朱合范，曹 歌，王 旭，潘紅良

（華東理工大學機械與動力工程學院，上海 200237）

0 引 言

310S耐熱不銹鋼屬于奧氏體鉻鎳不銹鋼，由于其含有較高的鉻和鎳，因此具有較好的蠕變強度及良好的抗氧化、耐腐蝕和耐高溫性能，可以在高溫下持續(xù)使用，適于制作各種爐用構件（最高溫度1 300℃，連續(xù)使用溫度1 150℃）。

2008年以來大部分鋼廠開始生產(chǎn)取向硅鋼，取向硅鋼RBAF機組的控制工藝精度要求非常高，是生產(chǎn)取向硅鋼退火爐中控制較為嚴密的一條機組，其中環(huán)形爐罩內露點的精度要求控制在±0.4℃。因此環(huán)形爐內罩的效果直接影響產(chǎn)品的各項工藝性能。環(huán)形爐內罩的主要作用是為鋼卷提供保護氣體，其制備材料采用310S耐熱不銹鋼。

絕大部分耐熱不銹鋼長期在高溫環(huán)境下服役時會發(fā)生嚴重的蠕變變形。范麗霞［1］等利用電子背散射衍射等技術研究了奧氏體不銹鋼內罩在高溫服役前后的顯微組織和晶界特征分布，認為內罩在服役前后顯微組織和晶界特征分布有明顯的差異，并產(chǎn)生了嚴重的相變，是導致內罩高溫運行失效的重要原因。并通過金相分析發(fā)現(xiàn)塌陷部位已產(chǎn)生蠕變裂紋，存在奧氏體長大和碳化物析出的現(xiàn)象，導致材料性能下降。由此出現(xiàn)嚴重的內罩頂部變形，從而中間直筒體部分向外凸出，吊耳處筒體凹陷無法正常起吊，最終失效，嚴重影響了工廠的正常生產(chǎn)，并對工作人員的生命安全產(chǎn)生很大的隱患，因此準確地預測環(huán)形爐內罩的使用壽命顯得十分重要。所以，作者采用θ－投影法和L-M參數(shù)法對310S耐熱不銹鋼蠕變壽命進行預測，并與實際使用壽命進行了對比。

1 試樣制備與試驗方法

試驗所用材料是從某鋼廠制備環(huán)形爐內罩的新材料310S不銹鋼上截取，其化學成分（質量分數(shù)/%）為 ≤0.15C，≤1.00Si，≤2.00Mn，≤0.20P，≥0.15S，23～26Cr，17～20Ni。按照GB/T 2039－1997《金屬拉伸蠕變及持久試驗方法》制備標準的蠕變試樣，其橫截面尺寸3mm×6mm，原始長度50mm。

蠕變試驗的設備為拉伸蠕變試驗機，試驗機所加的載荷為靜載荷，利用杠桿原理加載。采用50段智能化程序PID模糊控制，溫度誤差為±2℃。在1 250℃，6，8，10，12MPa應力下進行恒載荷蠕變試驗，結果取2次試驗的平均值。

2 試驗結果與討論

2.1 蠕變曲線

從圖1可以看出，310S不銹鋼在恒載荷條件下具有明顯的蠕變特征。整個蠕變曲線分為初始、穩(wěn)態(tài)以及加速蠕變三個階段。其中，第二階段所占比例最大。在同一溫度下，隨著應力增加，穩(wěn)態(tài)蠕變速率逐漸升高，斷裂時間逐漸縮短，應力與斷裂時間成反比例。

圖1 310S不銹鋼在1 250℃不同壓力下的蠕變曲線Fig.1 Creep curves of 310Sstainless steel at 1 250 ℃ and different pressures

2.2 蠕變壽命預測

工程上，高溫環(huán)境下長期使用部件的壽命一般設計在1×105～2×105h之間，這樣長時間的蠕變壽命數(shù)據(jù)直接通過試驗獲取是極為困難的，只能通過提高應力或溫度的方法得到材料的短期加速蠕變試驗數(shù)據(jù)，然后采用持久方程預測長期持久壽命。目前應用最廣泛的蠕變壽命預測方法是Larson-Miller參數(shù)法（簡稱L-M參數(shù)法）和θ－投影法。

2.2.1 L-M方法預測

L-M參數(shù)法［2］是1952年由 Larson -Miller提出的，基本思想是認為溫度T與斷裂時間有補償關系，即對一定的斷裂應力，溫度與時間是等效的，也就是說，對于一定斷裂應力，只對應一個關系。這個關系可以用L-M參數(shù)PL－M來表示。利用加速蠕變試驗獲得的數(shù)據(jù)進行應力外推，可得到使用條件下的PL－M，然后計算出斷裂時間。基本關系式為

式中：σ為施加的應力；PL－M為L-M參數(shù)；T 為熱力學溫度；t為蠕變斷裂時間；f為函數(shù)關系；C為PL－M常數(shù)，不同的材料有不同的數(shù)值，許多鋼種均可取C＝20［3］，這樣產(chǎn)生的誤差在±10%以內。

根據(jù)蠕變試驗測得的斷裂時間、試驗溫度及對應的應力可算出該試驗條件下的PL－M，然后畫出lgσ-PL－M曲線（圖2），即可用圖示形式表示σ，T，t三者關系，根據(jù)lgσ-PL－M關系曲線可確定實際使用條件下的應力所對應的PL－M，再根據(jù)式（1）算出使用條件下的t。

由于環(huán)形爐內罩工作溫度在600～1 250℃范圍內，即環(huán)形爐內罩本身受熱并不均勻，故對環(huán)形爐內罩壽命預測時需要作以下兩種假設。環(huán)形爐內罩受熱均勻；以環(huán)形爐內罩的最高工況溫度作為蠕變試驗的溫度，即試驗溫度為1 250℃。

根據(jù)圖1的蠕變曲線所示斷裂時間，用Larson－Miller方程計算310S不銹鋼在1 250℃對應應力下的PL－M值，如表1所示。

表1 Larson-Miller方程的斷裂時間、應力與PL－M值Tab.1 Time stress and P values calculated from Larson-Miller equation

圖2 一定溫度下PL－M與應力σ的關系曲線Fig.2 Relationship between PL－Mandσat a certain temperature

當預測工況溫度與服役工況溫度不同時，PL－M參數(shù)體現(xiàn)了溫度參量的變化。以PL－M為橫坐標，lgσ為縱坐標繪制曲線，如圖2所示。通過線性擬合可以得到PL－M和lgσ線性關系式：

從鋼廠的實際使用結構受力分析結果可以知道，環(huán)形爐內罩吊耳受到最大應力為4MPa，代入公式（2）計算出對應的PL－M，再根據(jù)式（1）計算得到其使用壽命t為13 200h。根據(jù)現(xiàn)場的使用情況，高溫環(huán)形爐內罩在使用13 200h后，內罩頂部會出現(xiàn)嚴重的凹陷變形，導致中間直筒體部分向外凸出，吊耳變形過大無法正常起吊，最終失效。實際情況下內罩使用的壽命約為12 900h，L-M參數(shù)法壽命預測的時間和實際使用情況相一致。

2.2.2 θ－投影法預測

θ－投影法是一種以恒應力蠕變試驗為基礎的壽命外推方法，可以比較準確地預測蠕變壽命，外推時間長（3個月試驗可外推至30a）。這種方法不僅可以描述整個蠕變變形過程中時間與應變之間的關系，而且可以預測不同溫度和載荷條件下的蠕變曲線及其使用壽命。θ函數(shù)表達式為［4－5］

式中：ε為蠕變應變；t為蠕變時間；θi（i＝1～4）為與溫度和應力有關的材料常數(shù)，且滿足以下關系式：

式中：ai，bi，ci，di為與材料有關的常數(shù)，而與溫度、應力無關。

式（3）中的第一項和第二項分別反映了材料的應變硬化和弱化。θ2和θ4是描述蠕變曲線第一階段和第三階段的速率參數(shù)，θ1和θ3是描述蠕變曲線第一階段和第三階段的變形量參數(shù)。

由式（4）可知，當溫度一定時，lgθi與σ成線性關系。通過短時蠕變曲線線性回歸獲得θ1，θ2，θ3，θ4，可定量地預測不同溫度和應力條件下的長時蠕變曲線。

由于試驗的隨機性，得出的關系曲線未必是完全線性的，對應力為6，8，10，12MPa時的蠕變曲線進行擬合，擬合曲線如圖3～6所示，擬合的參數(shù)如表2所示。

圖3 6MPa時θ－投影法擬合的蠕變曲線Fig.3 Creep curve fitted byθ－projection method at 6MPa

圖4 8MPa時θ－投影法擬合的蠕變曲線Fig.4 Creep curve fitted byθ－projection method at 8MPa

圖5 10MPa時θ－投影法擬合的蠕變曲線Fig.5 Creep curve fitted byθ－projection method at 10MPa

圖6 12MPa時θ－投影法擬合的蠕變曲線Fig.6 Creep curve fitted byθ－projection method at 12MPa

表2 θ－投影法擬合的參數(shù)Tab.2 θ－projection method fitted parameters

根據(jù)表2中各參數(shù)值可知它們與應力的關系基本上符合線性分布規(guī)律，試驗結果較為可信。

鋼廠的環(huán)形爐內罩在1 250℃的高溫環(huán)境下使用時，環(huán)形爐內罩吊耳受到最大應力為4MPa，根據(jù)表2數(shù)據(jù)得出310S耐熱不銹鋼在1 250℃、4MPa下的 材 料 常 數(shù) θ1，θ2，θ3和 θ4分 別 為 0.084，0.000 1，0.019 66，8×10－5。將其代入式（3）得：

根據(jù)公式（5）繪出蠕變曲線，如圖7所示。

圖7 應力4MPa時θ－投影法預測的蠕變曲線Fig.7 Creep curve forecasted byθ－projection method at 4MPa

對于長期服役的高溫構件，采用應變控制準則進行設計［6－7］，環(huán)形爐內罩蠕變斷裂應變一般小于0.05，從而得到較為保守安全的壽命。從圖7可以看出，當應變達到0.05以后，蠕變變形的速率逐漸加快，加速了環(huán)形爐內罩的蠕變變形，使其失效。為了工作人員的安全和正常生產(chǎn)，因此環(huán)形爐內罩的變形量達到0.05時就應該停止使用。當應變達到0.05的時候，內罩的使用壽命為13 000h，意味著在溫度1 250℃，應力4MPa條件下，310S不銹鋼的使用壽命為13 000h。與鋼廠現(xiàn)場使用壽命及Larson-Miller壽命預測法得出的結果基本一致。

雖然通過兩種壽命預測方法預測的結果基本上是一致的，但是在Larson-Miller壽命預測方法中，材料參數(shù)C值在壽命預測中相當重要，然而對其精度確定［8］有一定的難度，不同的材料需要大量的試驗來確定。由于時間和財力有限不可能做大量試驗確定C值，故采用C＝20，這樣會帶來一定的誤差。θ-投影法［9］可用于處理不同斷裂模式下的蠕變性能數(shù)據(jù)，擺脫了以往外推法中因考慮斷裂模式改變而影響外推精度的局限性，外推范圍更廣。實際情況下當內罩使用的時間為12 900h時，吊耳已嚴重變形不能使用，可以看出θ－投影法預測的結果更加準確。

3 結 論

（1）Larson-Miller法和θ－投影法對環(huán)形爐內罩用310S鋼的蠕變壽命預測結果一致，都與實際使用結果相一致，但θ－投影法比Larson-Miller壽命預測法更加準確。

（2）Larson-Miller壽命預測方法中，材料參數(shù)C值精度要求較高，而預測時為簡化起見C值取20，造成該方法預測準確性不如θ－投影法。

［1］范麗霞，潘春旭，蔣昌忠，等.奧氏體不銹鋼超高溫服役過程中組織轉變和晶界特征的EBSD研究［J］.中國體視學與圖像分析，2005，10（4）：233-236.

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［8］楊瑞成，傅公維，王凱旋，等.15CrMo耐熱鋼Larson Miller參數(shù)值的確定與應用［J］.蘭州理工大學學報，2004，30（3）：27-30.

［9］趙杰.耐熱鋼持久性能的統(tǒng)計分析及可靠性預測［M］.北京：科學出版社，2011.