馮 彬，范錦彪*，王 燕

(1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點實驗室，太原030051;2中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原030051)

殼體電容式電子測壓器動態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)的合理性研究

馮 彬1，2，范錦彪1，2*，王 燕1，2

(1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點實驗室，太原030051;2中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原030051)

針對微型電子測壓器在實測過程中受到環(huán)境因素影響比較大，且將測壓器置于實炮內(nèi)進行實測校準(zhǔn)的理想校準(zhǔn)方法成本高、周期長等問題，提出了一種電容式電子測壓器的動態(tài)校準(zhǔn)方法。該方法采用模擬膛壓發(fā)生器對微型電子測壓器進行準(zhǔn)動態(tài)校準(zhǔn)，分析動態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)組成和工作原理，通過對標(biāo)準(zhǔn)傳感器的特性和環(huán)境相似性的分析表明，對電容式電子測壓器進行應(yīng)用環(huán)境下校準(zhǔn)的測試系統(tǒng)是滿足要求的，這種校準(zhǔn)方法也能有效用于動態(tài)高壓的測量。

動態(tài)校準(zhǔn);電容式測壓器;模擬膛壓發(fā)生器;頻率響應(yīng)

在軍事應(yīng)用中對測壓器的精確測量要求越來越高?；跉んw的電容式電子測壓器作為火炮膛壓測試的新型測試儀器，其主要適用于高溫、高壓、高沖擊惡劣環(huán)境下的火炮膛壓p-t曲線的獲取，由于該測壓器使用殼體作為敏感元件，采用圓柱型電容器為基本原理，該電子測壓器具有功能穩(wěn)定、靈敏度高、低功耗、微小型、抗惡劣環(huán)境能力強等一系列優(yōu)點［1-3］。

對于動態(tài)校準(zhǔn)，由于其沒有動態(tài)壓力的標(biāo)準(zhǔn)參考(即校準(zhǔn)源)，如標(biāo)準(zhǔn)的膛壓信號，所以采用普通的方法不能實現(xiàn)對傳感器的動態(tài)校準(zhǔn)，并且傳感器的不確定度也無法計算，這樣就無法估計測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，給我們認識膛壓和指導(dǎo)火炮研制帶來了很大的困難，因此研究傳感器的動態(tài)校準(zhǔn)是非常必要的。

1 動態(tài)校準(zhǔn)原理

傳遞函數(shù)決定了傳感器的動靜態(tài)特性。確定傳遞函數(shù)有兩種可能的方式:諧波的方法;瞬態(tài)方法。第1種方法要求周期壓力發(fā)生器提供一個正弦波信號，而第2種方法需要非周期壓力發(fā)生器提供一個階躍信號或者脈沖信號。本文研究的校準(zhǔn)系統(tǒng)屬于第2種方法的研究［4］，非周期壓力發(fā)生器多應(yīng)用于瞬態(tài)測試，被校準(zhǔn)傳感器受到一個壓力階躍信號并做出響應(yīng)，輸入輸出函數(shù)經(jīng)過傅里葉變換得到傳遞函數(shù):

傳感器受到壓力發(fā)生器產(chǎn)生的一個幅值為P0的階躍信號，假設(shè)輸入為一個完美的階躍信號e(t)，記錄輸出s(t)并確定傳遞函數(shù)H(f)，通過多次記錄以確定重復(fù)性。

在一個理想輸入和被測輸出之間的傳遞函數(shù)是可以估算的，它是一個趨于理論模型的不完美階躍信號的響應(yīng)。圖1顯示了理想和實際傳遞函數(shù)的差別，相關(guān)元器件效率越高，二者之間的差距越小［5］。

圖1 傳遞函數(shù)動態(tài)校準(zhǔn)原理

給出頻域［f1，f2］，考慮到頻域內(nèi)最大絕對偏差為ε，基于均勻分布原理，誤差主要由階躍信號發(fā)生器產(chǎn)生且無法消除［6］。

在不考慮校準(zhǔn)系統(tǒng)和傳感器的動態(tài)行為情況下，傳遞函數(shù)決定了傳感器振幅響應(yīng)的頻域和相關(guān)不確定度。

2 系統(tǒng)組成和工作原理

從膛壓信號的分析［7］可以知道，它是峰值達到600 MPa的單次階躍信號，因此我們采用非周期壓力發(fā)生器。隨著校準(zhǔn)技術(shù)的發(fā)展，壓力發(fā)生器也在與時俱進，從早期的空氣炮、落錘、氮氣驅(qū)動活塞，到現(xiàn)在常用的激波管和快開閥，動態(tài)壓力校準(zhǔn)已經(jīng)是壓力傳感器研制的重要過程之一［8］。

應(yīng)用最廣泛的壓力發(fā)生器是激波管，它能夠用于測量壓力傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)。一些用于激波管的動態(tài)校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)也被建立。分級壓力的穩(wěn)定時間為3 ms～5 ms，能被接受的最低頻率一般為2 Hz～3 Hz。激波管校準(zhǔn)方法的兩個主要缺點是:1)最低限制頻率太高，在很多時候被涉及的高頻時不能給出通用的傳輸特性，而且在這種頻寬下特性容易被測試精度影響。對于大多數(shù)動態(tài)測試，信號的低頻部分通常占據(jù)信號的大部分能量。2)能被校準(zhǔn)的最大壓力為100 MPa～150 MPa，高壓傳感器的動態(tài)校準(zhǔn)只能在低壓下實現(xiàn)。

由于電容式電子測壓器結(jié)構(gòu)特點和應(yīng)用環(huán)境不適用于上述裝置，祖靜教授提出環(huán)境因子校準(zhǔn)，即在與工作環(huán)境相近或相同的環(huán)境中進行校準(zhǔn)，該測試系統(tǒng)是基于標(biāo)準(zhǔn)傳感器的校準(zhǔn)系統(tǒng)。本課題組設(shè)計了放入式測量儀動態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)——模擬膛壓校準(zhǔn)系統(tǒng)。如圖2所示，該系統(tǒng)能承受高壓(800 MPa)、高溫(2 000℃)，作用時間為10 ms～20 ms，由模擬膛壓發(fā)生器、3個標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器與電荷放大器組成，數(shù)據(jù)經(jīng)一套多通道數(shù)據(jù)采集進行處理后通過Mathcad進行數(shù)據(jù)的簡單處理，Mathcad是一個強大的工程計算軟件。測試系統(tǒng)在實際測試環(huán)境下與在此環(huán)境下校準(zhǔn)的特性相類似，測試結(jié)果具有可比性。

其系統(tǒng)組成如圖2所示，3個標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器與微型電子測壓器前端面的相對位置如圖3所示。

圖2 模擬膛壓動態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)

圖3 3個標(biāo)準(zhǔn)傳感器和測壓器位置示意圖

在模擬膛壓發(fā)生器端部與微型電子測壓器相對的端蓋上安裝3個已校準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器，校準(zhǔn)的時候把模擬膛壓發(fā)生器中的發(fā)射藥點燃，其內(nèi)產(chǎn)生的壓力同時作用在標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器和被校準(zhǔn)的微型電子測壓器上，標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器與微型電子測壓器同時采集此信號，信號記錄完畢后由計算機讀出其內(nèi)數(shù)據(jù)，把微型電子測壓器數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)數(shù)據(jù)一起進行數(shù)據(jù)處理，即得被校準(zhǔn)微型電子測壓器的靈敏度系數(shù)［9-11］。

3 標(biāo)準(zhǔn)傳感器的動態(tài)響應(yīng)

對傳感器的動態(tài)特性的分析主要集中在頻域分析和時域分析中。時域分析是使用拉普拉斯變換，直接在時間域中對系統(tǒng)采集的信號進行分析，直觀準(zhǔn)確，通過時域分析我們可以得到整個系統(tǒng)信號的響應(yīng)函數(shù);而頻域分析也稱為頻譜分析，是指借助于傅里葉級數(shù)，將非正弦信號分解為一系列不同頻率的正弦量之和，這樣對于不同頻率正弦量就可以分別求解，再進行疊加。

傳遞函數(shù)

所用壓力傳感器的頻率特性如下式［11］:

其幅頻特性為:

其相頻特性為:

式(3)～式(5)中，ωn為傳感器的固有頻率，ξ為傳感器的阻尼比系數(shù)。

在假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器是一個二階系統(tǒng)的前提下，其歸一化的階躍響應(yīng)為:

式(3)中，ωd為傳感器阻尼振蕩角頻率ωn，φ為傳感器相位延遲，且

圖4是其中一套標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器的階躍響應(yīng)曲線圖;表2是測得的3個標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器固有頻率ωn和阻尼比系數(shù)ξn。代入式(4)和式(5)可得3個標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器的幅頻特性和相頻特性，如圖5所示。

圖4 6213-sn1286334#傳感器階躍響應(yīng)曲線圖

表2 3個標(biāo)準(zhǔn)傳感器實驗數(shù)據(jù)

圖5 一標(biāo)準(zhǔn)傳感器的幅頻和相頻響應(yīng)特性

在動態(tài)校準(zhǔn)中，要求動態(tài)激勵信號的頻譜必須充分地覆蓋被校系統(tǒng)的全部模態(tài)頻率，系統(tǒng)的頻率特性曲線是與橫坐標(biāo)平行的直線才能滿足無失真動態(tài)測試。從圖5可以看出，模擬膛壓發(fā)生器產(chǎn)生的壓力和實測火炮膛壓的信號頻帶寬度都在5 kHz以內(nèi)，測壓器系統(tǒng)的頻率響應(yīng)在160 kHz～240 kHz范圍內(nèi)，所以在進行模擬應(yīng)用環(huán)境下用頻率小于5 kHz這樣一個信號作為測壓器系統(tǒng)校準(zhǔn)的激勵是可行的。由分析得3個標(biāo)準(zhǔn)傳感器在0～10 kHz的信號頻率范圍內(nèi)，幅頻特性不平直度僅為0.04 dB，相頻特性最大相移僅為-0.42 dB，滿足動態(tài)激勵信號的要求和無失真動態(tài)測量的條件，如圖5是其中一套標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器的幅頻特性和相頻特性曲線。上述說明微型電子測壓器進行模擬應(yīng)用環(huán)境下的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性是滿足要求的［13］。

4 應(yīng)用環(huán)境的相似性

模擬膛壓發(fā)生器就是為模擬火炮膛內(nèi)環(huán)境設(shè)計的，二者都由火藥燃燒進而形成了氣固兩相流場［14］，此流場作用在其中的微型電子測壓器上，被測得其動態(tài)壓力，從而得到膛內(nèi)的壓力曲線。模擬膛壓發(fā)生器可通過控制裝藥量來模擬適合的實炮膛壓信號，二者都能產(chǎn)生高達800 MPa的壓力信號，產(chǎn)生壓力的環(huán)境在一定程度上很相似。

圖6是由模擬膛壓發(fā)生器產(chǎn)生的某壓力信號與某實炮膛壓信號的對比圖。表3是模擬膛壓發(fā)生器產(chǎn)生的壓力信號與實炮膛壓信號的比較列表。

圖6 某條模擬膛壓信號與某條實炮膛壓信號對比圖

表3 模擬膛壓信號與實炮膛壓信號比較列表

由圖6和表3可知，模擬膛壓發(fā)生器產(chǎn)生的壓力信號與實炮膛壓信號非常相似，特別是在信號的上升沿階段，其上升時間均較短，最高有效頻率也出現(xiàn)在這個階段，但模擬膛壓信號的脈寬相對較窄。

5 結(jié)論

殼體電容式測壓器作為火炮膛壓測試的理想儀器，為常規(guī)兵器的設(shè)計和檢驗提供了重要的保障。面對其惡劣的實測環(huán)境和繁重的測試任務(wù)，如何提高其智能化水平并保證其測試的可靠性和精度顯得尤為重要。本文對該測壓器的校準(zhǔn)系統(tǒng)進行研究，介紹了動態(tài)校準(zhǔn)理論和系統(tǒng)的組成及工作原理，并通過對標(biāo)準(zhǔn)傳感器的分析和應(yīng)用環(huán)境相似性兩方面論證了該校準(zhǔn)系統(tǒng)的合理性。

［1］ 李新娥，祖靜，馬鐵華，等.用于火炮內(nèi)壓力測試的電容式傳感器的設(shè)計［J］.儀器儀表學(xué)報，2011，32(3):641-642.

［2］ 曹萬有，張文柱，王道宏，等.高膛壓火炮技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1999:118-125.

［3］ 靳秀文，汪偉，欒軍英，等.火炮動態(tài)測試技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社2007，312-368.

［4］ Website of the Laboratoire de Métrologie Dynamique(LMD)of Arts et Métier ParisTech［EB/OL］.www.paris.ensam.fr/lmd.

［5］ Fujii Y，F(xiàn)ujimoto H H，Proposal for an Impulse Response Evaluation Method for Force Transducers［J］.Meas Sci Technol，1999(10): 31-33.

［6］ Fujii Y.Proposal for a Step Response Evaluation Method for Force Transducers［J］.Meas Sci Technol，2003，14:1741-1746.

［7］ 嚴侃，任斌，王晟.內(nèi)彈道過程中壓力擬合及身管受力分析［J］.四川兵工學(xué)報，2012，33(7):23-26.

［8］ 何聞.標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)力發(fā)生裝置國內(nèi)外研究現(xiàn)狀［J］.機電工程，1999(2):49-53.

［9］ 王卿，祖靜，張瑜.基于加權(quán)數(shù)據(jù)融合和相關(guān)性的微型電子測壓器改進的動態(tài)校準(zhǔn)方法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報，2010，23(9): 1289-1292.

［10］邵學(xué)濤.基于電容傳感原理的電子測壓器的研究［D］.太原:中北大學(xué)，2011.

［11］何強.放入式電子測壓器校準(zhǔn)技術(shù)研究［D］.太原:中北大學(xué)，2009.

［12］張洪潤，傅瑾新，呂泉，等.傳感器技術(shù)大全［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版，2007:1304-1305.

［13］孫以材，劉玉玲，孟慶浩.壓力傳感器的設(shè)計制造與應(yīng)用［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，2000:362-364.

［14］周彥煌，王升晨.實用兩相流內(nèi)彈道學(xué)［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，1990:81-83，301-304.

馮 彬(1986- )，男，山西省大同人，碩士研究生。主要從事動態(tài)測試與智能儀器的研究，dtfb007@163.com;

范錦彪(1974- )，男，博士，教授。主要從事動態(tài)參量的校準(zhǔn)、侵徹過載測試，姿態(tài)參數(shù)測試等方面的研究，獲國防科學(xué)技術(shù)獎二等獎1項，山西省科學(xué)技術(shù)獎二等獎1項，國家發(fā)明專利2項，在國內(nèi)外核心期刊和學(xué)術(shù)會議上發(fā)表論文10余篇，其中多篇被SCI、EI、ISTP收錄，fanjinbiao@nuc.edu.cn。

Rationality Analysis on Dynamic Calibration Method for Capacitance Pressure Measurement Detector

FENG bin1，2，F(xiàn)AN Jinbiao1，2*，WANG yan1，2
(1.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China; 2.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement，North University of China，Taiyuan 030051，China)

The dynamic calibration method used to calibrate pressure measurement device was presented due to the influence of the significant environmental and cost factors.The ideal calibration method is putting pressure measurement detector in the bore of artillery but it is a cost method and a long time must be taken.Simulation chamber pressure generator is proposed.The composition and working principle of dynamic calibration system are related and the characteristics of standard sensor and the environmental similarity are analyzed in order to prove that it is proper，this kind of calibration method can be used to calibrate pressure measurement detector and also used in dynamic high pressure measurement.

dynamic calibration;capacitance pressure measurement detector;simulation chamber pressure generator;frequency response

10.3969/j.issn.1005－9490.2014.02.031

TP212

A

1005－9490(2014)02－0311－04

2013-07-16修改日期:2013-08-16

EEACC:7220