姜小靜，蘇海鋒，梁志瑞

（華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003）

0 引言

配電網(wǎng)變電站規(guī)劃要解決的主要問題就是變電站的選址、定容以及確定各變電站供電范圍等問題。變電站的選址定容是一個需要同時考慮各種不確定因素的大規(guī)模組合優(yōu)化問題，它的合理與否直接影響著電網(wǎng)投資、網(wǎng)絡構(gòu)架、運行經(jīng)濟性等一系列問題。因此，配電網(wǎng)變電站的規(guī)劃是一項非常重要的基礎工作[1-3]。

文獻[4]首次提出了一種無需事先給定候選變電站的位置和數(shù)量的大規(guī)模自動尋優(yōu)的規(guī)劃方法，此方法的提出極大減少了規(guī)劃人員的前期工作量，使變電站的規(guī)劃工作進入了無待選站址的自動尋優(yōu)階段。文獻[5]在變電站規(guī)劃的投資和運行費用最低模型的基礎上，利用占地費用的經(jīng)濟性指標和站址的地理適宜性指標形成的綜合適應度對初始方案進行調(diào)整與優(yōu)化。文獻[6]對變電站選址時涉及的不確定性因素眾多且很多因素無法量化的問題，提出了采用模糊層次分析法將更多不確定性因素計入規(guī)劃工作中。而對選址定容工作中的不確定地理因素，文獻[7]將土地費用加入目標函數(shù)中，建立了基于地理信息的新模型。

上述文獻的規(guī)劃模型均將重心放在了項目的前期投入成本，忽視了后期的運行、維護和報廢等諸多過程。而從規(guī)劃項目長遠的經(jīng)濟效益來看，方案的運行成本、維護成本、故障成本和廢棄成本的總和會大于它的投資建設成本，這種傳統(tǒng)的規(guī)劃模型存在著重眼前輕長遠、重局部輕全局的缺點，難以最大限度地實現(xiàn)變電站規(guī)劃的經(jīng)濟效益。鑒于以上文獻模型的不足之處，為了切實提高變電站規(guī)劃的投資效益，需要對全壽命周期成本LCC（Life Cycle Cost）管理理論展開全面的研究。文獻[8]在LCC的基礎上加入地理懲罰因子和隱性成本因子，建立了新建變電站的最小LCC目標函數(shù)。文獻[9]則分別建立了變電站進線側(cè)、出線側(cè)和變電站站內(nèi)設備的LCC規(guī)劃模型。這些研究成果都充分證明了基于LCC的變電站規(guī)劃模型具有重要的意義。而隨著配電網(wǎng)變電站規(guī)劃風險因素的日益多樣化和復雜化，現(xiàn)有的變電站規(guī)劃研究文獻中缺乏從各種不確定風險與經(jīng)濟角度的綜合分析，所以考慮各種風險因素的變電站選址定容模型有一定的研究意義。文獻[10]采用三角模糊數(shù)來描述負荷的不確定性，將它對變電站規(guī)劃的影響計入到數(shù)學模型中。文獻[11]中負荷的不確定性、征地費用的不確定性和社會補償?shù)牟淮_定性分別采用簡化的概率密度函數(shù)形式來描述，建立了全壽命周期內(nèi)的期望利潤最大的目標函數(shù)，但各種不確定風險因素的量化均是在忽略一些實際情況的影響作用下進行的。對此，本文基于LCC理論，從各種不確定風險因素的量化角度出發(fā)，對設計、運行、維護到報廢的全過程進行風險識別。將負荷的不確定性、電價的不確定性和土地價格的不確定性分別予以具體量化并建立了LCC最小的數(shù)學模型，使得方案在滿足經(jīng)濟性與可靠性的同時更符合實際情況。

1 變電站規(guī)劃模型中的不確定風險因素

配電網(wǎng)變電站建設項目風險方面的研究多還處于理論層面，沒有太多的參考文獻可供研究，所以很有必要對其存在的不確定風險因素進行量化分析。對于配電網(wǎng)變電站規(guī)劃面臨的各種不確定風險，本文從設計、運行、維護和報廢的全壽命周期過程進行分析，重點考慮的不確定因素有：負荷的不確定性、電價的不確定性以及土地價格的不確定性。

1.1 負荷的不確定模型

區(qū)域負荷的概率分布，既可以反映負荷的不確定性，又可以反映負荷的規(guī)律性。所以，采用負荷的概率分布形式來描述負荷的不確定性。

通過該地區(qū)某區(qū)域一年時間內(nèi)的歷史負荷數(shù)據(jù)進行概率統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)負荷值為一個服從正態(tài)分布的隨機變量。因此，規(guī)劃區(qū)域的不確定負荷如式（1）所示：

其中，x為規(guī)劃區(qū)域的負荷；f（x）為規(guī)劃區(qū)域負荷的概率密度函數(shù)；μ為正態(tài)分布的均值；σ2為方差。負荷的正態(tài)分布取值位于（μ-3σ，μ+3σ）的概率為99.74%，其值落在（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)幾乎是肯定的，可以滿足負荷不確定性的要求。所以區(qū)域負荷的不確定結(jié)果表示為[Pμ-3σ，Pμ+3σ]，即[Pmin，Pmax]。一般又認為區(qū)域內(nèi)的各負荷相互獨立，它們的和或差仍服從正態(tài)分布[12]，所以各負荷點的負荷值也為服從正態(tài)分布的隨機變量，單點負荷j的不確定區(qū)間為

1.2 電價的不確定模型

電力市場中電價的影響因素眾多，但對于相同的電力市場很多因素都是相對穩(wěn)定的。而電力負荷卻隨著經(jīng)濟發(fā)展、生活水平、時間等因素的變化而變化，它和各因素共同影響著電價的變化[13-14]。電力負荷在電價的不確定模型中是一個不容忽視的主要因素，對于負荷有彈性的市場，其電價與負荷需求的反向函數(shù)[15]為：

其中，β為電價；Q為規(guī)劃區(qū)域的不確定負荷需求；k1、k2均為不小于 0 的常數(shù)；f（x）為規(guī)劃區(qū)域負荷的概率密度函數(shù)。

1.3 土地價格的不確定模型

經(jīng)濟的快速發(fā)展使人們對電力的需求不斷增加，直接導致變電站建設項目的快速增長。然而由土地資源緊缺引發(fā)的土地供求矛盾使得變電站的土地費用表現(xiàn)出了很大的不確定性。傳統(tǒng)變電站規(guī)劃中土地費用投資的常規(guī)化處理已不符合實際的發(fā)展情況。所以根據(jù)規(guī)劃工作的實際情況，本文將變電站土地征用補償費用的不確定性計算計入到目標函數(shù)中。

土地管理法規(guī)定的征地補償標準倍數(shù)是一個區(qū)間，所以計算得到的補償價格一般是價格的區(qū)間，即最小值和最大值是確定的，而具體的補償價格受一些不確定因素的影響是不易計算得到的。本文以集對分析方法[16]為理論基礎確定的土地補償價格的表達式為：

其中，Cmin為土地補償?shù)淖畹蛢r格；Cmax為土地補償?shù)淖罡邇r格；m為不確定系數(shù)，0≤m≤1。

對于變電站選址用地的價格補償，考慮影響m取值的不確定因素有：位置因素、當?shù)亟?jīng)濟情況、被征地者的生活水平和土地供需情況。其中，位置因素用與城市中心的距離表征；當?shù)亟?jīng)濟狀況用人均GDP表征；被征地者生活水平用人均收入表征；土地供需情況則通過土地征用者和被征用者的想買賣的對比程度來表征。

其中，ωk為各影響因素的權(quán)重；Ek為各因素指標的實際值；Fk為各因素指標的理想值。

2 變電站的規(guī)劃模型

2.1 變電站容量和數(shù)量的配置

由上述負荷的不確定模型得到的規(guī)劃區(qū)域負荷為[Pmin，Pmax]，然后對規(guī)劃區(qū)域的負荷性質(zhì)分析確定負荷的同時率，根據(jù)規(guī)劃區(qū)域變壓器的容載比范圍計算出所需的變壓器容量范圍。利用不確定負荷的最小值和最大值分別計算的所需變壓器的容量范圍及最終確定的容量分別如式（5）—（7）所示。

其中，Pmin為不確定負荷的最小值；Pmax為最大值；Rmax為規(guī)劃電壓等級系統(tǒng)的最大容載比；Rmin為最小容載比；η為規(guī)劃區(qū)域負荷的同時率；Semin為所需變電站總?cè)萘孔钚≈?；Semax為所需變電站總?cè)萘孔畲笾怠?/p>

根據(jù)備選變電站的規(guī)模容量，利用確定的所需容量范圍計算得到需要新建的變電站數(shù)量范圍如式（8）所示。

其中，S為已有變電站總?cè)萘?；Sbxmin為新建變電站規(guī)模中的最小值；Sbxmax為新建變電站規(guī)模中的最大值。

2.2 變電站的LCC規(guī)劃模型

基于LCC的變電站規(guī)劃模型的核心內(nèi)容是對規(guī)劃變電站的LCC進行分析計算。本文將負荷不確定性、電價不確定性和土地價格不確定性的量化計算分別計入全壽命周期的各個階段，從而計算規(guī)劃模型的目標函數(shù)值。

配電網(wǎng)變電站的LCC規(guī)劃模型為：

其中，i=1，2，…，N；LCCHV、LCCLV、LCCS分別為高壓側(cè)進線、低壓側(cè)配電線路、變電站的LCC；Pj為負荷點j的不確定負荷；Ji為變電站i所帶負荷集合；Si為變電站i的容量；e（Si）為變電站i的最大負載率，cosφi為變電站i的功率因數(shù)；ULV-ij為變電站i與負荷點j之間的壓降值；z為低壓側(cè)線路的單位長度電阻；ULV-i為低壓側(cè)線路的額定電壓；ΔUm為低壓側(cè)允許電壓偏差的最大值；f（xj）為負荷點j的概率密度函數(shù)；N為新建變電站的數(shù)量；gij為負荷點j是否由變電站i供電的判別因子，gij=1對應“是”，gij=0對應“否”；lLV-ij為變電站 i到負荷點j的距離；Yi為變電站i的最大供電半徑。

2.2.1 變電站高壓進線側(cè)LCCHV模型

其中，CHV-I、CHV-O、CHV-M、CHV-F、CHV-D分別為規(guī)劃變電站進線側(cè)的初始投資成本、運行成本、維護成本、故障成本和廢棄成本；δPV=1/（1+r）n為折現(xiàn)系數(shù)；δPVsum=[（1+r）n-1]/[r（1+r）n]為按年度投資成本的現(xiàn)值和的折算系數(shù)；n為壽命周期；r為折現(xiàn)率?？紤]到線路的殘值較小，本文假設其殘值收入和處置成本相互抵消，故 CHV-D=0。

由于考慮了負荷的不確定性和電價的不確定性對各階段成本量化的影響，因此運行成本CHV-O和故障成本 CHV-F和文獻[9]有所不同，分別如式（11）、（12）所示。而初始投資成本CHV-I和維護成本CHV-M的計算方法與文獻[9]相同，因此不再贅述。

其中，M為高壓電源點個數(shù)；lHV-qi為高壓電源點q到變電站i的距離為不確定電價；βh2為高壓側(cè)線路的單位長度電阻；βh3為高壓側(cè)線路的年最大損耗小時數(shù)；Uh為高壓側(cè)的額定電壓；φh為高壓側(cè)的功率因數(shù)角；f（xj）為負荷點 j的概率密度函數(shù)；μj+3σj、μj-3σj分別為不確定負荷積分區(qū)間的上限值和下限值；R為規(guī)劃地區(qū)的產(chǎn)電比；θ為規(guī)劃地區(qū)的售電利潤；thi為變電站i進線側(cè)線路設備故障平均修復時間；λhi為變電站i進線側(cè)線路設備故障率。

低壓側(cè)出線LCCLV的構(gòu)成和計算方法與LCCHV類似，本文不再贅述。

2.2.2 變電站站內(nèi)LCCS模型

其中，CS-I、CS-O、CS-M、CS-F、CS-D分別為變電站的初始投資成本、運行成本、維護成本、故障成本和廢棄成本。

由于本文考慮的土地價格的不確定性、電價的不確定性和負荷的不確定性量化計算分別影響了變電站的初始投資成本CS-I、運行成本CS-O和故障成本CS-F，所以其計算公式分別如式（14）—（16）所示，而維護成本CS-M和廢棄成本CS-D的計算方法與文獻[9]相同。

其中，f（Si）包括變電站的設備購置費和安裝工程費；Cli為變電站i的土地費用；Cmini為變電站i土地的最低價格；Cmaxi為變電站i土地的最高價格；mi為不確定系數(shù)；poia1為變電站i中變壓器a1的空載損耗；pkia1為變電站i中變壓器a1的負載損耗；ρ為變壓器的負載率；τmax為變壓器的年最大損耗小時數(shù)；Ai為變電站i中主變集合；tsi為變電站i主變設備的故障平均修復時間；λsi為變電站i主變設備故障率。

3 算例

某開發(fā)區(qū)預測10 a后的負荷位置和預測大小值見表1，該開發(fā)區(qū)中心位置有一個湖泊，總負荷預測量為128.32 MW。為了滿足開發(fā)區(qū)未來負荷的需求，需新建35 kV變電站，占地面積為1800 m2，新建變電站的規(guī)模選擇有 3×16 MV·A 和 3×20 MV·A，表 2為候選變壓器的參數(shù)，2種規(guī)模的變電站造價（不包括占地費用）分別為1625.05萬元和2486.69萬元。規(guī)劃變電站的容載比要求為1.8～2.2，負荷同時率為0.8。新建變電站的2個上級110 kV電源節(jié)點坐標分別為（2.09 km，4.31 km）和（7.34 km，4.35 km），其他參數(shù)如表3所示。

表1 各負荷點大小和位置Tab.1 Capacity and position of load nodes

表2 候選變壓器參數(shù)Tab.2 Parameters of candidate transformer

表3 其他參數(shù)Tab.3 Other parameters

3.1 算例分析

35 kV變電站的占地面積取常規(guī)面積1800 m2。算例中的一些參數(shù)取值如下：負荷的不確定性計算中，通過該地區(qū)歷史負荷數(shù)據(jù)的最大值和開發(fā)區(qū)域的負荷預測值之間的比例關系，并利用歷史擬合正態(tài)分布的均值和方差確定開發(fā)區(qū)負荷正態(tài)分布概率密度函數(shù)的均值μ=80.76，方差近似取歷史負荷方差σ2=253.351。電價的不確定計算中，利用文獻[13]中不同電價與用電量的原始數(shù)據(jù)線性擬合所確定的系數(shù) k1=0.688，k2=9.05×10-7。

文獻[9]中變電站的占地費用計算中，占地1800 m2，合2.7畝，每畝按照購地費45萬元來計算，那么可以知道變電站的土地價格為121.5萬元。而本文中土地價格的確定首先采用層次分析法分別對規(guī)劃區(qū)中7個不同地塊中影響土地價格的各個因素分析得到其權(quán)重，然后選擇北京市土地價格影響因素的測算值作為理想值分別計算不同的m值。按倍數(shù)法評估土地價格的不確定區(qū)間的具體標準詳見文獻[17]，則規(guī)劃區(qū)內(nèi)7個不同地塊中的變電站的最高與最低土地價格及最后確定的土地價格如表4所示。

表4 規(guī)劃區(qū)各地塊內(nèi)變電站的土地價格Tab.4 Land price of parcels in planning area

3.2 算例結(jié)果

本文規(guī)劃方法與文獻[9]方法的不同規(guī)劃結(jié)果如表 5 所示，表中 CI、CO、CM、CF、CD分別為整個規(guī)劃方案總的初始投資成本、運行成本、維護成本、故障成本、廢棄成本。

表5中為本文規(guī)劃模型與文獻[9]模型的不同規(guī)劃結(jié)果，而本文規(guī)劃方案的變電站位置坐標、容量如表6所示，其詳細布局接線如圖1所示。由表5中全壽命周期內(nèi)不同階段的計算結(jié)果來看，方案的后期運行、維護、故障和報廢成本之和遠遠大于方案的初始投資，所以單純以初始投資最小為目標函數(shù)的傳統(tǒng)規(guī)劃方法的不足之處已顯而易見。對比本文規(guī)劃模型與文獻[9]模型的不同規(guī)劃結(jié)果，通過分析可知，由于本文模型中不同變電站位置土地價格的差異，導致本文方案初始投資成本較文獻[9]增大，但負荷變化的不確定性及電價的不確定性使方案運行成本相應減少。本文中全壽命周期內(nèi)各階段成本的改變使規(guī)劃方案的LCC較文獻[9]中的結(jié)果也有所減少，所以計入負荷不確定性、電價不確定性和土地價格不確定性的規(guī)劃模型使方案的結(jié)果更符合實際情況，具有一定的實用價值。

表5 本文方法與文獻[9]方法的LCC結(jié)果Tab.5 Substation LCC planned by proposed method and by method of literature[9]

表6 規(guī)劃結(jié)果的變電站位置Tab.6 Substation locations planned by substation planning

圖1 最優(yōu)規(guī)劃方案示意圖Fig.1 Schematic diagram of optimal planning scheme

4 結(jié)論

面對配電網(wǎng)變電站規(guī)劃過程中不確定風險因素的日益增多，本文在LCC理論的基礎上，將負荷的不確定性、電價的不確定性和土地價格的不確定性計入了變電站的規(guī)劃研究中，并通過算例驗證了其科學性與實用性。所以，本文建立的最小LCC配電網(wǎng)變電站規(guī)劃模型的目標函數(shù)，在滿足可靠性的同時兼顧經(jīng)濟性與實用性。

在考慮各種影響因素作用規(guī)劃方案時可量化程度的基礎上，本文僅將負荷、電價和土地價格的不確定性計入規(guī)劃方案LCC的數(shù)學模型，但配電網(wǎng)變電站規(guī)劃中的不確定風險因素還有很多，深入研究其他不同影響因素作用的規(guī)劃方案將會是未來變電站規(guī)劃的一個重要方向，這對提高LCC的優(yōu)化管理具有一定的意義。