周海洋, 余 劍, 張衛(wèi)濤

(1.電子工程學(xué)院 電子線路教研室，安徽 合肥 230037；2.解放軍 63758部隊，福建 廈門 361021)

0 引 言

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的各研究分支中，節(jié)點定位是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的重要技術(shù)。 目前無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位方法主要分為兩類:基于測距的(range-based)方法和非基于測距的(range-free)方法[1],基于測距的方法需要測量節(jié)點間的距離或者角度信息，然后使用三邊測量、三角測量或者多邊定位算法[2]實現(xiàn)節(jié)點間的定位。目前常見的測距技術(shù)包括：接收信號強度指示(received signal strength indication，RSSI)法[3]、到達角(angle of arrival，AOA)法[4]、到達時間(time of arrival，TOA)法[5]和到達時間差(time difference of arrival，TDOA)法[6]。

本文主要研究的是基于RSSI的定位算法。這種方法是通過測出接收信號的場強值和已知的信道衰落模型及發(fā)射信號的場強值估算出收發(fā)信機節(jié)點之間的距離，根據(jù)多個距離值即能估計出目標(biāo)的位置。一般情況下,如果同時有3個參考發(fā)信機節(jié)點，就可以確定收信機節(jié)點的位置了?；赗SSI的定位方法克服了TOA,TDOA和AOA方法需要額外的硬件設(shè)備的缺點，實現(xiàn)起來比較簡單。它首先需要確定待測環(huán)境下的信號傳播模型的各個參數(shù)，然后便可根據(jù)定位目標(biāo)接收到的來自參考點的接收信號強度計算出定位目標(biāo)與參考點之間的距離，進而利用幾何法計算出定位目標(biāo)的位置。多邊定位算法是幾何法中比較常用的一種算法，通過多個參考節(jié)點與定位節(jié)點之間的距離構(gòu)建方程，通過最小二乘法求解，具有較高的定位精度，但是多邊法也存在不足之處，構(gòu)建方程過程中參考節(jié)點序號的選取會對定位精度產(chǎn)生一定影響。本文通過對測距誤差平方和的分析，選取合適的參考節(jié)點序號，有效地提高了定位精度。

1 基于RSSI的多邊定位算法原理

如圖1所示，已知參考節(jié)點A1,A2,A3,A4…的坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4) …。設(shè)位置未知節(jié)點(盲節(jié)點)A0坐標(biāo)為(x0,y0),參考節(jié)點與盲節(jié)點之間的測距距離為d1，d2，d3,d4…。設(shè)盲節(jié)點的位置估計值為(x,y),參考節(jié)點到估計位置的距離與測距之間的差異用式(1)表示

i=1,2,3,…n.

(1)

誤差平方和記為

(2)

目前的常用的方法是通過最小二乘法來獲取最優(yōu)的位置估計[7]，具體過程如下：

首先對公式(2)處理得

圖1 多邊定位算法原理圖

(3)

然后將第1個至第n-1個方程分別減去第n個方程(此處選取的是第n個方程作為消元中的被減方程)，整理后可得

(4)

寫成線性方程的形式AX=B，

(5)

其中

可得出最小二乘解

(6)

2 多邊定位算法分析

文獻[8]指出了多邊定位算法的一個不足：當(dāng)某盲節(jié)點的參考節(jié)點數(shù)n>3時，基于式(6)得到估計位置會受到參考節(jié)點標(biāo)號的影響，即對固定的n個鄰近節(jié)點，參考節(jié)點不同的標(biāo)號使得消元過程中被減的參考方程不同，導(dǎo)致估計結(jié)果不同。

文獻[8]對這一現(xiàn)象進行了分析，認(rèn)為原因是利用消元法由式(1)得到了式(5)，解式(6)是式(5)最小二乘解，但一般不是最小化估計均方誤差平方和(式(2))的最優(yōu)估計值。這一現(xiàn)象對最后的定位精度也會有影響。

3 算法的提出

4 實驗結(jié)果與分析

本文研究的是以RSSI測距為基礎(chǔ)的多邊定位算法，實驗使用TI公司的無線收發(fā)芯片CC2430完成固定節(jié)點和待定節(jié)點間的通信以及RSSI的采集。CC2430有一個內(nèi)置的RSSI，其數(shù)字值為8位有符號的二進制補碼，可以從寄存器位RSSIL.RSSI_VAL讀出。

在基于RSSI測距實驗中，信號衰減模型一般簡化為

RSSI=-(10nlgd+A),

(7)

式中n為信號衰減因子，范圍一般為2-5；d為定位節(jié)點與參考節(jié)點之間的距離，單位為m；A為定位節(jié)點與參考節(jié)點之間的距離,d為1 m時測得的信號功率。實驗中，測得n為3.5，A為40 dBm。

實驗場景是選擇在學(xué)校操場的空曠區(qū)域，區(qū)域大小為15 m×15 m，4個參考節(jié)點放置在正方形區(qū)域的4個角落。如圖2所示。

圖2 實驗場景(15 m×15 m)

實驗結(jié)果以(5，5)m,(5,10)m,(10,5)m,(10,10)m為例，分別分析了4個參考節(jié)點分別作為消元對象時所產(chǎn)生的誤差平方和值和定位精度，本文選取測試坐標(biāo)和實際坐標(biāo)之間的歐氏距離作為定位精度量值。以盲節(jié)點實際位置為(5,5)m為例，從圖3可以看到當(dāng)4#參考節(jié)點作為消元過程對象時，誤差平方和最小，此時對應(yīng)定位精度也最高。圖4、圖5、圖6同樣顯示了誤差平方和最小的對應(yīng)的參考節(jié)點作為消元對象時，定位精度是最高的。

圖3 盲節(jié)點位于(5，5)m誤差平方和和定位誤差

圖4 盲節(jié)點位于(5，10)m誤差平方和和定位誤差

圖5 盲節(jié)點位于(10，5)m誤差平方和和定位誤差

圖6 盲節(jié)點位于(10，10)m誤差平方和和定位誤差

如表1，不同的參考節(jié)點作為消元對象會產(chǎn)生不同的定位誤差。最大的定位誤差3～4 m左右，而最小誤差平方和對應(yīng)的參考節(jié)點作為消元對象所產(chǎn)生的的定位精度明顯提高，以本文實驗的4個定位位置為例，最大定位精度可達到3.6 m。

表1 定位精度對比表

5 結(jié) 論

本文在結(jié)合文獻分析多邊定位算法基礎(chǔ)上，提出了基于最小誤差平方和的多邊對位算法，根據(jù)不同參考節(jié)點作為消元對象產(chǎn)生的誤差平方和，選取合適的參考節(jié)點作為消元對象，這種方法對于提高定位精度有較好的效果。以實驗中的參考位置為例，定位精度最大可提高3.6 m。但是該方法性能的提高是以犧牲計算復(fù)雜度為代價實現(xiàn)的，因此,這種更適合對于計算復(fù)雜度要求不高的定位場景。

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