牛利勇，陳大分，郭宏榆，時 瑋

(北京交通大學國家能源主動配電網(wǎng)技術研發(fā)中心，北京 100044)

前言

鋰離子電池由于工作電壓高、功率密度和能量密度高等優(yōu)點，目前已經(jīng)成為電動汽車動力電池的首選電池類型。但受到鋰離子電池技術發(fā)展水平的制約，動力電池技術依然是當前制約電動汽車發(fā)展的瓶頸，使得電動汽車與傳統(tǒng)燃油汽車相比，在續(xù)航里程和使用便捷性等方面還存在一定差距。為解決該問題，許多學者開展了針對鋰離子動力電池的快速充電方法等的研究［1－3］。

另一方面，由于鋰離子電池的使用安全性和使用壽命與溫度具有極為密切的關系，進而影響到電動汽車的安全性和壽命，所以如何對動力電池組進行有效熱管理，使其工作溫度始終被控制在合理的范圍內(nèi)，是當前電池管理系統(tǒng)(BMS)亟待解決的問題之一。尤其是在動力電池充電過程中，如果BMS能夠準確預測電池的溫度變化情況，則不僅可對電池溫度進行被動監(jiān)測，且對實現(xiàn)快速充電和有效熱管理也極為有利。

國外研究人員針對鋰離子電池的熱變化特性和熱模型開展了較多研究。文獻［4］中對鋰離子電池電化學-熱耦合模型、電-熱耦合模型和熱濫用模型等多種模型進行了較為詳盡的總結(jié)，這些模型主要用于小型電池的仿真，精度還有待提高，但是對改進電池設計有較大幫助。文獻［5］中利用二維模型研究了錳酸鋰電池在充電時的生熱特性。文獻［6］中提出了一種電-熱耦合模型，考慮了電化學機理等多種反應因素，并對模型進行了驗證。文獻［7］中研究了錳酸鋰電池的溫升特性，仿真分析了與電池內(nèi)阻相關的熱行為。上述鋰離子電池熱模型雖然能較好地模擬電池的熱行為，但是涉及到電池的型號類型、結(jié)構(gòu)參數(shù)和電化學反應機理等，計算量較大，不利于在BMS的硬件平臺上實現(xiàn)。

文中首先針對電池充電溫升的影響因素進行實驗測試，得到了充電倍率、初始荷電狀態(tài)和環(huán)境溫度3種影響因素分別獨立作用時的影響情況，然后建立基于自適應神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)的電池充電溫升預測模型，利用實驗數(shù)據(jù)對模型進行訓練，最后利用典型充電工況對溫升預測模型進行驗證。

1 充電溫升影響因素

1.1 充電溫升實驗

電池的熱變化過程是一個典型的有時變內(nèi)熱源的非穩(wěn)態(tài)導熱過程，其內(nèi)部的能量守恒方程為

式中:ρ為電池平均密度;C為電池平均比熱;T為電池溫度;λk為電池沿k方向的平均導熱系數(shù)(k={x，y，z});q為單位體積平均生熱率;t為時間。

從式(1)可以看出，電池溫度的變化是產(chǎn)熱、傳熱和散熱共同作用的結(jié)果。

電池內(nèi)部單位體積生熱速率q可以表示為［8］

式中:I為工作電流;V為電池體積;Eoc為電池開路電壓;U為電池工作電壓。

由式(1)和式(2)可知，在一定條件下，電池生熱主要與電池的工作電流和電池SOC有關，而電池的傳熱和散熱則與環(huán)境溫度有關。

本文中針對充電倍率、初始SOC和環(huán)境溫度3個影響因素進行了實驗，所用電池樣品為LiFePO4動力電池(60A·h)，測試設備為BTS5200 C4，溫度傳感器測量電池表面中心處溫度，溫度記錄儀的測量精度為0.1℃。為研究不同因素對電池充電溫升的影響，分別測量了在環(huán)境溫度Ta為15、25和35℃，初始SOC(SOC0)為0、20%、40%、60%和80%的情況下，用 C/4、C/2、3C/4電流進行恒流-恒壓(CCCV)充電至SOC為100%時的電池溫升情況。主要實驗步驟如下:

(1)將電池置于25℃溫箱內(nèi)靜置2h，使其達到平衡;

(2)將電池放電至需要的初始SOC0狀態(tài);

(3)將溫箱調(diào)至實驗需要溫度，靜置2h使電池達到平衡;

(4)對電池用固定電流恒流充電，到達電壓上限后采用恒壓充電，直至充電電流小于C/10。

考慮到電池需要充分靜置和不同溫度下同一倍率放電時放出容量不等，所以在放電至相應SOC時須將溫度重新調(diào)整回25℃。由于充電有恒壓過程，充電電流一直持續(xù)到C/10，所以可認為不同溫度下充入電池的最大容量是相等的。

不同條件下充電結(jié)束時的溫升情況見表1。

表1 不同條件下的電池充電溫升

下面分別分析3個影響因素單獨作用時，對電池充電溫升的影響情況。

1.2 充電倍率對溫升的影響

在25℃環(huán)境溫度下，用不同充電倍率電流將電池從SOC=0充電至SOC=100%，電池在整個充電過程中的溫度變化曲線如圖1所示。

從圖1中看到，充電倍率對溫升的變化趨勢有很大影響。在充電倍率較小時(例如C/4)，電池溫度隨著充入電量的增加有3個明顯的降溫區(qū)域，而倍率增大時(例如3C/4)只在充電初期有溫度下降區(qū)域。這是因為，在充電倍率較小時，電池的化學反應和熵變等需要從周圍環(huán)境中吸熱，而隨著充電電流增大，電池極化和電池內(nèi)阻產(chǎn)生的熱量增大，除可以直接提供給電池內(nèi)部化學反應和熵變所需的能量外，還有大量剩余熱量需要向外部環(huán)境傳遞，從而體現(xiàn)出的電池整體行為是產(chǎn)熱。

此外，由于電池采用恒流-恒壓充電方式，在后期恒壓充電階段，充電電流逐漸減小，生熱量減小，所以電池溫度表現(xiàn)出下降趨勢。

1.3 初始SOC對溫升的影響

在25℃環(huán)境溫度下，將處于不同初始SOC狀態(tài)的電池以30A(C/2)電流充電至SOC=100%，電池在充電過程中的溫度變化曲線如圖2所示。

從圖2中看出:電池在不同SOC0充電過程的前期，其溫度以大致相同的速率上升，唯SOC0=0時，充電開始電池溫度有個短暫的下降，說明電池在這段區(qū)間內(nèi)須吸收環(huán)境熱量;SOC0=0～40%時，電池溫度迅速上升;在SOC0超過60%之后，溫升曲線進入一個水平段，這主要是因為:(1)電池溫度較高時電池活性增加，內(nèi)阻和極化會減小，生熱率減小;(2)電池表面溫度與環(huán)境溫度差異較大，散熱量增大，從而使電池產(chǎn)熱、散熱達到平衡;直到快充滿電(SOC約為95%)時再出現(xiàn)一個小的溫升，說明在充電末期電池的充電效率有所降低，充電阻力增大;SOC0=60%時，溫升曲線的水平段沒有出現(xiàn)，代之以速率較低的溫升;而SOC0=80%時，電池溫度基本上以一定的速率上升。

1.4 環(huán)境溫度對溫升的影響

不同環(huán)境溫度下，將電池以C/2倍率從SOC=0充電至SOC=100%，在充電過程中的電池溫升曲線如圖3所示。

從圖3中看出:在不同的環(huán)境溫度下，電池溫升有較大差異，基本趨勢是環(huán)境溫度越高，溫升越小，這主要是因為電池溫度越低，內(nèi)阻就越大，充電過程中產(chǎn)生的熱量就越多;當環(huán)境溫度為35℃時，即使以C/2倍率充電，在SOC超過約65%之后出現(xiàn)了溫度稍有下降的現(xiàn)象，而在環(huán)境溫度為25℃時，在此區(qū)域溫度并不下降，而是基本保持恒定;而到快充滿電時的繼續(xù)升溫似乎是一種普通規(guī)律。

綜上所述，可見影響電池充電溫升的因素包括充電倍率、初始SOC和環(huán)境溫度等，并且這些影響因素對電池充電溫升的影響具有復雜的耦合關系，難以用明確的數(shù)學模型進行描述。因此，本文中提出了基于ANFIS的動力電池充電溫升預測方法。

2 基于ANFIS的充電溫升預測模型

2.1 ANFIS基本結(jié)構(gòu)

ANFIS是一種能把模糊邏輯方法和神經(jīng)網(wǎng)絡方法有機融合在一起的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)［9］，借助神經(jīng)網(wǎng)絡的信息存貯能力和學習能力，在對廣泛選擇的樣本進行訓練后，優(yōu)化了控制規(guī)則、各語言變量的隸屬函數(shù)和每條規(guī)則的輸出函數(shù)，使系統(tǒng)本身朝著自適應、自組織、自學習的方向發(fā)展。典型的ANFIS結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要包括4層:輸入層、模糊化層、模糊推理層和反模糊化層。ANFIS將輸入與輸出間的關系模糊化，從而無須尋找確定的函數(shù)關系，能較好地處理耦合性強的系統(tǒng)。

2.2 充電溫升預測模型

從上述分析可知，電池充電溫升與其影響因素之間的關系如圖5所示。

在圖5中，不同的環(huán)境溫度下電池內(nèi)部阻抗不同，導致電池產(chǎn)熱量不同，并對電池散熱速率造成影響;不同SOC狀態(tài)下電池的電壓、阻抗、熵變等參數(shù)不同，導致電池生熱率和傳熱系數(shù)不同;不同的充電電流使電池阻抗上的消耗不同，從而改變電池的生熱率。熱量在電池內(nèi)部的生成和傳遞改變了電池的溫度分布，從而影響電池參數(shù)，進一步改變電池的生熱率。而電池的溫度變化最終由產(chǎn)熱、傳熱和散熱共同決定。

利用Matlab的ANFIS工具箱，將表1所示不同條件下的充電溫升數(shù)據(jù)作為ANFIS的訓練數(shù)據(jù)，采用減法聚類方法訓練充電溫升模型。減法聚類方法能簡化模糊規(guī)則的數(shù)目，且生成的規(guī)則都是If-Then形式，計算量較小，易在電池管理系統(tǒng)平臺上實現(xiàn)。

用減法聚類方法生成網(wǎng)絡時，須設置影響范圍(range of influence，Ri)、壓碎因子(squash factor，Sf)、接收率(accept ratio，Ar)和拒絕率(reject ratio，Rr)4個參數(shù)的初始值，每個參數(shù)的取值范圍均由算法要求而定［10］。本文中采用如表2所示的參數(shù)值，不同輸入條件下的充電溫升訓練結(jié)果如圖6所示。

表2 減法聚類參數(shù)取值

3 溫升預測模型驗證

為驗證上述溫升預測模型的精度，在環(huán)境溫度為20℃的條件下，選取典型充電工況對模型進行驗證，預測結(jié)果與實際測試結(jié)果列于表3。

表3 溫升預測模型預測效果比較

從表3中看出，充電溫升預測模型能較準確地預估不同情況下的充電溫升，最大誤差絕對值小于0.4℃。

4 電池組的溫升預測

以上研究了單體電池的充電溫升預測，但在實際電池組中，面臨更為復雜的情況，即各個電池單體由于其散熱條件不同，必然出現(xiàn)溫升不均勻的現(xiàn)象。圖7為由8個單體電池構(gòu)成的電池模組，由于散熱條件、所處位置的差異，各個單體電池的充電溫升存在較大差異，在熱成像儀下呈現(xiàn)不同的結(jié)果。

因此，在對電池組進行充電溫升預測時，須對電池組進行單個電池充電溫升實驗，獲得每一個單體電池的測試數(shù)據(jù)，然后對每一個單體電池的ANFIS模型進行訓練。則在電池組充電時，對單體電池的充電溫升進行遍歷預測，即可得到電池組的溫升預測結(jié)果。

5 結(jié)論

通過實驗測試，分析了鋰離子電池充電電流、初始SOC和環(huán)境溫度對充電溫升的影響情況。因為各影響因素與充電溫升之間的關系難以用簡單的數(shù)學函數(shù)關系加以描述，不便于電池管理系統(tǒng)進行電池充電溫升的預測和管理，所以提出使用ANFIS系統(tǒng)建立電池充電溫升預測模型。該預測模型利用實驗測試中得到的不同充電電流、初始SOC以及環(huán)境溫度下的充電溫升數(shù)據(jù)進行訓練，并且經(jīng)過典型充電工況驗證表明，該模型能夠預測不同充電條件下的溫升情況，且具有模型建立過程智能、計算量小的優(yōu)點，對電池管理系統(tǒng)實現(xiàn)電池充電過程中的溫升預測和有效熱管理具有重要意義。

但另一方面，當將該方法應用于電池組的充電溫升預測時，如果進行單體電池溫升預測的遍歷計算，所需的計算量仍然較大，此時只適宜根據(jù)測試結(jié)果，選擇溫升最高和最低的單體電池進行預測，根據(jù)電池組最高溫升和溫差(最高溫度減去最低溫度)進行熱管理。所以，該模型在電池組充電溫升預測中的高效使用還有待進一步深入研究。

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