柯世堂+曹九發(fā)+王瓏+王同光

文章編號(hào)：16742974(2014)04008707

收稿日期：20130728

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014CB046200)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51208254)；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2012390)；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目

作者簡(jiǎn)介：柯世堂（1982-），男，安徽池州人，南京航空航天大學(xué)講師，博士

通訊聯(lián)系人，E-mail:keshitang@163.com

摘要：基于風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型，采用改進(jìn)的葉素動(dòng)量理論模擬了考慮平穩(wěn)風(fēng)修正、葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和空間相干性的風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷，并基于有限元方法對(duì)該耦合模型進(jìn)行了動(dòng)力特性分析和風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域計(jì)算．基于目標(biāo)響應(yīng)時(shí)程探討了風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合系統(tǒng)在隨機(jī)風(fēng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性，并與不考慮葉片影響的風(fēng)力機(jī)塔架風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析.研究表明,在進(jìn)行風(fēng)力機(jī)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該考慮塔架葉片的耦合作用.



關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型；風(fēng)場(chǎng)模擬；風(fēng)致響應(yīng)；時(shí)域分析



中圖分類號(hào)：TK83；TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

TimedomainAnalysisoftheWindinducedResponsesofthe

CoupledModelofWindTurbineTowerbladeCoupledSystem



KEShitang,CAOJiufa，WANGLong,WANGTongguang



(JiangsuKeyLaboratoryofHiTechResearchforWindTurbineDesign,NanjingUniv

ofAeronauticsandAstronautics,Nanjing，Jiangsu210016,China)

Abstract:Basedonthewindturbinetowerbladecoupledmodel,themodifiedbladeelementmomentumwasusedtosimulatetheaerodynamicloadsofwindturbinemodel,whichconsiderstherotationaleffectcausedbybladesandbladetowerinteraction.Thewindturbinetowerbladecoupledmodelconsideringthecentrifugalforcefromrotationalbladeswasestablishedinfiniteelementmethod,andthetimedomainanalysisofwindinducedresponsesofwindturbinetowerbladecoupledmodelwascarriedout.Then,thedynamicresponsecharacteristicsofthewindturbinesystemunderstochasticwindloadswerediscussedonthebasisofthecalculatedresultsandthroughthecontrastwiththewindinducedresponsesofatowerwithouttheblades.Itisproposedthatthewindturbinetowerbladecoupledmodelshouldbeadoptedinwindresistingdesign.

Keywords:windturbinetowerrotorcoupledsystem;fluctuatingwindfieldsimulation;windinducedresponses;timedomainanalysis



風(fēng)荷載是風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)最重要荷載之一[1].隨著兆瓦級(jí)大功率風(fēng)力機(jī)的普遍應(yīng)用，葉片的旋翼直徑達(dá)到百米量級(jí)，從而滿足捕捉風(fēng)能的要求，但同時(shí)也遭受了強(qiáng)大風(fēng)推力，并通過(guò)機(jī)艙將風(fēng)荷載傳遞給塔架，使得葉片和塔架之間的耦合效應(yīng)愈加明顯.以往針對(duì)風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的抗風(fēng)研究，關(guān)注風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)性能的研究者大多忽略塔架的影響，對(duì)葉片的流場(chǎng)特性[2-3]和氣彈響應(yīng)[4-5]進(jìn)行了深入詳細(xì)的研究；而關(guān)注風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)受力性能的研究者大多以塔架為研究對(duì)象，把葉片遭受的風(fēng)載等效為擬靜力施加到塔頂進(jìn)行風(fēng)振計(jì)算，或是建模時(shí)考慮塔架葉片的耦合模型，而風(fēng)場(chǎng)模擬時(shí)沒(méi)有完全考慮葉片平穩(wěn)風(fēng)修正、旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和氣彈效應(yīng)等影響?yīng)6-8].

目前，對(duì)風(fēng)力機(jī)全機(jī)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)，基本上采用等效風(fēng)荷載的擬靜力分析方法，少量文獻(xiàn)進(jìn)行了頻域內(nèi)的風(fēng)振分析，考慮到塔架葉片耦合模型脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬的復(fù)雜性，在時(shí)域內(nèi)對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型進(jìn)行風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算則更為復(fù)雜.然而時(shí)域分析可以克服頻域分析中基于線性化假設(shè)的不足，同時(shí)時(shí)域計(jì)算結(jié)果的直觀性有利于工程師了解風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的受力性能.因此，基于風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型的脈動(dòng)風(fēng)荷載模擬結(jié)果，基于塔架葉片耦合有限元模型進(jìn)行風(fēng)振響應(yīng)時(shí)域分析，對(duì)風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)抗風(fēng)的精細(xì)化設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)作用和實(shí)用價(jià)值.

鑒于此，本文基于時(shí)域方法分析風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型在順風(fēng)向風(fēng)荷載動(dòng)力作用下的響應(yīng)特性，建立了風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合的計(jì)算模型，運(yùn)用諧波合成法和葉素動(dòng)量理論進(jìn)行數(shù)值模擬獲得了考慮平穩(wěn)風(fēng)修正、葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和相干性的塔架葉片耦合模型氣動(dòng)載荷，在此基礎(chǔ)上利用有限元方法進(jìn)行了風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域計(jì)算，基于計(jì)算結(jié)果，分析了風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型的風(fēng)致響應(yīng)特性.

1風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型風(fēng)場(chǎng)模擬

由于風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性及隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)作用的不確定性，風(fēng)場(chǎng)模擬時(shí)需作如下簡(jiǎn)化：①只考慮順風(fēng)向風(fēng)荷載數(shù)值模擬和作用；②脈動(dòng)風(fēng)被假定為零均值的平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程；③不考慮葉片和氣流之間的氣動(dòng)彈性作用.

1.1平穩(wěn)風(fēng)修正

風(fēng)力機(jī)的平穩(wěn)風(fēng)速由于受到風(fēng)切變、塔影效應(yīng)和上游風(fēng)機(jī)尾流的影響，風(fēng)場(chǎng)模擬時(shí)必須要對(duì)平穩(wěn)風(fēng)模型進(jìn)行修正[9].其中風(fēng)剪切主要采用指數(shù)模型，塔影效應(yīng)主要采用適用于葉片在塔架上風(fēng)向運(yùn)行的潛流模型，上游尾流影響主要采用包含由于尾

流引起的附加湍流的渦流粘度模型.

風(fēng)剪切的影響是指平穩(wěn)風(fēng)速隨著高度而變化，其指數(shù)修正模型表達(dá)公式如下：

V(h)=V(h0)(hh0)α.(1)

式中:V(h)為指高度h處的風(fēng)速；V(h0)為輪轂的參考高度h0處的參考風(fēng)速；h0為輪轂的位置；當(dāng)不考慮風(fēng)剪切的影響時(shí)，可以將α的值設(shè)為0，取值一般為0.1~0.25.

塔影是由于風(fēng)力機(jī)塔架的存在影響了風(fēng)場(chǎng)平穩(wěn)風(fēng)速，其影響修正主要有3種模型：葉片在塔架上風(fēng)向運(yùn)行的潛流模型、葉片在塔架下風(fēng)向運(yùn)行的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛢烧叩慕M合模型.現(xiàn)有風(fēng)力機(jī)基本都是上風(fēng)向風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)，用以避免葉片周期地通過(guò)塔架尾跡產(chǎn)生的附加噪聲和激振力，因此采用潛流模型修正：

V(x,z)=1+(FDT2)2(x2－z2)(x2+z2)2V0.(2)

式中:DT為開始考慮塔影影響的高度處的塔架直徑；F為塔架直徑修正因子；z為計(jì)算點(diǎn)到塔架中心的縱向距離；x為風(fēng)矢量經(jīng)過(guò)時(shí)距離塔架中心橫向距離.

由于風(fēng)力機(jī)很少會(huì)存在單個(gè)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，基本都是以群體形式建立.因此，在模擬風(fēng)力機(jī)模型的風(fēng)場(chǎng)時(shí)，當(dāng)由于單個(gè)風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)子部分或者全部處于上游風(fēng)力機(jī)的尾流中時(shí)，就必須考慮上游風(fēng)力機(jī)尾流對(duì)風(fēng)力機(jī)風(fēng)場(chǎng)的影響.本文采用渦流粘度模型來(lái)考慮尾流引起的附加湍流影響，修正公式如下：

V=V0(1－Δe－r22w2).(3)

式中：r為局部速度到尾流中心的距離；w為尾流寬度；V0為未受擾動(dòng)平均風(fēng)速；Δ為速度逆差.

1.2脈動(dòng)風(fēng)模擬方法

已有研究表明，風(fēng)力機(jī)葉片的風(fēng)場(chǎng)模擬可采用葉素動(dòng)量理論[10]，相較渦尾跡方法和CFD方法，葉素動(dòng)量理論可以實(shí)現(xiàn)葉片旋轉(zhuǎn)風(fēng)場(chǎng)的模擬，且計(jì)算量較小、耗時(shí)較短，滿足風(fēng)力機(jī)日?？焖儆?jì)算的要求.考慮到葉素動(dòng)量理論是針對(duì)葉片在某一特定來(lái)流風(fēng)速和工況下對(duì)應(yīng)參考風(fēng)速的求解，本文通過(guò)諧波合成法[11]模擬獲得考慮葉片和塔架相干性的來(lái)流風(fēng)速時(shí)程，再對(duì)每個(gè)來(lái)流風(fēng)速樣本采用改進(jìn)的葉素動(dòng)量理論進(jìn)行計(jì)算得到該來(lái)流風(fēng)速下葉片的參考風(fēng)速，從而考慮葉片的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和相干性，如此迭代循環(huán)獲得葉片的參考風(fēng)速時(shí)程.風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型脈動(dòng)風(fēng)模擬流程示意圖見(jiàn)圖1.

圖1風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型

風(fēng)場(chǎng)模擬流程示意圖



Fig.1Theflowsketchfigureofwindfieldsimulation

forwindturbinetowerbladecoupledmodel



風(fēng)譜模型采用改進(jìn)的Vonkarman模型，因?yàn)橄啾菵avenport模型和Kaimal模型，改進(jìn)的Vonkarman風(fēng)譜模型能夠更加準(zhǔn)確地產(chǎn)生隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)樣本，該模型校正了基本模型在高度150m以下的缺陷，更加符合風(fēng)力機(jī)自身風(fēng)場(chǎng)特性.圖2為3種風(fēng)譜模型曲線，在低頻區(qū)3種風(fēng)譜數(shù)值接近，在峰值附近區(qū)域，Kaimal和Vonkarman頻譜分別要低于和高于改進(jìn)Vonkarman頻譜；而在高頻區(qū)域，Kaimal和Vonkarman頻譜幾乎重合，但是改進(jìn)Vonkarman頻譜會(huì)略高于另外兩個(gè)頻譜幅值.

頻率/Hz

圖23種標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)譜曲線示意圖

Fig.2Thedifferentlongitudinalnormalpowerspectrum

根據(jù)風(fēng)力機(jī)風(fēng)場(chǎng)的自身特性，選擇改進(jìn)的Vonkarman風(fēng)譜模型：

fSuu(f)σ2u=β12.987u/a［1+(2πu/a)2］5/6+β2×

1.294u/a［1+（πu/a)2］5/6F1.(4)

式中：Suu為隨機(jī)風(fēng)速變化自頻譜；f為頻率；σu為隨機(jī)風(fēng)的標(biāo)準(zhǔn)差；u為無(wú)量綱頻率參數(shù)，u=fLux/U10，U10為10m高基本風(fēng)速，Lux為隨機(jī)風(fēng)縱向分量長(zhǎng)度尺度.

采用Davenport相關(guān)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)考慮葉片和塔架之間的相關(guān)性：

Cij=exp×

－ωCxxi－xj2+Cyyi－yj2+Czzi－zj22πvH.(5)

式中：Cx,Cy和Cz分別為葉片和塔架上任意2點(diǎn)橫向、順風(fēng)向和垂直向的衰減系數(shù)；ω為脈動(dòng)風(fēng)頻率；v(H)為H處平均風(fēng)速.僅考慮順風(fēng)向相關(guān)性時(shí)，其余兩個(gè)方向衰減系數(shù)均取0.

定義風(fēng)機(jī)上n個(gè)風(fēng)速模擬節(jié)點(diǎn)，假定均為零均值的平穩(wěn)高斯過(guò)程，其風(fēng)譜密度函數(shù)矩陣為：

S(ω)=s11(ω)s12(ω)...s1n(ω)s21(ω)s22(ω)...s2n(ω)

sn1(ω)sn2(ω)...snn(ω).(6)

式中:sii(ω)為節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)自功率譜，采用式(2)中的風(fēng)譜模型計(jì)算；sij(ω)為互功率譜，其表達(dá)式需要用到塔架和葉片以及塔架上任意兩點(diǎn)之間的相干性，計(jì)算公式為:

sij(ω)=sii(ω)sjj(ω)Cij.(7)

其中葉片需考慮旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的各點(diǎn)間的相干性，以及葉片和塔架之間的相干性影響.再將S(ω)進(jìn)行Cholesky分解，此時(shí)風(fēng)力發(fā)電塔架上的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程可以由其功率譜決定，根據(jù)Shinozuka理論，模擬的風(fēng)速時(shí)程可以表達(dá)為:

vj(t)=∑jm=1∑Nl=1Hjm(ωl)2Δωcos［ωlt+

ψjm(ωl)+θml］,j=1，2，3，…，n．(8)

式中：風(fēng)譜在頻率范圍內(nèi)劃分成N個(gè)相同部分，Δω=ω/N為頻率增量；|Hjm(ωl)|為基于Davenport來(lái)流風(fēng)譜矩陣進(jìn)行Cholesky分解獲得的下三角矩陣的模；θml為介于0和2π之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，可采用Matlab的隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)，建議每次生成隨機(jī)數(shù)后應(yīng)恢復(fù)初始狀態(tài)；ωl=lΔω為頻域的遞增變量；ψjm(ωl)為兩個(gè)不同作用點(diǎn)之間的相位角，它是由Hjm(ωl)的虛部和實(shí)部的比值確定.

采用修正的BEM理論[12]，引入葉根損失和葉尖損失，在軸向誘導(dǎo)因子較大時(shí)使用Ct的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒓尤雱?dòng)態(tài)入流和動(dòng)態(tài)失速模型.使用該方法，可以計(jì)算風(fēng)力機(jī)在不同風(fēng)速、轉(zhuǎn)速、槳距角及偏航角情況下的動(dòng)態(tài)載荷.進(jìn)而獲取作用在葉片上的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程.具體方法如下：

根據(jù)BEM理論，葉片上的相對(duì)風(fēng)速Vrel采用下式計(jì)算：

vrel,xvrel,y=voxvoy+0vrot+WxWy－vbxvby．(9)

式中：vox，voy分別為沿順風(fēng)向和橫風(fēng)向的來(lái)流脈動(dòng)風(fēng)速，采用式(9)諧波疊加法計(jì)算；vrot為葉片旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的線速度；W為誘導(dǎo)速度；vbx和vby為葉片振動(dòng)速度.

誘導(dǎo)速度W可由下式表示：

Wx=－BLcosφ4ρπrFv0+fgn(n?W),

Wy=－BLsinφ4ρπrFv0+fgn(n?W)．(10)

式中：B為葉片數(shù)；L為指升力；φ為入流角；ρ為空氣密度；r為葉片截面的展向位置；n為推力方向的單位向量；F為普朗特葉尖損失因子；fg為Glauert修正.同時(shí)，本文還采用了動(dòng)態(tài)入流模型和動(dòng)態(tài)失速模型，修正葉片運(yùn)轉(zhuǎn)的非定常效應(yīng).

根據(jù)下式計(jì)算葉片攻角α：

α=φ－(β+θtwist).(11)

式中:β為槳矩角；θtwist為葉片剖面幾何扭角，計(jì)算公式為:

tanφ=vrel,xvrel,y.(12)

1.3數(shù)值模擬結(jié)果

本文以某5MW三槳葉變槳距特大型風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)為例進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬和風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域分析.塔高124m，底徑4.8m，頂徑2.6m，塔體通長(zhǎng)為變厚度結(jié)構(gòu)，底壁厚150mm，頂壁厚60mm，通長(zhǎng)厚度由底部至頂部呈線性減小趨勢(shì).機(jī)艙長(zhǎng)12m，寬4.6m，高4.2m，總質(zhì)量140.2×103kg.各槳葉間成120°夾角，沿周向平均分布，風(fēng)輪直徑為120m，寬度2.4m，厚度0.38m，長(zhǎng)度60m，偏航角為0°，額定轉(zhuǎn)速為17r/min.

基于上述方法，采用Matlab語(yǔ)言編制相應(yīng)的數(shù)值模擬程序MBEMHSM.在計(jì)算過(guò)程中脈動(dòng)風(fēng)上限頻率取為2π，脈動(dòng)風(fēng)頻率分割點(diǎn)數(shù)取為2048，頻率增量Δω=0.00307Hz.圖3和4給出了10m高平均風(fēng)速為24m/s模擬得到的葉片和塔架中部的風(fēng)速時(shí)程曲線和對(duì)應(yīng)功率譜曲線，為對(duì)比顯示風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型風(fēng)場(chǎng)的特殊性，風(fēng)譜坐標(biāo)系均為對(duì)數(shù)坐標(biāo).

時(shí)間/s(a)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線

f/Hz(b)脈動(dòng)風(fēng)速計(jì)算譜校核曲線

圖3葉片參考風(fēng)速時(shí)程模擬結(jié)果

Fig.3Simulatingresultoffluctuatingwindvelocityofblades

時(shí)間/s(a)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線

f/Hz(b)脈動(dòng)風(fēng)速計(jì)算譜校核曲線

圖4塔架中部風(fēng)速時(shí)程模擬結(jié)果

Fig.4Simulatingresultoffluctuatingwindvelocityoftowermiddlepart



對(duì)比發(fā)現(xiàn)，考慮塔架葉片耦合模型葉片脈動(dòng)風(fēng)速功率譜曲線在高頻處存在明顯的能量浮動(dòng)，應(yīng)該是由于考慮改進(jìn)的Vonkarman風(fēng)譜模型、三維旋轉(zhuǎn)和干擾效應(yīng)而產(chǎn)生的現(xiàn)象，在風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)風(fēng)場(chǎng)模擬中應(yīng)引起重視；塔架中部的風(fēng)速功率譜和Davenport風(fēng)譜吻合較好，這是由于隨著高度的降低，塔架受到葉片的干擾效應(yīng)減小，在高頻出現(xiàn)的能量浮動(dòng)和數(shù)值逐漸減小.根據(jù)本文模擬過(guò)程和對(duì)比分析可以認(rèn)為，采用本文的MBEMHSM方法可以很好地模擬風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型風(fēng)場(chǎng).

2風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型動(dòng)力特性

基于ANSYS軟件平臺(tái)，建立了風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型.其中葉片和塔體采用SHELL91單元，機(jī)艙及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)可作為整體采用梁?jiǎn)卧狟EAM189模擬.通過(guò)多點(diǎn)約束單元耦合命令將各部分連接在一起，形成整體的風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型.依據(jù)效率和精度均衡的原則，模型一共劃分了3812個(gè)單元.動(dòng)力特性分析時(shí)把葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力作為預(yù)應(yīng)力預(yù)先均勻施加在葉片上，后續(xù)計(jì)算的頻率和模態(tài)信息均考慮葉片轉(zhuǎn)動(dòng)帶來(lái)的離心力作用.圖5給出了考慮/不考慮葉片離心力作用2種工況下系統(tǒng)前200階自振頻率的分布情況.

模態(tài)階數(shù)

圖5風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合系統(tǒng)固有頻率分布圖

Fig.5Scattergramofnaturalfrequenceforwind

turbinetowerbladecoupledsystem



從圖5可以看出：1)風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型的基頻很小，僅為0.24Hz，第50階自振頻率為9.2Hz，各模態(tài)之間的間隔很小，其自振頻率數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相同高度和直徑的高聳結(jié)構(gòu)，說(shuō)明葉片和塔架的耦合效應(yīng)明顯降低了風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的基頻，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可能會(huì)對(duì)風(fēng)荷載更為敏感.2)當(dāng)考慮葉片轉(zhuǎn)動(dòng)引起的離心力作用時(shí)，耦合系統(tǒng)的基頻(0.27Hz)要略大于不考慮離心力作用下的系統(tǒng)基頻，并且隨著模態(tài)數(shù)目的增加，離心力效應(yīng)帶來(lái)的頻率影響越來(lái)越大.這是由于風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合系統(tǒng)的高階頻率主要以葉片的左右擺動(dòng)和前后振動(dòng)為主，此時(shí)葉片旋轉(zhuǎn)引起的離心力效應(yīng)更為明顯，相應(yīng)增強(qiáng)了風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的剛度.本文的后續(xù)計(jì)算均采用考慮葉片離心力作用的更加真實(shí)的模態(tài)參數(shù).

從圖6給出的風(fēng)力機(jī)塔架葉片系統(tǒng)模態(tài)振型圖中可以看出，塔架的彎曲變形與葉片的揮舞/擺振相互耦合.通過(guò)多階模型分析表明,系統(tǒng)振型主要以葉片的前后揮舞和左右擺動(dòng)為主，高階模態(tài)下塔架本身也會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)變形和失穩(wěn)形態(tài)，并且和葉片變形耦合作用.動(dòng)力特性分析表明,風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算必須要考慮葉片和塔架耦合作用.



圖6風(fēng)力發(fā)電塔輪系統(tǒng)的典型模態(tài)振型示意圖

Fig.6Typicalmodesofvibrationonwindrotorssystems

3風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域分析方法

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)控制方程為:

My¨(t)+C(t)+

Ky(t)=p(t)．(13)

式中:p(t)為風(fēng)荷載向量；M,C和K分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；y¨(t),(t)和y(t)分別為節(jié)點(diǎn)加速度向量、速度向量和位移向量.

通過(guò)將節(jié)點(diǎn)位移向量從物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到廣義模態(tài)位移后，實(shí)現(xiàn)方程解耦，再引入模態(tài)阻尼，則各廣義模態(tài)對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

miq¨i(t)+cii(t)+kiqi(t)=pi(t),i=1,2,3,…,n．(14)

式中：qi(t)為第i階廣義模態(tài)位移響應(yīng)向量；mi，ci，ki和pi(t)分別為第i階模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼、模態(tài)剛度和模態(tài)力.這樣單自由度的運(yùn)動(dòng)方程可根據(jù)Duhamel積分原理，初始條件為零，數(shù)值解為：

qi(t)=1miωdi∑tτ=0pi(τ)exp－ξiωni(t－τ)×sinωdi(t－τ)Δτ,i=1,2,3,…,n．(15)

式中：ωni=(ki/mi)1/2為結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)頻率；ζi=bi/(2miωni)為模態(tài)阻尼比；ωdi=ωni(1-ζ2)1/2為結(jié)構(gòu)阻尼振動(dòng)頻率；Δτ為積分時(shí)間步長(zhǎng).本文選用采用Newmarkβ逐步積分法和NewtonRaphson迭代理論，其逐步積分方法的基本假設(shè)為：

(t+Δt)=(t)+(1－δ)U¨(t)+δU¨(t+Δt)Δt,(16)

U(t+Δt)=U(t)+(t)Δt+(12－α)U¨(t)+α(t+Δt)Δt2．(17)

再將各模態(tài)下的廣義位移轉(zhuǎn)換為物理位移并進(jìn)行疊加，可得到各節(jié)點(diǎn)風(fēng)致響應(yīng)位移為：

y(t)=Φq(t)．(18)

式中：Φ為系統(tǒng)振型矩陣.

風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域計(jì)算基于有限元軟件ANSYS平臺(tái)，將第2節(jié)數(shù)值模擬得到的風(fēng)荷載時(shí)程作為外部激勵(lì)作用于風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型上，采用Newmarkβ逐步積分法和NewtonRaphson迭代理論，其中各模態(tài)阻尼均為0.02，積分時(shí)間步長(zhǎng)取為0.05s，響應(yīng)輸出時(shí)間步長(zhǎng)取為0.025s，截取模態(tài)取系統(tǒng)的前50階.

4風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型風(fēng)致響應(yīng)

當(dāng)平均風(fēng)速過(guò)大時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組會(huì)自動(dòng)停止運(yùn)行，這個(gè)臨界風(fēng)速稱之為切出風(fēng)速，對(duì)于兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)通常設(shè)定為25m/s左右.首先,進(jìn)行切出風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域計(jì)算.限于篇幅，本文只給出了風(fēng)力機(jī)耦合模型葉片尖部、機(jī)艙和塔架頂部位移響應(yīng)時(shí)程曲線，如圖7所示.

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型時(shí)域計(jì)算得到的葉片尖部位移響應(yīng)以低頻共振效應(yīng)為主，其脈動(dòng)覆蓋范圍和數(shù)值最大，這是由于風(fēng)力機(jī)遭受的風(fēng)荷載卓越頻率與葉片的擺振/舞動(dòng)頻率較為接近，從而引發(fā)了葉片的共振.機(jī)艙由于剛度較大，風(fēng)荷載作用主要導(dǎo)致靜力或準(zhǔn)靜力響應(yīng)，因此位移響應(yīng)時(shí)程曲線浮動(dòng)范圍較小，均值約在0.295m.塔架頂部的位移響應(yīng)時(shí)程明顯小于葉片響應(yīng)數(shù)值，且高頻振型貢獻(xiàn)更加明顯，對(duì)應(yīng)的振型大多為葉片振動(dòng)和塔架變形的耦合作用.分析表明，考慮了葉片的風(fēng)場(chǎng)影響和結(jié)構(gòu)模態(tài)耦合作用后，塔架的風(fēng)致響應(yīng)特性明顯呈現(xiàn)多振型響應(yīng)和多荷載形態(tài).

時(shí)間/s(a)葉片尖部位移響應(yīng)時(shí)程曲線

時(shí)間/s(b)機(jī)艙位移響應(yīng)時(shí)程曲線

時(shí)間/s(c)塔架頂部位移響應(yīng)時(shí)程曲線

圖7風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型典型部位位移響應(yīng)時(shí)程曲線



Fig.7Thedisplacementtimehistoryontypicalnodes

ofwindturbinetowerbladecoupledmodel

為研究葉片對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架風(fēng)致響應(yīng)特性的影響，再對(duì)不同風(fēng)速下考慮和不考慮葉片影響塔架風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行分析.塔頂順風(fēng)向位移和塔底彎矩脈動(dòng)響應(yīng)均方根隨風(fēng)速的變化曲線如圖8和圖9所示，由圖可見(jiàn)，在低風(fēng)速(≤10m/s)下是否考慮葉片影響對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架風(fēng)致響應(yīng)影響不大，而隨著風(fēng)速的逐漸增大，考慮葉片影響計(jì)算得到的塔架風(fēng)致響應(yīng)要遠(yuǎn)大于不考慮葉片作用時(shí)的計(jì)算結(jié)果，其中考慮葉片影響時(shí)塔架頂部位移較未考慮的要大將近2倍，對(duì)于塔架底部彎矩來(lái)說(shuō)要大1.5倍.

風(fēng)速/（m?s-1）

圖8不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)塔架頂部順風(fēng)向位移響應(yīng)均方差

Fig.8RMSofalongwinddisplacementresponses

oftowertopunderdifferentwindspeed

風(fēng)速/（m?s-1）

圖9不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)塔底彎矩響應(yīng)均方差

Fig.9RMSofbendingmomentresponsesoftower

bottomunderdifferentwindspeed

5結(jié)束語(yǔ)

基于風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型，實(shí)現(xiàn)了給定風(fēng)環(huán)境的系統(tǒng)風(fēng)場(chǎng)模擬和考慮離心力效應(yīng)的動(dòng)力特性分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了系統(tǒng)風(fēng)致響應(yīng)的時(shí)域分析.

數(shù)值算例分析表明，風(fēng)力機(jī)葉片風(fēng)場(chǎng)存在高頻能量，塔架風(fēng)譜更接近自然風(fēng)譜；塔架葉片耦合模型以塔架變形伴隨著葉片振動(dòng)耦合振型為主，且葉片旋轉(zhuǎn)引起的離心力作用不能忽略；葉片風(fēng)致響應(yīng)以低階模態(tài)的共振效應(yīng)為主，塔架的風(fēng)致響應(yīng)中高階模態(tài)的貢獻(xiàn)逐漸顯著，忽略葉片影響帶來(lái)的誤差非常顯著.綜上所述，風(fēng)力機(jī)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)考慮塔架-葉片的耦合效應(yīng)，本文仿真算法可為風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)風(fēng)場(chǎng)模擬和風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域分析提供參考.

參考文獻(xiàn)［1］ BUTTERFIELD S, MUSIAL W, SCOTT G. Definition of a 5MW reference wind turbine for offshore system development[M]. Colorado: National Renewable Energy Laboratory, 2009: 129-142.［2］ BAZILEVS Y, HSU M C, KIENDL J, et al. A computational procedure for prebending of wind turbine blades[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2012, 89(3): 323-336.［3］ HOOGEDOORN E, JACOBS G B, BEYENE A. Aeroelastic behavior of a flexible blade for wind turbine application: a 2D computational study[J]. Energy, 2010, 35(2): 778-785.［4］ 金志昊, 范宣華, 蘇先樾, 等. 風(fēng)力機(jī)葉片順風(fēng)向風(fēng)致振動(dòng)研究[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 43(5): 677-681.JIN Zhihao, FAN Xuanhua, SU Xianyu，et al. Research on blade windinduced vibration in wind direction [J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2011, 43(5): 677-681.（In Chinese)［5］ RONOLD K O, LARSEN G C. Optimization of a design code for wind turbine rotor blades in fatigue [J]. Engineering Structure, 2001, 23: 993-1002.［6］ 李德源, 劉勝祥. 風(fēng)波聯(lián)合作用下的風(fēng)力機(jī)塔架疲勞特性分析[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào), 2009,30(10):1250-1256．LI Deyuan, LIU Shengxiang. Fatigue characteristics analysis of wind turbine tower under windwave combined effect[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2009,30(10):1250-1256．（In Chinese)［7］ NAESS A, GAIDAI O, HAVER S. Efficient estimation of extreme response of dragdominated offshore structures by monte carlo simulation [J]. Ocean Engineering, 2007, 34: 2188-2197．［8］ 柯世堂, 王同光, 趙林, 等. 風(fēng)力機(jī)風(fēng)振背景、共振響應(yīng)特性及耦合項(xiàng)分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(26): 101-108．KE Shitang, WANG Tongguang, ZHAO Lin, et al. Background, resonant components and coupled effect of windinduced responses on wind turbine systems[J]. Proceeding of the CSEE, 2013,33(26): 101-108.（In Chinese)［9］ 廖明夫. 風(fēng)力發(fā)電技術(shù)[M]. 西安： 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2008：60-72.LIAO Mingfu. Wind turbine technologies[M]. Xian:The Northwest Industry University Press, 2008：60-72.（In Chinese)［10］伍艷, 謝華, 王同光. 風(fēng)力機(jī)葉片的非定常氣動(dòng)特性計(jì)算方法的改進(jìn)[J]. 工程力學(xué)，2008, 25(10): 54-60．WU Yan, XIE Hua, WANG Tongguang. Modification of calculating unsteady aerodynamic characteristics of wind turbine blades[J]. Engineering Mechanics,2008, 25(10): 54-60.（In Chinese)［11］KAREEM A．Numerical simulation of wind effects：a probabilistic perspective[J]．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008(96)：1472-1497.［12］WANG T G, COTON F N. Prediction of the unsteady aerodynamic characteristics of horizontalaxis wind turbines including threedimensional effects[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part A: Journal of Power and Energy, 2000, 214 (A5):385-400.

4風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型風(fēng)致響應(yīng)

當(dāng)平均風(fēng)速過(guò)大時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組會(huì)自動(dòng)停止運(yùn)行，這個(gè)臨界風(fēng)速稱之為切出風(fēng)速，對(duì)于兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)通常設(shè)定為25m/s左右.首先,進(jìn)行切出風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域計(jì)算.限于篇幅，本文只給出了風(fēng)力機(jī)耦合模型葉片尖部、機(jī)艙和塔架頂部位移響應(yīng)時(shí)程曲線，如圖7所示.

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型時(shí)域計(jì)算得到的葉片尖部位移響應(yīng)以低頻共振效應(yīng)為主，其脈動(dòng)覆蓋范圍和數(shù)值最大，這是由于風(fēng)力機(jī)遭受的風(fēng)荷載卓越頻率與葉片的擺振/舞動(dòng)頻率較為接近，從而引發(fā)了葉片的共振.機(jī)艙由于剛度較大，風(fēng)荷載作用主要導(dǎo)致靜力或準(zhǔn)靜力響應(yīng)，因此位移響應(yīng)時(shí)程曲線浮動(dòng)范圍較小，均值約在0.295m.塔架頂部的位移響應(yīng)時(shí)程明顯小于葉片響應(yīng)數(shù)值，且高頻振型貢獻(xiàn)更加明顯，對(duì)應(yīng)的振型大多為葉片振動(dòng)和塔架變形的耦合作用.分析表明，考慮了葉片的風(fēng)場(chǎng)影響和結(jié)構(gòu)模態(tài)耦合作用后，塔架的風(fēng)致響應(yīng)特性明顯呈現(xiàn)多振型響應(yīng)和多荷載形態(tài).

時(shí)間/s(a)葉片尖部位移響應(yīng)時(shí)程曲線

時(shí)間/s(b)機(jī)艙位移響應(yīng)時(shí)程曲線

時(shí)間/s(c)塔架頂部位移響應(yīng)時(shí)程曲線

圖7風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型典型部位位移響應(yīng)時(shí)程曲線



Fig.7Thedisplacementtimehistoryontypicalnodes

ofwindturbinetowerbladecoupledmodel

為研究葉片對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架風(fēng)致響應(yīng)特性的影響，再對(duì)不同風(fēng)速下考慮和不考慮葉片影響塔架風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行分析.塔頂順風(fēng)向位移和塔底彎矩脈動(dòng)響應(yīng)均方根隨風(fēng)速的變化曲線如圖8和圖9所示，由圖可見(jiàn)，在低風(fēng)速(≤10m/s)下是否考慮葉片影響對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架風(fēng)致響應(yīng)影響不大，而隨著風(fēng)速的逐漸增大，考慮葉片影響計(jì)算得到的塔架風(fēng)致響應(yīng)要遠(yuǎn)大于不考慮葉片作用時(shí)的計(jì)算結(jié)果，其中考慮葉片影響時(shí)塔架頂部位移較未考慮的要大將近2倍，對(duì)于塔架底部彎矩來(lái)說(shuō)要大1.5倍.

風(fēng)速/（m?s-1）

圖8不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)塔架頂部順風(fēng)向位移響應(yīng)均方差

Fig.8RMSofalongwinddisplacementresponses

oftowertopunderdifferentwindspeed

風(fēng)速/（m?s-1）

圖9不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)塔底彎矩響應(yīng)均方差

Fig.9RMSofbendingmomentresponsesoftower

bottomunderdifferentwindspeed

5結(jié)束語(yǔ)

基于風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型，實(shí)現(xiàn)了給定風(fēng)環(huán)境的系統(tǒng)風(fēng)場(chǎng)模擬和考慮離心力效應(yīng)的動(dòng)力特性分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了系統(tǒng)風(fēng)致響應(yīng)的時(shí)域分析.

數(shù)值算例分析表明，風(fēng)力機(jī)葉片風(fēng)場(chǎng)存在高頻能量，塔架風(fēng)譜更接近自然風(fēng)譜；塔架葉片耦合模型以塔架變形伴隨著葉片振動(dòng)耦合振型為主，且葉片旋轉(zhuǎn)引起的離心力作用不能忽略；葉片風(fēng)致響應(yīng)以低階模態(tài)的共振效應(yīng)為主，塔架的風(fēng)致響應(yīng)中高階模態(tài)的貢獻(xiàn)逐漸顯著，忽略葉片影響帶來(lái)的誤差非常顯著.綜上所述，風(fēng)力機(jī)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)考慮塔架-葉片的耦合效應(yīng)，本文仿真算法可為風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)風(fēng)場(chǎng)模擬和風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域分析提供參考.

參考文獻(xiàn)［1］ BUTTERFIELD S, MUSIAL W, SCOTT G. Definition of a 5MW reference wind turbine for offshore system development[M]. Colorado: National Renewable Energy Laboratory, 2009: 129-142.［2］ BAZILEVS Y, HSU M C, KIENDL J, et al. A computational procedure for prebending of wind turbine blades[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2012, 89(3): 323-336.［3］ HOOGEDOORN E, JACOBS G B, BEYENE A. Aeroelastic behavior of a flexible blade for wind turbine application: a 2D computational study[J]. Energy, 2010, 35(2): 778-785.［4］ 金志昊, 范宣華, 蘇先樾, 等. 風(fēng)力機(jī)葉片順風(fēng)向風(fēng)致振動(dòng)研究[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 43(5): 677-681.JIN Zhihao, FAN Xuanhua, SU Xianyu，et al. Research on blade windinduced vibration in wind direction [J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2011, 43(5): 677-681.（In Chinese)［5］ RONOLD K O, LARSEN G C. Optimization of a design code for wind turbine rotor blades in fatigue [J]. Engineering Structure, 2001, 23: 993-1002.［6］ 李德源, 劉勝祥. 風(fēng)波聯(lián)合作用下的風(fēng)力機(jī)塔架疲勞特性分析[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào), 2009,30(10):1250-1256．LI Deyuan, LIU Shengxiang. Fatigue characteristics analysis of wind turbine tower under windwave combined effect[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2009,30(10):1250-1256．（In Chinese)［7］ NAESS A, GAIDAI O, HAVER S. Efficient estimation of extreme response of dragdominated offshore structures by monte carlo simulation [J]. Ocean Engineering, 2007, 34: 2188-2197．［8］ 柯世堂, 王同光, 趙林, 等. 風(fēng)力機(jī)風(fēng)振背景、共振響應(yīng)特性及耦合項(xiàng)分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(26): 101-108．KE Shitang, WANG Tongguang, ZHAO Lin, et al. Background, resonant components and coupled effect of windinduced responses on wind turbine systems[J]. Proceeding of the CSEE, 2013,33(26): 101-108.（In Chinese)［9］ 廖明夫. 風(fēng)力發(fā)電技術(shù)[M]. 西安： 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2008：60-72.LIAO Mingfu. Wind turbine technologies[M]. Xian:The Northwest Industry University Press, 2008：60-72.（In Chinese)［10］伍艷, 謝華, 王同光. 風(fēng)力機(jī)葉片的非定常氣動(dòng)特性計(jì)算方法的改進(jìn)[J]. 工程力學(xué)，2008, 25(10): 54-60．WU Yan, XIE Hua, WANG Tongguang. Modification of calculating unsteady aerodynamic characteristics of wind turbine blades[J]. Engineering Mechanics,2008, 25(10): 54-60.（In Chinese)［11］KAREEM A．Numerical simulation of wind effects：a probabilistic perspective[J]．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008(96)：1472-1497.［12］WANG T G, COTON F N. Prediction of the unsteady aerodynamic characteristics of horizontalaxis wind turbines including threedimensional effects[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part A: Journal of Power and Energy, 2000, 214 (A5):385-400.

4風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型風(fēng)致響應(yīng)

當(dāng)平均風(fēng)速過(guò)大時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組會(huì)自動(dòng)停止運(yùn)行，這個(gè)臨界風(fēng)速稱之為切出風(fēng)速，對(duì)于兆瓦級(jí)風(fēng)力機(jī)通常設(shè)定為25m/s左右.首先,進(jìn)行切出風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域計(jì)算.限于篇幅，本文只給出了風(fēng)力機(jī)耦合模型葉片尖部、機(jī)艙和塔架頂部位移響應(yīng)時(shí)程曲線，如圖7所示.

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型時(shí)域計(jì)算得到的葉片尖部位移響應(yīng)以低頻共振效應(yīng)為主，其脈動(dòng)覆蓋范圍和數(shù)值最大，這是由于風(fēng)力機(jī)遭受的風(fēng)荷載卓越頻率與葉片的擺振/舞動(dòng)頻率較為接近，從而引發(fā)了葉片的共振.機(jī)艙由于剛度較大，風(fēng)荷載作用主要導(dǎo)致靜力或準(zhǔn)靜力響應(yīng)，因此位移響應(yīng)時(shí)程曲線浮動(dòng)范圍較小，均值約在0.295m.塔架頂部的位移響應(yīng)時(shí)程明顯小于葉片響應(yīng)數(shù)值，且高頻振型貢獻(xiàn)更加明顯，對(duì)應(yīng)的振型大多為葉片振動(dòng)和塔架變形的耦合作用.分析表明，考慮了葉片的風(fēng)場(chǎng)影響和結(jié)構(gòu)模態(tài)耦合作用后，塔架的風(fēng)致響應(yīng)特性明顯呈現(xiàn)多振型響應(yīng)和多荷載形態(tài).

時(shí)間/s(a)葉片尖部位移響應(yīng)時(shí)程曲線

時(shí)間/s(b)機(jī)艙位移響應(yīng)時(shí)程曲線

時(shí)間/s(c)塔架頂部位移響應(yīng)時(shí)程曲線

圖7風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型典型部位位移響應(yīng)時(shí)程曲線



Fig.7Thedisplacementtimehistoryontypicalnodes

ofwindturbinetowerbladecoupledmodel

為研究葉片對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架風(fēng)致響應(yīng)特性的影響，再對(duì)不同風(fēng)速下考慮和不考慮葉片影響塔架風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行分析.塔頂順風(fēng)向位移和塔底彎矩脈動(dòng)響應(yīng)均方根隨風(fēng)速的變化曲線如圖8和圖9所示，由圖可見(jiàn)，在低風(fēng)速(≤10m/s)下是否考慮葉片影響對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架風(fēng)致響應(yīng)影響不大，而隨著風(fēng)速的逐漸增大，考慮葉片影響計(jì)算得到的塔架風(fēng)致響應(yīng)要遠(yuǎn)大于不考慮葉片作用時(shí)的計(jì)算結(jié)果，其中考慮葉片影響時(shí)塔架頂部位移較未考慮的要大將近2倍，對(duì)于塔架底部彎矩來(lái)說(shuō)要大1.5倍.

風(fēng)速/（m?s-1）

圖8不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)塔架頂部順風(fēng)向位移響應(yīng)均方差

Fig.8RMSofalongwinddisplacementresponses

oftowertopunderdifferentwindspeed

風(fēng)速/（m?s-1）

圖9不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)塔底彎矩響應(yīng)均方差

Fig.9RMSofbendingmomentresponsesoftower

bottomunderdifferentwindspeed

5結(jié)束語(yǔ)

基于風(fēng)力機(jī)塔架葉片耦合模型，實(shí)現(xiàn)了給定風(fēng)環(huán)境的系統(tǒng)風(fēng)場(chǎng)模擬和考慮離心力效應(yīng)的動(dòng)力特性分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了系統(tǒng)風(fēng)致響應(yīng)的時(shí)域分析.

數(shù)值算例分析表明，風(fēng)力機(jī)葉片風(fēng)場(chǎng)存在高頻能量，塔架風(fēng)譜更接近自然風(fēng)譜；塔架葉片耦合模型以塔架變形伴隨著葉片振動(dòng)耦合振型為主，且葉片旋轉(zhuǎn)引起的離心力作用不能忽略；葉片風(fēng)致響應(yīng)以低階模態(tài)的共振效應(yīng)為主，塔架的風(fēng)致響應(yīng)中高階模態(tài)的貢獻(xiàn)逐漸顯著，忽略葉片影響帶來(lái)的誤差非常顯著.綜上所述，風(fēng)力機(jī)的抗風(fēng)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)考慮塔架-葉片的耦合效應(yīng)，本文仿真算法可為風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)風(fēng)場(chǎng)模擬和風(fēng)致響應(yīng)時(shí)域分析提供參考.

參考文獻(xiàn)［1］ BUTTERFIELD S, MUSIAL W, SCOTT G. Definition of a 5MW reference wind turbine for offshore system development[M]. Colorado: National Renewable Energy Laboratory, 2009: 129-142.［2］ BAZILEVS Y, HSU M C, KIENDL J, et al. A computational procedure for prebending of wind turbine blades[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2012, 89(3): 323-336.［3］ HOOGEDOORN E, JACOBS G B, BEYENE A. Aeroelastic behavior of a flexible blade for wind turbine application: a 2D computational study[J]. Energy, 2010, 35(2): 778-785.［4］ 金志昊, 范宣華, 蘇先樾, 等. 風(fēng)力機(jī)葉片順風(fēng)向風(fēng)致振動(dòng)研究[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 43(5): 677-681.JIN Zhihao, FAN Xuanhua, SU Xianyu，et al. Research on blade windinduced vibration in wind direction [J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2011, 43(5): 677-681.（In Chinese)［5］ RONOLD K O, LARSEN G C. Optimization of a design code for wind turbine rotor blades in fatigue [J]. Engineering Structure, 2001, 23: 993-1002.［6］ 李德源, 劉勝祥. 風(fēng)波聯(lián)合作用下的風(fēng)力機(jī)塔架疲勞特性分析[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào), 2009,30(10):1250-1256．LI Deyuan, LIU Shengxiang. Fatigue characteristics analysis of wind turbine tower under windwave combined effect[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2009,30(10):1250-1256．（In Chinese)［7］ NAESS A, GAIDAI O, HAVER S. Efficient estimation of extreme response of dragdominated offshore structures by monte carlo simulation [J]. Ocean Engineering, 2007, 34: 2188-2197．［8］ 柯世堂, 王同光, 趙林, 等. 風(fēng)力機(jī)風(fēng)振背景、共振響應(yīng)特性及耦合項(xiàng)分析[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(26): 101-108．KE Shitang, WANG Tongguang, ZHAO Lin, et al. Background, resonant components and coupled effect of windinduced responses on wind turbine systems[J]. Proceeding of the CSEE, 2013,33(26): 101-108.（In Chinese)［9］ 廖明夫. 風(fēng)力發(fā)電技術(shù)[M]. 西安： 西北工業(yè)大學(xué)出版社, 2008：60-72.LIAO Mingfu. Wind turbine technologies[M]. Xian:The Northwest Industry University Press, 2008：60-72.（In Chinese)［10］伍艷, 謝華, 王同光. 風(fēng)力機(jī)葉片的非定常氣動(dòng)特性計(jì)算方法的改進(jìn)[J]. 工程力學(xué)，2008, 25(10): 54-60．WU Yan, XIE Hua, WANG Tongguang. Modification of calculating unsteady aerodynamic characteristics of wind turbine blades[J]. Engineering Mechanics,2008, 25(10): 54-60.（In Chinese)［11］KAREEM A．Numerical simulation of wind effects：a probabilistic perspective[J]．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008(96)：1472-1497.［12］WANG T G, COTON F N. Prediction of the unsteady aerodynamic characteristics of horizontalaxis wind turbines including threedimensional effects[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part A: Journal of Power and Energy, 2000, 214 (A5):385-400.