包含2512和1192個測量點(diǎn)。從生成網(wǎng)格可看出:生成網(wǎng)格較好地表示了物體的幾何特征，在邊緣點(diǎn)處網(wǎng)格稠密，測量的點(diǎn)較多，物體中間平坦處測量點(diǎn)分布稀疏，整個區(qū)域節(jié)點(diǎn)分布合理。

圖8 不同壓縮倍率下工件1網(wǎng)格生成圖

根據(jù)所獲得的測點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)行了三維重建實(shí)驗(yàn)。旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器和CCD傳感器已集成為整體，配準(zhǔn)關(guān)系已知，據(jù)此確定圖像坐標(biāo)原點(diǎn)，控制旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器到指定坐標(biāo)進(jìn)行測量，同時將獲取的深度數(shù)據(jù)保存至txt文檔。完成測量后，利用OpenGL進(jìn)行三維重建，如圖9所示。

圖9 工件1在不同壓縮倍率下的三維重建效果圖

通過圖9結(jié)果可以看出:8倍壓縮情況下的工件1重建效果好于10倍壓縮情況。邊緣和中心圓孔較光滑，沒有條紋狀，基本達(dá)到重建要求。同時給出了一種均勻步長測量下的重建結(jié)果。為了便于計算，將電控平移臺的步長設(shè)置為0.5 mm，工件1最大外半徑為20 mm，因此,均勻測量需要80×80共計6400點(diǎn)。從重建效果圖10看，均勻測量下的重建結(jié)果和8倍壓縮下的重建結(jié)果(圖11)，無明顯差距。因此,認(rèn)為對于本方法，8倍壓縮為一個合適的、可以通用的壓縮比率。

圖10 工件1逐點(diǎn)掃描測量下三維重建效果圖

圖11 工件2,3在8倍壓縮下網(wǎng)格生成圖

以8倍為壓縮比，對工件2,3分別進(jìn)行了網(wǎng)格生成(圖11)。受AFT算法限制，工件2和工件3均被分塊處理，但分塊各部分邊界坐標(biāo)仍然從原圖像中獲取，生成的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)依然為原圖像中坐標(biāo)。因此,在后期利用旋轉(zhuǎn)對稱激光三角傳感器進(jìn)行測量時，不同區(qū)域有著相同的配準(zhǔn)關(guān)系。最后得到的三維重建結(jié)果如圖12所示。

圖12 工件2,3三維重建效果圖

工件2和工件3的尺寸已知，結(jié)合電控平移臺0.5 mm的步進(jìn)值，表1給出了它們在視覺引導(dǎo)方法和均勻測量方法下的測量點(diǎn)數(shù)，并計算了測量效率的提高率。對于工件2，因工件尺寸相對較小，均勻掃描下測量點(diǎn)數(shù)少，測量效率提高有限，對于工件1,3，測量效率均提高50 %以上。

表1 視覺引導(dǎo)對測量效率的提升

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種視覺引導(dǎo)的激光測量方法，旨在優(yōu)化點(diǎn)激光的測量過程，減少測量點(diǎn)數(shù)。本文使用改進(jìn)的AFT方法，在獲取的物體邊緣基礎(chǔ)上向內(nèi)部推進(jìn)，得到分布合理的特征點(diǎn)，指導(dǎo)激光三角傳感器進(jìn)行測量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對于常用工件，在與逐點(diǎn)均勻掃描相近的重建效果下，測量效率至少可提高40 %以上。

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