譚術魁++李志恒

摘要：以向量自回歸（VAR）模型、脈沖響應函數(shù)分析、方差分解方法研究北京市地方政府公共投資與土地價格變動相互影響的動態(tài)演變規(guī)律與特征。認為：北京市公共投資與土地價格存在著相互影響，其中土地價格對公共投資的影響滯后期為一年，公共投資對土地價格的影響在滯后兩年達到最大值。短期內(nèi)公共投資對土地價格具有顯著的拉動作用，而從長期來看，土地價格對公共投資的影響更為顯著。因此應降低“土地財政”中土地使用權出讓收入比重，開辟不動產(chǎn)保有環(huán)節(jié)稅源；健全土地出讓收支預算管理；政府公共投資應基于長期目標，實現(xiàn)從“增長型”政府向“服務型”政府轉(zhuǎn)變。

關鍵詞：公共投資，土地價格，向量自回歸（VAR）模型

中圖分類號：F293.35 文獻標識碼：A

文章編號：1001-9138-（2015）03-0014-21 收稿日期：2014-12-26

1 問題的提出

公共投資是提升一個城市的交通條件、環(huán)境質(zhì)量、醫(yī)療與教育水平的重要因素，這些公共產(chǎn)品效用的提高會在一定程度上內(nèi)化到房地產(chǎn)價格之中，進而帶動土地價格的上漲。同時，土地財政收入是政府公共投資的重要來源，土地價格的波動對公共投資的規(guī)模、方向等也可能產(chǎn)生一定的影響。通常情況下，這樣的相互影響存在一段時間的滯后，滯后期的存在是市場機制發(fā)揮作用的必然結果，但也對宏觀調(diào)控提出了更高的要求。政府一方面要能夠預判公共投資行為對相關區(qū)域房地產(chǎn)市場可能造成的影響，另一方面也要依據(jù)市場規(guī)律合理選擇宏觀調(diào)控的時點、力度等。因此，深入分析并揭示其中的動態(tài)演變規(guī)律與特征具有重要的理論與實踐意義。

2 文獻回顧

在關于公共投資或公共品的供給對房地產(chǎn)價格影響的研究中，比較著名的有Tiebout（1956）提出的tiebout模型，Tiebout認為城市中提供的許多公共服務都具有地方特點，消費者可以通過“用腳投票”，遷移到提供公共物品和稅收較好的地區(qū)居住，這種選擇必然涉及到房地產(chǎn)的消費。這時住宅價值將取決于以教育、醫(yī)療等為代表的公共服務質(zhì)量的高低，即這些公共服務將被資本化到房地產(chǎn)價格中。在此之后，許多學者針對Tiebout理論開展了經(jīng)驗研究， Benjamin等（1996）、Knaap等（2001）的實證研究表明，公共交通投資對土地價格有明顯的正向影響。國內(nèi)方面，高凌江（2008），梁若冰、湯韻（2008），蹤家峰（2010），劉暢（2012）的研究表明房地產(chǎn)市場存在公共財政支出資本化的現(xiàn)象。周京奎、吳曉燕（2008），郭小冬、陸超云（2009）等研究則從公共品供給水平和公共投資的角度證明了公共品供給對房地產(chǎn)價格具有顯著的正向效應。此外，部分學者論證了某一類公共品供給對房地產(chǎn)價格的影響。

通過分析上述研究可以發(fā)現(xiàn)，目前關于公共投資與土地價格相互關系的研究有如下不足之處：第一，集中于研究公共投資對房地產(chǎn)價格的單向影響，忽視了二者之間的雙向因果關系。第二，已有文獻大多采用靜態(tài)分析方法，未能揭示出兩者之間相互影響的動態(tài)演變過程和特征。因此，本文構建向量自回歸（VAR）模型，對公共投資與土地價格間的動態(tài)關系進行實證研究，在此基礎上提出針對性的政策建議。

3 實證分析

3.1 研究區(qū)域概況

北京市作為我國的政治經(jīng)濟文化中心，近年來伴隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，公共投資與土地價格均呈快速上升趨勢。由圖1可以看出，2000-2011年間，北京市的公共投資額由531.631億元增長至1672.209億元，年均增長17.88%。同期土地價格由3271元/平方米上升至8986元/平方米，年均增長14.56%。從增長速率來看，2004-2009年間公共投資增長速度較快，同期土地價格上漲較為平穩(wěn)。一直以來，北京市的土地市場始終是社會關注的焦點，這不僅是由于“地王”頻出等價格原因，更是由于其土地市場的宏觀調(diào)控政策通常走在全國前列，其調(diào)控手段的時點、力度具有很重要的導向意義。本文對北京市公共投資與土地價格的動態(tài)關系進行深入研究，以期為北京乃至其他城市的城市發(fā)展、土地市場調(diào)控提供依據(jù)。

3.2 研究方法

本文采取的主要研究方法為向量自回歸模型（VAR）、脈沖響應函數(shù)和方差分解。VAR模型是一種非結構化模型，它不以嚴格的經(jīng)濟理論為基礎，令每個內(nèi)生變量對所有內(nèi)生變量的若干期滯后項進行回歸，以估計全部內(nèi)生變量之間的動態(tài)關系。其基本表達式為：

其中，yt是內(nèi)生變量向量，xt是外生變量向量，和是待估的系數(shù)矩陣，是隨機擾動向量，i為模型滯后階數(shù)（根據(jù)AIC和SC最小的準則確定）。

由于VAR模型參數(shù)的OLS估計量只具有一致性，單個估計值的經(jīng)濟解釋十分困難，因此要想對一個VAR模型做出分析，通常是通過觀察系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)和方差分解來完成。本文將按照以下順序進行實證分析：第一，原始數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗；第二，協(xié)整關系檢驗；第三，Granger因果關系檢驗；第四，VAR模型的建立；第五，脈沖響應分析；第六，方差分解分析。

3.3 變量、數(shù)據(jù)的選取與處理

公共投資一般被界定為由政府投資形成資本的活動。在市場經(jīng)濟條件下，由于政府不能在微觀層次上直接介入企業(yè)活動的領域，因此，政府投資往往限定于特定的公共服務領域，這種投資被稱為公共投資，有時也被稱為政府投資。本文在參考前人研究的基礎上，并考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，選取北京市各年份的電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)，交通運輸、倉儲和郵政業(yè)，科學研究、技術服務和地質(zhì)勘查業(yè)，水利、環(huán)境和公共設施管理業(yè)，居民服務和其他服務業(yè)，教育，衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)，文化、體育與娛樂業(yè)，公共管理與社會組織加總得到的公共投資總額。

實證分析所選取的變量包括公共投資和土地價格兩個方面，其中公共投資規(guī)模采用地均公共投資額（GI）表征，其表達式為：地均公共投資額=公共投資額/建成區(qū)面積。其中，土地價格（LP）數(shù)據(jù)來源于中國城市地價動態(tài)監(jiān)測網(wǎng)（http：//www.landvalue.com.cn/），公共投資額和建成區(qū)面積來源于《北京市統(tǒng)計年鑒》，時間序列為2000-2011年。為了消除異常數(shù)據(jù)對于模型估計精度的影響，變量數(shù)據(jù)均采用對數(shù)形式，從而得到lnGI，lnLP，文中的計算過程均采用Eviews6.0完成。

3.4 平穩(wěn)性檢驗

由于多數(shù)經(jīng)濟變量的時間序列是不平穩(wěn)的，為了避免偽回歸問題，本文采用ADF檢驗法對上述序列進行單位根檢驗。其檢驗結果如表1所示。

從表1的結果可以看出，LNLP和LNGI兩個變量的時間序列在10%顯著水平下都是非平穩(wěn)的，而它們的一階差分序列DLNLP和DLNGI在10%的顯著水平下都是平穩(wěn)的，因此一般可以進行協(xié)整檢驗。

3.5 協(xié)整檢驗

協(xié)整是為了考察兩個或多個變量之間的長期均衡關系，為了探尋公共投資與土地價格之間的長期均衡關系，本文采取Johansen檢驗法對相關變量進行協(xié)整檢驗，檢驗結果如表2所示。

從表2結果可知，在5%的顯著水平上，存在唯一的協(xié)整方程，即存在穩(wěn)定的長期均衡關系。協(xié)整方程為：

ECM=LNGI-1.486369LNLP+5.729547

（0.46327） （3.85302）

其中，括號內(nèi)的數(shù)字表示參數(shù)估計值的標準誤差。由上式可知，公共投資與土地價格之間存在顯著的正相關關系。

3.6 Granger因果檢驗

協(xié)整檢驗的結果表明公共投資與土地價格之間存在長期的穩(wěn)定關系，但不能說明變量之間是否存在因果關系以及因果關系的作用方向。因此，在建立VAR模型之前，我們對兩個變量進行Granger因果檢驗，檢驗結果如表3所示。

由表3可以看出，在5%的顯著水平下，滯后一期時，土地價格（LNLP）是地均公共投資（LNGI）的Granger原因，而滯后二期時，地均公共投資（LNGI）是土地價格（LNLP）的Granger原因。

不同的滯后期時使Granger因果檢驗出現(xiàn)了截然相反的結果，這表明二者之間并不是一種簡單的Granger雙向因果關系，其中是否存在一定的規(guī)律正是本文研究的重點。后文將通過VAR模型的建立、脈沖響應函數(shù)分析等對這一動態(tài)過程進行更加深入的分析和解釋。

3.7 VAR模型的建立與分析

為了進一步分析公共投資與土地價格的動態(tài)關系，構建二維向量自回歸模型。確定滯后階數(shù)是VAR建模中重要的一步，因此本文采用多種定階方法進行篩選。結果顯示，LR統(tǒng)計量選擇了滯后一期，而最終預測誤差FPE、赤池信息準則AIC、施瓦茨信息準則SC以及H-Q準則均選擇了滯后兩期，因此我們確定模型的滯后階數(shù)為2。VAR（2）模型的具體表達式如表4所示。

LNLP=0.170081LNLP（-1）+0.788318LNLP（-2）+0.310145LNGI（-1）-0.302098LNGI（-2）+0.452815

（0.58893） （2.65030） （2.42383） （-4.16052） （1.01447）

LNGI=0.342264LNLP（-1）+0.300205LNLP（-2）+0.789890LNGI（-1）-0.387627LNGI（-2）-0.049290

（0.31481） （0.26810） （1.63977） （-1.411805） （-0.02933）

整個模型的擬合度調(diào)整R2分別為0.9878和0.8886，表明模型擬合效果較好。同時，為了檢驗模型的穩(wěn)定性，計算模型的AR特征根多項式，發(fā)現(xiàn)特征多項式的根的倒數(shù)全部位于單位圓內(nèi)，這表明所建立的VAR（1）模型是穩(wěn)定的。此外，經(jīng)檢驗各擾動項不與自己的滯后值相關，并經(jīng)White異方差檢驗顯示也不存在異方差，模型效果良好，可以作為進一步分析的依據(jù)。

3.8 脈沖響應分析

脈沖響應函數(shù)（IRF：Impulse Response Function）描述了來自隨機擾動項的一個標準差大小的信息沖擊對變量當前和未來取值的影響，它能夠形象地刻畫出公共投資與土地價格之間的相互沖擊動態(tài)響應路徑。如圖2所示：橫坐標是脈沖響應函數(shù)的未來響應基數(shù)；縱坐標是因變量對擾動項一個標準差沖擊的響應程度。

由圖2可知，土地價格對其自身的一個標準差具有顯著的正向效應，而且在1-6期內(nèi)呈現(xiàn)輕微波動，波動的周期約為2期，6期以后趨于平穩(wěn)。由此可以推測土地價格上漲所釋放的信號在短期內(nèi)會進一步推高土地價格，這一影響在短期內(nèi)波動較大，而其長期影響比較穩(wěn)定。另一方面，土地價格的公共投資的響應則表現(xiàn)出劇烈的波動效應，在前4期內(nèi)為正向影響，而在第5期開始出現(xiàn)負向，隨后一直處于正負交錯狀態(tài)，但正向影響略大于負向影響。通過計算發(fā)現(xiàn)，分析期內(nèi)土地價格對于公共投資的累積響應為0.046085，這就表明從長期來看，公共投資對于土地價格的推動作用并不十分顯著。

從公共投資的響應來看，當期的一個標準差的土地價格的沖擊，對于1期的公共投資具有較為顯著的正向影響，隨后呈現(xiàn)平穩(wěn)下降趨勢，在第6期后穩(wěn)定在0.24左右。從長期來看，土地價格的變動對于公共投資存在穩(wěn)定的正向影響，這也反映出我國目前“土地財政”的現(xiàn)狀。而且，其在分析期內(nèi)的累積響應為0.378298，遠大于土地價格對公共投資的響應。同時，公共投資對于自身一個標準差的沖擊所響應的時間范圍約為4期，4期以后影響基本消失，表現(xiàn)出了較強的時效性。

3.9 方差分解

方差分解能夠?qū)AR系統(tǒng)的預測均方誤差分解為系統(tǒng)內(nèi)各變量沖擊所做的貢獻，可考慮系統(tǒng)內(nèi)任意一個內(nèi)生變量的預測均方誤差的分解。下面我們將對VAR模型進行方差分解，以測算各內(nèi)生變量對彼此波動的相對貢獻率（見圖3）。

由圖3可知，公共投資對土地價格的貢獻度在第一期內(nèi)幾乎無影響，而在第二期內(nèi)迅速上升到約40%，隨后又呈現(xiàn)平穩(wěn)下降趨勢，第10期下降至20%左右的水平，這表明雖然短期內(nèi)公共投資對土地價格的貢獻率較大，但隨著時間的推移，這一影響越來越弱。而另一方面，公共投資的方差分解結果顯示，土地價格對其貢獻度呈上升趨勢，到第10期時約達到40%的水平，并且存在隨著時間推移進一步增大的趨勢，這表明當期土地價格對后期公共投資的貢獻率會逐漸增大。

4 結論與建議

4.1 結論

本文將公共投資和土地價格引入向量自回歸模型，并進行了脈沖響應函數(shù)分析和方差分解，從中得到以下結論：

（1）公共投資與土地價格波動確實存在著相互作用，其中土地價格變動對公共投資的影響在滯后一年最為顯著。結合相關研究分析，表明：由于土地使用權出讓收入是北京市政府公共投資的重要來源，當年的土地價格上漲也就意味著第二年公共投資的增加。這一結論與我國現(xiàn)行的財稅制度是吻合的。然而，土地價格受市場機制調(diào)節(jié)，其在一定范圍內(nèi)的波動是合理的，甚至是必須的，但是公共支出必須具有一定的連續(xù)性和穩(wěn)定性，兩者之間的矛盾值得我們深入思考。

（2）公共投資對土地價格的影響在滯后兩年達到最大值，其后一直呈現(xiàn)以兩年為周期的劇烈波動。從公共投資本身來看，其中大部分屬于固定資產(chǎn)投資，公共資本的形成、發(fā)揮效用需要一定的時間。當年公共投資的增加或減少不可避免地向市場釋放出一種信號，市場對這一信號響應的快慢也會有著重要的影響。因此，兩者綜合作用的結果即表現(xiàn)為公共投資對土地價格的拉動作用存在兩年的滯后期。

（3）短期內(nèi)公共投資對土地價格具有顯著的拉動作用，而從長期來看，土地價格對公共投資的影響更為顯著。公共投資通常意味著公共服務質(zhì)量的提高和投資環(huán)境的改善，因而能夠吸引外部經(jīng)濟要素向本區(qū)域流動，帶動土地價格的上漲。土地價格持續(xù)上漲能夠為地方政府提供穩(wěn)定的財政收入來源，這就導致了目前許多地方政府打著“經(jīng)營城市”的旗號，采取較為激進的公共投資策略，加速城市擴張，導致土地的無序利用。

4.2 政策建議

基于以上關于公共投資與土地價格相互作用的實證分析，本文提出如下政策建議：

第一，地方政府依托土地生財，將所得用于履行公共投資、改善民生之責，這其中存在著一定的必然性和合理性。然而，以地生財并不能僅靠一次性賣地生財，要降低“土地財政”中土地使用權出讓收入比重，開辟不動產(chǎn)保有環(huán)節(jié)稅源，使土地出讓金收入與其他稅收收入形成互動關系，使政府的公共投資資金來源具有穩(wěn)定性、平滑性，從而降低由于土地價格波動對公共投資方向、結構的影響，削弱地方政府“賣地”的積極性，控制城市無序擴張。

第二，加強土地出讓收入管理，不能通過繼續(xù)增加土地出讓收入計提項目實現(xiàn)。計提項目的增加加重了地方政府對于“賣地”的依賴，也不能保障公共支出的穩(wěn)定性，反而可能引發(fā)新的尋租行為。因此，管理者應從健全土地出讓收支預算管理入手，建立科學完整的支出標準體系，從而給予現(xiàn)有計提公共支出項目以穩(wěn)定保障。同時，管理者可以考慮在條件成熟的情況下，將土地出讓收支預算資金全部納入土地預算體系，編制綜合性的土地預算，建成一個完整獨立的土地預算體系。

第三，房地產(chǎn)價格的穩(wěn)定上漲必須依靠區(qū)域經(jīng)濟基本面的支撐，而且公共投資的回報通常具有長期性，通過巨額公共投資來“經(jīng)營城市”的做法隱藏著巨大的赤字風險。因此，政府的公共投資應著眼于城市發(fā)展的長期目標，減少過度投資和無效投資，減少對于城市化和經(jīng)濟增長的干預，實現(xiàn)從“增長型”政府向“服務型”政府的轉(zhuǎn)變。

參考文獻：

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作者簡介：

譚術魁，博士、教授、博士生導師，主要研究方向為土地管理、房地產(chǎn)管理、住房政策。

李志恒，華中科技大學公共管理學院碩士研究生，主要研究方向為土地管理。

基金項目：

本文系教育部社科研究基金“地方政府防范群體性征地沖突事件的能力表征、建設成效與提升策略研究”（編號13YJA790101）成果之一。